余热锅炉的动态数学模型及数字仿真

1、第22卷第6期20782002 年 12 月动力工程POW ER ENGNEERNGVol 22 Na 6Dec 2002第22卷第6期20782002 年 12 月第22卷第6期20782002 年 12 月:1000-6761 (2002)06-2078-06裘捋隽I杨瑜文I林中达I（1.东南大学.南京210096; 2南京汽轮电机集团公司南京210037）:余热锅炉动态数学模型是分析联合循环系统动态特性的必要环节。作者看重对朕合循环中的余热 锅炉的各部件进疔了理论建模和模塑简化对燃气轮机出口烟气漫度变化和汽机调节汽阀开度变化时余热 锅炉的动态特性进行数字仿真并对仿直结果逬行了分析。图12

2、参3:余热锅炉；模型；数字仿真：动态特性:TK 229 92: A第22卷第6期20782002 年 12 月第22卷第6期20782002 年 12 月0在燃气蒸汽联合循环发电技术中余热锅炉 （HRSG）是连接B ray ton循环和Rankrne循环的 重要环节是联合循环总能系统中的一个重要的 有机组成部分。它的结构、参数和性能是联合循环 整体优化和各子系统相互匹配的关键。余热锅炉 与单纯Rankine循环中的蒸汽锅炉的运行方式和 动态特性有不同之处其动态数学模型的建立是 分析和研究燃气蒸汽联合循环或其它相关发电 技术的动态品质及其控制策略的基础和条件。本文针对燃气蒸汽联合循环中使用较多的

3、 双压余热锅炉采用理论建模和数字仿真的方法 来讨论余热锅炉的建模和仿真O1双压余热锅炉由高温过热器、高压汽包、高压 蒸发受热面、髙压省煤器、除氧器（低压汽包）和低 压蒸发受热面组成。燃气轮机排出的高温烟气顺 次流经两级高压过热器、高压蒸发受热面、高压省 煤器及低压蒸发受热面温度逐渐降低.最后从烟 囱排出。为了使HRSG有较高的热回收效率受 热面一般布置为逆流形式。由热井来的冷凝水经凝结水泵加压后注入到 除氧器的给水箱，由给水箱出来的低压饱和水一:2001-08-24: 2001-:裘得第（1977-）.女东酣大学热能工程专业博士 研究生.目甫主要硏究方向为:热力系统的建模、仿舆和控 制.

4、69; 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. 路流经低压蒸发受热面后又回到给水箱:一路经 高压给水泵压力升高后流经高压省煤器.进入高 压汽包在高压蒸发受热面中循环受热蒸发，产生 饱利蒸汽。高压汽包中的大部分饱和蒸汽经两级 高压过热器,成为过热蒸汽进入汽机作功其余饱 和蒸汽注入除氧器加热凝结水.维持除氧器的常 压。为防止过热器金属管壁超温少量低压饱和水 进入喷水减温器和过热蒸汽混合降低过热蒸汽 的温度，烟气和汽水系统的流程图示于图lo2由于在余热锅炉中、管外烟气流速高、热容 小,而管内工质流速相对较彳氐、热容大烟气放热 过程相对于工

5、质吸热过程而言延迟小反应快是 动态快过程。因此本文在研究交换的两个侧面 时烟气的放热过程相对于工质的吸热过程来讲. 认为是一个“零”动态过程反之是一个“无限长时 间”过程。所以在余热锅炉各部件的热交换过程 中通常将烟气放热过程和工质吸热过程分开讨 论。2 1根据传热原理可知:在稳态传热过程中，烟气 的辐射放热量：Qt = o（it lb = a di i2）其中.门、T2分别为烟气和金属管壁的温度;Qf为单位面积的辐射换热量：a为折合辐射换热 系数。为常数。余热锅炉的入口烟气是燃气轮机 的排气，烟气温度一般在5809以下而与过热蒸 汽的出口温度的温差一般小于60°C,2|o温度低,A

