人教版数学八年级下册20.1.2中位数教案

1、20.1.2 众数和中位数（1） 教学设计一、课型课时课型 ：授新课课时安排 ： 1 课时二、教材分析本节课是在学生已掌握平均数基础上来学习的，是统计知识的重要组成部分，众数和中位数从不同角度描述一组数据的集中趋势，平均数、中位数、众数是对数据处理最常见的一个评判指标，通过教材设计的具体的问题情境及实例体会中位数、众数这两个统计量的实际意义，初步体会数据可能产生误导，使学生认识平均数、中位数、众数的特点，并根据实际，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。能更全面的对数据进行分析，从而在实际操作中作出合理的选择。三、学情分析八年级的学生有能力收集一些生活中的素材挖作为丰富的课程资源进行数据统

2、计分析，通过数据的收集与加工、整理，感受学习统计的一种乐趣，学生在研究平均数的基础上，来学习中位数与众数，会感觉到比较适应，也能体会到数据的应用价值，会比较重视这些内容的学习。学生经历统计活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生初步的统计能力，增强统计意识。在小组讨论交流学习过程中也培养了学生小组互助学习的能力，增进了同学间的情义。四、教学目标（一）、知识与技能：1 、掌握中位数与众数等数据代表的概念，并能求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用，结合具体情境体会平均数、中位数与众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据

3、作出自己的评判。利用分析数据信息解决实际问题。（二）、过程与方法：经历探索中位数、众数的概念的过程，以学习生活实例为背景，通过解决具体问题，体会平均数、中位数和众数三者既各有所长，也都有不足。根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。（三）情感态度与价值观：通过调查学生的成绩、年龄、鞋号等让学生经历数据收集、整理、分析的过程，加深对中位数和众数意义的理解，培养学生收集整理数字信息的意识，感受统计统计知识在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力。发展统计观念。五、教学重点、难点重点：认识中位数、众数两个统计量，理解其实际意义, 会求中位数和众数。难点：理解中位数或众数中作为统计量

4、表示一组数据的不同特征。并根据具体情境进行合理选择。六教法和学法教法 ：问题引导、指导归纳、典例探讨、巩固深化等教学方法，借助多媒体辅助教学引导学生学生积极参与活动、自主探索、互助学习，开发和利用现有的教学资源，培养学生的思维能力和实际应用能力。学法： 小组合作学习方式，经历观察、比较、分析，讨论、归纳、应用等学习方法；逐步理理中位数与众数的意义，并尝试运用它去解决一些生活实际问题。七教学过程设计情境引入，自主探究（ 4 分钟） 探索归纳，获取规律（ 10 分钟）解释应用，巩固知识（ 15 分钟） 运用概念，小试身手（ 5 分钟）及时总结，区分概念（ 2 分钟） 深化理解，能力提升（ 7 分钟

5、）课堂小结 ，作业巩固（ 2 分钟）八教学过程（一）情境引入，自主探究（ 4 分钟）问题 1在一次数学竞赛中9名学生的成绩如下：911799395969696100小明考了7 9分，他算出这次平均成绩是7 5分，若中等或中等以上的成绩可以获奖， 你认为他能获奖吗？【 设计意图 】：从实际考试成绩出发抛出问题，用平均数不好解决上述问题，能否有其它方法解决？引起学生的学习兴趣和解决问题的欲望。为“中位数”学习埋下伏笔。1、求下列各组数据的中位数（1） 7 5 4 8 5（2） 8 2 4 8 9 6【 设计意图 】：通过此题让学生思考什么是中位数。感受中位数与位置排序有关。自然引出中位数的概念。中

6、位数定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列则处于如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。（二）探索归纳，获取规律（ 10 分钟）试一试1 、试求出下列数据的中位数。(1)1 2 3 4 5(2 )1 2 3 4 5 6(3)1 2 3 4 5 6 7)(4)1 2345678(5)1239899(6)12399100(7)123n (n为奇数)(8)123n (n为偶数)第（ 1）组数据, 中间位置是第_ 个，中位数是第（ 2）组数据, 中间位置是第_ 个，中位数是第（ 3）组数据, 中间位置

7、是第_ 个，中位数是第（ 4）组数据, 中间位置是第_ 个，中位数是第（ 5）组数据, 中间位置是第_ 个,中位数是第（6）组数据，中间位置是第 个，中位数是 当n为奇数时，中间位置是第 , 个当n为偶数时，中间位置是第 , 个2、写出下列各组数据的中数数组2, 6, 8, 5的中位数;数组2, 6, 8, 5, 7的中位数是;数组2, 6, 8, 5, 7, 9 的中位数是【设计意图】：设置一系列的简单练习让学生洞察求中位数时中间位置的确定与排序 后数字的奇偶个数有关。小组讨论探究后得出一定的规律。归纳求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，

