南通市启东市七年级下册期中数学试卷及答案【精品】

1、2019-2020学年江苏省南通市启东市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.点P （-3, 2）在平面直角坐标系中所在的象限是（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2,若3x2a+by2与-4x3y3是同类项,则a- b的值是（A. 0B. 1 C 2D. 3直线l 3与l 112分别交于A, B两点,若 / 1=65° ,则 / 2=()C. 115°D. 125°则点(m2-M在第四象限.其中，是真命题的有（A.个B. 2个C. 3个D. 4个5.次方程组肝y=4的解是（A.6.在方程组B.| x=3, y=i2 &quo

2、t;"Ifx+2y-2C.K=1y=-2中，若未知数x, y满足x+y>0,则m的取值范围在数轴上表若a大于0, b不大于0,4,下列四个命题：坐标平面内的点与有序数对对应;P （-a, - b）在第三象限；在x轴上的点的纵坐标都为0;当m=0W,点P示应是（）A.B.十D.7.九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它 的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是九章算术最高的数学成就.九章算术中记载:“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金

3、8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x两，每只羊值金y两，可列方程组为（A.C.5肝2y=1。2x+Sy=8取+2尸10什5第二XD.,2工+5y=10o8.卜列数中：76, 73, 79, 80, 74.9 , 75.1 , 90, 60,是不等式x>50的解的有(A.5个B. 6个C. 7个D. 8个9.如图，AB/ CD EF与AR CD分别相交于点 E、F, EP，EF,与/ EFD的平分线FP相交于点P,且/BEP=20 ,贝叱EPF=（）10.如图,C. 55°D. 45°在平面直接坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点，具顺序按图中（1

4、,0) 一(2,0） 一（2, 1） 一（11） 一（1, 2） 一（2, 2）根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）3O1A. 44 B. 45 C. 46 D. 47二、填空题（每小题3分，共24分）11 .在平面直角坐标系中，点 P （m, m- 3）在第四象限内，则 m的取值范围是12 .如图，点A,C,F, B在同一直线上，CD平分/ECBFG/CD若/ECA的度数为40° ,则/ GFB的度数为.D GA C F 丹13 .满足不等式组'， 的整数x为一.卜4 一14 .若方程mx+ny=6的两个解是，式；，卜:，则m= , n= （v=l15 .若不等式a

5、x+b< 0的解集是x> - 1,则a, b应满足的条件有16 .如图，直线 l J/ 12, / a =/ B , / 1=50° ,则/ 2=.17 .如图是某公园里一处矩形风景欣赏区 ABCD长AB=50米，宽BC=25米，为方便游 人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那 么小明沿着小路的中间出口 A到出口 B所走的路线（图中虚线）长为 一米.18 .如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n （n>1）盆花，每个图案花盆的总数为 s.按此规律推断，以s、n为未知数 的二元一次方程为.o

6、 0 o o o o o 0 0n=2«=3灯=三、解答题（共10小题，满分96分）19 .解下列方程组：r乐咏2r g肝946"$舒I 3011>20 .解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：(1) 2 (x+6) >3x- 18等匆-10 0 10 20 30图1 y.-3 0 3 4 9图221.如图，EF/ AR /1=/2, /BAC=75 .将求/ AGD勺过程填写完整.解：v EF/ AD (已知)；/2=(一)又/1 = /2(已知)/ 1=/ 3 () .AB/() .ZBAC+=180>° () ./BAC=75

7、 (已知) ./AGD=f &k七5y=15 (1)22 .甲、乙两人共同解方程组 L . 今fc，由于甲看错了方程中的 a,得到方程 I4s-by=-2 看士-3(组的解为 r ;乙看错了方程中的b,得到方程组的解为，且，求：a2010+(-0.1b)y=-llv=4200923.已知 |3a+5|+(a- 2b产)2=0,求关于x的不等式3ax y(x+1) < - 4b (x-2)的最小非负整数解.24 .如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD&顶点的坐标分别为 A (0, 1)、B (5,1)、C (7, 3)、D (2, 5).(1)填空：四边形ABCD内(

8、边界点除外)一共有 个整点(即横坐标和纵坐标都 是整数的点)；25 .已知小明骑车和步行的速度分别为 240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学 校所需时间相同.请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程 和小红从家步行到学校所需的时间.26 .对x, y定义一种新运算T,规定：T (x, y) =ax+2by-1 (其中a、b均为非零常 数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如： T (0, 1) =a?0+2b?1-1=2b-1.(1)已知 T (1, - 1) =-2, T (4, 2) =3.求a, b的值；若关于m的不等式组。口 口 恰好有2个整数解，求实数p的