6、ll rights reserved.第22卷第6期20782002 年 12 月第6期动力工程2079蒸汽高过1高过2高JK英发受热而M低圧蒸发受热面S 1余热锅炉汽水及烟T流穫图小D 緊+<F恪温差小折合的辐射换热系数更小一般小于对流 传热系数的1A所以，本文在考虑烟气模型时忽 略在变工况下辐射传热系数的变化对传热过程的 影响.认为烟气对管壁的放热是对流传热换热系 数满足对流传热关系，即：0(1 = ki* G0 65( 1 )其中,0(.是烟气与管壁的换热系数:G为烟气 的质量流量:kx为常数。由烟气侧的换热方程和能量守恒方程可得：gi = (Xi Tw( A I(2)Q =卩 G

7、 Cy (T ； T)(3)式中0烟气与管壁的对流传热量4 1外管壁的对流传热面积卩一锅炉的保温系数认为是常数C、G烟气的热容和流量J烟气的传热温差, (Ar ；+ )(人：讥：、怯T ；、T"y为管内工质和烟气的进出 口温度。与常规电站锅炉不同的是由于余热锅炉 滑压运行过热器管内工质的温度有较大变化。在 不同工况下过热器出口温度的变化可以达到 409以上，所以管内工质的温度变化必须考虑。数。由式4可以得到烟气放热侧的数学模型如图图2烟代放热数学楔型2 2过热器、省煤器均属于单相管受热面吸热数学梗型可以分为捨温通道和压力流量通道来研 究。单相管的焙温通道模型由管内工质的质量守 恒、能

8、量守恒、工质吸热方程和金属管壁的热平衡 方程组成O02 = Ofc A 2(力-t)(7)All rights reserved.第6期动力工程2079对方程进行整理在设计工况下取偏塞无因dr(8)All rights reserved.第6期动力工程2079次化并进行Laplace变换可得:6y(5) g($) 儿：($)-($)一(4)其中，6；= M ；/7>, ® = MW、分别是 烟气入口和出口温度的相对变化量.g= AG/fco. 是烟气流量的相对变化量:qu 0g 是烟气 放热量的相对变化量K(i= qt, qg、仏fg)是常系© 1995-2004 T

9、singhua Tongfang Optical Disc Co. Ltd.式中P、H、i、D、P管内工质的密度、焙、温 度、流量和压力8、4 2管内工质的传热系数与传热面 积.由于管内工质与管壁之间以对流传热 为主,0C= k Dn为常数6金属管壁的温度012 烟气对受热面金属管壁的放热 量及管壁对管内工质的传热量)，、一沿管长的长度和时间All rights reserved.第6期动力工程2081OlTmS1+卩丿(10)(13)(14)其中,V为管段内的容积©为常系数，下标 Id表示管段内部。 L ap lace变换可得：W dP (s)=P la -"2($丿 K

10、© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd.对上两式取偏塗无因次化和=占(15)和心")=AD:/ -AD qb(20)盘(Pu)=AD jr -AD：/(21)穿(久5二AD ss -AD/r(22)经过取偏着无因次化和Laplace变换后可 得山1+ (1刃)7,$ rz"(l+九)lcxp( T) 5M T 山 sj i 1r t1+ 几丿dx 5 + TaS(+ Tbs)【=W ii (f) fl(£)+ W id (5) d i(5)+W iq(5) qi ($)(9)其中.i= AH

11、 /H o,是捨的相对变化量;d = &)力。,是流量的相对变化量下标1、2分别表示 受热面的输入和输出:W /(/= ii、id, iq)为传递函 数。式9传递函数的表达式过于复杂根据受热 面的实际情况在尸0处以幕级数展开化简。对于 过热器而言.由于管长相对较短而蒸汽流速较 快，入口熔引起的扰动延迟时间短,所以将传递西 数化为b ($)K jii(5)_ s2 + a 9 s + b由于省煤器的入口工质是除氧器的饱和水, 而除氧器在正常工况下定压运行.入口水焙所引 起的偏差可以忽略不计，故忽视省煤器入口水焙 的扰动。不同单相受热面中流量和吸热量的扰动特性 较相似都表现为一阶特性，故用

