华师大二附中高三数学综合练习试卷(共十套)

1、精品文档上海市华师大二附中高三综合练习试卷(共十套)上海市华师大二附中高三年级综合练习1数学一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。11 .1 .函数y f(x)(x R)图象恒过定点(0,1),若yf(x)存在反函数y f (x),则y f (x) 1的图象必过定点。2 .已知集合 A y y 2x 1,x R ,集合 B yy V x2 2x 3,x R ,则集合 xx Alx B 23 .右角终边洛在射线 3x 4y 0(x 0)上，则tan arccos( )2214 .关于x的方程x (2 i)x 1 mi 0(m R)

2、有一实根为n ,则。m ni15 .数列an的首项为a1 2,且an1 -(a1 a2an)(n N),记Sn为数列an刖n项和，则Sn 6.(文)若x, y满足y y y y,则目标函数s3x 2y取最大值时x(理)若 Vx 1 (n N)的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第 项。5127 .已知函数f(x) Asin(2x )(A 0,02 )，若对任意x R有f(x) f (一 )成立，则万程f(x) 0在Q 上的解为 。8.某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有 2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队

3、员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。(结果用分数表示)9.将最小正周期为金的函数g(x) cos( xsin( x )(0,2 )的图象向左平移 一个单位，得到4偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为精品文档随意编辑10 .据某报自然健康状况的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱/毫米）110115120125130135145舒张压（水银柱/毫米）7073757880738511 .若函数f（x） min 3 log 1 x, log 2 x ,其中mi

4、n p,q表示p,q两者中的较小者，4则f （x） 2的解为。1 12 .如图，R是一块半径为1的半圆形纸板，在 P1的左下端剪去一个半径为 万的半圆得到图形P2 ,然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径）可得图形P3,P4, , Pn,，记纸板Pn的面积为Sn ,则lim Sn n、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为 A、B、C、D的四个结论，其中有且只有个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个 （不论是否都写在圆括号内），一律得零分。13 .已知a,b,c满足c b a且ac 0,则下列选

5、项中不一定能成立的是（22A、ab ac B、c(b a) 0C、cb caD、ac(a c) 014 .下列命题正确的是()anA一A、右 limanA, limbn B ,则 lim(bn0)。nnnbnBB、函数 y arccosx( 1 x 1)的反函数为 y cos x, x R。一2C、函数y x (m N)为奇函数。1 一一一恒成立。2_22 lx 1-D、函数 f(x) sin x (-)一，当 x 2004时，f(x)32ax2 15 .函数f(x) -一.一 为奇函数的充要条件是()x 1 1A、0 a 1B、0 a 1C、a 1 D、a 116 ,不等式 logax si

6、n 2x(a0且a 1）对任意x （0,）都成立，则a的取值范围为（4A> (0,-)B、C、（71）（1,5）D、(0,1)三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17 .（本题满分12分）ABC的面积So_ tgA 2cABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c,若a 2*：3,c 2,1 3，求 tgB b18 .(本题满分12分)2设复数乙 x yi(x, y R, y 0),复数z2cos i sin ( R),且z12z1R,z1在复平面上所对应点在直线y x上，求乙 z2的取值范围。19 .(本题满分14分)ax 5已知关于x的不等式

7、0的解集为M 。 x a(1)当a 4时，求集合M ； (2)若3 M且5 M ,求实数a的取值范围。20 .(本题满分14分)如图，一个计算装置有两个数据输入口 I、n与一个运算结果输出口出，当I、n分别输入正整数m,n时，输出结果记为f (m,n),且计算装置运算原理如下：若I、n分别输入1,则f(1,1) 1 ；若I输入固定的正整数，n输入的正整数增大1,则输出结果比原来增大3；若n输入1, I输入正整数增大 1,则输出结果为原来 3倍。试求：f (n, n)能否为2006 ?若能,出相应(1) f(m,1)的表达式(m N);(2) f(m, n)的表达式(m, n N);(3)若i

