高考数学专题讲座第3讲解题思想方法之建模探讨

1、【备战2013高考数学专题讲座】第3讲：数学思想方法之建模思想探讨数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。常见的数学思想有：建模思想、归纳思想，分类思想、化归思想、整体思想、数形结合思想等。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，也是体会和理解数学各部分之间关系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活（具体情境）中抽象出数学问题，或一类数学问题转换为另一类问题，用数学符号建立方程、不等式、函数、数列、图象等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出

2、结果、并讨论结果的意义。建立数学模型的思路如下图：其中，一类数学问题转换为另一类问题的建模是化归思想的体现，我们将在数学思想方法之化归思想探讨中阐述，本讲对从现实生活（具体情境）中抽象出数学问题的建模进行探讨。建立数学模型的一般程序为（1）读 阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，理顺数量关系，这是基础。 （2）建 将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型。 熟悉基本数学模型，正确进行建“模”是关键。（3）解 求解数学模型，得到数学结论。 求解时要充分注意数学模型中元素的实际意义，更要注意巧思妙作，优化过程。（4）答 将数学结论还原给实际问题的结果。结合2012年全国各地高

3、考的实例，我们从下面五方面进行数学思想方法之建模思想的探讨：（1）“方程模型”的建立；（2）“不等式模型”和“线性规划模型”的建立；（3）“函数模型”的建立；（4） “图形模型”的建立；（5） “定积分模型”的建立。一、“方程模型”的建立：对实际问题中的等量关系问题常需通过建立“方程模型”解决。典型例题：例1：（2012年辽宁省理5分）已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为 。【答案】。【考点】组合体的线线，线面，面面位置关系，转化思想的应用。【解析】在正三棱锥ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，可以把该正三棱锥看

4、作为一个正方体的一部分，（如图所示），此正方体内接于球，正方体的体对角线为球的直径EP，球心为正方体对角线的中点O，且EP平面ABC，EP与平面ABC上的高相交于点F。球O到截面ABC的距离OF为球的半径OP减去正三棱锥ABC在面ABC上的高FP。球的半径为，设正方体的棱长为，则由勾股定理得。解得正方体的棱长=2，每个面的对角线长。截面ABC的高为， 。在RtBFP中，由勾股定理得，正三棱锥ABC在面ABC上的高。所以球心到截面ABC的距离为。例2：（2012年江西省理5分）样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则的大小关系为【 】A B C D不能确定【答案】A

5、。【考点】作差法比较大小以及整体思想，统计中的平均数。【解析】由统计学知识，可得,，。，。，即。故选A。例3：（2012年湖南省理12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次性购物量1至4件5 至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）x3025y10结算时间（分钟/人）123一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）123已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55.（）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列

6、与数学期望；（）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.（注：将频率视为概率）【答案】解：（）由已知，得解得。该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所以收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量随机样本，将频率视为概率得 。的分布为 X123PX的数学期望为 。（）记A为事件“该顾客结算前的等候时间”，为该顾客前面第位顾客的结算时间，则 。由于顾客的结算相互独立，且的分布列都与X的分布列相同，所以， 。故该顾客结算前的等候时间为。【考点】分布列及数学期望的计算，概率。【解析】（）根据统计表和100

7、位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55知从而解得，计算每一个变量对应的概率，从而求得分布列和期望。 （）通过设事件，判断事件之间互斥关系，从而求得该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率。例4：（2012年全国大纲卷理5分）已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为【 】A B C D【答案】A。【考点】等差数列的通项公式和前项和公式的运用，裂项求和的综合运用。【解析】通过已知，列式求解，得到公差与首项，从而得的通项公式，进一步裂项求和：设等差数列的公差为，则由可得。故选A。例5：（2012年福建省理5分） 等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为【 】A1 B2 C

8、3 D4【答案】B。【考点】等差数列的通项。【解析】设等差数列an的公差为，根据已知条件得： 即 解得2d4，所以d2。故选B。例6：（2012年北京市理5分）已知为等差数列，为其前n项和。若，则= ； 【答案】1；。【考点】等差数列【解析】设等差数列的公差为，根据等差数列通项公式和已知，得 。 。例7：（2012年广东省理5分）.已知递增的等差数列满足，则。【答案】。【考点】等差数列。【解析】设递增的等差数列的公差为（），由得， 解得，舍去负值，。例8：（2012年浙江省理4分）设公比为的等比数列的前项和为若，则 【答案】。【考点】等比数列的性质，待定系数法。【解析】用待定系数法将，两个式子