9、取值范围；1. T viTii u1,e hl) p(2)若T (x, y) =T (y, x)对任意实数x, y都成立(这里T (x, y)和T (y, x) 均有意义)，则a, b应满足怎样的关系式？27 .星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，具进价与售价如表：进价(元/售价(元/台)台)电饭煲200250电压锅160200(1) 一季度，橱具店购进这两种电器共 30台，用去了 5600元，并且全部售完，问橱 具店在该买卖中赚了多少钱？(2)为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的 自，问橱具店有哪几种进货

10、方案？并说6明理由；(3)在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？28 .在平面直角坐标系中，点 A, B的坐标分别为(-1, 0), (3, 0),现同时将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A, B的对应点C, D,连 接 AG BD.(1)求点C, D的坐标及四边形 ABDC勺面积S四边形abdc(2)在y轴上是否存在一点 P,连接PA PB,使Sapa=S四边形abdc?若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；(3)点P是直线BD上一个动点，连接PG PQ当点P在直线BD上运动时，请直接写 出/OPCW/PCD /POB勺

11、数量关系.2019-2020学年江苏省南通市启东市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1 .点P （-3, 2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【考点】D1:点的坐标.【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案.【解答】解：点P （-3, 2）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限， 故选：B.2,若3x2a+by2与-4x3y"b是同类项，贝U a-b的值是（）A. 0 B. 1C. 2 D. 3【考点】98:解二元一次方程组；34:同类项.【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程

12、组的解得到a与b的值，即可确定出a - b的值.【解答】解：: 3x2a+by2与-4x3y3是同类项，f 2a+b=3© J.无二储，短）得:5a=5,即a=1,把a=1代入得：b=1,贝U a - b=1 - 1=0,故选A3.如图,直线11 12,直线13与11, 12分别交于A, B两点,若/1=65° ,则/2=（A. 65B. 75C. 115D. 125°【考点】JA:平行线的性质.【分析】根据两直线平行，同位角相等可得/3的度数，再根据邻补角互补可得答案.【解答】解：: l"/l2, /1=/ 3=65° ,./3+/ 2=18

13、0° , /2=180° -65° =115° ,故选：C.4.下列四个命题：坐标平面内的点与有序数对一一对应； 若a大于0, b不大于0, 则点P ( - a, - b)在第三象限；在x轴上的点的纵坐标都为0;当m=CW,点P(n2, -mi)在第四象限.其中，是真命题的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】O1:命题与定理.【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可.【解答】解：二.坐标平面内的点与有序数对一一对应，.选项符合题意； 若a大于0, b不大于0,则点P ( - a, - b)不一定在第三象限，选项

14、不符合题意；;在x轴上的点的纵坐标都为0, 选项符合题意； 当m=0时，点P (M, - n)不在第四象限,选项不符合题意， 真命题有2个：、.故选：B.5.二兀次方程组x+y=4用勺解是()A.*二1里二3B.戈二3 口C.【考点】98:解二元一次方程组.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：+®得:2x=6,即 x=3,把x=3代入得：y=1,故选B6.在方程组2x+y=l-mR 2V =2中，若未知数x, y满足x+y>0,则m的取值范围在数轴上表示应是（）A.B.C.0D.【考点】C4:在数轴上表示不等式的解集；98:解二元一次方程组.【分析】考查了二元一

15、次方程组的求解和次不等式的求解.2K+y=l-itiW2y =2两个方程相加得3x+3y=3 - m，得到x+y1一-,因未知数x, y满足x+y>0,从而得出要0,解得m的解集.然后将m的解集在数轴上表示出来.【解答】解:2x+y=l4Lx+2y=2两个方程相加得3x+3y=3 - m_3fx+y一. x+y>0,.r>0,nmc 3, m在数轴上表示3为实心点的射线向左.故选D.7 .九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是九章算术最高的 数学成就.九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十

16、两；牛二、羊五，直金八 两.问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x两，每只羊值金y两，可列方程组为（A.C.5x+2y=102x+5 庐8B.D.5s4*2y=82工+5y=10it+尸 2【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，到等量关系，即可列出方程组.【解答】解：根据题意得:5肝2y，2s+5y=8故选A98 .下列数中：76, 73, 79, 80, 74.9 , 75.1 , 90, 60,是不等式