8、, n都输入正整数 n ,则输出结果的n；若不能，则请说明理由。21 .(本题满分16分)对数列an ，规定 an为数列an的一阶差分数列，其中 an an 1 an(n N)o对自然数k,规定 kan为an的k阶差分数列，其中宜 k k '(k1an)。22(1)已知数列 an的通项公式an n n(n N ),试判断 an , an是否为等差或等比数列，为什么？(2)若数列an首项a1 1 ,且满足 2anan 1 an 2n(n N),求数列an的通项公式。(3)(理)对(2)中数列an ,是否存在等差数列 bn ,使得b1Cn bzC： bnC； an对一切自然n N都成立？若

9、存在，求数列 bn的通项公式；若不存在，则请说明理由。22 .(本题满分18分)11 11 3已知函数f(x)是定义在2,2上的奇函数，当 x 2,0)时，f(x) tx X3 (t为常数)。2(1)求函数f (x)的解析式；(2)当t 2,6时，求f (x)在 2,0上的最小值，及取得最小值时的x ,并猜想f(x)在0,2上的单调递增区间(不必证明)；(3)当t 9时，证明：函数y f(x)的图象上至少有一个点落在直线y 14上。上海市华师大二附中高三年级数学综合练习1参考答案1 . 1,12. 2,11134.i5 .26.（文）4 ;（理）5722211 . x 4or0 x 48. 2

10、59.- 10 . 140 , 8891413. C 14.C15.B16.B17 .解：由1tgAtgB2c及正弦定理, bsin A BcosAcosBsin BcosB2sinC 目口,即sin BcosA1八一,（其余略）。218 .解:2_z1 2z1 RRez1 Im z122x2 y2 2xyi 2x 2yi Rx y 02xy 2y 0x y 0精品文档z11 i4 Z21 sin3 2 2sinZiZ24x 519.解：（1） a 4时，不等式为 0,解之，得 Mx2 45,2(2) a 25时,3a 5 09 a5a 5 025 a5a 9ora 一31 a 255-25x

11、 5 一a 1-9,25, a 25时，不等式为 0,3,x2 25解得MM ,，a 25满足条件，综上，得9,2520 .解：(1) f m,1 3f m 1,1一2 一-3fm 2,1m 1 r3 f 1,13m(2), f m, n f m,n 13 f m,n 23 2m 1f m,13 n 133 n 1 , 、_ n 1_(3) f n,n 33 n 1 , f 7,736 18 747 2006, f 8,837 21 2208 2006，f (n, n)输出结果不可能为 2006 。21 .解：(1) an an 1 an2n n 2n 2,an是首项为4,公差为2的等差数列。

12、2an 2 n 12 2n 222，.二2an是首项为2,公差为0的等差数列；也是首项为2,公比为1的等比2数列。(2) an an 1 an2 ,即an 1 anan 1 annnn2 )即 a nan2 ) . . a n 12 an 2 )12. a 1 , , , a2 4 2 2 , a§ 12 3 2 , a432 4 23,猜想：an n 2n 1证明：i）当n 1时，a1 1 1 2°； ii）假设n k时，akk 2k 1； n k 1 时,ak 1 2ak 2k k 2k 2k k 1 2k1 1 结论也成立,n 1.由 i )、ii)可知，ann 2(

13、3)bCb2c2bnC：即 bCb?C；bnCn n 2n 1,_ 1.1Cn2Cn3C3nC；0n Cn 1八1 八2Cn 1 C n 1Cn11存在等差数列bn , bnn ,使得 b1Cnb2cl2bnCn an对一切自然n N都成立。22 .解：（1） x 0,2 时,上的奇函数，即 f x131 3一_1、，x 2,0 ,则 f ( x) t( x) -( x)3tx -x3, .函数 f (x)是定义在 2,22213r - ,、1 3f x , f x tx -x ,即 f(x) tx x ,又可知 f 00,函数 f(x)22随意编辑，1 3的解析式为f(x)tx x3 , x