9、全部转化成用，q表示的式子：，两式作差得：，即：，解之得：或 (舍去)。例9：（2012年湖北省理12分）已知等差数列前三项的和为-3，前三项的积为8.（）求等差数列的通项公式；（II）若成等比数列，求数列的前n项的和。【答案】解：（）设等差数列的公差为，则，由题意得 解得或 由等差数列通项公式可得，或。等差数列的通项公式为，或。 （）当时，分别为，不成等比数列；当时，分别为，成等比数列，满足条件。 记数列的前项和为，当时，；当时，；当时， 。当时，满足此式。综上， 【考点】等差等比数列的通项公式，和前n项和公式及基本运算。【解析】（）设等差数列的公差为，根据等差数列前三项的和为-3，前三项的

10、积为8列方程组求解即可。（II）对（）的结果验证符合成等比数列的数列，应用等差数列前n项和公式分，分别求解即可。例10：（2012年陕西省理12分）设的公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列.（1）求数列的公比；（2）证明：对任意，成等差数列.【答案】解：（1）设数列的公比为（），由成等差数列，得，即。由得，解得。的公比不为1，舍去。 。 （2）证明：对任意，对任意，成等差数列。【考点】等差等比数列的概念、通项公式、求和公式及其性质。【解析】（1）设数列的公比为（），利用成等差数列结合通项公式，可得，由此即可求得数列的公比。（2）对任意，可证得，从而得证。另解：对任意，所以，对任意，成

11、等差数列。例11：（2012年天津市理13分）已知是等差数列，其前项和为，是等比数列,且=，.()求数列与的通项公式；()记，证明.【答案】解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由=，得。由条件，得方程组，解得。()证明：由（1）得， ； ；由得，。【考点】等差数列与等比数列的综合；等差数列和等比数列的通项公式。【分析】（）直接设出首项和公差，根据条件求出首项和公差，即可求出通项。（）写出的表达式，借助于错位相减求和。还可用数学归纳法证明其成立。例12：（2012年湖北省文5分）一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽

12、取的女运动员有人。【答案】6。【考点】分层抽样的性质。【解析】设抽取的女运动员的人数为，则根据分层抽样的特性，有，解得。故抽取的女运动员为6人。二、“不等式模型”和“线性规划模型”的建立：对实际问题中的“优选”“控制”等问题，常需通过建立“不等式模型”或“线性规划”问题解决。典型例题：例1：（2012年四川省理5分）某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两

13、种产品中，公司共可获得的最大利润是【 】A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元【答案】C。【考点】线性规划的应用。【解析】设公司每天生产甲种产品X桶，乙种产品Y桶，公司共可获得 利润为Z元/天，则由已知，得 Z=300X+400Y，且画可行域如图所示，目标函数Z=300X+400Y可变形为Y= 这是随Z变化的一族平行直线，解方程组得，即A（4,4） 。故选C。例2：（2012年江西省理5分）某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨韭菜6吨为使一年的种植总利润

14、（总利润=总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为【 】A50，0 B30，20 C20，30 D0，50【答案】B。【考点】建模的思想方法，线性规划知识在实际问题中的应用。【解析】设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x,y亩,总利润为z万元，则目标函数为.线性约束条件为 ，即。如图，作出不等式组表示的可行域,易求得点。平移直线，可知当直线经过点,即时,z取得最大值,且（万元）。故选B。例3：（2012年山东省理5分）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9。抽到的3

15、2人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C。则抽到的人中，做问卷B的人数为【 】A 7 B 9 C 10 D 15【答案】C。【考点】系统抽样方法。【解析】采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人。第k组的号码为，令，且，解得。满足的整数k有10个，编号落入区间451，750的人的10人。故选C。例4：（2012年辽宁省理5分）在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为【 】(A) (B) (C) (D) 【答案】C。【考点】函数模型

