网络舆论传播的数学建模模型

1、网络舆论的传播问题摘要持有、接受、表达某种相同、相似的观点的人在社会人群中所占的比例超过一定的阀值，这时候这种观点就上升为舆论（opinions）。互联网作为开放的网络平台，已成为新闻集散地、观点集散地和民声集散地。网络舆论呈现的状态极为活跃和显著，有可能影响到社会安定和其他政治问题，因此有必要找出其影响因素，研究其发展态势，在必要时对其进行适当的控制和引导。对于问题一，我们在查阅相关资料以及对网络舆论的分析理解后，将影响网络舆论的因素分为两大类：外在因素和内在因素。外在因素主要是推动舆论的发展，而内在因素表现为网民对舆论的关注程度。各大类因素又分为若干类。由于各影响因素的权重不等，我们运用层

2、次分析法计算各因素的权重如下:网络版主新闻线人传统媒体帖子总数日主帖数日帖子数日点击量0.1910.0310.0770.0790.0680.3310.221对于问题二，由于网络舆论的形成和发展受问题（1）中各因素的影响，各种因素之间的关系错综复杂，在信息有限且外在因素抽象的条件下，我们首先采用灰色关联分析法，计算各评价指标之间的关联度，并将其转化为这些指标的相对权重，使各权重的确定更科学合理。然后进行模糊合成得出评价网络舆论的网络舆论指数。根据已知时间段的网络舆论度指数对网络舆论的态势进行合理预测和判断。本文就“躲猫猫”事件为例，带入模型进行模拟分析，并将模型中的结果与实际情况作对比。模拟结果

3、与实际情况基本吻合。对于问题三，我们根据所建模型，分析影响网络舆论指数大小的各因素，并结合实际情况，提出网络舆论发生后，如何改变各因素，控制和引导舆论的发展趋势。关键词：网络舆论、层次分析法、灰色关联分析方法、模糊数学理论、网络舆论指标一、问题重述互联网作为一个开放自由的平台，已经成为了世界的“第四媒体”。作为开放的网络平台，加上其虚拟性、隐蔽性、发散性、渗透性和随意性等特点，越来越多的人们愿意通过互联网来表达自己的个人想法。现今，互联网已成为新闻集散地、观点集散地和民声集散地。互联网上的信息内容庞杂多样，容纳了各种人群、各类思潮，对于社会上的一些敏感问题出现在网上而引起一些人的共鸣应是一种正

4、常现象，但是由于各种复杂因素使这些敏感问题向热点演变，最后形成网络舆论并引起社会群众的违规和过激行动时，将影响到社会安定和其他政治问题，因此网络舆论的爆发将以“内容威胁”的形式对社会公共安全形成威胁，对网上的信息内容进行管理和控制将成为互联网进一步发展的必然趋势。试在上述背景基础上，解决如下问题：（1）在查找资料的基础上，运用数学建模方法分析影响网络舆论的各种因素；（2）运用所掌握数学知识，建立网络舆论形成的数学模型，使其能够对网络舆论的发展、变化趋势做出有效的判断，并能对网络舆论的态势做出客观的表述；（3）基于上述模型的基础上，试描述在网络舆论形成后，如何所建的模型来控制和引导网络舆论的发展

5、趋势。二、问题分析2.1问题一的分析我们知道，影响网络舆论的因素非常多，而且每个因素的影响程度都不同，因此把该问题转化为多层次分析问题。层次分析法（AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。其特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法将决策。 由于网络舆论的复杂性，需要考虑诸多因素，在遵循客观性、科学性、可操作性、有效性这四个准则的条件下我们选取较有代表性的影响指标，其中一级指标分为内在因素和外

6、在因素，外在因素对应的二级指标为网络版主、新闻线人、传统媒体，内在因素对应的二级指标为帖子总数、日主帖数、日帖子数、点击量。然后运用层次分析法进行分析，确定各二级指标在网络舆论中所占的权重，进而可知其对网络舆论的影响程度。22 问题二的分析网络舆论的形成和发展受问题（1）中各因素的影响，各种因素之间的关系错综复杂，适合于运用模糊理论建立数学模型。但以往各因素的隶属度往往是通过主观经验或构造隶属度函数来确定的。为了科学的、准确的确定隶属度，我们首先采用灰色关联分析方法，计算各指标的灰色关联度，并以关联度作为隶属度，建立模糊关系矩阵，然后利用层次分析法计算各指标的相对权重，再进行模糊合成，最终得出

