2020-2020学年达州市北师大七年级上期中数学试卷含答案解析

1、四川省达州市2020-2020学年七年级（上）期中数学试卷 （解析版）一、精心选一选，慧眼识金！（本部分10个小题，每小题 3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 一种面粉的质量标识为25 ±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A. 24.70 千克B. 25.32 千克 C. 25.51 千克 D. 24.86 千克2 .在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为 （）A. 1.94X1010B. 0.194X1010 C. 19.4X109 D. 1.94 X 1093 .如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体

2、、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A.长方体 B ,圆柱体 C.球体D ,三棱柱4 . - 23的意义是（）A. 3个2相乘 B. 3个2相力口C. - 2乘以3D. 3个2相乘的积的相反数5.下列说法中正确的有（）最小的整数是0; 有理数中没有最大的数； 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；互为相反数的两个数的绝对值相等.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 6.将如图RtAABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的左视图是（7.下列计算：(1) 78 - 23+ 70=70+70=1 ;(2) 12- 7X (- 4) +8+

3、(- 2) =12+28- 4=36;(3) 12+ (2X3) =12 + 2X3=6X3=18;(4) 32X 3.14+3X (- 9.42) =3x 9.42+3X (- 9.42) =0.其中错误的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（）9,有若干个数，第一个数记为a1,第二个数记为a2,，第n个数记为an.右a1=y,从第通过探究可以发现这些数有一定二个数起，每个数都等于 1与它前面那个数的差的倒数的排列规律，利用这个规律可得a2

4、020等于（）A.C. 2 D, 310.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等.图中所能看到的数是 1, 3和4,则这6个整数的和是（）A. 15 B. 9 或 15 C. 15或 21 D. 9, 15 或 21二、耐心填一填，一锤定音！（本部分在题中的横线上）11.计算（-3） - （-7） =.7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填12 .如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；(3)；(2)13 .把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm.14.如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与备”字所代表的面相对的

5、面上的汉字16. 在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形?17. 庄子.天下篇中写道：工尺之植，日取其半，万世不竭 ”意思是：一根一尺的木棍, 如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图.1 -2三、用心做一做，马到成功！(本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18. ( 6分)写出符合下列条件的数：(1)最小的正整数：;(2)绝对值最小的有理数： ;(3)绝对值大于3且小于6的所有负整数： ;(4)在数轴上，与表示-1的点距离为5的所有数： ;(5)倒数等于本身的数： ;(6)绝对值等于它的相反数的数： .19. ( 7

6、分)画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，-2和它的倒数，最小的自然数.然后用 S ”把这些数连接起来.20. (16分)计算:(3)(4)21. ( 6分)根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降 0.6C.小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是-16C,如果当时地面温度是 8C,那么小张所在位置离地面的高度是多少米?22. (8分)已知如图为一几何体的三种形状图:(1)这个几何体的名称为(2)任意画出它的一种表面展开图;（3）若从正面看到的是长方形， 其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm求这个几何体的侧面积.从王面看以左面看从上面

7、青23.24.(4 分)已知 12m 6|+ (-1) 2=0,求 m - 2n 的值.（4分）已知|x|=3, y2=25,且x>y,求出x, y的值.25.（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从出发，晚上到达 B地.规定向东为正，当天的航行记录如下（单位： km） : -16, -7, 12,6, 10, - 11 , 9.B在A地的哪侧？相距多远?若冲锋舟每千米耗油0.46L,则这一天共耗油多少升?26.（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色.如果把正方体的棱 2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有 a个，

8、则a=(2)如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体.设这些小正方体中有 3个面涂有颜色的有 a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b=（3）如果把正方体的棱 4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体.设这些小正方体中有 2个面涂有颜色的有 c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b=（4）如果把正方体的棱 n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体.设这些小正方体中有 2个面涂有颜色的有 c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b=3等分2020-2020 学年四川省达州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金

9、！（本部分10 个小题，每小题 3 分，共30 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 一种面粉的质量标识为“25± 0.25 千克” ，则下列面粉中合格的有（）A 24.70 千克 B 25.32 千克 C 25.51 千克D 24.86千克【考点】 正数和负数【分析】 根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25- 0.25,进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案【解答】 解：25+0.25=25.25;25- 0.25=24.75,，合格的面粉质量在 24.75和2.25之间，故选： D 【点评】 本题考查正数和负数，解题的关键是

10、明确正负数在题目中的实际意义2 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194 亿立方米 194 亿用科学记数法表示为 （）A. 1.94X1010B. 0.194X1010C. 19.4X109 D. 1.94X109【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1W| a| <10, n为整数.确定n的值时， 要看把原数变成a 时， 小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】 解：194亿=19400000000,用科学记数法表示为：1.94X1010.ax 10

11、n的形式，其故选： A 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为中1w|a|v10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3 .如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）白A.长方体 B.圆柱体 C.球体D.三棱柱【考点】简单几何体的三视图.【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可.【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是 圆形.故选：C.【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念.4 . - 23的意义是（）A. 3个2相乘 B.

