浅谈初中数学探究性教1

1、 浅谈初中数学探究性教学摘要：运用文献综合法，对初中数学探究性教学的必要性与可行性进行全面系统的分析和探讨。结果表明：初中数学实行探究性教学，能启发学生的思维能力，挖掘学生的潜力，培养学生的自信心，使学生能充分认识到自身的价值，从而具有很大的成就感，进而极大的激发了学生的学习热情，开发了学生的智力。关键词：初中数学：探究性教学：设置：能力：发挥：情境现代教育观点认为，数学教学是学生参与的教学，是思维活动的科学。数学作为必修课，要达到真正掌握的目的，就必须让学生把所学的知识内化成自己的东西，怎样内化呢？一个必要条件就是：学生对某个数学问题进行自主探索，在自主探索中感受数学、认识数学、理解数学，创

2、新数学，最终达到真正掌握数学的目的。因此在教学中，教师应尽可能多采用探究性教学，什么是探究性教学呢？所谓探究性数学教学，就是让学生在教师的指导下，通过尝试，体验实践主动发现问题、解决问题、获取知识、形成能力的学习活动。它是着眼于发挥学生的潜能，着眼于发挥学生个性的教学，探究性教学注重知识的形成过程，注重学生的体验实践，更注重学习方法的掌握和主体精神的培养，是在为学生的发展而教的教育理念指导下建立起来的新型课堂教学模式，较好地体现了主体性教学思想。在教学过程中，我认为数学探究性教学应从以下几个方面进行。一创设问题情境数学知识有着严密的逻辑性与高度的抽象性，许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构

3、建与发展的，因此教师需用合理的构想，恰当的材料，精炼的语言来引发学生对某些方面的关注，并致力于形成鼓舞人心的信心令人兴奋的课堂气氛，同时围绕新教材教学目标，创设使学生对自然界与社会中的自然现象有好奇心，感到真实、新奇、有趣的操作活动的情境，满足学生好奇好动的心理要求，具体来说：1、通过“做一做”创设问题情境。在学习平方差公式时，先让学生做下列各题：（1）（x+2）（x-2），（2）（1+3a）（1-3a），（3）（x+5y）（x-5y），（4）（y+3z）（y-3z），然后让学生观察运算结果，从而发现平方差公式，这类问题情境主要是从数学内部知识入手，以旧引新。2、以实际问题创设问题情境。如：在

4、学习“过三点的圆”时，教师出示一个破轮子，问学生：你能运用所学的知识，使“破轮（镜）重圆吗”？这样变抽象的数学问题为实际问题的探究，学生积极讨论、尝试。从而激发学生探究的欲望，主动参与教学活动，增强了学习的主动性。又如：在学习平方根时，问：李老师家装修厨房，铺地砖108平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少米吗？从而引出平方根的概念。3、以数学故事创设问题情境。我常常利用古今中外的数学历史故事创设问题情境，收到了良好的效果。如：在学习“利用三角形全等测距离”时，我以解放军在作战期间利用相关知识巧妙测量敌军碉堡与阵地距离的故事创设问题情境，大大激发了学生的学习兴趣。4、以

5、游戏创设问题情境，针对初中生的心理特点，我常在课堂上以游戏创设问题情境。如：在学习“整式的加减”时，先让学生任写一个两位数，然后交换这个两位数的十位数字与个位数字，得到新的两位数，然后，又求新旧两个两位数的和，再除以原两位数的十位数字与个位数字之和，由老师猜其结果，学生觉得很奇怪，为什么老师能猜出结果，我说同学们学了整式的加减后，就明白其中的道理，从而激发学生的求知欲。5、以学生动手操作，探求规律的活动创设问题情境。如：“平行线等分线段定理”的学习，首先师生共同做个实验：第一步在有横线的活页纸上画一条与横线垂直的竖线L1，让学生测量一下截出的一组线段是相等的。第二步在活页纸上任意让学生画一条直

6、线L2并测量它被横线分成的各条线段的大小关系？接着进行实验尝试，总结出结论：它被横线分成的各条线段也是相等的，教师在此基础上问学生：这个实验的前提是什么？怎样用几何推理方法进行证明？从而导入新课。二创设思维情境。启导学生发现解决问题的思路和方法，培养学生创新思维能力。这是培养学生探究能力的课堂教学活动的中心环节。是指导学生运用学过的旧知识创造性地解决新问题的过程。这一阶段所要完成的任务是针对问题定向阶段提出的实际性问题，寻找解决问题的方案或办法。应充分体现学生的主体作用，使学生在探究活动中逐渐养成观察、实验、类比、归纳等习惯。教师要引导学生：1重温、回忆以前的知识与方法；2对数、式、图进行认真

