数学广角总复习课件

1、数学广角复习数学广角复习一、一、搭配问题搭配问题123465546奶茶奶茶33=9（种）（种）34=12（种）（种）蛋挞蛋挞24 8(张张)返回返回二、二、简单的排列与组合简单的排列与组合用用 、 、 可以摆出多少个不同的三位数可以摆出多少个不同的三位数?7 3 9百位上如果是百位上如果是 7，十位上可以是十位上可以是 百百 十十 个个9733779339379971号号 2号号 3号号 4号号每两个人通一次电话，可以通每两个人通一次电话，可以通多少次电话？用线连一连。多少次电话？用线连一连。 1234563+2+1=6（次）（次）三、三、等量代换等量代换换换换换换换换换1棵棵换换（ ）根）根

2、6棵棵换换（ ）根）根954+ =24= + + =（ ） =（ ） 186小博士加油站！小博士加油站！ + + + =24121 1只鸡和只鸡和1 1只鸭，谁重一些？只鸭，谁重一些？AB四、四、重叠问题重叠问题 拓拓 展展 应应 用（二）用（二）2020 32 8（人）（人）答：有答：有8人既参加了唱歌又参加了跳舞。人既参加了唱歌又参加了跳舞。三（三（1）班）班32名同学全都参加六一儿童节活动，名同学全都参加六一儿童节活动，参加唱歌的有参加唱歌的有20人，参加跳舞的有人，参加跳舞的有20人。问：人。问：有多少人既参加了唱歌又参加了跳舞？有多少人既参加了唱歌又参加了跳舞？五、五、烙饼问题烙饼问

3、题这节课你学会了什么这节课你学会了什么：饼数饼数烙一面的时间烙一面的时间=最短时间最短时间什么情况下用这个方法计算呢？什么情况下用这个方法计算呢？每次只能烙两张饼，两面都要烙。每次只能烙两张饼，两面都要烙。（饼数（饼数1）基础训练v1:一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分钟，妈妈要烙3张饼至少需要（ ）分钟 6 632=6（分钟）（分钟）基础训练v2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（ ）分钟？2173=21（分钟）（分钟）2121练习：练习： 烤架一次能烤烤架一次能烤4 4块鸡块，两面都要烤，每面要块鸡

4、块，两面都要烤，每面要1 1分钟。烤分钟。烤6 6块鸡块最快要几分钟？块鸡块最快要几分钟？123456第一次第一次第二次第二次第三次第三次正正正正正正正正正正正正反反反反反反反反反反反反1分分1分分1分分3分分62 4 1 =3 （分钟）（分钟）鸡块数鸡块数2 每次烤的块数每次烤的块数烤每一面的时间烤每一面的时间=最少时间最少时间（鸡块数（鸡块数1）六、六、合理安排时间合理安排时间共用共用11分钟分钟 洗水壶洗水壶（1 1分）分） 接水接水（1 1分）分） 找茶叶找茶叶（1 1分）分） 沏茶沏茶（1 1分）分） 烧烧 水水 （8 8分）分） 洗茶杯洗茶杯（2 2分）分）1+1+8+1=11（分

5、）（分） 合理安排时间要明确：合理安排时间要明确：1、完成一项工作要做哪些事情；完成一项工作要做哪些事情；2、每项事情各需要多少时间。、每项事情各需要多少时间。3、合理安排工作的合理安排工作的顺序顺序， 明白明白先做先做什么，什么，后做后做什么，什么， 哪些事情可以哪些事情可以同时同时做。做。课堂小结课堂小结（重要）（重要）七、七、田忌赛马田忌赛马第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐王齐王上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐王齐王田忌田忌1上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐王齐王场次参赛方田忌田忌2 2田忌田忌3 3田忌田忌4 4田忌田忌5 5田忌田忌6 6上等马上等马下等

6、马下等马中等马中等马齐王齐王中等马中等马上等马上等马下等马下等马齐王齐王中等马中等马下等马下等马上等马上等马齐王齐王下等马下等马中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马上等马上等马齐王齐王田忌田忌从不同的策略中找出从不同的策略中找出获胜获胜的方法的方法八、八、卸货问题卸货问题三艘船按卸货所需时间由少到多编号为：三艘船按卸货所需时间由少到多编号为：A、 B、 C8小时小时 4小时小时 1小时小时C-B-AC-B-A31248+ +=19（小时）（小时） 答：三艘货船等候的总时间最少是答：三艘货船等候的总时间最少是19小时。小时。总和总和我们卸完要我们卸完要8小时。小时。我们卸完要我们卸完