7、各因素相互作用下的网络舆论指数。根据已知时间段的网络舆论指数预测网络舆论的变化趋势，进而对网络舆论的态势做出客观的评价。三、符号说明D网络舆论指数w权重向量CR一致性比率U二级指标集A评价对象集第个评价对象的第个指标值灰色关联系数R模糊关系矩阵P层次分析法计算得到的各指标权重网络舆论指数的大小四、模型假设1、外在因素的影响只有两个状态：介入或不介入。2、假设论坛的统计的数据都是真实的。3、假设网民在各论坛分布均匀。4、假设调查期间网民总数保持不变。五、模型建立与求解5.1 问题模型的建立与求解。5.1.1 模型的建立我们将问题分为3个层次：目标层O、准则层C、方案层P；每层有若干个元素，各层元

8、素间的关系用相连的直线表示。通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方案对每一准则的权重。将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的权重。运用层次分析模型，大致分为以下4个步骤：1）建立层次分析结构模型：网络舆论指数指数zhi外在因素内在因素素感网络版主媒体记者健康满意度帖子总数主帖数日帖子数目标层准则层子准则层点击量对于本道题来说，只有目标层和准则层而没有方案层，最高一层（目标层）即为网络舆论，准则层即为影响网络舆论的一级指数，而二级指数对应的为子准则层，相同的层之间是一类标准，对下一层有支配作用，同时受上一层的支配，最高一层只有一个成分是要实现的目标。2）构造成对比较阵。元素之间进行两两对

9、比，对比采用相对尺度。要比较的各准则对目标O的重要性， ，A成对比较阵来确定对目标O权向量比较尺度的取法：等人提出19尺度取值1，2，···，9及其相反数。尺度 1 2 3 4 5 6 7 8 9的重要性相同 稍强 强 明显强 绝对强3）准则层对目标层权向量及一致性检验。阶致阵的最大特征根为，定义一致性指标：越大，不一致越严重。随机一致性指标的结果如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51定义一致性比率 当<0.1时，通过一致性检验。权向量即为最大特

10、征根对应的列向量经过归一化处理而得到的4）组合权向量及其一致性的检验第二层对第一层的权向量第三层对第二层各元素的权向量构造矩阵 第三层对第一层的组合权向量即为：因此根据第三层对第一层的组合权向量即可得出影响网络舆论的各种因素对网络舆论所占的权重。5.1.2问题模型的求解利用AHP层次分析软件，通过确定不同网络舆论指数的权重程度，并采用几何法对不同指数形成判断矩阵，通过条件后得出权重如下：1、 影响网络舆论指数的一级指标网络舆论指数外在因素内在因素外在因素13/70.3内在因素7/310.7最大特征值=2.000，CI=0.000 ，RI=0.000 ，CR=0.000<0.1，通过一致性

11、检验2、二级指标占外在因素的权重外在因素网络版主新闻线人传统媒体网络版主1530.637新闻线人0.210.330.105传统媒体0.33310.258最大特征值=3.039，CI=0.019 ，RI=0.580 ，CR=0.033<0.1，通过一致性检验。3、二级指标占内在因素的权重内在因素帖子总数主帖数日帖数日点击量帖子总数120.20.250.113主帖数0.510.330.330.097日帖子数53120.473日点击量430.510.316最大特征值= 4.195，CI =0.065, RI=0.900, CR=0.072<0.1,通过一致性检验。综合分析以上各个影响网络

12、舆论指数的二级指标和一级指标可得：一级指标一级指标在目标层中的权重二级指标二级指标在一级指标的权重外在因素0.3网络版主0.6370.191新闻线人0.1050.031传统媒体0.2580.077内在因素0.7帖子总数0.1130.079主帖数0.0970.068日帖子数0.4730.331日点击量0.3160.221表中各二级网络舆论指数指标的权重一级指标在网络舆论指数的权重 * 二级指标在一级指标中所占的权重。各因素对网络舆论影响的权重比值如图所示：由图可以看出每天的帖子数和每天的点击量在网络舆论的影响因素中所占比重最大，这说明网民对舆论的关注程度对网络舆论的影响最大。网络版主对网络舆论也