16、的应用、不等式的解法、几何概型的计算。【解析】设线段AC的长为cm，则线段CB的长为()cm。那么矩形的面积为cm2。由，解得。又，所以该矩形面积小于32cm2的概率为。故选C。例5：（2012年陕西省文5分）小王从甲地到乙地的时速分别为和（），其全程的平均时速为，则【 】A. B. = C. << D. =【答案】A。【考点】基本不等式及其应用。【解析】设从甲地到乙地的路程为，则。 又，。 。故选A。例6：（2012年安徽省文5分）若直线与圆有公共点，则实数取值范围是【 】 【答案】。【考点】圆与直线的位置关系，点到直线的距离公式，解绝对值不等式。【解析】设圆的圆心到直线的距离为

17、，则根据圆与直线的位置关系，得。由点到直线的距离公式，得，解得。故选。 三、“函数模型”的建立：对工农业生产、建设及实际生活中的极限问题常设计成“函数模型”，转化为求函数的最值来解决。 典型例题：例1：（2012年北京市理5分）某棵果树前n年的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为【 】A.5 B.7 C【答案】C。【考点】直线斜率的几何意义。【解析】据图像识别看出变化趋势，利用变化速度可以用导数来解，但图像不连续，所以只能是广义上的。实际上，前n年的年平均产量就是前n年的总产量S与n的商：，在图象上体现为这一点的纵坐标与横坐标之比。 因此，要使前m

18、年的年平均产量最高就是要这一点的纵坐标与横坐标之比最大，即这一点与坐标原点连线的倾斜角最大。图中可见。当n=9时，倾斜角最大。从而m值为9。故选C。例2：（2012年湖南省理13分）某企业接到生产3000台某产品的A，B，三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为,（单位：件）.已知每个工人每天可生产部件件，或部件件，或部件件.该企业计划安排名工人分成三组分别生产这三种部件，生产部件的人数与生产部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.（）设生产部件的人数为，分别写出完成，三种部件生产需要的时间；（）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出

19、时间最短时具体的人数分组方案.【答案】解：（）设完成A，B，三种部件的生产任务需要的时间（单位：天）分别为由题设有其中均为1到200之间的正整数。（）完成订单任务的时间为其定义域为。易知，为减函数，为增函数。于是（1）当时， 此时 ，由函数的单调性知，当时取得最小值，解得。由于，故当时完成订单任务的时间最短，且最短时间为。（2）当时， 由于为正整数，故，此时。易知为增函数，则。由函数的单调性知，当时取得最小值，解得。由于此时完成订单任务的最短时间大于。（3）当时， 由于为正整数，故，此时。由函数的单调性知，当时取得最小值，解得。类似（2）的讨论，此时完成订单任务的最短时间为，大于。综上所述，当

20、时完成订单任务的时间最短，此时生产，三种部件的人数分别为44，88，68。【考点】分段函数、函数单调性、最值，分类思想的应用。【解析】（）根据题意建立函数模型。（）利用单调性与最值，分、和三种情况讨论即可得出结论。例3：（2012年陕西省理5分）下图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.【答案】。【考点】抛物线的应用。【解析】建立如图所示的直角坐标系，设抛物线方程为，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，抛物线过点（2，2，）.代入得，即。抛物线方程为。当时，水位下降1米后，水面宽米。例4：（2012年上海市理14分）海事救援船对一艘失事船进行定

21、位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海里A处，如图. 现假设：失事船的移动路径可视为抛物线；定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为7. （1）当时，写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（6分）（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）【答案】解：（1）时，P的横坐标，代入抛物线方程得P的纵坐标。 A（0，12）， 。 救援船速度的大小为海里/时。 由tanOAP=，得，救援船速度的方向为北偏东弧度。 （2）设救

22、援船的时速为海里，经过小时追上失事船，此时位置为。 由，整理得。 ，当且仅当=1时等号成立， ，即。 救援船的时速至少是25海里才能追上失事船。【考点】曲线与坐标，基本不等式的应用。【解析】（1）求出A点和P点坐标即可求出。 （2）求出时速关于时间的函数关系式求出极值。例5：（2012年江苏省14分）如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它