12、3个2相力口C. -2乘以3 D. 3个2相乘的积的相反数【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方，即可解答.【解答】 解：-23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D.【点评】 本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方.5.下列说法中正确的有（）最小的整数是0; 有理数中没有最大的数； 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等;互为相反数的两个数的绝对值相等.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【考点】有理数.【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案.【解答】 解： 没有最小的整数，故 错误; 有理数中没有最大的数，故 正确；错误

13、; 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故 互为相反数的两个数的绝对值相等，故 正确；故选：C.【点评】 本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数.6.将如图RtAABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的左视图是（）【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图.【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可.【解答】 解：RtAABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D.【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.7.下列计算：(1) 78 - 23+ 70=70+70=1 ；(2) 12-

14、 7X (- 4) +8+ (- 2) =12+28- 4=36；(3) 12+ (2X3) =12 + 2x3=6x3=18；(4) 32X 3.14+3X (- 9.42) =3X 9.42+3X (- 9.42) =0.其中错误的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】 有理数的混合运算.【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：(1)原式=784=77，错误；(2)原式=12+28 4=36,正确；(3)原式=12+ 6=2,错误；(4)原式=3X 9.42+3X (- 9.42) =0,正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌

15、握运算法则是解本题的关键.8 .图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为()【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图.【分析】找到从正面看所得到的图形即可.【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3歹U,从左到右的列数分别是 4, 3, 2.故选C.【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中.一* 一、,-99 .有若干个数，第一个数记为ai,第一个数记为a2,，第n个数记为an.若ai专，

16、从第通过探究可以发现这些数有一定二个数起，每个数都等于 1与它前面那个数的差的倒数的排列规律，利用这个规律可得a2020等于（【考点】规律型：数字的变化类.”可知这列数的周期为 3,由2020【分析】根据每个数都等于 1与它前面那个数的差的倒数 + 3=672 可知 a2020=a3. 2 【解答】解：当ail时,_ 1 -1-=1 J”，1 I 1a3=l 一力=1-3 =力这列数的周期为 3,2020 + 3=672,1a2020=a3=一1与它前面那个数的差的倒数故选：A.【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于 可知这列数的周期为 3是解题的关键.10 .如图，已知一个正方

17、体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等.图中所能看到的数是 1, 3和4,则这6个整数的和是（）A. 15 B. 9 或 15 C. 15或 21 D. 9, 15 或 21【考点】 认识立体图形；有理数的加法.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【解答】解：根据题意分析可得： 六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6 或 0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15.故选A .【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力.二、耐心填一填，一锤定音！

18、(本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上)11 .计算(-3) - (-7) = 4 .【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数.【解答】解：(3) ( 7) = ( 3) +7=7 - 3=4.【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.12 .如图所示的三个几何体的截面分别是：(1) 圆；(2) 长方形 ：(3)三角形【考点】截一个几何体.【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同.【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆, 截面截取经过四

19、个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形.故答案为：圆，长方形，三角形.【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.13 .把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱,展开成的平面图形周长为14 cm.【考点】几何体的展开图.【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开 1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解.【解答】 解：二正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，要剪12-5=7条棱,1X (7X2)=1 X 14=14 (cm).

20、答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开 7条棱，展开成的平面图形周长为14cm.故答案为：7, 14.【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键.14 .如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与奋”字所代表的面相对的面上的汉字是 _【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面 生”与面 是”相对，面 活与面奋”相对，面就“与面斗”相对.故答案为：活.【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.15 .设

21、a<0, b>0,且 | a| v | b| ,用 之”把 a, - a, b, - b连接起来： bv av av b【考点】有理数大小比较.正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负【分析】有理数大小比较的法则：数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：: a<0, b>0,- a>0, - bv 0,- I al <1 bl，- a< b, b< a< - a< b.故答案为：-bvav - a< b.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0;负数都小

22、于0;正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值 反而小.问应剪去几号小正方形?16 .在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体,所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形.【考点】展开图折叠成几何体.【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答.【解答】解：二.剩余的部分恰好能折成一个正方体，.展开图中没有田字形，应剪去1号、2号或3号小正方形.故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形.【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的 只要有 白”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.11中形式是解题的关键,17.庄子.天下篇中写道：二尺之植，日取其半，万世不竭”意思是：