14、 2,2 ；21 2(2) f x x t -x , . t 2,6 , x2,12c2,0 , . 4 - x 0,2x2 t2.1 2.1 2x t - xt -x22LT t。 2722 2t 6t , 6t c c、i2.6即 x ,x ( 2,0 )时，fmin tvt 。3339猜想f (x)在0,2上的单调递增区间为6t0,-3(3) t 9 时，任取 2 x1x2 2 , f x1f x2x1x2 t2 x1x1x22 x22,2上单调递增，即 f x4 2t,2t 4 , t 9 , . .4 2t0 , f x 在14,2t 4 14,14 4 2t,2t 4，当t 9时，

15、函数yf (x)的图象上至少有一个点落在直线y 14上。上海市华师大二附中高三年级综合练习2数学分，否则一律得零一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 4分。0 x 12、（文）条件 0 y 1下，函数p log2 2x y的最小值为 35x y -2n n3 一2一一*（理）若 x1 x ax bx 1, nN,且 a：b3：1,贝Un 3、设f x是定义在R上的奇函数，当x 0时，f x log3 1 x ,则f 2 1 4、将函数y 的图像向左平移一个单位后得到y f x的图像，再将y f x的图像绕原点旋转180后仍x a与y f x的图像重

16、合，则 a 5、设数列 烝、bn均为等差数列，且公差均不为 0, lim亘 3,则limb2务 n bnnn a3n6、一人口袋里装有大小相同的 6个小球，其中红色、黄色、绿色的球各 2个。如果任意取出 3个小球，那么其中恰有2个小球同颜色的概率是 （用分数表示）。*1 1n7、设a b c, n N,且 恒成立，则 n的取大值为 a b b c a c8、图中离散点是数列an的图像，如1,4是第一点，表示 a1 4,则从第一点起的前 46个点的纵坐标之和为9、若奇函数y fxx0,当x 0, 时，fx x 1 ,则不等式f x 10的解0 （假设全部溶解）糖水变甜了，试根据这一事10、已知b

17、克糖水中含有a克糖b a 0 ,再添加m克糖 m实提炼一个不等式系列顶11、已知命题”已知函数 y log a x与其反函数的图像有交点，且交点的横坐是Xo ,0 a 1 ,且0 Xo 1 ”是假命题，请说明理12、直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点。现有OAnBn,，其中点O是坐标原点，直角顶点An点都为整点的等腰直角三角形OA1B1, OA2B2, OA3B3,AnBn内（不包括边界）整点的个 . . * . 、 一 的坐标为n, n n N ，点Bn在x轴正半轴上，则第 n个等腰直角三角形精品文档随意编辑二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题，每题都给出代号为

18、 A、B、C、D的四个结论，其中有且只有个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号,选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个 (不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13、设 A、B、I均为非空集合，且满足 AB I ,则下列各式中错误的是(A) uA BI (B) u A u B(C) A u B(D) u A u B u B14、若函数f x、g X的定义域和值域都是R”成立的充要条件是(A)存在XoR,使得 f Xog Xo(B)有无数多个实数(C)对任意X一 一 1R,都有f x 2(D)不存在实数X ,使得15、等比数列an中，a1 512,公比q1一,用 n表不匕的刖

19、n项之积:2ai中最大的是(A) 11(B) io(C) 9(D)16、某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下:行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436根据表中的数据，将各行业按就业形势由差到好排列，其中排列正确的是(A)计算机，营销，物流(B)机械，计算机，化工(C)营销，贸易，建筑(D)机械，营销，建筑，化工三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17、(本题满分12分)2已知关于

20、t的方程t2 zt 4 3i 0 z C有实数解,(1)设z 5 aia R,求a的值。(2)求z的取值范围。18、(本题满分12分)行驶中的汽车，在刹车时由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离。在某2(n为常一， ，,， 一， nv v种路面上，某种型号汽车的刹车距离s (米)与汽车车速 v (千米/小时)满足下列关系式 s 100 400数，n N ),我们做过两次刹车试验，有关数据如图所示，其中6 S1 8,14 S2 17。(1)求n的值； (2)要使刹车距离不超过 12.6米，则行驶的最大速度应为多少?19、(本题满分14分)一£ Rx7、，A