7、细致的观察；3动手实验，操作，4进行归纳与类比；5联想与构造；6充分交流讨论，发表各自的见解，提出猜想；7比较、修改、完善、分享各种想法；8确定最佳解决方案，特别是不拿现成的结论和方法给学生，而把课堂当作科学家发现定理的场所，引导学生通过“观察、分析、类比、猜想、推理、联想、判断”等，自己发现结论和方法。如讲三角形内角和定理的证明时，我这样启发：180度与学过的什么知识有关（平角、同旁内角、邻补角）？怎样把三个角加起来？在哪里制造平角？又怎样制造同旁内角互补？并组织学生展开讨论，实现思维交锋、智力杂交。具体来说，表现在以下几个方面(一)数学教学中，思维性学习问题的设置1、将教材中的例题、定理、

8、习题改编为具有探讨学习的问题，新课程要求教师学会“用教材”而不是“教教材”。因此，教师在设计教学方案时，不应只是直接以感知教材为出发点，而要把教材中的例题、公式、定理、习题等知识进行加工改造，编成需要学生自主探究合作交流的问题，以引导学生分析问题、解决问题。例如学习“分母有理化”，教材是这样安排的：3÷2可先将它写成 3/2 ，再将分子分母同时乘以2，就变成了6/4 ，也就完成了除法运算，最后指出把分母中的根号化去就叫分母有理化。但是如果我们换一种方式设置问题，情况就大不一样。你能求出3÷2的近似值吗？学生通过查表计算可得12249。这时，学生就感觉到多位数除法是很麻烦的。

9、教师不失时机启发学生，你能否避免这种麻烦？学生的探究欲望就被这道开放题所唤醒，纷纷尝试。学生思考讨论后，就不难发现要避免麻烦，就得使分母不含根号，怎样化去分母中的根号呢？学生可能想到平方，也有可能想把分子分母同乘以2，可使分母中的根号移到分子上去，这样就变成，通过查表计算，得到相同的答案。2、以现实生活为背景，创设思维性学习问题。数学即生活，数学来源于生活，反过来，数学指导和解决生活中的问题。学习数学的目的就是解决生活中可能存在的问题。因此在教学中，设置一些与学生生活密切相关的问题，能激发学生学习数学的兴趣。例如学习列代数式（3），我就设置了电话计费来教学。你经常打电话吗？你知道打电话怎样计费

10、吗？当得出3分钟以内022元，超过3分钟，每分钟011元后，你能完成下表吗？学生完成后，教师提出打X分钟（X3）计费怎样表示呢？学生议论开了，各式各样的答案也就出来了：011X、 022X、022+（X-3）×011等。这时不急于对学生的答案进行肯定或否定，可以让学生代入数字计算，让他们自己判断正误。经过检验，得出022+ 011（X-3）。还可以对这个问题进一步探险究，如果你打电话与同学讨论数学问题，时间要超过5分钟，你知道怎样才能节省电话费吗？3、以学生所提出的问题，作为思维性学习问题。新数学课程标准强调通过学生来完成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题和解决问题的过程。因此

11、，在教学中不但要强调学生在学习过程中探究解决问题能力的培养，更要强调学生在学习过程中提出问题。搜集整理学生所提问题，将其作为探究学习问题，这是对学生积极思考进行肯定和鼓励，从而促进学生在学习中提出更多问题的重要途径。例如，学习“合并同类项”这节课，学生提出了：4X2Y+X3Y2-X2Y+X-1怎样按X降幂排列？4X2Y与-X2Y中的X指数相同，是将系数大的还是将系数小的排列？这个问题 的提出说明，学生在新知与旧知之间产生了矛盾冲突。这时，教师可引导学生对诸如4X2Y与-X2Y进行探究讨论。学生讨论后发现，这几组问题都具有相同字母和相同字母指数，只是系数不同罢了，然后让学生写出几组具有这种特征的

12、项。如果我们将相同特征事物归为一类，这样就自然而然引出同类项，进一步可以引出合并同类项。原来可以通过合并一项，从而达到问题的解决。这样，新知与旧知的矛盾迎刃而解，学生眼前豁然开朗。学生自己提出的问题，经过自己的探究解决了，学生那高兴劲就可想而知。4、以古算术题为基点，设置思维性学习问题。中华民族有着灿烂辉煌文化底蕴，在教学方面也是不乏许多有趣算术题，以它们来设置探究学习的问题，不但能激发学生对数学的热爱，还能激发学生的爱国热情。例如学习“一元一次方程”。我设置了这样一个问题：妇人河边荡杯。津史问曰：“杯何以多？”妇人答：“家有客。”“客几何？”妇人曰：“两人共饭，三人共羹，四人共肉，凡人六十五