23、？请说明理由【答案】解：（1）在中，令，得。 由实际意义和题设条件知。 ，当且仅当时取等号。 炮的最大射程是10千米。 （2），炮弹可以击中目标等价于存在，使成立， 即关于的方程有正根。 由得。 此时，（不考虑另一根）。 当不超过6千米时，炮弹可以击中目标。【考点】函数、方程和基本不等式的应用。【解析】（1）求炮的最大射程即求与轴的横坐标，求出后应用基本不等式求解。 （2）求炮弹击中目标时的横坐标的最大值，由一元二次方程根的判别式求解。例6：（2012年全国课标卷理12分）某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（1）若花

24、店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式。 （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量14151617181920频 数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。（i）若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。【答案】解：（1）当时，； 当时，。 。 （2）（i）可取，。 的分布列为： 。 。 （ii）购进17枝时，当天的利润为 ，应购进17枝。【考点】

25、列函数关系式，概率，离散型随机变量及其分布列。【解析】（1）根据题意，分和分别列式。 （2）取，求得概率，得到的分布列，根据数学期望及方差公式求解；求出购进17枝时，当天的利润与购进16枝时，当天的利润比较即可。四、 “图形模型”的建立：对测量问题，可设计成“图形模型”，利用几何知识解决。典型例题：例1：（2012年四川省理5分）如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为【 】A、 B、 C、 D、【答案】A。【考点】球面距离及相关计算，向量和反三角函数的

26、运用。【解析】要求、两点间的球面距离，由于，故只要求得即可。从而可求出即可求（比较繁）或用向量求解：如图，以O为原点，分别以在平面上的射影、所在直线为轴。过点作（即面）的垂线，分别过点作轴的垂线。，。面与平面的角为，即，。 。故选A。五、“定积分模型”的建立：对面积问题，可设计成“定积分模型”，利用定积分知识解决。典型例题：例1：（2012年湖北省理5分）已知二次函数的图像如图所示 ，则它与轴所围图形的面积为【 】 A. B. C. D.【答案】B。【考点】待定系数法求函数解析式，定积分在求面积中的应用。【解析】先根据函数的图象用待定系数法求出函数的解析式，然后利用定积分表示所求面积，最后根据

27、定积分运算法则求出所求： 根据函数的图象可知二次函数图象过点（1，0），（1，0），（0，1），用待定系数法可求得二次函数解析式为。设二次函数的图像与轴所围图形的面积为，则。故选B。例2：（2012年山东省理4分）与直线xa，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a= 。【答案】。【考点】定积分的应用。【解析】，解得。例3：（2012年福建省理5分）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为【 】A. B. C. D.【答案】C。【考点】定积分的计算，几何概型的计算。【解析】， 利用几何概型公式得：。故选C。例4：（2012年湖南省理5分）函数的导函数的部分图

28、像如图所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与轴的两个交点，B为图像的最低点.（1）若，点P的坐标为，则 ;（2）若在曲线段与轴所围成的区域内随机取一点，则该点在ABC内的概率为 .【答案】（1）3；（2）。【考点】三角函数的图像与性质，定积分，几何概率。【解析】（1），当，点P的坐标为时， 。（2）由图知，。，曲线段与轴所围成的区域面积为。由几何概率知该点在ABC内的概率为。 附加文档2010年特岗教师招聘考试教育理论综合知识试卷（满分：100分）一、单项选择题（本大题共13道小题，每小题1分，共13分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项前的字母填在题后

29、的括号内）1.为适应科学知识的加速增长和人的持续发展要求而逐渐形成的教育思想和教育制度称为( )。A. 终身教育 B. 普通教育 C. 职业教育 D. 义务教育“泛智教育思想”，探讨“把一切事物教给一切人类的全部艺术”的教育家是( )。 A. 培根 B. 夸美纽斯 C. 赫尔巴特 D. 赞科夫3.将课程分为基础型课程、拓展型课程、研究型课程，这是( )。A. 从课程制定者或管理制度角度划分的B. 从课程的功能角度划分的C. 从课程的组织核心角度划分的D. 从课程的任务角度划分的4.( )是指根据各级各类学校任务确定的对所培养的人的特殊要求。A. 教育方针 B. 教育目的 C. 教学目标 D.