7、要4小时。小时。我们卸完只要我们卸完只要1小时。小时。只能一船一只能一船一船的卸货。船的卸货。 要使三艘货船的等候时间的总和最少，要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？应该按怎样的顺序卸货？ 我明白啦！先卸我明白啦！先卸用时最少的货，等候用时最少的货，等候时间的总和就最少。时间的总和就最少。5分钟分钟3分钟分钟1分钟分钟小冬、小明、小雪同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？小雪小雪- 小明小明- 小冬小冬31 +23 +5 =14（分钟）（分钟） 答：三个人等候的总时间最少是答：三个人等候的总时间最少是14分钟。分钟。九、九、植树问题植

8、树问题 在一段直路上植树，在一段直路上植树，两端两端都栽时：都栽时： 棵数棵数=间隔数间隔数+1间隔数间隔数= 棵数棵数 - 1总长总长 间距间距= 间隔数间隔数间距间距间隔数间隔数=总长总长 1、 同学们在全长同学们在全长40米的小路一边植树，每隔米的小路一边植树，每隔8米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 2、 同学们在全长同学们在全长40米的小路米的小路两边植树，每隔两边植树，每隔8米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？两边两边一边一边.8米米8米米8米米8米米8米米40米米40米米现在要在这条

9、现在要在这条1000米长的公路的一侧安米长的公路的一侧安放垃圾桶（首尾要安装），每放垃圾桶（首尾要安装），每100米安米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？放一个。一共需要多少个垃圾桶？v1000100=10（个）（个）v10+1=11（个）（个）v1000100v10v11（个）（个）v答：一共需要答：一共需要11个垃圾桶。个垃圾桶。-间隔数间隔数 3、 工人在公路一侧每隔工人在公路一侧每隔30米安装一盏路灯，一共安装米安装一盏路灯，一共安装了了50盏。从第一盏到最后一盏的距离有多远？盏。从第一盏到最后一盏的距离有多远？先求间隔数：先求间隔数：50-1=49再求距离：再求距离：3049= 147

10、0（米）（米）（个）（个）答：从第一盏到最后一盏的距离是1470米。间距间距间隔数间隔数=总长总长 4、 工人在公路两侧每隔工人在公路两侧每隔50米安装一个广告牌，一共安米安装一个广告牌，一共安装了装了40个。从第一个到最后一个的距离有多远？个。从第一个到最后一个的距离有多远？先求一边安先求一边安了多少个：了多少个：402=20 （个）（个）再求间隔数：再求间隔数：20-1=19最后求距离：最后求距离：5019= 950（米）（米）（个）（个）答：从第一个到最后一个的距离是950米。40个个间距间距间隔数间隔数=总长总长小结：小结：2、先求、先求间隔数间隔数，再根据题意求出，再根据题意求出棵数

11、棵数或或总长总长；1、判断植树情况属于哪一种；、判断植树情况属于哪一种； 如果是两侧植树，就要先求一边的如果是两侧植树，就要先求一边的间隔数间隔数，再，再根据题意求出根据题意求出棵数棵数或或总长总长；12112（段）（段）1千米千米12千米千米 5 5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长1 12 2千米，相邻两千米，相邻两站的距离是站的距离是1 1千米。一共有几个车站？千米。一共有几个车站？起点站起点站终点站终点站12113（个）（个）答：一共有答：一共有13个车站。个车站。 早操时排队，每隔早操时排队，每隔2米站一人，一列队米站一人，一列队伍有伍有22人。这列队伍有多少米？人。这列队

12、伍有多少米？ 2（22-1）=22（米）（米）答：答： 这列队伍有这列队伍有22米米。小明从小明从1 1楼到楼到4 4楼需走楼需走5454级台阶级台阶, ,小明从小明从1 1楼到楼到6 6楼需走多少级台楼需走多少级台阶阶? ?54(4-1)18（级）（级）18(6-1)=90(级）级）答：小明从答：小明从1楼到楼到6楼楼需走需走90级台阶。级台阶。十、十、鸡兔同笼鸡兔同笼 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头个头,从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只脚。鸡和兔各有几只？只？假设全是鸡：假设全是鸡：352=70（只）（只）少了的脚：少了的脚：9

