数学八年级上册第十三章轴对称13.3等腰三角形同步练习_第1页
数学八年级上册第十三章轴对称13.3等腰三角形同步练习_第2页
数学八年级上册第十三章轴对称13.3等腰三角形同步练习_第3页
数学八年级上册第十三章轴对称13.3等腰三角形同步练习_第4页
数学八年级上册第十三章轴对称13.3等腰三角形同步练习_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、中考 2020第十三章轴对称13.3等腰三角形(练习)、单选题(共10小题)1 .设M表示直角三角形,N表示等腰三角形, P表示等边三角形, Q表示等腰直角三角形.下列四个图中,能正确表示它们之间关系的是()B.D.【答案】C【解析】根据各类三角形的概念即可解答【详解】解:根据各类三角形的概念可知,C可以表示它们彼此之间的包含关系.故选:C.【点睛】本题考查各种三角形的定义,要明白等边三角形一定是等腰三角形,等腰直角三角形既是直角三角形,又是等腰三角形.2 .已知直角三角形中,30°角所对的直角边长是 2厘米,则斜边的长是()A. 2厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 8厘米【答案】B

2、【解析】由于在直角三角形中30。角所对的直角边长是斜边的一半,根据已知条件即可求出斜边的长.【详解】直角三角形中 30°角所对的直角边长是 2厘米,斜边的长是4厘米.故选B.【点睛】此题考查了直角三角形的性质,如果直角三角形的一个锐角为30。,那么它所对的直角边长度是斜边的一半.3. (2019 重庆市永川区红炉镇红炉初级中学校初二期中)如图,ABC中,AEB= AG点D在AC边上,且BD=BC=AD,IJZ A的度数是()A. 18B. 24C. 30°D. 36【答案】D【解析】利用等边对等角得到三对角相等,设/A= / ABD= x,表示出/ BDC/ C,列出关于x

3、的方程,求出方程的解得到 x的值,即可确定出/ A的度数.【详解】解:= AB= AC,/ ABC= / C,.BD= BC= AD,一一180 x设/ A= / ABD= x,贝U / BDC= 2x, / C= 2+日 c180 x可得2x=2解得:x=36 ,则/A= 36° ,故选:D.【点睛】此题考查了等腰三角形的性质,以及三角形内角和定理,熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的 关键.4. (2019 重庆市永川区红炉镇红炉初级中学校初二期中)一个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长是()A. 13B. 17C. 22D. 17 或 22【答案】C【解析】求等

4、腰三角形的周长,即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长;题目给出等腰三角形有两条边长为4和9,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三 角形.【详解】解:若 4为腰长,9为底边长,由于4+4 V 9,则三角形不存在;9为腰长,则符合三角形的两边之和大于第三边.所以这个三角形的周长为 9 + 9 + 4=22.故选:C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;题目从边的方面考查三角形,涉及分类讨论 的思想方法.求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否组成三角形的好 习惯,把不符合题意的舍去.2+/3=(5. (201

5、9 龙口市第五中学初一期中)如图,三个等边三角形如图放置,若/1=70° ,则/A. 110°B. 105°C. 100°D. 95°【解析】由图可知 ABC的三个外角的分别为 60° +/ 1, 60° +/ 2,60° +/ 3,利用三角形的外角和是即可解决问题.【详解】解:如图, ABC的夕卜角和=60° +/ 1+ (60° +/ 2) + (60° +/ 3) =360°即/ 1 + Z 2+7 3=180° ,又/1=70° ,所以/ 2+73

6、=110° .故选:A.【点睛】本题考查等边三角形的性质,三角形的外角和定理,熟练掌握三角形的外角和定理是关键.9cm和12cm,则这个等腰三角形6. (2019 乐清育英学校初中分校初一期中)等腰三角形的两条边长分别的周长是()A. 30cmB. 33 cmC. 24cm 21cmD. 30cm或 33cm【答案】 D【解析】根据9cm和12cm可分别作等腰三角形的腰,结合三边关系定理,分别讨论求解.【详解】解:当9cm为腰时,三边为9cm,9cm,12cm,符合三角形三边关系定理,周长为:9+9+12=30cm;当12cm为腰时,三边为 12cm, 12cm, 9cm,符合三角形

7、三边关系定理,周长为:12+12+9=33cm.故选:D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形三边关系定理关键是根据2 , 5 ,分别作为腰,由三边关系定理,分类讨论7. (2019 广东深圳外国语学校初二期末)等腰三角形的一个外角为110。,则它的顶角的度数是()A 40°B 70°C. 40°或70°D.以上答案均不对【答案】C【解析】根据外角与相邻的内角的和为180°求这个内角的度数,再分这个角是顶角与底角两种情况讨论求解【详解】解:二.等腰三角形的一个外角是110° ,,与这个外角相邻的内角是180° -110&

8、#176; =70° ,当70°角是顶角时,它的顶角度数是70°,当70°角是底角时,它的顶角度数是 180° -70° X2=40° ,综上所述,它的顶角度数是70°或40°故选:C【点睛】本题考查等腰三角形的两底角相等的性质,要注意分两种情况讨论求解8. (2018 江苏泰兴市西城初级中学初二月考)等腰三角形的周长为13 cm,其中一边长为3 cm,则该等腰三角形的底边为( )A 7 cm B 3 cmC 7 cm 或 3 cm D 8 cm【答案】 B【解析】当腰是3cm时,则另两边是 3cm, 7