30、培养目标5.( )是教师最为常用的研究方法。A. 观察法 B. 访谈法 C. 实验法 D. 行动研究法6.( )是指视觉系统分辨最小物体或物体细节的能力。A. 视角 B. 视敏度 C. 视野 D. 明适应7.考察被试个体差异，用于衡量被试相对水平，用于以选拔为目的的测验是( )。A. 常模参照测验 B. 标准参照测验 C. 目标参照测验 D. 团体参照测验“三维目标”是( )。 A.知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 B.知识、情感、意志 C.面向世界、面向未来、面向现代化 D.世界观、人生观、价值观9.作为传统教育学派的代表人物，提出了教育的最高目的是道德和性格的完善的教育学者是( )

31、。A. 杜威 B. 卢梭 C. 赫尔巴特 D. 夸美纽斯10. 在构成教育活动的基本要素中，主导性的因素是( )。A. 教育者 B. 受教育者 C. 教育措施 D. 教育内容11. 马克思指出的实现人的全面发展的唯一方法是( )。A. 理论联系实际 B. 教育与社会实践相结合C. 知识分子与工农相结合 D. 教育与生产劳动相结合12. 某学生在研究事物时，容易受他人态度的影响，这位学生的认知方式很可能属于( )。A. 场依存型 B. 场独立型 C. 冲动型 D. 沉思型13. 人们对自己能否成功地从事某一行为的主观判断称为( )。 A. 自我期待感 B. 自我归因感 C. 自我预期感 D. 自

32、我效能感二、填空题（每空1分，共15分，请把答案填在题中横线上）14. 教育是对教育专制性、等级化和特权化的否定。 15. 教育学作为一门课程在大学里讲授，最早始于德国哲学家。16. 对学生是人的属性的理解包含三个基本的观点：学生是主体，学生是具有思想感情的个体，学生具有独特的创造价值。17. 感觉对比是同一感受器接受而使感受性发生变化的现象，分和。18. 自我控制主要表现为个人对自己行为的和，使之达到自我的目标。19. 教育心理学是应用心理学的一种，是的交叉学科。20. 奥苏贝尔指出，一切称之为学校情境中的成就动机，至少包括三方面的内驱力决定成分，其中被看作是学习的最重要和最稳定的动机。21

33、. 课堂气氛作为教学过程中的软情境，通常是指课堂里某种占优势的与的综合表现。三、辨析题（本大题共3道小题，每小题5分，共15分）22. 动机强度越高，越有利于取得成功。23. 智力高者，创造力必定高。24. 人类学习和学生学习之间是一般与特殊的关系。四、名词解释（本大题共5道小题，每小题2分，共10分）25. 教学26. 学校课程27. 有意注意28. 社会抑制29. 学习策略五、简答题（本大题共5道小题，每小题4分，共20分）30. 为什么说学生具有发展的可能性与可塑性？31. 促进学生学习迁移的策略有哪些？32. 简述影响社会知觉的特点。33. 简述韦纳的归因理论。34. 简述桑代克的三条

34、主要的学习律。六、论述题（11分）35.试述小学教育的培养目标。七、教育写作题（16分）36. 先贤苏格拉底有句名言“美德即知识”，后人对此提出质疑“道德可教吗”。请以“道德是否可教”为话题进行写作。文体不限，诗歌除外。2010年特岗教师招聘考试教育理论综合知识试卷参考答案及解析一、单项选择题1.A解析 终身教育主张在每一个人需要的时刻以最好的方式提供必要的知识和技能。终身教育思想成为很多国家教育改革的指导思想。终身教育是为适应科学知识的加速增长和人的持续发展要求而逐渐形成的教育思想和教育制度。2.B解析 在大教学论中，夸美纽斯用一句话概括了他的泛智教育思想，那就是“把一切事物教给一切人类的全