13、470=24（只）（只）兔：兔：242=12（只）（只）鸡：鸡：3512=23（只）（只）共有脚：共有脚：每只兔子少的脚：每只兔子少的脚：42=2（只）（只）检验：检验：124+232=94（只）（只）十一、十一、数字编码数字编码顺序码顺序码 校验码校验码日日月月年年县县市市省省地址码地址码日期码日期码3 6 0 1 2 21 9 5 1 1 2 3 12 7 10性别码（单数性别码（单数代表男性，双代表男性，双数代表女性）数代表女性） 1.身份证号码由18位数字组成，前6位为（ ）码，第714位为（ ）码，第1517位为（ ）码，第18位为（ ），倒数第二位可以（ ），单数是（ ），双数是（

14、 ）。 2.你可以从身份证号码中得到哪些信息？ 3.李老师的身份证号码是李老师是（ ）年（ ）月（ ）日出生，性别是（ ）。 4.下面（ ）是男性的身份证号码。 ABC堂练习课堂练习地址地址出生日期出生日期顺序顺序校验码校验码区分性别区分性别男性男性女性女性出生日期出生日期性别性别1973316男男C地址地址330100江西省江西省新建县新建县投递局投递局(乡镇）乡镇）南昌市邮区南昌市邮区我们新建一小学生编号的组成：我们新建一小学生编号

15、的组成：“入学年份入学年份 + 班级班级+学号学号+性别代码性别代码”十二、十二、找次品找次品最优策略：、把待测物品分成三份。、平均分、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。(分3份)666第一次第二次(分3份)2 2 2第三次(分2份)1 118(分3份)9910第一次第二次(分3份)3 3 4第三次(分2份)2 228你知道吗？你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要的次

16、数保证能找出次品需要的次数 23491027288182243 12345 十三、十三、打电话打电话第几分钟新接到通知的学生知道通知的师生总人数接到通知的学生总数1234567 第几分钟新接到通知的学生1248163264知道通知的师生总人数248163264128接到通知的学生总数137153163127123456n12 22 32 42 52 62772n2 12 n每分钟通知一个人，第七分钟时共通知多每分钟通知一个人，第七分钟时共通知多少人？少人？舞蹈队共有舞蹈队共有16人，每分钟通知一个人，陈人，每分钟通知一个人，陈老师最少花多少时间就能通知到每个人？老师最少花多少时间就能通知到每个

17、人？如果一个合唱团有如果一个合唱团有5050人，每分钟通知一个人，每分钟通知一个人，陈老师最少花多少时间就能通知到每人，陈老师最少花多少时间就能通知到每个人？个人？十四、十四、数形结合数形结合观察一下，上面的图和下面的算式有观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。什么关系？把算式补充完整。我发现，从我发现，从1开始的开始的连续奇数的和连续奇数的和正好是正好是这串数个数的平方。这串数个数的平方。1 35 （ ）2313 （ ）22（ ）112 从从1 1开始，开始，连续奇数连续奇数相加的和就等于相加的和就等于加加数个数数个数的平方。的平方。9521162137213571357

18、531 （ ）2. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：135742 531 3242 32 25十五、十五、确定起跑线确定起跑线 跑一圈（跑一圈（2个弯道个弯道）后一条跑道提前的）后一条跑道提前的距离：距离： 跑道宽跑道宽2 跑半圈（跑半圈（1个弯道个弯道）后一条跑道提前的）后一条跑道提前的距离：距离： 跑道宽跑道宽十六、十六、鸽巢问题鸽巢问题物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数：至少数：商商1 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数, ,用所得的商加用所得的商加1, ,就会发现就会发现“总有一总有一个抽屉里至少有商加个抽屉里至少有商加1个物体个物体”。至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有2个同色的，个同色的，至少要摸出几个球？至少要摸出几个球？ 只要摸出的球数比它们的颜色种数只要摸出的球数比它们的颜色种数多多1，就能，就能保证保证有两个球同色。有两个球同色。（一）做一做（一）做一做2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个个放到一个袋子袋子 里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？同的球？我们