21、-记函数fx 2 的te义域为A, g x lg 2x b ax 1 b 0,a R的te义域为B,r x 299,(1)求 A ：(2)若A B ,求a、b的取值范围。20、(本题满分14分)已知f x是定义在R上的增函数，且记(1)设f x x ,若数列an满足a13,ang an1，试写出an的通项公式及前2m的和S2m:0 ,判断x1 x2 1的值的符号。(2)对于任意 x1、x2 R ,若 g xg x221、(本题满分17分)0,a 1。(1)求 f的反函数.，1,(2)讨论f 1 x在1.上的单调性，并加以证明:(3)令 g x 1 loga x ,当 m,n 1,1m n时，f

22、 x在m, n上的值域是 g n ,g m，求a的取值范围。22、(本题满分17分)已知数列an的前n项和为Sn,若a12,n an 1 Sn n n 1 ,(1)求数列 an的通项公式:Tn Tn 1；若对一切正整数 n ,总有Tn m ,求m的取值范围。Sn ，,-一，(2)令Tn ，当n为何正整数值时, 2n上海市华师大二附中高三年级数学综合练习2参考答案1,12、（文）-1（理）113、14、 15、1186、7、 48、 53599、,01,2aa m10、bb m11、a V2, x0212、n 113、 B 14、 D15、 C 16、 B17、解：（1）设实数解为t ,由t25

23、 ai t 4 3it2 5t 4 0at 3 0t 1ort 43 a -t .a3ora3. 、一，(2) z42t2 4 3it3.i tt2FT13石,z 32,18、解:(1)c 40n1600 c68100400_70n4900 14 171004005 n 10595n 6,n21450 400v 84 v 603v v22(2) s 12.6 v 24v 5040 0行驶的最大速度应为 60千米/小时。19、解：（1） Ax23,(2)2xaxb orx220、ang an 1f anan 1an 1an 12an 11则 an 12 an 11即数列an1是以2为首项,2为公

24、比的等比数列,2n1 ， S2m2m2 222m 12m 2 2m 2；(2)若 x1x2 10,则x11*2?21 x1, f x是定义在R上的增函数 fx1f 1x2x1，则x1x2f 1x2f 1x1x1f 1x2x20x1x g0矛盾, x1x2 121、解：（1）log(2)设1x1x11x1x2 1x2 12 x1又2x11 x2 .0a 1时,x1x2 , f上是减函数:1时,11.x1fx2 , f x 在1.上是增函数。(3)a 1时,在1.上是减函数,由logxlOgax 得一 (x 1ax,即 ax20 ,可知方程的两个根均大1.上是增函数，2a1 -f m g nif

25、n g mm 1 amn ana 1 （舍去）。n 1 amn am综上，得 0 a 3 2<2 。22、解：（1）令 n 1, 1 a2 a11 2 ,即 a2 a12,n an 1Snn n 1由n 1 an Sn 1 n n 1n an 1 n 1 an an 2nan 1 an 2 n 2 ,- a2a12 , an 1an*N ,即数列an是以2为首项、2为公差的等差数列,.an2n ,（2） TnSn2n2nTn 1Tn 1,，各项中数值最大为-，:对一切正整数n,总有Tn2_ S13一 1,T2 T3 一，又n 2时，Tn 223 m 一 。2上海市华师大二附中高三综合练习

26、高三年级数学综合练习3编辑：冯志勇一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1 .已知集合 M x|x| 2,x R ,N x|x N *,那么 M I N .2 .在ABC中，“A ”是“sinA立”的条件.323 .若函数y ax在1,0上的的最大值与最小值的和为3,则a .4 .设函数f(x) 2三 (l)x log2的反函数为 f(x),则函数y f(x)的图象与x轴的交点坐标 2x21 x是.5 .设数列an是等比数列，Sn是an的前n项和，且Sn t 3 2n，那么t .6 .若 sin(5x -) 1，x ( 2,2)

27、,则 x .1x 07 .若函数f(x) ,0,则不等式x f(x) x 2的解集是1,x 08 .现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏.小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三 堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从 右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.这 时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .9 .若无穷等比数列an的所有项的和是2,则数列an的一个通项公式是 an .10 .已知函数y f(x)是偶函数，当x 0时，f (x