35、部艺术”。3.D解析 （1）从课程制定者或管理制度角度，可分为国家课程、地方课程、学校课程。（）从课程任务的角度，可分为基础型课程、拓展型课程、研究型课程。（）从课程功能的角度，可分为工具性课程、知识性课程、技能性课程、实践性课程。（）从教育阶段的角度，可分为幼儿园课程、小学课程、初中课程、高中课程。（）从课程的组织核心角度，可分为学科中心课程、学生中心课程、社会中心课程等。4.D解析 略5.A解析 观察法是教育科学研究最基本、最普遍的方法。观察法是指在自然情境中对人的行为进行有目的、有计划的系统观察和记录，然后对所做记录进行分析，发现被观察者心理活动和发展的规律的方法。6.B解析 视敏度在医

36、学上称为视力，视敏度的大小通常用视角的大小表示。7.A解析 被试在常模参照测验中的成绩必须放到所在团体中，以被试在该团体中的相对位置来评估其能力水平，这一团体即为常模团体。8.A解析 新课程改革中提出的课程“三维目标”是：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。9.C解析 赫尔巴特最主要的教育观点是：教育的最高目的是道德和性格的完善。10. A解析 教育者是构成教育活动的基本要素之一，是教育活动的主导因素。11. D解析 马克思主义人的全面发展学说认为：教育与生产劳动相结合是造就全面发展的人的途径和方法。12. A解析 场依存型者的知觉倾向难以摆脱环境因素的影响，从题干可以看出该同学容易受他

37、人态度的影响，很可能就属于场依存型。13. D解析 自我效能感是指个体对自己的能力能否胜任一项任务的判断与评价。二、填空题14. 民主化 15. 康德 16. 能动的 17. 不同刺激同时对比继时对比 18. 监督调节19. 教育学与心理学结合而产生 20. 认知内驱力 21. 态度情感三、辨析题22. 答案要点这种说法是错误的。通常动机强度和工作效率之间的关系不是一种线性关系，而是成倒“U”型曲线关系。即在中等强度动机的情况下，个体的工作效率是最高的，动机的最佳水平随任务性质的不同而不同。在比较容易的任务中，工作效率随动机强度的增强而提高，随着任务难度的增加，较低的动机水平有利于任务的完成。

38、23. 答案要点这种说法是错误的。智力是人们在认识客观事物的过程中所形成的认知方面的稳定心理特点的综合；创造力是应用新颖的方式解决问题，并能产生新的有社会价值的产品的心理能力。二者的关系十分复杂。智力高的人虽然可能比智力低的人更有创造性，但高的智力并不是创造力的充分必要条件。创造力还受到一些非智力因素，如坚持性、自信心、意志力、责任感、兴趣等的影响。创造力是智力因素和非智力因素的结晶。24. 答案要点这种说法是正确的。人类学习和学生学习之间是一般与特殊的关系，学生的学习既与人类的学习有共同之处，但又有其特点：首先，以间接经验的掌握为主线；其次，具有较强的计划性、目的性和组织性；再次，具有一定程

39、度的被动性。四、名词解释25. 教学是在教育目的规范下，教师的教和学生的学共同组成的一种活动，是学校全面发展教育的基本途径。它包含以下几个方面：（1）教学以培养全面发展的人为根本目的；（2）教学由教与学两方面活动组成； （3）教学具有多种形态，是共性与多样性的统一。26. 学校课程即各级各类学校为了实现培养目标而规定的学习科目及其进程的总和。包括以下具体含义： （1）是某级某类学校所要进行的全部教育内容的总和；（2）不仅包括各门学科的课内教学，还包括课外活动、家庭作业和社会实践等活动；（3）不仅规定各门学科的目的、内容及要求，而且规定了各门学科的安排顺序、课程分配、学年编制和学周的安排。27.

