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文档简介
1、课题与教学内容比例的意义和基本性质课时安排4课时教学目标知识技能1、理解比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称。2、理解比例尺的意义,了解比例尺的实用价值。过程方法经历比例的意义和基本性质的形成过程,体验观察比较,归纳概括的数学思想和方法。情感态度感受数学与生活的密切联系,体验数学问题的探索性。教学札记教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案一、创设情境1、教师出示练习题目:求下面各比的比值。哪些比的比值相等?1/2:1/3 12:16 1/4:1/84.5:2.7 10:6 3:22、回忆比的定义和比的基本性质。3、引入新课。第一课时比例的意义和基本
2、性质学生口头回答这些题目。指名回答比的基本性质。对回答有困难的题型,可随时再加问几道题。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案板书课题:比例的意义和基本性质。 二、探究比例的意义根据学生的回答,教师板书。10:6 = 4.5:2.7 1/2:1/3 = 3:2教师出示表格,让学生独立思考问题。第一次第二次时间(时)25路程(千米80200根据表中所给的数据写出有意义的比。观察写出的比,哪些比能用等号连接,为什么?学生回答后,教师板书80:2 =200:5指出像以上三个这样的式子就是比例尺。 2、探究比例的基本性质。认识比例各部分名称。独立思考,指名回答
3、。学生观察比例式,概括出共性用自己的话说一说什么叫做比例。试着把上面的三个比例式写成分数形式。判断两个比能不能组成比例依据是什么?完成“做一做”举出比例的例子,并说明理由。看书自学,认识比例各部分的名称。可先让学生同桌互相讨论,对学有困难的学生教师要及时点拨。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案引导学生发现比例的基本性质。明确:在任何一个比例式中两个外项的积等于两个内项的积,这就是比例的基本性质。3、体验写出两个比值是2的比,然后组成比例。判断下面哪组中的两个比可以组成比例,为什么?6:9和9:121.4:2和7:100.5:0.2和5/8:1/43
4、/4:1/10和7.5:14、全课小结。三、实践与应用1、完成练习一的1题。 2、作业练习一的2、3题。板书设计 10:6 = 4.5:2.7两个比 1/2:1/3 =3:2在比例里, 两个外项的积等于两个 找出黑板上三个比例的内项、外项。 以小组为单位,讨论问题。 自己在练习本上完成。独立在练习本上完成。 汇报本节课的收获。口头回答完成。独立完成在作业本上。比例的意义和基本性质 80 :2 = 200 :5比值相等 内项 外项内项的积,这叫做比例的基本性质。提问学生从比例的基本性质中都知道了什么?教师要及时发现学生中存在的问题,对有困难的学生要及时进行指导。如时间充裕,可在课上订正答案 教
5、学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案 一、创设情境。 教师出示复习题8:6 = 28:21 6/5 =12/10 0.76:8 =1.9:20 1.5/0.3=20/4 3/8=15/402、将第(5)小题的一个外项40盖住,你能想出办法求出它吗?3、引入新课板书课题:解比例二、探究体验1、探究什么是解比例?(1) 投影出示例2、解比例 3:8=15:x (2)出示例3 解比例 9/x =4.5/0.8(3)、检验第 二 课 时解 比 例 求出比例的两个外项的积和两个内项的积,看这两个积是不是相等。回答:1、求比例中的未知数x该怎么办?2、 3x=8
6、215;15,根据什么?3、求出x。学生独立求出未知数x,并说出每一步的依据。1、学生讨论,然后小组内达成共识,指名汇报结果。2、选用一种检验例2,例3的结果是否正确。也可让学生任意说出一个比例式,其他同学来回答。解题后,可让学生说说解题的步骤和依据。注意指导学生书写格式。尽量让学生独立完成例3。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案2、体验: 完成课本第3页的“做一做”。3、全课小结。三、实践应用1、完成练习一的第4题。2、作业练习一的5、6、7题。板书设计 例2 解比例 3:8 = 15:x8× 15 解 3x = 8×153
7、x = x=40独立做在练习本上。汇报本节课的收获。解 比 例例3:解比例 9/x=4.5/0.89×0.8 解 4.5x =9×0.84.5 x = x=1.6让学生充分发表自己的想法,说出自己的收获。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案 一、创设情境1、引入新课;比例尺第 三 课 时比 例 尺二、探究体验1、探究比例尺的意义(1)投影出示例4:设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离,求图上距离和实际距离的比。 (2)比例尺的意义。明确:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。指出图上距离是比的前项,