28、) x f ;当x 3, 1时，记f(x)的最大值为m,最小值 x为n ,则m n .11 .已知函数f (x) sinx, g(x) sin(- x),直线x m与f (x)、g(x)的图象分别交于 M、N点，则|MN|的最大值是.，一一 _x 1 _x a b .12 .已知函数 f(x) log 1 (3 1) abx为偶函数， g(x) 2 一二为奇函数，其中a、b为常数，则322x2233100100 (a b) (a b ) (a b ) L (a b ) .二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题，每题都给出代号为 A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一 个结论是正确的，必

29、须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得 4分，不选、错选或者选出的代号超过一 个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13 .若集合 S a,b,c(a、b、c R)中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能.是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形14 .函数f(x)对任意实数x都有f (x) f (x 1),那么f (x)在实数集R上是()A.增函数B.没有单调减区间C.可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间D.没有单调增区间15 .已知农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为180

30、0元，其他收入为1350元)，预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以6 %的年增长率增长，其他U入每年增加160元.根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于()A. 4200 元4400 元B. 4400 元4600 元C. 4600 元4800 元D. 4800 元5000 元16 .已知函数y f(x)的图象如右图上的大致图象为().解答题(本大题满分 86分，共有6道大题，解答下列各题必须写出必要的步骤)17 .(本题满分12分)解关于x的不等式loga4 (x 4)a2loga(x 2),其中 a ( 0 ,1).18 .(本题满分12分)0)的最小正周期T .2

31、已知函数 f(x) .3sin x cos x coJ x (I)求实数 的值；(n)若x是 ABC的最小内角，求函数 f(x)的值域.19 .(本题满分14分)运货卡车以每小时 x千米的速度匀速行驶 130千米，按交通法规限制 50汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2司机的工资是每小时x 100 (单位：千米/小时).假设14元.360(I)求这次行车总费用 y关于x的表达式；(n)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.(精确小数点后两位)20 .(本题满分14分)集合A是由具备下列性质的函数f (x)组成的：(1)函数f (x)的定义域是0,);(2)函数f (x)

32、的值域是2,4);(3)函数f(x)在0,)上是增函数.试分别探究下列两小题：(I)判断函数 f1(x) & 2(x 0),及f2(x) 4 6 (-)x(x 0)是否属于集合 A?并简要说明理由.2(n)对于(I)中你认为属于集合 A的函数f (x),不等式f(x) f (x 2) 2f (x 1),是否对于任意的x 0总 成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论.21 .(本题满分16分)2.*1 n*已知：xN,y N,且一 一 i(n N). x y(I)当n 3时，求x y的最小值及此时的 x、y的值；(n)若n N ,当x y取最小值时，记an x , bn y ,求

33、an , bn ；(出)在(n)的条件下，设Snaa?Lan,Tnbi2 Lbn,试求lim一的值.n n Sn.22221注:123 L n n(n 1)(2n 1).622 .(本题满分18分)2已知二次函数 f(x) ax x (a R, a 0).(I)当ov al时，f(sinx) (x R)的最大值为 5,求f(x)的最小值.24(n)如果x 0,1时，总有| f (x) | 1.试求a的取值范围.(出)令a 1,当x n,n 1(n N )时，f (x)的所有整数值的个数为 g(n),求数歹U 吗)的前n项的和Tn .21. 1,27 (,117 .解：:4ax -18 .解：(

34、上海市华师大二附中高三年级数学综合练习38. 5.loga4参考答案4. (2,0).5.3.6. 0,1 .1、n9.(二)215 . B(x 4)a16. A2loga(x2)，不等式的解集为x24 o码为 f(x) ”sin212(1cos 2x)所以T2-一222.(n )因为x是 ABC的最小内角，所以19 .解：(I)设行车所用时间为所以，这次行车总费用 y关于x130t (h)x的表达式是(0,一,又3130f(x)(或：y2340(n) yx130 1813 x, x182 130 x360，yx130 1850.100)26。1082.16,仅当4 (xx4)a(x 4) a