13、有重要影响，而主帖数、帖子总数、传统媒体、新闻线人对网络舆论也有一定影响。5.2 问题二模型的建立与求解5.2.1 模型的建立由于考虑到大量未知信息的存在，采用灰色关联分析方法，计算各指标的灰色度，并以关联度作为隶属度，建立模糊关系矩阵，然后利用层次分析法计算各指标的相对权重，再进行模糊合成，最终得出评价的结果。以下是该模型建立的具体步骤。5.2.1.1 确定评价对象集和指标集假设评价对象集为；指标集为，其中 （ =1，2，）是指第个指标。其原始指标数据矩阵为：其中表示第个评价对象的第个指标值。5.2.1.2利用灰色关联度计算模糊隶属度1）确定最优指标集其中（=1，2，）为第 个指标在各个评价

14、对象中的最优值。因此我们可构造初始矩阵U：其中 表示评价对象 的第个指标 的指标值（=1，2，；=1，2，）。2）对原始指标值进行无量纲化处理由于评价中所涉及的各个指标因素具有不同的量纲，不能进行直接比较，因此，需要对原始数据指标进行无量纲化处理。假定第 个指标的最小值为，最大值为， 令 ，（=1，2，；=1， 2，）即为 的无量纲值。则对原始指标矩阵U 进行无量纲化处理的结果矩阵C 为：3）计算灰色关联系数对数据无量纲化处理后，把最优指标集作为参考序列，将各评价对象的指标值（=1，2，）作为比较序列，那么第 个评价对象 在第个指标下的无量纲化指标值与其最优指标 的关联系数为（ =1，2，；

15、=1，2，）。式中0， 1称为分辨系数，一般取=0.5。采用这种方式求得的关联系数就是隶属度。4）构造模糊关系矩阵其中（ =1，2，； =1，2，）表示评价对象 在第个指标下的无量纲化指标值与其最优指标 的关联系数。5.2.1.3 利用层次分析法计算各指标权重原理已在模型一中叙述，得到权重矩阵。5.2.1.4 模糊合成与综合评价其中 为评价对象 （ i=1，2，n）综合所有评价指标后得到的综合隶属度，也即是该对象属于优越的程度。最后，根据 （ i=1， 2，n）的大小，对评价对象进行综合评价，其中越大，表示评价效果越好。5.2.2 模型二的验证通过对大量的网络舆论事件研究分析，我们选取“躲猫猫

16、”事件对模型二的正确性加以验证。数据选自较有代表性的天涯杂坛从2月13日到3月12日的数据记录。这里，2月13日到3月12日的每一天对应于模型中的评价对象；各影响因素对应于模型中的指标；网络舆论指数对应于模型原理中的综合评价，其值越大，代表当天的事件受各方面的关注度越高。5.2.2.1 确定评价对象集和指标集评价对象集为，其中分别表示第一天、第二天第28天的舆论指数；指标集为，其中分别表示网络版主、新闻线人、传统媒体、帖子总数、主帖数、日帖子数、点击量。5.2.2.2.将指标集元素进行量化处理网络版主、新闻线人、传统媒体等外在因素只有两种状态：介入舆论、为介入舆论。如果他们介入舆论其所占权重完

17、全作用在舆论指数上贡献量为1，不介入则对网络舆论指数贡献量为0。所以将其介入状态赋值为1，未介入状态赋值为0。对于“躲猫猫”事件，2月13日首先由云南信息报披露，随后开始网络转载，帖子成为热帖，可以认为传统媒体、网络版主、新闻线人事件第一天就介入，对其赋值为1，到3月1日事情基本明了，论坛媒体不再关注此事，此时赋值为0。而帖子总数、主帖数、日帖子数、日点击量均可以用统计来的数据表示，无需量化。由此可得其原始指标矩阵所对应的数据为：=1111122411224884011113473225811011113793328211111388195701111526513856491111731420

