高职高专数学课的进一步探讨

1、高职高专数学课的进一步探讨王信峰 1 汪国强21北京联合大学 2华南理工大学摘 要：本文从数学课的改革背景出发，阐述了高职高专数学实训课的产生根源，进而在实践的基础上，给出了高职高专数学课的教学内容与组织结构，文章还阐述了高职高专数学理论课与数学实训课之间的关系，并给出了在新社会形势下高职高专数学课的教学模式。一、高职高专数学课的改革背景知识经济社会是一个崭新的社会形态，是一个新纪元的开始，在知识经济时代，知识是生产的主要要素，经济将主要依赖于知识的生产、传播、应用和创新，因些，社会对社会劳动力的结构和素质要求将发生重大变化，它必将对大学教育产生深刻的影响，这是教学改革的大背景、大前提。在这个

2、大背景下，我们对教育的认识在多方面都有了提高。 1传统的“专业教育”向“通识教育”转变“通识教育”的基本要求，就是要求在现代大学教育中坚持人文，社会科学教育与现代自然科学及技术教育相结合的综合性教育，这种趋势，使从理工到社会人文各个学科对数学的要求普遍提高，反映到大学数学的教学上，就应适当增加基础知识的内容，加强数学建摸的能力，和更好体现数学的人文内涵。 2传统的一次性完成学校教育的模式向“终身教育”转变在知识经济时代，知识更新将越来越快，也许到学生大学毕业的时候，他所学的知识已经过时了。大学教育将从原有的就业性教育，转变为终身教育中一个重要的基础性教育阶段。从而，原来的“专业教育”必然逐步转

3、变为“素质教育”。也就是着重于培育学生的思想素质、文化素质、专业素质与获取新知识的能力。而在大学阶段主要要求打好一个比较广泛而扎实的基础，特别是语言和数学基础，因为它们是人类交往与学习新知识不可缺少的工具。在科技高度发展，社会变革十分激烈的未来社会中，人们需要培养适应变革的能力，需要具有未来的意识，需要具有设想和理解未来的能力，而这些能力的获得取决于教育的连续性和及时性，于是就催化和构成未来教育的一个基本特征:终身性。 3数学教育在大学教育中的地位和作用更加突出大学数学教育，从教育的主要目标及相应的教学行为上来考虑，其灵魂是数学素质。所谓“数学素质”是指人认识和处理数形规律、逻辑关系及抽象模式

4、的悟性和潜能。“数学素质教育”则是指通过系统的数学教学来启发人的这种悟性，挖掘这种潜能，从而达到培养能力，开发智力的过程。因些，它在大学教育中起着重要而又基础的双重作用。 4加强数学素质教育必须深化数学教学改革首先，要将培养学生的创造性思维、意识及能力放在首位。在教学过程中要做到这一点，就要以数学思想方法为灵魂统帅教学全过程，数学思想是数学知识的精髓，诸如分析与归纳、模拟与联想、直观与演绎、逼近与迭代、线性化、离散化、最优化等等，都是一些重要的数学思想。要让学生形成一种“数学头脑”观察问题和提出问题，善于“数学地思考问题”。要让学生感受和了解数学知识的发生和发现过程，从而激发学生对数学知识发生

5、和发现的兴趣，模仿和追求。其次，要重视形象思维功能的开发。在现代数学教育中，似乎过于偏重演绎论证的训练、把学生的注意力都吸引到形式论证的严格性上去，这对于培养学生的创造力很不利。当然，必要的逻辑推理训练是不可少的，但发现和创新比命题的论证更为重要，因为一旦发现真理后，论证往往只是时间问题。创造发明的决定性思维形式在于形象思维，形象思维主要包括几何思维与直觉思维。著名数学家庞卡莱认为，仅仅依靠逻辑思维，数学毫无获取新真理的可能，只有丰富的形象思维，特别是直觉思维，创造发明才富有成效。但这绝不是否定逻辑思维的重要意义和作用，而是强调不能忽视形象思维在培养创造性能力方面的作用。因此要强调重视逻辑思维

6、、几何思维与直觉思维三者并重。最后，要把数学建模的思想与方法贯穿到整个数学教学过程中去。几年来开设“数学建模”课程和开展数学建模竞赛的实践，使我们体会到数学建模的思想和方法对于培养学生的创造性思维、意识和能力具有特殊的意义和良好的效果，使我们看到长期困扰我们的理论脱离实际问题有了解决的方向，看到了在教学中如何提高学生综合素质的方向。数学建模教学可以培养学生的：洞察力，即发现问题，提出问题，分清主次，抓住实质的能力；抽象能力，即如何把实际问题转化为数学问题的能力；创新能力，数学建模没有“标准答案”，对同一问题可以采用不同的方法和思路建模，为学生培养创新能力提供了广阔的空间；综合运用知识的能力，数