35、sin(2 x(20(xsin(4 x ) 62x360)2 130x,360130 18(0 a 2)21, 一，所以f (x)214 130 ,x 50.100.x50.100.130 x,即 x 181036011,2.56.88时，上述不等式中等号成立答：当x约为56.88km/h 时，这次行车的总费用最低，最低费用的值约为82.16元.20 .解：(1)函数f(x) Vx 2不属于集合 A.因为f(x)的值域是2,)，所以函数f(x) & 集合A.(或Q当x 49 05！力(49) 5 4 ,不满足条件.)2不属于f2(x) 42,4)；(2) f (x)6 (1)x (x

36、0)在集合 A中，因为： 函数f2(x)的定义域是0,)； 函数f2(x)的值域是 2函数f2(x)在0,)上是增函数.1 V 1f(x 2) 2f(x 1) 6 (-)x( -) 0,2 4不等式f (x) f (x2) 2f(x 1)对于任意的x 0总成立.21 .解：(I) Q - xy 9xx当且仅当-，即 xyy(n) Q - n2 i, x y 2当且仅当-叱，即 x y19y9xx y (xy)(-)10-16xyxy4x时,取等号.所以，当12y1 n2x y (x y)()x y4 时,12n2 1x n 1时，取等号.所以，anny n(n 1)x y的最小值为16.2义它

37、(n 1)2,x y1, bnn(n 1).(m)因为 Sn a- a?Tnbib2L bn1Lan2 3 L (n 1) -n(n 3),22_2_22(1 1 ) (2 2 ) (3 3 ) L (n n )(1 2 3 L n)1n(n 1)(n 2) 3(12 22 L n2)中1 n(n 1)(2 n 1)6所以limnTnn Sn22 . 解：即f 1 a由f x当x 0时，当x 0时，2 ax12a1故当sin x1时f (x)取得最大值为1,1-x41 ,所以f(x)的最小值为1；2 ax1对于任意x0,1恒成立,f x 0使f x 1成立;对于任意的x 0,1恒成立；21 1

38、a 0 a 0 ；又一一x 21x 0,1 x1.-2,则有a42111一 一，、1 ,则10,故要使式成立，则有ax242,综上所述：2 a 0;当a 1时，f xax2 x ,则此二次函数的对称轴为x1一,开口向上, 2故f x在n,n 1上为单调递增函数，且当 x n,n2/2故 g n f n 1 f n 1 n 1 n 1 n1时，f n , f n 1均为整数,n 1 2n 3 n N ,则数列又2Tng n2n522的通项公式为231由一得一Tn2245 22122g n2n2n2n1232n 32n1故Tn2n2n 112nTn72n 72n7_22_9232n2n12n 32

39、n2n 372n 122n2n 1上海市华师大二附中 2010届高三上学期综合练习4高三年级数学编辑：刘瑞兰 审核：仝艳娜一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 .100,1 i1.复数Z -.1 i 2 .函数y 石sin 2x cos2x的最小正周期是.3 .函数y log2(x 1) 1 (x>0)的反函数是 .4 .某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设，其中甲同学必须被选派的概率是一，1，一 5 .已知f(x) 的反函数f 1(x)图像的对称中心坐标是(0,2),则a的值为.x ax 26

40、 .不等式ax b 0解集为(1,+ 8),则不等式0的解集为.ax b7 .已知等差数列an前n项和为Sn.若m>1,m C N且am 1 am 1 2舄0 82m 1 38 ,则m等于8 .将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中 ，每个宿舍至少安排 2名学生，那么互不相同的分配方案共有 2a 39 .函数f(x)是定义在 R上以3为周期的奇函数,若f 1 , f(2).则实数a的取值范围是a 110.已知等差数列an公差不为0,其前n项和为 Sn,等比数列bn前n项和为Bn,公比为q,且|q|>1,则limnSnnan11 .函数y f(x 1)的图象如图所示，它在R上单调递减，现有