40、 有意注意：有预定的目的，在必要时需要作出一定意志努力的注意。28. 社会抑制：即个体在从事某一活动时，他人在场干扰活动的完成，抑制活动效率的现象，又称为社会干扰。29. 学习策略是指学习者为了提高学习效率和学习质量，有目的、有意识地制订的有关学习过程的复杂方案。它包括学习者在学习活动中有效学习的程序、规则、方法、技巧及调控方式，可以是内隐的规则系统，也可以是外显的操作程序和步骤。五、简答题30. 答案要点学生是发展中的人，学生这一时期，是一个人的生理、心理发育和定型的关键时期，是一个人从不成熟到基本成熟、从不定型到基本定型的成长发育时期，也是一个人生长发育特别旺盛的时期。对于学生来说，他们身

41、心各个方面都潜藏着极大的发展可能性，在他们身心发展过程中所展现出的各种特征都还处在变化之中，具有极大的可塑性。31. 答案要点（1）把各个独立的教学内容整合起来；（2）强调简单的知识技能与复杂的知识技能、新旧知识技能之间的联系；（3）注重学习原理、规则和模型等方面的重要性；（4）对学生应用其他学科知识解决问题予以鼓励。32. 答案要点（1）认知者本身的特点。主要包括认知者的经验、认知者的性格和认知者的需要。（2）认知对象本身的特点。认知对象本身的特点是指该对象对于认知者所具有的价值及其社会意义的大小。（3）知觉的情境方面。在社会知觉中，除去知觉的主体、客体之外，知觉的情境也具有重要作用。（4）

42、逻辑推理的定势作用。定势在对人的知觉形成中起着重要作用。在对陌生人形成初步印象时，这种作用特别明显。33. 答案要点韦纳等人认为，对于构成人的行为的原因，除去按照控制所在分成内在的个人因素和外在的环境因素，还可以按照另一维度即稳定性划分。在内部因素里可以分为稳定的（如能力）和易变的因素（如努力程度）。在外部因素里可以分为工作难度，这是稳定的；机会和运气，这是不稳定的。34. 答案要点（1）准备律。在进入某种学习活动之前，如果学习者做好了与相应的学习活动相关的预备性反应（包括生理的和心理的），学习者就能比较自如地掌握学习的内容。（2）练习律。对于学习者已形成的某种联结，在实践中正确地重复这种反应

43、会有效地增强这种联结。因而对教师而言，重视练习中必要的重复是很有必要的。另外，桑代克也非常重视练习中的反馈，他认为简单机械的重复不会造成学习的进步，告诉学习者练习正确或错误的信息有利于学习者在学习中不断纠正自己的学习内容。（3）效果律。学习者在学习过程中所得到的各种正或负的反馈意见会加强或减弱学习者在头脑中已经形成的某种联结。效果律是最重要的学习定律。桑代克认为学习者学习某种知识以后，即在一定的结果和反应之间建立了联结，如果学习者遇到一种使他心情愉悦的刺激或事件，那么这种联结会增强，反之会减弱。他指出，教师尽量使学生获得感到满意的学习结果显得尤为重要。六、论述题35. 答案要点（1）德育方面：

44、使学生初步具有爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义和爱中国共产党的思想感情，初步具有关心他人、关心集体、诚实、勤俭、不怕困难等良好品德，以及初步分辨是非的能力，养成讲文明、懂礼貌、守纪律的行为习惯。 （2）智育方面：使学生具有阅读、书写、表达、计算的基础知识和基本技能，掌握一些自然、社会和生活常识，培养观察、思维、动手操作和自学能力，以及有广泛的兴趣和爱好，养成良好的学习习惯。 （3）体育方面：培养学生锻炼身体和讲究卫生的习惯，具有健康的体魄。 （4）美育方面：培养学生爱美的情趣，具有初步的审美能力。 （5）劳动技术教育方面：培养学生良好的劳动习惯，会使用几种简单的劳动工具，具有初步的生

45、活自理能力。 小学教育的培养目标是根据我国社会主义教育的目的、任务和学龄初期学生身心发展的特点提出来的。小学教育是基础教育的基础。因此，在这个阶段为学生今后全面和谐充分地发展打下了“初步”基础，是小学教育培养目标的重要特征。七、教育写作题36. 参考例文道德养成途径之我见古希腊教育家苏格拉底将美德与知识等同，由知识的可教而得到美德可教。但是美德又不仅仅是知识，美德可以是“知识”以外的东西，是一种人们践行道德的“见识”。这样，美德就不可能仅仅通过德育的说教与学习就可以获得。在普罗塔哥拉斯中苏格拉底也曾提出过“美德不可教”的命题，前后矛盾。道德究竟可教吗？我认为，道德不是单纯由“教”得来的，但道德