7、学建模涉及的知识面广，可以锻炼学生查阅资料，收集资料，甚至动手实验，从而充分发挥他们自己的才干；使用计算机的能力；撰写论文的能力；相互交流与协作的能力。这些能力的有机结合与相互渗透，构成了所谓综合素质，因此启发我们应该将数学建模的思想和方法贯穿到整个工科数学教学实践中去。引入建模的直接目的，自然是要通过介绍若干有代表性的数学模型及成功的应用数学方法，培养学生用数学语言描述及解决实际问题的能力；但这仅仅是问题的一方面，建模还应力图使学生正确把握数学与现实世界的关系。既要认识到数学是人类观察与认识世界的一种独特方法，它为创造性地研究自然和社会的各种问题提供了基础与指导；也要理解外部世界为数学提供了

8、原始课题、启示和动力。只有全面地认识这两个方面，才是正确的观点。数学建模给予学生的是一种综合训练，学生只有完成足够数量的建模练习，才会真正有所收获。当然，全面素质的提高，绝非一门课程，一朝一夕之事，切勿对课程的效果预期过高。二、高职高专数学实训课的由来首先，高职高专的培养目标要求在高职高专的培养过程中，必须将实践作为培养相应人才的一个重要教学环节，数学实训课正是为了在数学中引入实训环节而产生的，它是为了使学生熟练掌握数学技术而在仿真环境中进行的反复训练活动，这一教学环节的教学目的是训练学生的定量化思维意识，使其熟练掌握工程中所必要的计算技术，培养他们从定量分析的角度进行思维、分析、判断而解决实

9、际问题的能力。其次，要将数学建模作为数学教学的内容之一，要强调学生个性的学习方式，强调数学思想与数学方法，数学的实践环节数学实训课在其中起着举足轻重的作用。数学实训课以数学教学内容为中心，以简单的实际应用问题为背景，通过学生个性的学习方式，达到学生理解、运用数学，并提高学生的学习主动性。它同时也为增进学生与教师的交流提供了良好的氛围与场境。具体来讲，主要表现在以下几个方面：(1) 计算机的引入，为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容，激活了数值计算与数据处理的朴素数学思想与数学方法。如分割枚举、数值模拟等。同时，计算机的引入，也使学生摆脱了繁重的数学演算，摆脱了数值计算的乏味重复，促进了数

10、学与其专业课教学之间的互融。(2) 通过数学实训课教学环节，可以展示了数学建模的全过程，不仅使学生感受到了学习数学的意义，而且通过学生对数学建模全过程的参与与自我尝试，也使学生尝到了应用数学于实际的甜头，增强了数学在学生心目中的地位。(3) 数学软件包的应用也使学生从繁重的数学练习中解放出来，从而可以使学生有时间去做更多的探索、去掌握更多的数学思想与数学方法。(4) 学生变被动为主动，有利于学生学习积极性的发挥，有利于培养学生的独立思考问题能力，也有利于学生之间的交流与相互促进。另外，社会发展的需要，也促使数学的教学必须适应社会发展的要求。从这个意义上讲，高职高专的数学实训课不仅仅应担负着促进

11、数学应用的任务，更重要的是它肩负着培养学生的数学素质的任务，诸如：对数学的借用能力，数学软件包工具的运用能力等。我校于1998年9月出版了高职高专教材应用数学与计算和应用数学与计算实训，并在全校高职高专范围内开设了数学实训课与数学理论课。几年的教学实践，使我们认识到，仍有很多问题尚待解决：(1) 未能充分利用现代化教学手段，理论课教学仍沿用黑板加粉笔的教学方式，这与现代形势很不相适应。形势所迫要求我们加大改革步伐，否则将落后于时代，为时代所淘汰；(2) 实训课与理论课间的信息交换不顺畅，甚至由于种种原因导致二者往往不能同步，从而达不到二者结合的应有效果；(3) 实训课的开设是为了充分调动学生参

