2016年郑州市九年级第一次质量预测数学试卷及答案

1、2015-2016学年上期期末考试九年级数学试题.选择题（每小题3分，共24分）1.在1A.-10,2,应这四个数中，最大的数是（B.0C.2D. 2122.如图,A.B区C.D.3 .大量事实证明，环境污染治理刻不容缓.据统计，全球每秒钟约有湖海.把14.2万用科学记数法表示为（）A. 1.42M05B, 1.42M04C. 142X03 D, 0.142M064 .如图，能判定EC” AB的条件是（）A.ACEB.ECDC.ACBD.5 .下列计算正确的是（32A. a a aB.)2x2 38x6C.2a224a 3aACE14.2万吨污水排入江河222D. a b a b由5个完全相同

2、的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（6.在下列调查中，适宜采用调查的是A.了解全国中学生的视力情况 C.检测一批电灯泡的使用寿命）8. 了解九（1）班学生鞋子的尺码情况D.调查郑州电视台郑州大民生栏目的收视率27 .抛物线y x 12的顶点坐标是（）A. 1,2 B. 1, 2 C. 1, 2 D. 1,28 .已知：如图，在长方形ABCD中，AB 4 , AD 6 .延长BC到点E ,使CE 2 ,连接DE ,动 点F从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC CD DA向终点A运动，设点F的运动时间为t 秒，当t的值为（）秒时.ABF和ADCEA. 1 B. 1 或 3 C. 1 或

3、7 D. 3或 7二.填空题（每小题3分，共21分）9 .计算：2=.10 .已知四条线段a , b , c , d是成比例线段，即* ,其中a 3cm, b 2cm, c 6cm ,则 b dd cm .11 .有大小、形状、颜色完全相同的 3个乒乓球，每个球上分别标有数字 1,2,3中的一个，将 这3个球放入不透明的袋子中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这个两个球上 的数字之和为偶数的概率是.12 .如图，点A是反比例函数y k图象上的一个动点，过点A作AB x轴，AC y轴，垂足点分别为B、C ,矩形ABOC的面积为4,则k 13如图，已知函数y 2x b与函数y kx 3的图

4、象交于点P,则不等式kx 3 2x b的解集是:14 .如图，如果圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点 E、F ,且 E 40 , F 60：,那么 A .15 .如图，RtAABC 中， ACB 90：1 , AC 3 , BC 4 ,将边 AC 沿 CE 翻 折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD 的延长线上的点B'处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段 B'F的长为.三.解答题（本大题共8个小题，共75分）x2蚁4,其中x是方程x2 2x 0的解。x 116 .（本题8分）先化简，再求值：x 1 x 117 .如图，在。中，

5、AC与BD是圆的直径，BE AC , CF BD ,垂 足分别为E , F ,(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由(2)求证：BE CF18 .为了了解学生关注热点新闻的情况， 郑州 上合会议”期间，小明对班级同学一周内收看 上 合会议”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标 出).根据上述信息，解答下列问题：(1)该班级女生人数是 ,女生收看 上合会议”新闻次数的中位数是 次，平均数是次；(2)对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于 3次的人数占其所在群体总 人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的 关注指数”，如果该班级男生

6、对 上合会议”新闻的关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数；(3)为进一步分析该班级男、女生收看 两会”新闻次数的特点，小明想比较该班级男、女生 收看 上合会议”新闻次数的离散程度，那么小明要关注的统计量是 .男生t人数认)45次鼓秋)19 .已知关于x的方程x2 2(m 1)x m2 0.(1)当m取什么值时，原方程没有实数根；(2)对m选取一个合适的非零整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.20 .两个城镇A、B与两条公路ME , MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路.现电信 部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 A、B的距离必须相等，到两条 公路

7、ME , MF的距离也必须相等，且在 FME的内部（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C .（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设AB的垂直平分线交ME于点N ,且MN 2（用1）km,测得 CMN 30CNM 45 求点C到公路ME的距离.21 .一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得 超过90元，在销售过程中发现销售量y （千克）与售价x （元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x（元/千克）.50607080.销售量y （千克）.10 0908070.（1）求y与x的函数关系式；（2）该批发商若想获得

8、4000元的利润，应将售价定为每千克多少元？ 该产品每千克售价为多少元时，批发商获得利润w （元）最大？此时的最大利润为多少元?22 . (1)【问题发现】小明遇到这样一个问题：如图1, AABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足 ADE 60DE交等边三角形外角 平分线CE所在直线于点E ,试探究AD与DE的数量关系.小明发现，过点D作DF “ AC，交AB 于点F ,通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的 数量关系：；图L圄2备用图(2)【类比探究】如图2,当点D是线段BC上(除B , C外)任意一点时(其它条件不变) 试猜想AD与DE之间的数量关