17、x>50 的解的有（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个【考点】C3:不等式的解集.【分析】先得出x的解集，然后再判断所给数据中符合的个数.【解答】解：4 x >50,解得：x>75,则所给数据中符合的有：76, 79, 80, 75.1, 90,共5个.故选A.9 .如图，AB/ CD EF与AR CD分别相交于点 E、F, EP，EF,与/ EFD的平分线FP相交于点P,且/BEP=20 ,贝叱EPF=（）C. 55D. 45【考点】JA:平行线的性质；J3:垂线.【分析】根据平角等于180。求出/ AEF5再根据两直线平行，内错角相等求出/ EFD 然后根据角平分

18、线的定义求出/ EFP；再根据三角形的内角和等于1800列式计算即可 得解.【解答】解：; EP± EF, ./PEF=90 ,/BEP=20 , ./AEF=180 - / PEF- /BEP=180 - 90° -20° =70° ,. AB/ CR ./EFDW AEF=70 ,.FP是/ EFD的平分线,1 ./EFP* /2=35°在4EFP中，/EPF=180 - 90° -35° =55°故选C.10.如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，具顺序按图中（1,0） 一（2, 0） 一（

19、2, 1） 一（1,1） 一（1, 2） 一（2, 2）根据这个规律，则第 2016个点的横坐标为（）A. 44 B. 45 C. 46 D. 47【考点】D2:规律型：点的坐标.【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数， 纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1,纵坐标为右下角横坐 标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可.【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1,共有1个，1=12,右

20、下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22,右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32,右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42,右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，452=2025, 45 是奇数,第 2025 个点是(45, 0),第2016个点是(45, 9),所以，第2016个点的横坐标为45.故选B.二、填空题(每小题3分，共24分)11 .在平面直角坐标系中，点 P (m, m- 3)在第四象限内，则 m的取伯范围是 0Vm <3 .【考点】D1:点的坐标；CR解一元一次不等式组.【分析】根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解 不等式组

21、，可得答案.【解答】解：由点P (m, m- 3)在第四象限内，得 r解得0<m<3,故答案为：0<m< 3.12 .如图，点A, C, F, B在同一直线上，CD平分/ ECB FG/ CD若/ ECA的度数为40° ,则/ GFB的度数为 70°.D GA C f S【考点】JA:平行线的性质.【分析】根据平角得到由求出/ DCF根据两直线平行同位角相等即可求出/ GFB【解答】解：=/ ECA=40 , ./ECD=180 - Z ECA=140 , C什分/ ECF ./DCF=-/ECF=.-X140。=70。，. CD/ GF, ./GF

22、BW DCF=70 .故答案为：70° .13.满足不等式组x为2, T, 0, 1【考点】CC 一元一次不等式组的整数解.【分析】首先解不等式组求得其解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的正整数 即可.【解答】解：不等式组解集为-3<x<1, 故整数解为x=0, 1, - 1, - 2.x=l I k=214.若方程mx+ny=6的两个解是；1"，贝U m= 4 , n= 2 .【考点】92:二元一次方程的解.工;1 I s=2【分析】把 i'分别代入mx+ny=6得到关于m n的方程组，解方程组即可得到m n的值.【解答】解：把，11分别代入mx+

23、ny=4Ly=i/曰 rrH-ft=6(1)得1一、;义山出二目一(1) + (2),得3m=12m=4把m=4弋入(2),得8- n=6,解得n=2.所以 m=4 n=2.15 .若不等式ax+b< 0的解集是x>-1,则a, b应满足的条件有 a<0, a=b .【考点】C6:解一元一次不等式.【分析】因为ax+b< 0, ax<-b,而不等式解集x> - 1不等号改变了方向.因此可以 确定运用不等式性质3,可以求得a, b应满足的条件.【解答】解：不等式ax+b< 0可化为ax< - b,不等式ax+b<0的解集是x> - 1,

24、a< 0；而一二二1, bb=a；所以，a、b应满足的条件为：a<0, a=b.16 .如图，直线 l J/ 12, / a =/ B , / 1=50° ,则/ 2= 130°.【考点】JA:平行线的性质.【分析】先根据平行线的性质，由1"/12得/3=/ 1=40。，再根据平行线的判定，由 /a=/B得AB/ CD然后根据平行线的性质得/ 2+73=180° ,再把/ 1=400代入计 算即可.【解答】解：如图，V1i/12, /3=/ 1=50° , .AB/ CD . /2+/ 3=180° , /2=180