18、557971113088613571149581116100123012171011111130112569112281371111406624105549600111153462012805009311115834144885352511115859525136411115966610746631111775216178652241111182411248938514000188628621379240001900412142533000019034530134500019101667159900019125424962000191292430300019129000000194261297

19、1967400019490464183000019539349185500019545163210001955116264 5.2.2.3按照模型步骤编写MATLAB程序（见附录）5.2.2.4由 MATLAB程序运行结果可以得到“躲猫猫”事件从开始到结束的28天里舆论指数为：D=0.5604 0.5384 0.5347 0.5331 0.5386 0.5388 0.5922 0.6672 0.9652 0.6205 0.6140 0.5946 0.5661 0.5690 0.6249 0.6003 0.4022 0.3943 0.3852 0.3870 0.3850 0.3833 0.381

20、9 0.3926 0.3886 0.3881 0.3860 0.3861下图为舆论指数曲线图由图可以看出当事件被云南信息报披露以后舆论指数居高不下，但并未呈现恶化趋势。在事发约第七天开始，网络舆论指数开始上升，这主要是由于2月19日云南省宣传部副部长伍皓提出组建网络调查团调查“躲猫猫”事件，并在自己的QQ群里发布了成立网络调查团的信息，云南网发布关于征集网民和社会各界人士代表参与调查“躲猫猫”舆论事件真相的公告迅速被转载，从而使得日帖子数等因素大量增加。在事件发生第十天左右网络舆论指数达到最大，这主要是因为2月20日作为网民和调查委员会主任的“风之末端”、“能石匠”等网络版主发表大量的主题帖；

21、 2月21日，中国青年报发表报道援引普宁警方的通报说，李荞明系在游戏中被同监室人员打伤致死。2月22日，周日下午，云南省委宣传部通过云南网举行了一次在线答疑。传统媒体和政府的介入再一次使舆论驶向高潮。随着云南公安机关对整个事件的调查和处理，事情有了较好的解决，网上的主题帖数目、回帖数和点击量明显减少，舆论指数明显降低。模拟曲线的变化趋势与整个事态的发展进程整体吻合，说明模型能较好的模拟舆论的进程。由此我们可以根据已知时间段的网络舆论指数来预测舆论的发展进程。观察整个事件的发展始末，可以发现网络媒体、网络版主以及权威性的机构如中国青年报的介入使整个事件趋向高潮，主要是它们使事情让更多网民关注此事

22、，对整个事件起了舆论传播起了推动的作用。因而该段时间的网络舆论指数最大。但随着云南公安机关对整个事件的介入调查及对整个事件作出最终判决，整个事件逐渐平息，网络舆论指数逐渐减小。可见网络版主、媒体等的介入往往会使网络舆论突增，但随着时间的推移及事件的解决，网络舆论会逐渐趋于平息。5.3 问题三当舆论形成以后，政府所采取的措施对舆论的发展起到决定性作用，我们可以从两方面分析舆论的进一步发展。第一，政府对舆论不管不问，当舆论经一段时间的发酵升温，导致危机爆发。第二，政府采取引导措施，如果解决办法不符合民意，舆论继续恶化，危机爆发；如果解决办法符合民意，危机顺利解除。由此可见政府对舆论的控制和引导是否

23、符合民意对社会安定和平至关重要。如何把握民众意见，什么时候介入对舆论进行控制和引导，这是至关重要的。介入早了可能民意把握不准弄巧成拙；介入晚了，事态恶化压力增大。这就需要能够对舆论的发展趋势做大致预测，运用我们所建的数学模型在一般情况下可以满足这个要求。通过第一问的分析，可以知道网络版主、媒体记者、传统媒体等外在因素和帖子总数、跟帖数、日帖子数、点击量等内在因素促使了网络舆论的形成。所谓解铃还须系铃人，要想是舆论顺利消解还需从舆论的形成因素上下手。首先，要对第一问的各种因素进行分析，帖子总数、跟帖数、日帖子数、点击量等内在因素是无法受人引导和控制的，但网络版主、新闻线人、传统媒体等外在因素却是

