2020年浙江省宁波市中考数学试卷(含答案和解析)

1、宁波市2020年初中学业水平考试数学试题姓名 准将证号考生须如：!.公卷分试部卷【，试匙卷II和答是卷.议题卷共6夷，有三个大题，24个小题.满分为150 分，考试时间为120分件.2.请将姓名、准考证号分别班驾在式题卷和卷题卷的规定住聂上.工芬题时，把以题恩I的答案在答题发I上叶启的选项位置用2B 4G包深黑，涂满.将试题卷 II的於案刑度出字迹的铀笔或签字笔书写，的发必须按照题号收序在答题卷II各题目扼走区域内 件答做才.试题惠上或提出参题若区地书写的答案无效.4.不允许优用计具器，没有近似计非要求的试题拈果都不嫌用近以数表示.试题卷I一,选择褪每小股4分,*40分,在每小我给出的四个选项

2、中,只有一项符合做H要求1 . T的相反数为A. -3B. C.D. 32 .下列计算正确的她A,。'r'B* （a1）2 =a*C, J+a'=a' D. a? + a1 =a53. 2019年中波舟山港货物看吐址为1 120 000 000吨，比上年册长3.3%,迂续】1年睇联世界忏位.»1 120 000 000用科学记效法表示为A. I.J2x IO1B. 1.12 « 10*C. IJ2x |QW D. 0.J12* IO，d4. 如图所示的几何体是山一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（第4题羽）5. 一个不透明的袋子里装有4

3、个红球和2个黄球,它们除酸色外其余都相同.从袋中仟意推出一个 球星红球的概率为I八1一12A. B. rC. -D.43236. 一次模式巾字母x的取值范IH是A. x > 2B.C. x 2 2D.W27,如图，在Rt/UBC中，/,4C5 = 90。, CN为中线，延长C6至点E,使6E = *C,近结。石,尸为DE5点，连结M 若4c=8, RC = 6,则BF的长为数试3（共6页）8 .我国古代数学名著孙了算经中记我今有木，不知长短，“绳度之，余绳四尺五J;屈绳生之, 不足一尺.木K几何”意思是用一根丽子去量一根木条，绳了还剩余4.5尺将郃子对折再量木条, 木条剌余I尺，向木条长

4、多少尺？如果设东条K x尺，绳子长）尺，那么可知方程组为“二 x + 4.5v«.v + 4.5y-2x-y = x-4.50.5y = x + lJy = x-4.5D. V = 2,r-19 .如图，：次函数+及+ c（“>0）的图象与x轴交于4，4两点却正平轴交于点& 它的对称轴为自线1=-1.则下列选项中汇确的是A. abc < 0B. 4ac-护 > 0C。一4> 0D.当 x=-/-2 （w 为实数）时，ye10.1BDE和尸G是两个金等的等边二角形，将它们接如图的方式放置在等边三角形H&C内.若求.五边形DECHF的周K,则只需知

5、道A. /BC的周KB. /"/的周长C.四边形E5G的周长D.四边形/4OEC的周长试题卷II二、埴空冠（每小题5分，共30分）11 .实数8的立方根是12 .分解因式：*18= .IX今年某果园I®桁从叭乙.丙三个品种的枇杷朝中备选了5棵,每噪产量的平均数丁（和必千克） 及方差单位:千克）如下表所示：甲乙丙X454542S1.82.31.8明年庭各从这三个品楸|选出一种产后晚鬲又殖定的根杷树出亍种植则应选的品柠足_上_.14 .如冏 祈应的僧柄长为27cm,折扇张开的角度为120。,图中.福的长为-i-cm （结果保由#./)（第14题图）（第15题图）15 .姆图,（

6、DO的f/04 =2, 6是©O匕的动点（不与点彳篁合），过点6作0O的切纹6a BC-CM,连结OC AC,当QfC是口角三角账时,其一边长为.16 .如图经过原点。的在线与反比例函数卜匚2（公0）的图效交于4。两点（点d在第 兔限）点 8 *&。.£花及比例函数，±（炉4）的用像上/fSy轴,4£。上俯，五边形/8CH 的面 x根为5&四边形ztSCD的面枳为32,则ab的值为 且/为 .三解答题（木大理4 8小密，共80分）（2）解不等式；以-5V2（2 + 3x）.17.（本朕8分）（I）计算；（a+I八。（2-&）.区（