46、是在有教育的环境中养成的。我认为道德养成途径有三条：基本知识的传授；专门的道德知识的教授；榜样的树立与环境的习染。这三条途径的地位是不同的，其中占首要地位的是榜样的树立与环境的习染。由于人的社会属性，无时无刻不处于社会化进程和受到社会各个方面（如家长、教师、同伴、媒体等）的影响，社会氛围无疑在个体道德认识和情感体验及价值判断中占重要地位。关怀理论注重人的情感的关注与培养，通过关怀与理解营造一个充满温情和人文精神的环境，经验会在个体的心理发展中起重要作用，使个体更有可能在看待和对待他人时充满温情。其次是基本知识的传授。这里的基本知识是指除专门的道德知识以外的知识，并且是指在学校中进行的有组织地学

47、习知识，既包括学科知识，又包括活动课程知识。虽然各个学科有各自的主要教育目标，但道德教育必然会不可避免地隐含其中普通课程的学习可以在生理上和心理上给学生造成影响，从而影响其对道德的情感体验。如对汉语的学习，使个体常常会沉醉于其优美的文字，产生对祖国独特文化的热爱，这种热爱极有可能在社会行为中转化为维护社会公德的言行，体现了一个人的道德。对一般知识（非德育知识）的学习，可以开阔一个人的眼界，转变其思维方式，使其自然而然处于一种高姿态。因而，对社会甚至整个世界有了更深刻的认识和更宏观的把握，而不是只看到表面的、暂时的利害和个人的得失，从而提高了个人的道德境界。活动课程不仅可以获取知识，同时也把道德

48、实践包含在内，使课程的道德教育功能更全面。再次为道德知识的教授。道德知识偏重于“教”而非“育”，是对社会行为规范的总结与体系化，是独立的德育过程。这种专门知识自成体系，是有意的研究结果，对于培养受教育者道德意识，规范受教育者行为有一定作用，但易流于教条主义和口号化，使人产生厌烦甚至抵触情绪。道德是每个人所应追求的品质，但其养成不是一朝一夕的事，而是一生要做的功课。学校是学生的主要活动场所，对于学生的道德养成，应提供良好的氛围。不但在知识传授、课程设置以及学校氛围营造上下工夫，而且要给学生道德发展创造适宜的环境。教育心理学案例分析案例1一位热情而热爱教育工作的教师为了使学生更好地学习及提供一个更

49、有情趣的学习环境.新学年开始了,他对教室进行了一番精心的布置,教室内周围的墙上张贴了各种各样,生动有趣的图画,窗台上还摆上了花草,植物,使课室充满了生机.请你判断,它将产生什么样的效果为什么分析 这位热情的教师出发点虽然很好,但事与愿违,反而产生分散学生注意,影响学生集中学习的效果.根据无意注意的规律,有趣的图画,室内的花草,植物这些新异的刺激物吸引了学生的注意,尤其对低年级学生,他们容易把注意转移到欣赏图画,花草植物上,而影响了专心听课.案例2教师在板书生字时,常把形近字的相同部分与相异部分分别用白色和红色的粉笔写出来,目的是什么 符合什么规律分析 目的是加大形近字的区别,使学生易于掌握形近

50、字.(1)符合知觉选择性规律:知觉对象与知觉背景差别越大,对象越容易被人知觉.(2)符合感觉的相互作用中同时性对比规律:红白形成鲜明的对比,使学生容易区别形近字.案例3分析 这些教法对我们有很好的启发和借鉴作用.心理学的知识告诉我们:凡是有意义的材料,必须让学生学会积极开动脑筋,找出材料之间的联系;对无意义的材料,应尽量赋予其人为的意义,在理解的基础上进行识记,记忆效果就好.简言之,教师应教学生进行意义识记.案例4教师在检查学生知识掌握的情况时,其试卷为什么不单纯用选择和判断题,而常常求助于填空,问答题分析 选择和判断主要通过再认解答;填空,问答主要通过重现来解答.由于再认和重现的水平不同,人的再认记忆优于重现记忆,而且能再认的不一定重现.因此仅靠判断,选择难以说明记忆已达