24、可以引导和控制的。其次，运用问题二所建立的数学模型对舆论指数做出判断和预测，在舆论有恶化趋势之前采取措施。舆论的形成和发展与内在因素和外在因素密不可分。网络版主、媒体记者、传统媒体等外在因素促使了舆论的形成，他们的态度对舆论的发展方向起着引导作用，可以通过改变他们的态度对网络舆论的发展趋势加以引导和控制。例如，可以向网络版主、传统媒体等澄清事实，通过他们让大家明白真相，使大家觉得事情没什么，减少关注度，在模型中就表现在主题帖数、跟帖数、日帖子数、点击量逐渐减小，从而促使舆论指数降低，危机化解。另外，可以发布大量的正面信息来掩盖负面信息，使大家态度大致统一，从而使事件失去进一步讨论的必要，间接使

25、各项内在因素指标减小，舆论指数降低，化解危机。六、模型的评价和优化推广6.1模型的评价 模型一：利用层次分析法把对网络舆论影响的诸多复杂因素进行分解，把定性方法与定量方法有机的结合起来，能将思维过程数字化、系统化，这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面注重行为、逻辑、推理，便于人们接受。 但是，该模型定性成分多，定量数据较少，带有较多的定性色彩，主观性太强。模型二：本模型是基于灰色关联度的模糊层次组合模型，集灰色关联度分析、层析分析法及模糊数学理论于一身，克服了单一评价模型自身的缺陷，在大量信息未知的前提下，科学的、合理的建立的模型，较好的削弱的主观因素的影响，使得到的评价结果更加可靠、准确。

26、但是，本模型要求有各种指标的很多数据，对于那些比较抽象、难以量化的指标难以衡量。6.2 模型的优化推广对于网络舆论形成所建立的模型二，如果能够提前预测到网络版主、新闻线人、传统媒体这些外在因素的介入时间，再结合模型进行网络舆论指数预测，那么就会得到更加准确的结果，就能更好的对网上的信息内容进行管理和控制。模型二可以运用于多种培养模式中优选的抉择、多个领域的评价问题等问题，并且在增加模糊评语集的情况下可以对某一人才培养模式进行模糊评价。七、参考文献1 李玉海 李友巍，网络舆论风险评估体系探讨，情报杂志，第29卷第6期：128页-131页，2010年6月2.王莲芬，许树柏，层次分析法引论，北京：中

27、国人民大学出版社1990.3.薛毅，数学建模基础，北京：北京工业大学出版社 2004.44.菊玲 勒中坚，网络舆情危机事件形成因素分析，情报杂志，第30卷第2期：6页-9页，2011年2月八、附录附录一：%模型二程序m=7;n=28;X=importdata('matlab4.mat') for j=1:m mini(j)=min(X(:,j); maxi(j)=max(X(:,j); if(maxi(j)-mini(j)=0 for i=1:n c(i,j)=1; end else if(maxi(j)-mini(j)=0 for i=1:n c(i,j)=(X(i,j)-m

28、ini(j)/(maxi(j)-mini(j); end end end endfor i=1:n for j=1:m diff_series(i,j)=abs(c(i,j)-1); endenddelta_min=min(min(diff_series);delta_max=max(max(diff_series);K=0.5;for i=1:n for j=1:mr(i,j)=( delta_min+K*delta_max)/(diff_series(i,j)+K*delta_max); endendP=0.191 0.031 0.077 0.079 0.068 0.331 0.221&#

29、39;D=r*Px=1:28;y=D' plot(x,y) xlabel('时间') ylabel('网络舆论指数') title('躲猫猫事件网络舆论指数图')附录二：r =1.0000 1.0000 1.0000 0.3333 0.3731 0.3738 0.38881.0000 1.0000 1.0000 0.3361 0.3623 0.3407 0.34141.0000 1.0000 1.0000 0.3365 0.3623 0.3344 0.33411.0000 1.0000 1.0000 0.3366 0.3425 0.3336 0.33391.0000 1.0000 1.0000 0.3383 0.3846 0.3378 0.33891.0000 1.0000 1.0000 0.3408 0.3731 0.3401 0.33911.0000 1.0000 1.0000 0.3589 0.3968 0.3835 0.50201.0000 1.0000 1.0000