7、木题8分）图I,图2部是山边长为1佗小第边三角形构成的网格.每个网格图中仃3个小等边 二总形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三加形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影： I）傥得4个阴彩小等边三河形组成一个轴对称图形.（2）使得4个网影小等边三角形州成一个中心对称图形.（请将好M邀依次作答在图I,图2中.均只潴画出符合条件的种恃形）19 .（木翅8分）图I是一种三俗隼位锁，其主体部分是中两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小 挂锁打开时,钢条可放入底盒中（底盒再定在地旬下），此时汽车可以进入车位：当车位锁上锁后, 钢条按图I的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位馈高度的汽车进入车位.图2是其示

8、:意图, 势测量.钢条月3 = /lC = 50cm. Z/JZ?C = 47°.（I）求车位加的底盒长BC.（2）若一辆汽车的底盘高皮为30cm,当车位货上锁时,问这辆汽车能否进入该车位？（参考数据：sin 47, n 0.73, cos 47、0.68, tan 47° n 1.07）数出5（共6页）（第19题图20 .（本成10分）如图,在平面直加坐标系中.二次函数），= a/ + 4x-3图象的顶点是从与驰交了8.C两点，与y轴交于点D.点B的坐标姑（1,0）.（I）求4。两点的坐标,弁根据图象宜接与山当）， 0时xlE取值范囤.（2）平移该二次函数的图源,位点D恰

9、好落在点/的位置上,求平移片图象所对应的二次函数的 表达式.（第20题国）21 .（木肛10分）某学校开展了防搜知识的左传教育活动.为了姆这次活动的效果，学校从全校1500 名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分,得分x均为不小干60的整数）,并 整测试成绩分为四个等第:星本合格（60x V 70），合格（70 W x V 80）,良好（80 W % V 90）, 优秀（90 Wx4 100）,制作了如下统计图（部分信息未给出）.山图中给出的信息解答卜列问颜（I）求泅试成缭为合格的学生人数/补仝瓶致百方凰求施形统计图中“良好”所对应的崩形同心角的度数.（3）这次测试成缢的中位数

10、是什么等笫？（4）如果全校学生都参加冽试，语你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀妁学生仃多少人？22 .（本题10分）4 B两地相距200千米.?± 8： 00货车甲从一4地出发将 无物资运往B地,行驶 一段路科后出现故障，即刻停车与B地联系.B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲 车上的物资.货乍乙遇到甲后,用了 18分钟琳物资从货车甲摄Z到货车乙上，随后开往B班.西辄 货车窝开各自出发地的路程米）与时间x（小时）的函数关系如图所示.通活等其他时何忽 略不计）（I）求货车乙在/到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的曲数表达式.（2）闪实际需要：,婺求货不乙f J达S地的时

11、间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间扳多琥1个小时，向货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米？（第22髭圉）23 .（木物12分）I基础巩固】（D 如图 1,在48。中，。为/8 匕一点，/4CD= NB.求证：AC = AD AB.【尝试应用】 归图2,在UABCD中,E为8C上一点，尸为CD延长线上一点，/BFE ZJ.若肝工4, 8£ = 3,求.4。的长.I拓展提高】（3）如图3,在菱形45CQ中.E是48上点，F处AABC内,点，EF4U2EF,（第23题图）24 .（本题14分）定义：三角形 个内向的平分段和与另,个内角用保的外角平分线相交所成的蜕角 祢为次三角形第

12、三个内角的遥颦用.（I）如图I. /E甩/8C中/的诩望角，*/4 = a.请用含a的代数式表示NE.（2）如怪2,四边形力3CZ）内接于0。, AD = Bb,四边形,488的外加平分线DF 淞0于点F. 连结 防并延长交co的延长线于点尻求江：/mrc是/UHC口/朋c的遥望角.如图3,在的条件卜,连结AE, AF,若力。是。O的用名求4EO的废数：若/8 = 8, 8 : 5,求£?£尸的血积.口数试7（共6页）宁波市2020年初中学业水平考试参考答案与评分参考一、选择题（每小题4分，共40分）题号1234567890 1.答案DCBBDCBADA 1二、填空题（每小