12、一阶传递函数表 示，化简为如下形式：uz z 4($)KjL 八Wid(s)= dd5) = ' (1+ 7* 宀)(，1). ,、($) 八"印® =屮(£)= (1 +5)(12)单相受热面的压力流量通道可由动量守恒 和能量守恒方程表示认为压阻集中于受热管段 的出口：D - D2 = VydTPa - P2= g十P lu(5)d盘決二 ± (,6) 各符号的含义如前R、C都为常数。高温过热器的出口蒸汽进入汽机高过出口 蒸汽压力和流量的关系由汽机入口的动态特性决 定。认为汽机无超临界压力级，其压力和流量的关 系如下式所示：Dqi= k F 牛

13、 r P： (17)D©、Pq)、T©汽机的k 口流量、压力和溫 度勺P"汽机的背压和汽机调节阀门开度对(式取偏塞无因次化和L “p lace变换 得：d 血($)=川($)+ d2 d2 P0(s) d2 d2 r qj r nr qj厂八p”(s)十 6Us)(18)口AF n卜P” n且"C Fo'Pq尸 Pqjo'P”= PnOiQu= Qn'分 别是阀门开度、汽机入口压力、汽机背压和汽机入 口温度的变化量。此处.只研究余热锅炉的动态特 性可以认为汽机的背压无扰动而且汽机入口 H 力远大于汽机背压则(19)式可化简为下式：

14、dqj=川($) pqj(s) 0 5 (5)(19)单相受热面的数学仿真图示于图3、图4.图图3省煤品数半仿莫模型2 3汽包的压力、水位由输入、输出工质及汽包内 工质的质量平衡、能量平衡、体积方程、汽包金属 受热方程及蓄热方程所确定，汽包的简图示于图 6:图4低温过热器的敌半仿真樓型M Pn1I+ 十图5高温过热器的数学仿典模塑图6汽包结构简图和* Pqi 盼+ (VU)入 H q+ C”111 q 如)=仪妙+ (/“ D“)+ MH V Dpb) (23) AV,+ AVJ<Z+ AV= 0(24)AV，+ AV «= AV = F AH(25)Q伸=k A (TTMi)

15、(26)Q T tQy- QA/ jt Cjt 。丁(27)式中D：f、DZmD*,溢出蒸发受热面的蒸 汽流量、汽包出口蒸汽流量、蒸发受热面吸热产生的蒸发量及汽包给水流量P<jh、Pi/bu H t/bf H 汽包压力下饱和水和饱和汽的密度和焙V “八V S V,蒸发面上蒸汽体积、蒸发受 热面下水中含汽体积和蒸发受热面下饱和 水体积0、0妙汽包从烟气中吸取的热量和汽 包向工质的放热量.由于汽包金属和其他 内工质温度较稳定认为传热系数k不变 T枷汽包金属的集总温度式(25)和(26)在烟气放热和工质吸热中描入了蒸 发受热面金属方程考虑了烟气放热量扰动对汽 包影响的滞后。对各变量取偏塗无因次

16、化和 L ap lace变换得：p«b(s)= J.kgsd dp($) kqb1 P S+ A pdgb($)+ + (qy(5)+ kgii b($)=W PK$d dgs(5) W pd dqb(s) + W pq 0：(s)+W Pi j“($)(28)hqb ($) =(s) 如dg/>+ "导q.(5)+ss1+ A s 1(khp I - hhpl $)p qb (s)=W hd dSs (s)+ W kP qy(5)+ W hd dqb(s) + W hi igs (5)(29)且P qb= AP e/P qH), hqb= AA/ qb/H qhO.

17、 H 剧是最 佳水位高度，其余符号的定义如前,则可得汽包仿 真模型图如图7所示。由于汽包在30%负商下维 持定压运行，故在实际仿真中添加一个高选模块. 使汽包压力为：图7汽包的教学仿莫模型Pqb(S)> pdPqb(S)</?</(30)if© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.2082动力工穆第22卷其中"为30%负荷以下时汽包的压力，为 维持此压力.必须加入控制，本文主要讨论余热锅 炉的小范围扰动时的动态特性.故仿真时忽略高 选器。2 4除氧器又