25、76; - / 3=180° -50° =130°故答案为：130°17.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区 ABCD长AB=50米，宽BC=25米，为方便游 人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那 么小明沿着小路的中间出口 A到出口 B所走的路线（图中虚线）长为 98米.【考点】Q1:生活中的平移现象.【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB,纵向距离等于（AA 1） X2,求出即可.【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB,纵向距离等于（AA 1） X

26、 2,图是某公园里一处矩形风景欣赏区 ABCD长AB=50米，宽BC=25米，为50+ （25- 1）X 2=98 米，故答案为：98.18 .如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n （n>1）盆花，每个图案花盆的总数为 s.按此规律推断，以s、n为未知数 的二元一次方程为 s=3n 3 .cO八°C0。Q cP °。o oOOO0000h=2廿=3口口【考点】94：由实际问题抽象出二元一次方程；38:规律型：图形的变化类.【分析】由图可知：第一图：有花盆3个，每条边有花盆2个，那么s=3X2-3;第二图：有花盆6个，每条边有花

27、盆3个，那么s=3X3-3;第三图：有花盆9个，每条边有花盆4个，那么s=3X4-3;由此可知以s, n为未知数的二元一次方程为s=3n-3.【解答】解：根据图案组成的是三角形的形状，则其周长等于边长的3倍，但由于每个顶点重复了一次.所以 s=3n- 3.故答案为：s=3n-3.三、解答题(共10小题，满分96分)19 .解下列方程组：卜卬-1)=3a-5)f g介946除垮代【考点】98:解二元一次方程组.【分析】(1)方程组整理后，利用代入消元法求出解即可;(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【解答】解：(1)由得：5y=3x-10，把代入得：5y=y+2 -10,即y= - 2

28、,把y= 2代入得：x=0,则方程组的解为2。产-2 ；(2)方程组整理得:用"9尸6124 H 25y=14X 3 得：2y=4,即 y=2,把y=2代入得：x= T.5 ,则方程组的解为产T”.20 .解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：(1) 2 (x+6) >3x- 18，2某+3、区分.5，1111->-100 10 20 30图！Fl,-J 0 3 6 9图2【考点】CBB解一元一次不等式组；C4:在数轴上表示不等式的解集；C6:解一元一 次不等式.【分析】(1)先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1,并在数轴上表示出 来即可；(2)分

29、别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.【解答】解：(1)去括号得，2x+12>3x-18,移项得，2x-3x> - 18-12,合并同类项得，-x> - 30,把x的系数化为1得，x<30,在数轴上表小为：(2)由得，x>-3,由得，x<6,故不等式组的解集为：-3Vx<6,在数轴是表示为：至 2 r C 1 2 3 Z 5夺，21.如图，EF/ AR /1=/2, /BAC=75 .将求/ AGD勺过程填写完整.解：v EF/ AD (已知).Z 2= /3（ 两直线平行同位角相等）又/1 = /2 （已知）/ 1=/ 3

30、（ 等量代换 ） . AB/ DG（ 内错角相等两直线平行） / BAC+ ZAGD =180° （ 两直线平行同旁内角互补） ./BAC=75 （已知） ./AGD= 105°.【考点】JB:平行线的判定与性质.【分析】先根据两直线平行同位角相等可得/2=/3,然后根据等量代换可得/ 1 = /3,然后根据内错角相等两直线平行可得 AB/ DG然后根据两直线平行同旁内角互补可得 /BAC廿AGD=180,进而可求/ AGD勺度数.【解答】解：= EF/ AD （已知） / 2=/ 3 （两直线平行同位角相等）又/1 = /2 （已知）/ 1=/ 3 （等量代换） . AB

31、/ DG（内错角相等两直线平行） /BAC它AGD=180 （两直线平行同旁内角互补） ./BAC=75 （已知） ./AGD=105 .故答案为：/ 3;两直线平行，同位角相等；等量代换；DG内错角相等，两直线平行； /AGD两直线平行，同旁内角互补；105° .&K小5y=15 （1）22.甲、乙两人共同解方程组 J由于甲看错了方程中的 a,得到方程I4s-by=-2 我二一3r 宜二5组的解为；乙看错了方程中的b,得到方程组的解为，广/ ,求：a2010+ （-0.1b）x y二，马2009【考点】97:二元一次方程组的解.【分析】把甲的解代入（2）求出b的值，把乙的解

