新课标中考数学精品试题集锦：几何

1、新课标中考数学精品试题集锦：几何（南京市）8如图，是等边三角形的外接圆，的半径为2，则等边三角形的边长为（ ）ABCD（2008年南京市）14若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为度（2008年巴中市）已知：如图10，在中，点是的角平分线上一点，于点，过点作交于点求证：点是过三点的圆的圆心21（2008福建福州）（本题满分13分）如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形

2、状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？图81.（2008年郴州市）如图8，ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到DBC请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由（2008年桂林市）已知：为等边三角形，为上任意一点，连结（）在左下方，以为一边作等边三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（）连结，求证：2008年郴州市1、如图8，ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到DBC请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由图82008年郴州市2如图5，D是AB边上的中点，将沿过

3、D的直线折叠，图5使点A落在BC上F处，若，则 _度14(2008年湖州市)已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为度23. ( 2008年杭州市)如图，在等腰中，是底边上的高线，点是线段上不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点.(1) 证明：；(2) 证明：；(3) 以线段和为边构成一个新的三角形（点与点重合于点），记和的面积分别为和，如果存在点，能使得,求的取值范围.1(2008年·东莞市)（本题满分6分）如图3，在ABC中，AB=AC=10，BC=8用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长ABC 图32. (2008年·

4、东莞市)（本题满分7分）如图5，在ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.解析：本题集几何证明与计算为一体，综合考查等腰三角形的性质、三角形的中位线定理、相似三角形、比例的基本性质等知识。因为点E是AB的中点，只要证明F是AD的中点，利用三角形的中位线性质就证明（1）了，根据等腰三角形的“三线合一”性质，可证F是AD的中点。相似三角形面积比等于相似比的平方，易知AEF的面积是 ABD的面积的， 四边形BDFE的面积是ABD的面积的.3（2008年南宁

5、市）如图1，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：O图1（A）2 （B） （C） （D）3(08年宁夏回族自治区)已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形。以上符合条件的正确结论是。（只填序号）（2008年龙岩市）如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）第16题图A4B3C2D（2008年龙岩市）（10分）如图，A=36°，DBC=36°，C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的

6、等腰三角形是：.证明：（第20题图）5（2008乌鲁木齐）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）A9cmB12cmC15cmD12cm或15cm4（云南省2008年）已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（ ）答案：A BC D或16（2008乌鲁木齐）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：，BEDAC图6要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）已知：求证：是等腰三角形证明：（第1题）35°1（2008年南昌市）如图，有一底角为35

7、76;的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是2（2008年沈阳市）若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）ABC或D或8（2008嘉兴市）已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ）ABC或D或(2008年安徽省)如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于【 】A B C D(2008年安徽省)如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于【 】A B C D8（2008嘉兴市）已知等腰三角形的一个

8、内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ）ABC或D或1、（08凉山州）等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是8（威海市）如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，则CAD的度数是°（2008年广东湛江市）图2CAB12 如图2所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）C (2008年西宁市)23如图10，已知：ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证：图10ABCDEFG二、填空题1.（2008年甘肃省白银市）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为以下是山西省王旭亮分类

9、（2008年重庆市）已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ。当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（2008年上海市）在中，如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于ABC1.(2008年江西省）如图，有一底角为350的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向

10、将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是_.3503501.(2008年益阳) 如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2. BACDFE图2.(2008年湘潭)如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中.答案 :900AOB3.(2008年永州)一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为米（答案可保留根号）4.(2008年永州) （8分）如图ABC与CDE都是等边三角形，点E

11、、F分别在AC、BC上，且EFAB（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD4，求D、F两点间的距离5.(2008年永州)（10分）如图，已知O的直径AB2，直线m与O相切于点A，P为O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D（1）求证：APCCOD（2）设APx，ODy，试用含x的代数式表示y（3）试探索x为何值时，ACD是一个等边三角形6.(2008年益阳)如图，在ABC中，AB=BC=12cm，ABC=80°，BD是ABC的平分线，DEBC. (1)求EDB的度数； (2)求DE的长.7.(2008年益阳) (本题10分)A

12、BC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.ABCDEFG图10(1).证明：BDGCEF；. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以a的解答记分.a. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了. ABCDEFG图10(2)设ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .b. 小明想：不求正

13、方形的边长也能画出正方形. 具体作法是：在AB边上任取一点G，如图作正方形GDEF；连结BF并延长交AC于F；作FEFE交BC于E，FGFG交AB于G，GDGD交BC于D，则四边形DEFG即为所求.ABCDEFG图10(3)GFED你认为小明的作法正确吗？说明理由.1(2008年内江市)如图，在中，点在上，点在上，与相交于点，试判断的形状，并说明理由BCDFAE5（2008乌鲁木齐）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）答案CA9cmB12cmC15cmD12cm或15cm16（2008乌鲁木齐）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：，BEDAC图6

14、要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）已知：求证：是等腰三角形证明：16已知：（或，或，或）2分证明：在和中，6分，即是等腰三角形7分13(2008年·东莞市)（本题满分6分）如图3，在ABC中，AB=AC=10，BC=8用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长ABC 图318. (2008年·东莞市)（本题满分7分）如图5，在ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.21. （2008年广东省中山市）（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形O