8、实际距离是比的后项。边讲边板书怎样求比例尺。出示比例尺不同的地图或某建筑的平面图。 (3)体验完成课本第6页的“做一做”(4)投影出示例5 在比例尺是1:6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米,南京到北京的实际距离大约是多少千米?指名读题,说出题中的已知条件和所求问题。记一记比例尺的意义。说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。自己在练习本上完成“做一做”自由读题,理解题意,独立完成?学生化简,如果方法不一致,可让学生讨论,哪种方法更合适。学生可以拿出自己手中的图片相互交流。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案(5)出示例62、课堂小
9、结 三、实践应用 1、完成练习二1、3、5题。 2、作业练习2、6、7、8、9题。板书设计 例4: 10米=1000厘米10:1000=1:100 答:图上距离和实际 例5: 15/x = 1/6000000 x = 15×6000000 x = 90000000 90000000厘米=900千米 答:南京到北京的实际距离 例6:(略) 指名读题,说出已知什么?求什么?列出方程后,说出求解的过程。 指名板演,其他同学在书上完成。汇报本节课的收获。独立完成在练习本上。完成在作业上。 比 例 尺或(1/100)距离的比是1:100。大约是900千米。1、3、5题也可在课上集体完成。教 学
10、 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案 一、创设情境 1、教师提问:什么叫比例尺?怎样求比例尺? 2、出示填空题3米=( )厘米4.5千米=( )米0.004千米=( )厘米3500厘米=( )千米 3、引入新课 板书课题:线段比例尺。第 四 课 时线 段 比 例 尺 指名回答问题。把空填完整后,小组内订正。做题前也可先提问单位间的进率是多少? 二、探究体验 1、探究线段比例尺的意义。出示带有线段比例尺的地图师出示:以前我们学过的比例尺都叫做数值比例尺。此外,还有一种比例尺叫做线段比例尺。2、探究线段比例尺和数值比例尺的联系。如果我们把今天学习的这条线段比例
11、尺改成数值比例尺,应该怎么办?看线段比例尺,看它有什么特点?教师适时给出线段比例尺的定义 想一想后发表自己的意见。可让学生自己发现线段比例尺和数值比例尺的不同,并给它另取一个名字。教师也可给予提示。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案3、全课小结。三、实践应用。练习的第8题。 板书设计 线段比例尺 0 50 100千米汇报本节课的收获。独立完成在练习本上。线 段 比 例 尺 数值比例尺 1:5000000课题与教学内容比例的意义和基本性质课时安排教学目标知识技能1、使学生理解正、反比例的意义,会判断成正、反比例的量。2、学会比例知识解答比较容易的应用
12、题。过程方法经历正反比例的意义的形成过程,体验归纳概括的数学思想和方法。情感态度感受数学与生活的密切联系,体会到学有所用的乐趣。教学札记教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案一、创设情境1、回顾学过的数量关系,认识量、变量,相关联的量。2、引入新课。板书课题:成正比例的量。第一课时成 比 例 的 量 回忆学过的数量关系式,同学间互相补充。除了说出数量关系外,如学生说出一些几何公式反映出的数量关系,教师也要加以肯定。二、探究体验1、出示例1:(略)1、学生观察表中的数量间的关系。2、说出观察结果。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生
13、 活 动备 择 方 案2、出示例2:(略)3、抽象概括,揭示概念。比较例1、例2,它们有什么共同点?师指出正比例关系的定义。yx用字母表示正比例的关系式: =k(一定)4、出示例3(略)5、全课小结。学生默读后思考:1、表中的两种量是什么样的量?2、这两种量是怎么变化的?变化的规律是什么?找出例1、例2中,成正比例的量默读例3,自学例3,回答问题。汇报本节课的收获。学生自己找出规律,发现问题。对学有困难的学生教师要及时帮助指导。三、实践应用1、完成练习三的1、2题。 集体口头完成。板书设计 相关联的量= 单价(一定)总 价米 数成 正 比 例 的 量(变)时间(时)(变)路程(千米)(一定)速
14、度(千米)=每袋面粉的重量(一定) 总重量 袋 数 教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案第 二 课 时成 反 比 例 的 量一、创设情境1、提问学生什么是成正比例的量。2、引入新课板书课题:成反比例的量学生回答二、探究体验1、出示例4。指导学生自学:表中有哪两种相关联的量?这两种量之间有什么关系?学生自学后,师生共同总结。2、出示例5。让学生带着问题自学。学生自读课本,思考师提出的问题。大家还可讨论,汇报时大家互相补充。学生独立完成例5的内容。表中有哪两种相关联的量?们是怎么变化的,找出变化规律。写出上面的数量关系式。学生总结时,可能语言表述不清,教