12、与教学，但教学中发现，某种意义上讲，它不仅不能充分调动学生的积极性与主动性，甚至反而许多学生认为是增加了负担；(4) 对数学实训课的内容与教学目的认识不足，从而导致实训课的考核导向数学软件的使用，而过份强调软件本身。因此，总结过去的教学实践，结合当前对高职高专数学课的认识，使我们对高职高专数学课的教学内容、组织结构、数学课的教学模式等有了新的理解。三、高职高专数学课的教学内容与组织结构 1内容与体系改革应遵循的原则高职高专数学课程内容体系改革，应本着高瞻远瞩，整体优化，着重基础，加强应用，重观后效的原则进行。所谓高瞻远瞩，就是要从知识经济和市场竞争的高度，从具有“跨越”能力人才的需要出发去培养

13、高素质的创新人才，要注意纵向的发展，从而具有可持续性。重观后效就是不仅看学生当前能否考出好成绩，能否顺利地学习后继课程，而更要看他们是否有“后劲”，在今后的学习与工作中是否能够运用数学知识去创新，去获取更多的知识。整体优化，就是要从人才培养的全局出发，整体优化课程设置与教学，而不是仅仅停留于一门数学课程内的局部改革。关于着重基础，就是要重视：基本概念、基本思想、基本方法，并在规定学时内，遇到基础部分与工程中常用数学方法的选学部分安排上发生矛盾时，优先保证基础部分的学习。这不仅因为基础知识的重要，而且考虑到数学素养主要是通过基础知识的扎实学习来获得的。大学的学习时间是有限的，要通过增强学生所需要

14、的数学素养，培养学生自我更新数学知识的能力，为他们今后根据工作需要去学习新的、特别是现代数学知识提供更多的可能性。关于加强应用。从高等工科数学的角度来看，学生创造精神、创新能力的培养主要是通过运用数学来体现。学生学习数学不是为了研究数学本身，主要是运用数学，运用数学从事各种各样的研究和创新。数学建模与数学实训为数学理论联系实际开创了道路，是培养学生应用数学的意识、提高学生应用数学的兴趣和能力、培养学生的创新精神和创新能力的一个非常有效的重要途径，是数学教学中一个重要的教学环节。它应具有以下特点：它以计算机为手段，通过计算机来实现实际应用中的高速计算；以软件为工具，通过合理使用软件工具使有限的资

15、源得以发挥更好的效益，从而避免低水平的重复劳动；以学生为主体，通过老师指导下的探索与建立模型解决问题的方法，使学生在失败与成功中获得真知，在实践中发挥聪明才智；以问题为载体，通过实际问题的解决，培养应用数学知识解决实际问题的意识与能力。 2 数学课的教学内容综上所述，从高职高专的培养目标与培养应用型人才的角度，数学的教学内容应适应现代社会的需求，其主要内容应包括：必要的数学基本概念、基本方法、基本思想，这是数学能够应用于实际的基础，要培养学生的数据处理能力与资料分析能力、图形分析与图形处理能力，不仅要学生了解数学的基本计算方法，更要使学生充分了解数学对象的各个侧面：即数值的、图像的、分析的三大

16、基本特征。由于专业趋向于专门化，对数学的需求也就产生必然的不同，对于高职高专则更应针对不同专业，给出适应专业需要的数学内容。数学应用能力是要培养学生运用数学解决有关实际问题，引入并介绍数学的应用，训练学生的数学应用意识，教学内容应体现这一点。为更好地运用数学，数学软件应成为计算器一样的必要工具。也就是要以数学软件或高级计算器配合学习数学的思想与方法，藉以展示数学应用于实际的数学建模全过程，同时，也使得常用计算工具由原来的简单计算器转变为高级计算器的使用，甚至对优秀数学软件的操纵。一个学年的教学实践表明，在理论课教学与实训课教学中都引入数学的应用，不仅可以使学生从不适应到逐步适应求解有关数学问题

17、，而且也从兴趣不大到逐步感兴趣，从而激发了学生的学习主动性，同时，数学应用中所培养的洞察力、抽象能力、创新能力、综合运用知识的能力、使用计算机能力、相互交流能力等也使得与获取知识间形成了良性循环。最终必将导致数学教学的良性循环。 3数学课程的模块化结构基于数学课的教学内容，高职高专的数学课程以模块化为宜，设想的教学内容应由以下几个模块所组成：一个基本模块，藉以培养多数专业所公共需要的数学基本概念、基本思想与基本方法，以介绍数学对象的数值、图形特征为主，包括微积分基本概念、应用、简单数值计算与数学演算方法等；另一个可选模块，即依照不同专业，可有侧重地选择而整合成第二模块，这一模块以数学对象的代数