9、cm.而3+3v7,不满足三边关系定理,因而应舍去.当底边是3cm 时,另两边长是5cm, 5cm则该等腰三角形的底边为3cm故选B.9. (2018 延安市实验中学初二期末)在ABC中,/ACB=90 , / B=30° , CDL AB于点D,若AC=6则BD=()A. 6 B . 3 C . 9 D . 12【答案】C【解析】RCDL AB .CDS90 , / B=30 , / DCB60 , / AC=90 , / ACD30 , . AC=6, .-.AD=3, AB=12, . BD=9.故选C.点睛:在直角三角形中,30。所对的直角边是斜边的一半.10. (2017

10、安徽初二期中)已知等月三角形的一边等于3, 一边等于7,那么它的周长等于()A. 13 B .17 C . 13 或 17 D . 10 或 17【答案】B【解析】试题解析:当 3为底时,其它两边都为 7,3、7、7可以构成三角形,周长为 17;当3为腰时,其它两边为 3和7,-3+3=6<7,所以不能构成三角形,故舍去,.答案只有17.故选B.【点睛】三角形的任意两边之和大于第三边二、填空题(共5小题)11. (2019 四川中考真题)如图,正五边形ABCDEEK对角线AC与BE相交于点F,则 AFE 度.【答案】72.【解析】根据五边形的内角和公式求出EAB ,根据等腰三角形的性质,

11、三角形外角的性质计算即可.【详解】解:五边形ABCDE1正五边形,EABABC(5 2) 180108 ,5Q BA BCBACBCA同理 ABE=36 ,AFE= ABFBAF=36 36 =72 .故答案为:72【点睛】本题考查的是正多边形的内角与外角,掌握正多边形的内角的计算公式、等腰三角形的性质是解 题的关键.12. (2019 兰州市外国语学校初一期末)等腰三角形的周长为12cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为【答案】4.5cm【解析】此题要分情况考虑:3cm是底或3cm是腰.根据周长求得另一边,再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边

12、”,判断是否能够组成三角形.【详解】当3cm是底时,则腰长是(12-3)+2=4.5(cm),此时能够组成三角形;当3cm是腰时,则底是12-3X2=6(cm),此时3+3=6,不能组成三角形,应舍去 .故答案为:4.5cm【点睛】此题考查等腰三角形的性质,三角形三边关系,解题关键在于分情况讨论13. (2019 重庆南开融侨中学初一期末)如图,在等腰ABC中,AB=BC Z B=120° ,线段 AB的垂直平分线分另1J交 AB AC于点D E,若AC=12则DE=.【答案】2【解析】先根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出/A=Z C=30 ,根据线段垂直平分线性质和等腰三角形

13、性质求出/ ABE=30 ,根据含 30度角的直角三角形性质可得CE=BE继而求出AE长,再卞据含30度角的直角三角形性质即可求得答案.【详解】连接BE, .在 ABC中,AB=BC Z ABC=120 ,,/A=/ C=30 ,.AB的垂直平分线DE.AE=BE /ABE之A=30° , ./EBC=120 -30° =90° ,.CE=2BE .AE+BE=AC=12 .AE=4,又/A=30° , Z ADE=90 ,1.DE=-AE=22故答案为:2.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质,含30度角的直角三角形的性质等知识,熟

14、练掌握相关性质是解题的关键 .14. (2019 四川中考真题)如图,在 ABC中,AB AC ,点D , E都在边BC上, BAD CAE , 若BD 9 ,则CE的长为.【答案】9.【解析】根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质即可求解【详解】因为 ABC是等腰三角形,所以有 AB=AC,Z BAD=/ CAE,/ABD4 ACE所以 ABD ACE(ASA),所 以 BD=EC EC=9.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质,解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质15. (2018 长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初一期末)如图,ABC43, DE垂直平分AC与AC交于E,与 BC

15、交于 D, /C= 15° , / BAD= 60° .若 CD= 10,则 AB的长度为 .【答案】5【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DA= DC= 10,根据三角形的外角的性质得到/ADB= 30。,根据含30°角的直角三角形的性质得到答案.【详解】解:: DE垂直平分AC,.DA: DC= 10,./ DAC= / C= 15° , ,/ADB= 30° ,又/ BAD= 60° , ./ B= 90° ,又/ ADB= 30°11 .AB= -AD= X10= 5.22故答案为:5.【点睛】本题考查的是

16、线段垂直平分线的性质和含30。角的直角三角形的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.三、解答题(共2小题)16. (2019 广西中考真题)如图,已知等腰ABC顶角 A 30 .(1)在AC上作一点D,使AD BD (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明,最后用黑色 墨水笔加墨);(2)求证:BCD是等腰三角形.【答案】(1)如图,点D为所作;见解析;(2)证明见解析【解析】(1)根据题意作 AB的垂直平分线;(2)根据题意求出BDC C 72 ,即可证明【详解】(1)解:如图,点 D为所作;(2)证明:AB AC ,八八 1ABCC 1 180 3

17、6722,. DA DB , ABD A 36 ,BDC A ABD 363672 ,BDC C ,BCD是等腰三角形.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质,解题的关键是熟知等腰三角形的判定与性质17. (2018 厦门外国语学校海沧附属学校初二期中)如图,在ABC中,AB= AC, / BAC= 120° , AD± AC交BC于点D, AD= 3cm,求BC的长.【答案】9【解析】在 ABC中,根据等边对等角的性质及三角形内角和定理得出/B= / C= 30° ,由AD!AC, Z C=30° ,得出 CD= 2AD= 6,再证明/ BAD= / B= 30° ,那么 AD= DB= 3,于是 BC= CD+BD= 9.【详解】解:=

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论