13、题5分，共30分）匙号111213141516答案22(a+ 3)(a-3)甲1航2册或2粗24, -：3三.解答题（本大题有8小随，共80分）注：L阅卷时应按步计分，每步只设第分;2.如有其它解法，只要正确，都可参照评分参考，外步相应给分.17.解：< 1)原式一1+ 2/1 + 1+ 2q-。?4a + l3r-5<4 + 6.r3x - 6x<4 t 5-3xV9（2）去括号,得移项，得合并同类项，得数评1 （共6页）两边同除以-3,得- x>-38分19.(1)过点力作为HLBC于点"M5=/C在 R【Z/88中，/E=47'，48-50,20

14、.解:21.解:.8HcoS=50cos470 50 X 0.6834,:BC= 28/68cm.(2)在Rt瑟中,si350sin470 %50X0.73-36.5(cm),Y 36.5 >30,当车位锁上锁时，这辆汽车不能进入该车位.(1)把 5(1, 0)代入 y=aW+443,得 0=。44-3,解得户T,工)=-/+4尸3=- 5-2)4 1,二点力坐标为(2,1),V掀物线的对称轴为直线尸2,且点C与点5关于对称轴对称，二点C0).当>>0时，X的取值他用是1VXV3.(2) D (0, 7).工点。移到点4时，抛物线向右平移2个单位，向上平移4个单位, y=一

15、(尸4)斗5.(1) 30+15%=200 (人)，200-30-80-40=50 (人).补全须数直方便：360cx=144°.200(3)(4)8分这次泣试成绩的中位数的等第是艮好.X1500 = 300 (人)200答：该校获得优秀的学生共有300人.10分数评2 (共6页)22.解：（1）设函数表达式为+双女=0）,把(L6r 0)> (2.6, 80)代入，=& + 6,得<0=1.6Ar + Z>8) = 2.6k+ 6e >=80 解得8 ，j关于x的函数表达式为尸80厂128（1.6G这3.1）注：X的取值范附对考生不作要求）*'

16、;=200-80= 120 时.12。: 80128,解得x=3J,货车甲正常到达力地的时间为200 + 507 （小时）， 1860-0.3 （小时），4+1-5 （小时）.5-3.1-03-1.6 （小时）, 设货车乙返回B地的车速为v千米/小时， 1.64120.鼾得丫力75.谷：货车乙返回8地的车速至少为75千米/小时.23.监(I) ： NA3ZB, /A=NA.： ADCs NCR,，生=空,AC AB AC2 AD AB. 四边形/EC©是平行四边形，:.AU NQNC.又；NBFE=/A,:./RFE-NC.又 / FBE=，CBF,:ABFEsgCF,：.HF1 =

17、 BE BC .BFl 16BE 3:./lD = y.如图,分别延长££ DC相交于点G. 四边形488是菱形，2分5分7分10分2分4分6分8分数评6 （共6页）:.AB/DC,SEF,.四边形/EGC为平行四边形，:AC=EG, CG=AE. /E4/G,V ZEDF-ZBAD,2 NEDdNBAC, :ZEDFMG, 又： NDEF=ZGED, JAEDFsAEGd ：D*EF EG, 又,； EgAgEF,DO=2E, :de=41ef， 1吟de 又.正-而，OG = &OF = s5，:DC = DG-CG = 5必 2、24.解：(1) :BE 平公

18、/ABC,尊平分NXCD ：.3/ECD-NEBD=LAC£).LABC 22= |(Z>4CD-ZABC)1八1 ="=一).22(2)如图，延长反:到点7 /四边形FBCD内接于。O. NEDC+ N q 0180%又: NFDE+ "DC=180。，:.4FDE = /FBC、 : DF 平分 ZADE . : ZADF = ZFDE . ： ZADF = 4BF, ：.4BF = £FBC, .跖是乙西。的平分线， : ADBD.DB10分12分 三BC D3分,5分： "CD = NBFD ,月田+/8CD=180。，ZDCr4-ZBC7>180%二 QCT = ZBFD ,：."CD = "CT,.底是ZHC的外角平分线， /BEC是/5。中NBAC的遥里处. (3)如图，连结CF.4BEC是AABC中ZBAC的遥望角, A ZBACIZBEC > : NBFC = NBAC ,:.ZBFC = 2ABEC , NBFC = ZBEC + 4FCE,工 ZBEC = ZFCE, / ZFCE = ZFAD :.ZBEC = AFAD , 又： ZFDE=GDA, FD = FD .:AFD