18、特征为主，如可以是微积分部分理论加深、线性代数、概率论与数理统计、线性规划等。再一个就是数学软件介绍与使用模块，以介绍国内外优秀数学软件为模块内容，使学生学完后能掌握、从而拥有一个“多功能可编程计算器”工具。数学软件的学习可作为一单独课程，也可以作为数学实训课的一部分。而数学的应用、数据处理、数值计算等内容穿插于各模块的相应内容之中。大学数学简明教程正是在这一思想中前两个模块的基础上编写的，它已于2001年8月份由高等教育出版社出版。 4数学实训课的教学内容数学理论课主要是强调了以教师为中心的教学环节，它应以数学课的教学内容为其基本内容。而数学实训课，则要突出其辅助教学的作用。辅助教，即与理论

19、课间信息相互交换，优势互补，通过现代化技术的应用，展示数学对象的各个侧面；展示数学技术与计算机技术相结合的威力；完美展示数学应用与数学建模；展示数学软件的缺陷。辅助学，也就是学生自己验证或验算数学思想与数学方法；学生按教师设计好的计算过程学习体验数学思想与数学方法；学生学习与体验现代计算技术；学生自行设计进行的学习体验。总之，数学实训课主要包括以下几个方面的教学内容：（1）演示与展示图解演示与内容展示，从形象直观的角度出发，以图像演示、图形讨论为基本思路，图标、图解各种数学概念及计算思路和方法。形式可以多种多样：利用数学软件或利用电化教学的手段教师操作解决，也可以以习题形式引导学生自行解决，还

20、可以通过CAI、网络课程等手段来实现。它应是现代化教学手段在教学中的一个最基本表现形式，是数学实训课与数学理论课所公有的教学内容。数学实训课的这一内容主要是为了帮助学生复习，并进一步理解抽象的数学概念、数学思想与数学方法。（2）验算与计算 为突出学生个性的学习方式，学生能亲自对数学的结果进行验算或计算证明，这是学生走向自主的第一步。这一步可通过教师有意识地设计一些计算与绘图过程、计算与绘图环境等让学生从中体验其中的数学思想与方法，验证数学的重要结论并加以理解。如关于模拟计算，利用计算机，就可以设计一些带有参数的问题，模拟参数的取值，研究参数变化对问题结果的影响，这种研究方式是科学研究的简捷而重

21、要的手段之一。（3）数学软件课作为数学运用的工具，数学用表统治了数学计算许多年代，但它们现今已完全被计算器所代替，现在的在校生恐怕已很少有人知道数学用表，近几年来，图形计算器、统计计算器等专门计算器的出现，已为教学敲响了警钟，陈旧的教学内容与教学方法都应改进了，计算机的迅速发展，数学软件包本身或其固化产品将成为过去几十年中所用计算器的替代品，掌握一种数学软件，将成为工程技术人员的一种必备的计算技能。因此，数学软件不仅仅是进一步数学实训的预备课，它也是培养应用型人才的数学课教学的一个重要组成部分。（4）练习与使用用问题或特意设计的训练内容，以突出学生主动的参与，是数学实训课发挥其主要功能的重点内

22、容，也是数学实训课区别于数学理论课的根本所在。其中包括：为达到某种目的而给出的问题或特意设计的训练内容；学生自行用软件进行的学习与练习；展示数学建模全过程的训练，问题研究以及编程计算等。只有这样，才能使学生形成使用定量化分析去解决问题的习惯，更多地运用数学。数学建模，不仅应是数学实训课教学的内容之一，也应是理论课教学的重点内容之一。在实训课中设立这一教学内容主要是要通过这一部分教学，除了能更多地给学生自主操纵数学软件进行数学应用的学习与练习的机会外，更重要的是让学生脱离数学的教学环境，而使数学真正成为学生知识库的一个重要组成部分，并为他们所用。 四、高职高专数学课的教学模式众所周知，高职高专的

23、课程应是理论课与实训课的有机结合，数学课也不例外。为达到这一有机结合需要注意以下几个方面的问题。 1传统教学与现代化教学手段的结合粉笔加黑板是传统教学的重要方式，它具有很多的优点：首先，在传统数学理论课教学中进行逻辑推理时，不仅通过板书可以清晰地给出逻辑推理的全过程，更重要的是可以根据课堂的情况，进行实时调整；其次，教师的主导地位使得传统数学理论课的教学内容极具有灵活性，教师不仅仅可以针对学生的情况，进行实时的调整、甚至可以针对学生的实际情况及时加强某个局部甚至增加某部分内容，更可以很方便地对学生的问题及时做出解答或使用板书进行讲解。最后，传统的数学理论课教学，可以溶入教师的表演技艺，通过教师