23、一根一尺的木棍,如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图.由图易得：I -2A2-2n【考点】规律型：图形的变化类.【分析】由图可知第一次剩下-1-出第n次剩下【解答】解:;第二次剩下 丁，共截取2共截取1 - k,截取1 -二2故答案为：1【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题.三、用心做一做，马到成功！(本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.写出符合下列条件的数：(1)最小的正整数：1;(2)绝对值最小的有理数：0 ;(3)绝对值大于3且小于6的所有负整数：-4, - 5 ；(4)在数轴上，与表示-1的点距离为5的所

24、有数：4, - 6 ；(5)倒数等于本身的数：±1 ;(6)绝对值等于它的相反数的数：0或负数 .【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值.【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答.【解答】解：如图.(1)最小的正整数：1;(2)绝对值最小的有理数：0;(3)绝对值大于3且小于6的所有负整数：-4, - 5；(4)在数轴上，与表示-1的点距离为5的所有数：4, -6；（5）倒数等于本身的数：士 1;（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数.故答案为：1 ; 0; - 4, - 5； 4, - 6； ± 1 ； 0或负数.1-7-5 -4-3-2-10

25、1 2 3 4 5 61：【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键.19.画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，-2和它的倒数，最小的自然数.然后用法”把这些数连接起来.【考点】 有理数大小比较；数轴；相反数；倒数.【分析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，-2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由 大到小用夕”号连接起来即可.-14-1-X2- (- 3) 2.3.5>0> 0.5> 2> 3.5.【点评】（1）此题主要考查了有理数大小

26、比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大 的其值反而小.（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说， 当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握.20. （ 16分）（2020秋？渠县校级期中）计算:(3)(4)【考点】 有理数的混合运算.【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可.（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.(3) (4)根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可.【解答】解：(1)+ (3 2=1 (2) 15X 彳一(T5)X

27、 上+15X2=15X (3 1 1 "+")4 2 4)=15X =22；一(3)一5 + 28(2)X (-514一万+(一)x (一514=亍= "122.(4) - 14- X2- (- 3) 2=一1 /X 2-91.yx - 71 -I,【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号, 要先做括号内的运算.21 .根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6 C.小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是-16

28、C ,如果当时地面温度是 8C,那么小张所在位置离地面的高度是多少米？【考点】 有理数的混合运算.【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.【解答】 解：根据题意得：8- (- 16) +0.6=24+0.6=40 (米)，则小张所在位置离地面的高度是40米.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22 .已知如图为一几何体的三种形状图：(1)这个几何体的名称为三棱柱 ；(2)任意画出它的一种表面展开图；(3)若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm,求这个几何体的侧面积.从正面看从左面看从上面看【考点】由三视图判断几何体；

29、几何体的展开图；等边三角形的性质.【分析】(1)由三视图可知，该几何体为三棱柱；(2)画出三棱柱的展开图即可；(3)根据三棱柱侧面积计算公式计算可得.【解答】 解：(1)由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；(2)展开图如下:(3)这个几何体的侧面积为 3X 10X4=120cm2.【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力.注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱.23 .已知 |x|=3, y2=25,且 x>y,求出 x, y 的值.【考点】 有理数的乘方；绝对值.【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x

30、、v,再根据条件确定 x、y.【解答】解：|x|=3,.x= ± 3-y2=25,-y= ±5,-x>y,x=3 , y= - 5 或 x= - 3, y= - 5.【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型.24 .已知 |2m 6|+ (£1) 2=0,求 m 2n 的值.【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质求出 m、n的值，计算即可.【解答】 解：由题意得，2m- 6=0, y - 1=0,解得，m=3, n=2,【点评】本题考查的是非负数

31、的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.25 .在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从 A地出发， 晚上到达B地.规定向东为正，当天的航行记录如下(单位：km) : - 16, -7, 12, - 9,6, 10, - 11, 9.(1) B在A地的哪侧？相距多远？(2)若冲锋舟每千米耗油 0.46L,则这一天共耗油多少升？ 【考点】 正数和负数.【分析】(1)把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；(2)用所有航行记录的绝对值的和乘0.46,即可得这一天共耗油的量.【解答】 解(1) 16+ ( 7) +12+ ( 9) +6+10+ ( 11) +9 =-16-7+12- 9+6+10- 11+9=-6 (km), | 6| =6km ,答：B地在A地的西