15、师可让学生先按自己的想法去说,然后再让其他同学补充。 教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案3、探索反比例的意义,概括反比例的关系式。比较例4、例5,它们有什么共同特点。用字母写出反比例的关系式。4、出示例65、体验完成课本第16页的“做一做”6、全课小结。板书设计 例5:每本的张数×装订本数 =纸的总页数(一定)学生试说出反比例的意义。学生默读题,独立根据反比例的意义判断题中的两种量是否成反比例。集体口答完成。完成在作业纸上。成 反 比 例 的 量例6:每天播种公顷数×天数 =播种的总公顷数(一定)xy=k (一定)在学生试说过程
16、中,意思正确即可。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案第 三 课 时正比例和反比例的比较一、创设情境1、回忆什么是正比例、反比例2、举出正反比例的例子。3、引入新课 板书课题正比例和反比例的比较指名回答二、探究体验。1、出示例7: 2、比较正反比例的关系 3、体验出示第20页的“做一做” 4、全课小结。学生观察两个表,然后根据两表中所给的数量,分别在课本上填空,指名在黑板上填空。结合上面的例子,比较一下正比例和反比例的关系。说出正比例和反比例有什么相同点和不同点。完成在练习本上。汇报本节课的收获。学生汇报时说一说自己是怎么填的。 三、实践应用 1、完
17、成练习四5、6题。 2、作业练习四7题。正比例反比例相同点两种量都是相关联的一种量变化而变化。不同点一个相同一个相反。板书设计独立完成在练习本上。完成在作业纸上。正比例和反比例的比较课题与教学内容比例的应用(2326页)课时安排2课时教学目标知识技能1、掌握用比例的方法解答相关的应用题。2、熟练判断两种相关联的是成正比例,还是成反比例的量。过程方法用比例的方法解答相关的应用题的过程,体验归总的算术方法。情感态度 培养学生的勇于探索的精神。教学札记教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案一、创设情境1、复习2、引入新课板书课题:比例的应用第一课时比例的应用
18、二、探究体验1、出示表格两张路程(千米70140350时间(小时125教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案速度(千米时间(小时适机出示例1、例2,例题2、探讨新知继续观察表例题3、体验完成课本24页的“做一做”4、全课小结三、实践应用1、完成练习五的1、2、3题。2、作业练习五4、6、7、8题。观察两张表格,回答老师的提问表中汽车所行的路程和时间成什么比例?为什么?编应用题自己解答例1、例2。学生自学,然后交流。完成在练习本上。汇报本节课的收获。独立完成在练习本上。完成作业纸上。学生交流过程中教师适时点拨,引导学生发现新知。板书设计方法一:140
19、247;2×5=350(千米)方法二:140×(5÷2)=350(千米)方法三:解:设甲乙两地之间的公=140 X2 5X = 350 答:甲乙两地之间的公路长比 例 的 应 用 例2:方法一:路长X千米。 方法二:解4X=70×5x= 70×5x=87.5答、每小时为350千米。70×5÷4=87.5(千米)设每小时需要行驶X千米4教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案一、回顾强化1、判断下面各题中两种相关联的量成什么比例?(略)2、指导学生完成课本第25页68题。二、应用体验1、
20、用比例的方法解应用题2、选择正确答案。3、编一道正比例关系的应用题。4、利用5、10、20、40 这四个数中的三个数编一道用正比例解的应用题,再编一道用反比例解的应用题。三、拓展延伸1、求平行四边形的高h的长度312h(单位:厘米)第 二 课 时练 习 课说出第6、7题的判断的依据。独立完成在练习本上。一批白纸,可装订每本50页的练习本100本,如果要装订成每本40页的练习本,可以装订多少本?装订练习本,装订100本需要3000张,现有纸4500张,可装订多少本练习本?独立完成在练习本上。完成后集体订正让学生说出自己的做法和想法。学生自编的过程中,教师及时指导,然后先让同桌间互相检查。课题与教学内容整理和复习(2729页)课时安排2课时教学目标知识技能1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质,能区分比和比例。2、通过复习使学生熟练地应用比例知识来解答正反比例应用题。过程方法经历回顾本单元的学习内容,形成知识网络的过程,体验归纳概括的数学思想和方法。情感态度 感受知识之间的内在联系,提高学生的思维水平。教学札记教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备
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