24、音调的抑扬顿挫、动作手势等，不仅仅可以增添生动活泼，也可以增加学生的印象甚至帮助学生理解，使得课堂教学不象计算机演示那么呆板、固化。但它也有其很大的局限性：随堂或徒手画的立体图形很难示意出其图形特性，而且静态的图形也往往需要花费大量的口舌才能说得稍微清楚些；教师大量的板书，使得上课时间过多用于教师的板书上而不是花费在与学生的交流上，所起到的教学效果与时间不成比例；视听刺激太单一，常常容易使学生产生厌烦情绪，往往使得教学效果不佳；相应于高职高专的最突出问题在于，不能很好与数学实训课教学间形成更好的优势互补与信息交换。现代化教学手段，如电子教案、数学软件、数学CAI等，不仅可以从数学对象的不同侧面

25、，如数值、图形、公式等各个侧面，更完美、更有效地突出数学对象的本质，对老师的教起到辅助作用，还可以更明确地突出计算过程的某个局部，特别是通过简化繁杂的推演或计算，能更有效地突出数学的思想方法本身，从而更有利于突出数学思想与数学方法。因此，利用现代化教学手段不仅可以加大教学信息量，还可以给数学赋予更丰富、更生动的内容。具体来说多媒体教学的优点有：“板书”规范、直观、生动、清晰，表现力强；课堂效率高、信息量大，且可以节约教师的板书时间；可上网，具有可复见性，便于学生复习；便于演示、展示和插播影像资料，从而达到多感官的刺激效果；清洁，且使得教师课堂劳动强度下降；便于教师间的相互交流学习。但多媒体教学

26、也存在许多的问题：学生注视屏幕，降低了教师的感染力，减少了与学生的直接交流；处理不当会分散学生的注意力；相对于写黑板来说，学生课上思考时间不足，且不易记笔记，公式推导尤甚；教室光线差、通风差，学生易疲劳；教师的备课工作量过大（设计质量高的版面更甚）。传统的教学方式“粉笔”加“黑板”与现代化教学手段的结合则可以集演示、讲解、推演于一体。更重要的是可以更有效地集数学对象的三个侧面（数值、图形、公式）于一体，完整展示数学对象，使得传统教学手段与现代化教学手段相互配合、相互补充，充分发挥各自所长，从而达到数学课教学更完美的效果。实践表明，在教师、教材、教学辅导、学生高考入学成绩等基本相同的条件下，理论

27、课教学过程中适当引入现代化教学手段，不仅仅理论课教学效果明显好于传统教学班，实训课教学效果也明显好于传统教学班，同时，还激发了学生的学习兴趣，促进了他们对数学应用的能力的提高。但也应注意，传统教学与现代化教学手段相结合的实现，不能仅靠当前的流行数学软件与计算机软件简单组合来进行，使用PowerPoint或Authorware软件可以制作具有友好接口的电子教案，但要利用它们来实现学习中的交互式计算或推演则根本不可能；另一方面，数学软件可以实现相应的功能，但却又不能使用很好地接口来表现。要达到好的接口效果，又要实现数学学习中的计算或推演，需要这两类软件的有机结合起来。 2学生被动的学习与主动参与的

28、结合有学生主动参与的教学，无疑可以培养学生的创新精神，培养学生开创业务工作的能力等，这也是西方教育已经证实了的；但对于许多概念性的内容，很难于证明的结果，却往往需要学生被动的去接受它，这样不仅可以培养学生的扎实基础，特别是可以培养工程应用中所需要的对数学结果的“借用”能力。二者的有机结合，将可以充分发挥东西方教育各自的优势，甚至于可以达到比二者简单相加更好的效果。理论课中，通过任课教师的积极引导可以调动学生的思维参与教学，达到主动思考与被动接受的结合。实训课中同样可以通过演示、学生的自主验证、学生的主动使用等教学环节逐步实现，具体地就是利用较好的数学教学软件将验证与演示结合在一起，使学生在亲自