41、如下结论:，、-,、.1.1. 1 1 f(0) 1 ; f() 1 ; f 1(1) 0; (4) f 1(-) 0。其中正确的命题序号为 .(写出所有正确命题序号)计算x； (k=2,3,4,n)的值需要12 .已知n次多项式R(x) a0xna1xn 1an 1x an.如果在一种计算中k 1次乘法，计算P3 (Xo )的值共需要9次运算(6次乘法，3次加法).那么计算R (Xo)的值共需要 次运算.下面给出一种减少运算次数的算法：P0(Xo) ao, Pk 1(x) xPk(x) ak 1 (k 0,1,2, ,n 1),利用该算法计算P3(xo)的值共需要6次运算，计算Pn(xo)的

42、值共需要 次运算.二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题，每题都给出代号为 A、B、C、D的四个结论，其中有且只有个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号,选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个 (不论是否都写在圆括号内),一律得零分。13.集合 M (xy)|y .1 x2,x, y R, N (x, y) |x 1, yA. A=(1, 0)B. y|0 <y<1C. 1,0R,则 M I N (D. 414.列的(15.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.2002年8月在北京召开了国际数学家大会角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形12方形面积是1

43、,小正方形面积是 一，则sin225充要条件D.即不充分也不必要条件,会标如图示，它是由四个相同的直角三,若直角三角形中较小的锐角为0，大正2 cos的值是(A. 1B.c. 242516 .设x表示不超过x的最大整数(例如：5 . 5=5D. 12，- 5. 5=6),则不等式x5x 6 0的解集为(设数列an前n项和Sn Aqn B ,则A+B=0是使an成为公比不等于1的等比数A. (2 , 3) B. 2 , 4 C. 2 , 3 D. (2,3三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17 .(本题满分12分)设复数z cos isin ,0, ,

44、1 i ,求|z |的取值范围。18 .(本题满分12分)命题甲：a R,关于x的方程|x| ax 1(a 0)有两个非零实数解；22命题乙：a R,关于x的不等式(a 1)x (a 1)x 2 0的解集为空集；当甲、乙中有且仅有一个为真命题 时，求实数a的取值范围.19 .(本题满分12分)已知4ABC 中，sin A (sin B cosB) sin C0, sin B cos2C 0 ,求：角A、B、C的大小。20 .(本题满分14分)如图，一个水轮的半径为 4 m ,水轮圆心。距离水面2 m ,已知水轮每分钟转动 5圈，如果当水轮上点 P从水中浮现时(图中点 p。)开始计算时间。(1)

45、将点p距离水面的高度z (m)表示为时间t (s)的函数;(2)点p第一次到达最高点大约需要多少时间？21 .(本题满分18分)设函数f(x)在(,)上满足f (2 x) f(2 x) , f(7 x) f (7 x)且在闭区间0, 7上只有 f(1) f (3) 0.试判断函数y f (x)的奇偶性；试求方程f(x) 0在闭区间2005,2005上的根的个数，并证明你的结论.22 . (18 分)aii , ai2, ai8a2i , a22, a28a8i , a 82, a8864个正数排成8行8歹U,如上所示：在符合a。(1 i 8,1 j 8)中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在

46、的1列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且an 121a241 , a32,。4，一 1若a2i 一，求ai2和ai3的值。4记第n行各项之和为 An (1 wn <8),数列an、bn、Cn满足 3n常数),cn bn，且 c2 C7 100 ,求 g c2 a nC7的取值范围。对中的2口，记dn200r ,(n N),设 Bn di and2dn(n N),求数列Bn中最大项的项数。36,联mbn 1 2(an mbn) (m为非零An上海市华师大二附中高三年级数学综合练习4参考答案.1.一x 1.5-.1、1 ;2、兀；3、f (x) 21 (x>1 ) ;4、一 ；5、2 ; 6、(, 1) (2,);8,/ 21 q/ 、 ， 、 / 、n(n 3)7、 10 ;8、112 ;9、 ( 1,一) ;10、 - - ; 11、，；12、 - ; 2n.32 q 1213、A;14、B;15、D;16、B17、略解：|z | J2 1, m;51