9、系，并证明你的结论.(3)【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC (其它条件不变)时，请直 接写出AABC与ADE的面积之比.23 .如图，二次函数y x2 bx c的图象交x轴于a( 1,0)、b( 3,0)两点，交y轴于点C ,连接BC ,动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒72个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ ,当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时 间为t秒.(1)求二次函数的解析式；(2)如图1,当ABPQ为直角三角形时，求t的值；(3)如图2,当t 2时，延长QP交y轴于点M ,在抛物线上是否存在一点N ,使得PQ

10、的中点 恰为MN的中点？请直接写出N点坐标.20152016学年上期期末测试九年级数学参考答案题号12345678答案CBCDABDC、选择题（每小题3分，共24分）、填空题（每小题3分，共21分）题号9101112131415答案2413-4x< 44045三、解答题（共75分）16.(8 分)解:* x2*4x+4* x*1解方程 X2 2x。得：x12,x2 0.由题意得：X 2 ,所以x 0.x 2把x 0代入x 2 ,原式x2 - 1- 3x+1x+1x2+4x+4x2 - 4x+1K%+2)2 (x-2)(x + 2), x+1 x+1(x+2)2xv-2 * 5分x+217

11、. (9分)证明： (1)四边形ABCD是矩形1分理由如下：. AC与BD是圆的直径， .AO=BO=CO=DO .一四边形ABCD为平行四边形. 3分. AC=BD, ;平行四边形ABCD为矩形.5分(2).BO=CO, 又; BEX AC 于 E, CFXBD 于 F, ./BEO=/CFO=90°.7分又./ BOE=/COF,.-.BOEACOF. .BE=CF.9 分(证法不唯一，正确即给分)18. (9 分)解：(1) 20, 3, 3 .3分（2）由题意知：该班女生对新闻的 关注指数”为65%,所以，男生对新闻的 关注指数”为60%.设该班的男生有x人.x-1 -3-6

12、=60%.仙川|川UH山川用5分则 x解得：x=25.经检验x=25是原方程的解.答：该班级男生有25人.8分（3）方差或标准差或极差（写出一个即可） 9分19. （9分）解：（1）二方程没有实数根, .b2- 4ac=-2 （m+1） 2-4X>m2<0, 3分1 m -即 2m+1< 0,2 .1m -当 2时,原方程没有实数根;5.分.1m一（2）由（1）可知，2时，方程有两个不相等的实数根.6分如取m=1时，原方程变为x2-4x+1=0解这个方程得：X1=2 +mX2=2 - 5（答案不唯一，正确即给分）20. （9分）解：（1）答图如图：点C即为所求4.分.(2)作

13、 CDXMN 于点 D.在 RtACMD 中，/CMN=307.分.分D ACD. MD =tan/CMN ,MD. tan30CD一 33, 3CD.6.分.在 RtACND 中，/CNM=45CDtan CNM , DNCDDN= tan 45CD1CD.7.分.,. MN=2 (也1) km,(3 1) km.9分. .MN=MD+DN= 3 CD+CD=2 解得：CD=2km.故点C到公路ME的距离为2km.（解法不唯一，正确即给分）21. （10分）解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b （k毛）.1分根据题意得50k b 100,60k b 90.k 1, 解得b 150.故

14、y与x的函数关系式为y=-x+150;4分(2)根据题意得(-x+150) (x- 20) =40006分解得x1=70, x2=100>90 (不合题意，舍去).故该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为每千克 70元；8分(3) w与x的函数关系式为：w= (-x+150) (x-20)= -x2+170x- 3000=-(x-85) 2+4225,- 1<0,当x=85时，w值最大，w最大值是4225.4225该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润 w (元)最大，此时的最大利润为元.10分22. (10 分)解：(1) AD=DE ;2分(2)AD=DE;3分.

15、证明：如图，过点D作DF / AC ,交AB于点F, .ABC是等边三角形， .AB=BC, /B=/ACB=60 °.又: DF / AC,丁. / BDF= / BCA=60 °. BDF 是等边三角形,BF=BD , / BFD=60 °. .AF=CD, /AFD=120°.5 分 . EC是外角的平分线，ZDCE=120 =Z AFD,. /ADC是AABD的外角，丁. / ADC= ZB+Z FAD=60 + / FAD.vZ ADC= / ADE+ / EDC=60 +ZEDC,丁. / FAD= / EDC.FAD EDC,AF CD,在AAFD和ADCE中,AFD DCE.AFDADCE (ASA). .AD=DE;8 分10 分(3) 323. (11 分)解：(1)二.二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过 A (-1, 0)、B (3, 0)两点, 1 b c 0,. 9 3b c 0.b 2,解得c 3.二次函数的表达式是：y=x2-2x-3. 3分（2） . y=x2-2x-3, 点C的坐标是(0, - 3),如图1,当/QPB=90°时，.经过 t 秒，AP=t