29、动手演示的同时，还可以根据相应教学内容按自己的想法进行验证，再通过优秀数学软件与数学应用的求解的结合使学生主动用数学。但数学理论课与数学实训课这两大教学环节中的学生参与有重大区别，理论教学中要注意是以教为主，即强调教师的主导作用，而另一个则是以学生为主体，强调教师的辅助作用。学生主动参与教学，是学习的内因在起作用，其学习效果应是显然的。 3自编教学软件与优秀数学软件的结合数学软件具有很强的演算、计算与绘图功能。这一特点决定了使用者不需要了解其内部的具体计算过程，仅对其中所含的数学概念与数学方法有所了解就能很好地使用数学软件，因此，它们只适合了解数学的人来操纵它实现有目的的计算或演算。最根本的它

30、往往不是仅仅为教学而设计的，因而不能适应数学教学的真正需要。另外，数学软件之所以不能发挥教学过程中“教”的作用，主要因为设计者往往过于注重软件本身的功能，没有考虑教学中学生的认知规律，从而使数学的初学者感到无从下手，当然也就发挥不了它应有的作用。引入数学教学软件的目的正是要生动地展示数学的教学内容，并通过适当的交互让学生体验数学内容的内涵、理解所学数学内容。因此，好的数学教学软件应具有一定的“教”的功能，同时也应具有一定的可操作性，可以在一定范围内使学生具有自主权，从而发挥学生的积极的能动作用。数学教学软件不应该面面俱到，不应该过于强调其功能的强大，应从教学的实际出发，对相应内容使用一定的数学

31、技术，将内容变成活的教本，以吸引学生的参与。它主要应具有两个重要功能：演示与浏览、验证与验算。第二功能是能否体现学生自主学习、主动参与的关键。通过与学生的交互，应使学生具有如下几个方面的自主性：(1) 学生可以自由地用绘图或数值计算，验证或验算一些结果或结论，有点类似于物理实验；(2) 通过学生自行设计的计算或绘图研究有关特性，从而突出强学生的个性学习，体现学生以自己的独特方式进行理解、进行学习；(3) 学生应有选择学习内容的自主权，只有这样，才能按学生自己的掌握情况进行有侧重的学习；(4) 对于一些较难的重点内容，应使用有引导式的学习方式进行设计。在此基础上，通过学生已掌握的数学软件（开设相

32、应课程或加入相应教学环节教会学生数学软件），学生可以运用画图、计算、演算等手段分析实际问题与数学问题，并选择适当的单个命令、组合命令、乃至编程等进行求解。应该注意，引入数学教学软件最终是为了使学生摆脱教本，能独立操纵优秀数学软件并为其所用，从而解决一些实际问题。因此，数学教学软件与优秀数学软件在数学教学中各有其职责。数学教学软件应实现有被动学习与主动参与的两重任务，它主要用在数学实训课教学的初级阶段，用以辅助学生理解、掌握数学的基本概念、基本思想与基本方法；优秀数学软件则应担任起数学与应用相结合的重任，它在数学教学的高级阶段使用，这不仅仅要求学生掌握一个有用的计算工具，更重要的是通过操纵数学软

33、件解决一些实际问题，以培养学生应用数学解决实际问题的思维意识与能力。 4 数学实训课与数学理论课间的信息交换数学理论课与数学实训课是为同一课程目标服务的两个教学环节，必然要求二者有机地结合在一起，特别是需要它们之间要进行教学信息的交换。将数学实训课与数学理论课有机地结合在一起，不止是二者相加的简单结果，它可以产生更多、更好的教与学环节，主要优势表现在：首先，通过与理论课的信息交换，不仅能将理论课教学中的内容以直观形象的方式演示出来，辅助学生对理论课教学内容的理解与掌握，还可以将理论课的内容溶入实训课的具体操作过程中，从而指导学生对数学实训课的学习，同时，实训课上所得到的直观结果，又可以引导学生去发现、探索新的问题，解释相应的直观图标的现象，直到上升到对所得结果的理论证明。其次，数学实训课更是学生与教师个别交流的有利场所。课堂教学中更多、更注重的是学生听老师讲，数学实训课上则更注重的是学生做，在做的过程中由学生自己提出问题，自己解决或与老师交流并在老师的指导下解决相应问题，在这一过程中，往往会有学生主动地依其个别方式与老师进行交流。最后，数学实训课的开设，有利于数学教学与数学应用的接轨，展示数学应用的全过程。数学软件的引入，不再是仅仅求解用笔算可以求解的数学问题，它也可以解决一些笔算所无法解决的数学计算问题，这不仅仅可