13、，不知客几何？”在疏通文字问题后，学生去探究解决问题的方法，指出我国古代劳动人民的聪明与智慧，随口编出了一个数学题。(二)释疑解惑，引导学生独立解决问题，培养逻辑推理能力传统的教学模式是填鸭式，这不符合主体性原则。因此在解决问题时，就应让学生独立完成，加大学生的参与度。一方面，教师要给学生足够的空间独立思考，自主探索，尝试从不同的角度去寻求解决问题的方法，要让每个学生在独立思考的基础上，都有自己对问题的理解，使他们体验到解决问题策略的多样性。另一方面在解决问题的过程中，引导学生学会与他人合作，分组开展讨论、交流，然后由各小组代表进行汇报。这样由于师生互动，生生互动，使学生获取教科书中未能表达的

14、知识层面。在交流的过程中，形成评价意识，善于尝试评价不同解题策略之间的差异，去探究解决问题的过程，从而获得解决问题的经验，形成并发展自己的实践能力和创新精神。同时，教师有针对性地进行个别辅导，对上等生提出高要求，用多种方法完成并提出新问题，对后进生给予帮助，使全体学生都体验到成功的欢乐，树立学习的信心。如在“用代入法解二元一次方程组”的教学中的课堂练习这一环节里，学生练习，解方程组：5x-Y=3 5x=11-y 我安排了四位学生在黑板上解题，然后再让几个学生上来批改，其中一个学生的做法被批改为错误，他的做法是：由得5x=y+3 把代入得y+3=11-y2y=8y=4把y=4代入得5x=7x=7

15、5于是我问：“为什么认为他的解法有错误？”该学生答：“因为老师讲的代入方法不是这样的，他没有按老师的方法做。”我说：“但他的结论与其他同学是一样的呀！”该学生答不出。于是我趁机表扬解题的同学：“他的解法非常正确，是一种创新的解法！他能够不满足于老师所讲的方法，自己探索出一种新的方法解决问题，这就是一种创新的行为。同学们应多动脑筋，多向这位同学学习，从更多方面去开拓解决问题的方法。”如此民主平等的教学氛围中，有助于培养学生的创新意识。(三)精讲总结，理性归纳，使学生形成新的认知构在问题解决后要引导学生对探究过程进行回顾反思，使成功的经验明朗化，并组织学生归纳出有关的数学思想方法和知识、技能方面的

16、一般性结论，再通过教师精讲，揭示这些结论在整体中的关系，使所学知识系统化。如讲相交弦定理、切割线定理后，我先提出一个问题：我们得出的四个结论有何区别和联系？再让学生做以下题目：O的半径为R，OP=d，过P点作直线交O于A、B，则PA=？PB=？这道题P点可以在圆上、圆内、圆外，包含了相交弦定理、割线定理、切割线定理的所有情形，其结论又说三个定理之间的密切联系，即可合并为一个定理“圆幂定理”，从而将三个结论不仅在形式上而且在实质上实施了统一，使学生形成了良好的认知结构。三探究性教学中教师的角色发挥1、参与探究过程，提高学生学习的积极性探究性教学应把重点放在学生学的方面，强调教学过程就是学生学的过

17、程，学生是教学活动中的主体，自主、探究性学习不是被动地接受，而是学生以积极心态，在自己已有知识的基础上对新问题 进行积极探索、自主建构的过程。但是，学生的自主探究不是盲目行动，而应在教师的积极参与和引导下，正确恰当地进行。因此，教师在教学过程中，首先要确保学生自主探究的时间和空间，其次要参与探究过程，引导学生通过独立充分的思考获取知识，让学生在交流中暴露思维的过程，以及在这个过程中出现的问题，提高学生学习的积极性。例如，已知在ABC中，AB=AC，D为BC边所在直线上任意一点，DEAB于E，DFAC于F，试求DE与DF满足的关系本题没有提供图形，而且DE与DF满足怎样的关系不清楚，学生感到难以

18、入手，如何激发学生的探究欲望，让他们自己来参与数学发现呢？此时，教师应及时参与探究过程，引导学生从多方面入手。1）引导学生正确分类：你认为D点的位置可能有几种情况？等腰三角形有几种类型？你认为哪一种类型最特殊？2)从特例入手，分类考查。如图，在等腰直角三角形中当D点与B、C点之一重合时，DE与DF应满足什么关系？请进行合理猜想当点D在BC点之间时，上述猜想还成立吗？你能就此种情形验正你的猜想吗？2、拓展探究活动，促进学生学习的持续性。 数学教学不能仅停留在课堂还要沟通课堂内外，充分利用学校和社会教育资源，开展综合性的学习活动，拓展学生学习的空间，增强学生数学实践的机会，教师应立足课堂，教给学生方法，培养学生学习的兴趣，教师还要放眼课外，注重引导，拓展探究活动，促使学生养成良好的学习习惯。例如：在初三代数最后一章统计初步数学时，教师可延伸探究，布置这样的课外实习作业，了解当地初中三年级男生的身高情况，可从其中的一所学校选取样本，样本容量为60，计算样本平均数，并据此估计当地初中三年级男学生的身高，列样本频率分布表，通过这样的教学，老师能很快地把课内学习和课外学习紧密地联