8、位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。你知道中间位置如何确定吗 ？n 1n为奇数时，中间位置是第 -2个 “n n n为偶数时，中间位置是第,- 1个【设计意图】：探究规律，方便运用。（三）解释应用，巩固知识（15分钟）例1.在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136140129180124154146145158175165148。样本数据（12名选手的成绩）的中位数是少 ？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？【设计意图】：对例题进行示范讲解。理解中位数的意义及应用它来解决实际问题。试一试1、我校八年级2班4 6

9、名学生中，13岁有5人，14岁有2 2人，15岁有16人,1 6岁有3人年龄13141516人数522163求这个班年龄的中位数【设计意图】：设置表格形式统计问题，检验学生是否理解中位数概念，并能运用获 取的归律来确定所在位置得出相应的中位数。(四)运用概念，小试身手(5分钟)情境二、下表是某公司员工月收入的资员工经理副经理工程师助理工程师管理人员行政职员一般职员杂工月收入/元4500180001000055005000340030001000人数111361111(1)这个公司员工月收入的平均数 ;(2)若用上题算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？(3)小张是该公司的一名普

10、通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？哪个工资层面的人数最多？【设计意图】：从解决生活实际问题出发，寻找解决方法，引起学生的学习兴趣和解 决问题的欲望。为学习“众数”并了解众数不同角度描述了一组数据的集中趋势引发 学生思考。众数定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数1、求下列各组数据的众数(口答)：2, 5, 3, 5, 5, 4(2) 5, 6, 7, 6, 3, 3, 4, 3, 7, 6 2, 2, 3, 3, 4(4) 2, 2, 3, 3, 4, 4【设计意图】：通过练习熟练掌握众数概念例2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：

11、尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？【设计意图】：对典型例题进行探讨。理解众数的意义及应用它来指导解决生活实际 问题小试身手1 .下面的扇形图描述了某种运动服的 S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的 销售情况，请你为这家商场提出进货建议.2、下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况:日加工零件数345678人数请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。【设计意图】：设置生产生活实际问题，利用它训练学对中位数及众数的理解和应用, 巩固所学知识，提高学生运用知识解决问题的能力。（ 五

12、 ） 及时总结，区分概念（ 2 分钟）总结平均数、中位数、众数不同角度描述了一组数据的集中趋势平均数所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半众数为组数据的代表数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据 ,众数有可能不唯一其优点是计算最小，不受极端数值的影响；缺点是可靠性小，局限性大，只有在一组数据中不少数据重复出现时，才适合用众数表示.【 设计意图】：总结对比，达到对概念的理解及合理运用。（六）深化

13、理解，能力提升（ 7 分钟）能力提升1、选择题（选项 A:平均数B:中位数C:众数）（ 1 ）为了反映八（ 1 ）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的 。（ 2 ）为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量 。（ 3 ）为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的 。（4）跳远比赛中，所有15 位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8 名，只需要知道所有参赛者成绩的 （ 5）、根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数 . ）老板进货时关注卖出商品的 . 评委给选手综合得分时关注 被招聘的员工关

14、注公司员工工资的 2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义(结果取整数)I nK年龄/罗【设计意图】：针对平均数、中位数、众数设置各种类型练习，训练学生综合运用知识解决实际问题。提高学生的思维能力和对知识的灵活运用能力。(七)课堂小结，作业巩固(2分钟)课堂小结：(1)如何确定一组数据的中位数和众数？(2)中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？(3)平均数有什么特点，有什么局限性？课后作业：第121页复习巩固第2题【设计意图】：总结概括本节课所学知识的要点，近一步理解平均数、中位数，众数 作为统计量表示一组数据的不同特征及意义，巩固深化本节课所学内容。九、教学反思本节课的教学设计及教学效果着重体现以下几点1、课堂开始，以数学知识竞赛为背景创设问题情境直接引入，充分调动了学生的探究 欲望。同时，在解决问题的过程中渗透了统计的观念，分类和由特殊到一般的数学思 想。2、本节课设置的内容是为了山区同学设置的，在教学中以小组合作探究学习为主，题 型主要以实际生活中能接触到的事物来设置的，推理过程较明显。鼓励学生把问题请 进来