32、代入（1）求出a的值，确定出原式的值即可.贷二一3【解答】解：把 一 代入得：-12+b=- 2, 斤1解得：b=10,把 | ":代入得：5a+20=15,V二 4解得：a= 1,则原式=0.23.已知 |3a+5|+(a- 2b)2=0,求关于 x 的不等式 3ax (x+1) < - 4b (x-2)的最小非负整数解.【考点】C7: 一元一次不等式的整数解；16:非负数的性质：绝对值；1F:非负数的 性质：偶次方.【分析】本题可根据非负数的性质”两个非负数相加和为 0,这两个非负数的值都为0" 解出a, b的值，再把a, b的值代入不等式中，最后找出x取值内的最

33、小负整数解即 可.【解答】解：根据题意得3a+5=0, a-2b+|=0, 5 I k 解得 a=一二b= JJ. «£E代入不等式得-5x (x+1) <-7(x-2)解之得x> - 1最小非负整数解x=0.24.如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD&顶点的坐标分别为 A (0, 1)、B (5, 1)、C (7, 3)、D (2, 5).(1)填空：四边形ABCD内(边界点除外)一共有 13个整点(即横坐标和纵坐标 都是整数的点)；(2)求四边形ABCD勺面积.【考点】D5:坐标与图形性质.【分析】（1）横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，本题

34、根据图形数一数，对一些模糊的点如点（1,3）得求出直线AB的解析式验证；（2）四边形ABC盼割成几个规则图形就可简单求解.【解答】解：（1）填空：四边形ABC呐（边界点除外）一共有13个整点.（2）如下图所示：- S 四边形 ABC=S ADE + SdFC+S四边形 BEf+SBCGSAADEX 2X4=4SADFC=y X 2X 5=5S 四边形 bef=2X 3=6S abcg4-X 2X2=2；S 四边形 abc=4+5+6+2=17即：四边形ABCD勺面积为1725.已知小明骑车和步行的速度分别为 240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学 校所需时间相同.请你根据小红和小明的对

35、话内容（如图），求小明从家到学校的路程 和小红从家步行到学校所需的时间.【考点】9A:二元一次方程组的应用.【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“都步行时小红从家到校比小 明少2分钟”和“小明骑车，小红步行时，小明比小红少用 4分钟”.根据这两个等量关系可列出方程组.【解答】解：设小明同学从家到学校的路程为 x米，小红从家到学校所需时间是 y分钟.-y-2I 240解得 答：小明同学从家到学校的路程为 720米，小红从家到学校所需时间是 7分钟.(说明：其他解法可参照给分)26.对x, y定义一种新运算T,规定：T (x, y) =ax+2by-1 (其中a、b均为非零常 数)，这

36、里等式右边是通常的四则运算，例如： T (0, 1) =a?0+2b?1-1=2b-1.(1)已知 T (1, - 1) =-2, T (4, 2) =3.求a, b的值；若关于m的不等式组- 恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；T virij UJ1 匕 hl)L p(2)若T (x, v) =T (y, x)对任意实数x, y都成立(这里T (x, y)和T (y, x) 均有意义)，则a, b应满足怎样的关系式？【考点】CR解一元一次不等式组；CC 一元一次不等式组的整数解.【分析】(1)根据定义的新运算T,列出二元一次方程组，解方程组求出a, b的值; 根据(1)求出的a, b的值和

37、新运算列出方程组求出 m的取值范围，根据题意列出 不等式，解不等式求出实数p的取值范围；(2)根据新运算列出等式，根据 x, y的系数为0,求出a, b应满足的关系式.(1)ra-2b-l=-214a+4b'l=3【解答】解:2因为原不等式组有2个整数解, 所以2<#邑0 3,解得，-4< p< - W；(2) T (x, v) =ax+2by- 1, T (y, x) =ay+2bx- 1,所以 ax+2by- 1=ay+2bx- 1,所以(a - 2b) (x - y) =0所以a=2b.27.星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，具进价与售价如表:进价（

38、元/售价（元/台）台）电饭煲 200250电压锅 160200（1） 一季度，橱具店购进这两种电器共 30台，用去了 5600元，并且全部售完，问橱 具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的 !,问橱具店有哪几种进货方案？并说 明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【考点】CE 一元一次不等式组的应用；9A:二元一次方程组的应用.【分析】（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据图表中的数据列出关于 x、y的方程组并解答即可，等量关系是：这两种电器共 30台；共用去了 5600元; 设购买电饭煲a台，则购买电压锅(50- a)台，根据“用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的看”列出不等式组;(3)结合(2)中的数据进行计算.【解答】解：(1)设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得,4产3。1200x+16y=5600,解得lv=10所以，2