18、兼作低压汽包.在定压下运行.认为 在正常工况下其压力是稳定的。与常规电厂汽机 侧除氧器相比它不是一个混合加热器而具有两 相受热面。其从锅炉烟气中吸取热量加热凝结水 至饱和汽包的部分抽汽送至除氧器用于维持常 压。根据质量守恒和能量守恒定律可得：告(V 2V Q- P”cy)= D ”+ D ,ycq- D cy(31)'eyP'ey H cy+ VP"cy H *<y+ HI juyC js tbhey )=D n HD gycq HD cy H qb D cyH Qcj(32)式中pm除氧器压力下饱和水与 饱和蒸汽的密度和饱和水焙，在定压下为 常数V除氧器中水和

19、蒸汽所占的容积D n、D r>«n D o凝结水流量、汽包抽汽流量和除氧器出口饱和水流量H“、H J凝结水焙和汽包压力下的饱 和汽熔Q。除氧器蒸发受热面的吸热量对式(31)、式(32)各变量取偏塗无因次化和 Laplace变换可得到除氧器的高压汽包抽汽量和 除氧器水位的传递函数表达式o2 5余热锅炉为了充分利用余热对出口蒸汽温 度的限制少喷水减温器很少使用即使使用减 温水流量也很小。所以可以认为：喷水减温器对 蒸汽的压力、密度无影响。则由质量和能量守恒方 程可得其数学模型：Di += D2(36)Di H ! + D m H 恥=DH 2(37)经过取偏塗无因次化和L ap l

20、ace变换，可得 其数学模型此忽略结果。GZ>凝络水流量减温水燃机再气 韶度 Cbn燃机卅气 A调节汽门 开度省煤器入口工质压力u省T；s棋除氧器 水位汽包水位汽包压力图8余拗肉炉整体仿宴结构图g块TJI 2 1 2 笳 仍”艸 低温过热器/-(X)烟囱排气除氧器模烈 温度过热推汽出口塔过热蒸汽出口流虽”A（ 6 ）对余热锅炉各组件分别建立数学模型，将各 部分组合仿真整体数学模型示于图8o过热蒸汽出口压力晋)© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.、Ltd. All rights reserved.2082动力工穆第22卷过热

21、蒸汽出口压力晋)© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.、Ltd. All rights reserved.第6期动力工程2083对燃机出口烟气温度和汽机阀门开度各加入 阶跃扰动.其仿真的动态过程如下：图10燃机出口烟温阶跃10%时汽包水位的动态从图9中可看出：入口烟气温度阶跃扰动 10%,使烟气放热量阶跃扰动增加过热器出口温 度升高汽包压力和蒸汽流量也以一定惯性增加. 随流量的增加过热汽温度又逐渐降低，由于蒸汽 温度的逐渐降低使蒸汽压力和流量又有少量下 降。考虑了蒸汽温度对烟气放热量的影响使烟气 放热增加,从币使汽包的压力变化速度

22、增加，各输 出参数的变化量和锅炉具体的结构参数有关。扰 动初期汽包水下含汽容积增大使汽包水位升高. 但最终输入工质流量小于输出工质的流量，使汽 包水位不断降低汽包表现出明显的虚假水位（图 10）o从图11中可看出：汽机主汽门开度阶跃10%.过热器出口阻力忽然减小蒸汽流量阶跃增 加，随着蒸汽压力的降低蒸汽流量又逐渐减少. 接近扰动前的蒸汽流量水平。过热蒸汽的温度随 流量的增大而降低又随流量的减少而逐渐増大. 最后回复到扰动前的状态。图12是汽机调节汽门 开度阶跃10%汽包水位的变工况特性.由于压力© 1995-2004 Tsinghiui Tongfang Optical Disc C

23、o. Ltd. 下降，汽包水下含汽率降低,汽包水位下降呈现 出虚假水位.由于汽包压力的下隆.省煤器入口辰 力不变汽包入口水流量増加而汽包出口蒸汽流 量逐渐恢复最终儿乎不变造成输入和输出流量 的不平衡而使汽包水位不斷增加。12 12汽机调节汽门开度阴跃10%汽包水位的动态 持性4随着国民经济建设及环保要求的提高使用 蒸汽燃气联合循环的机组将不断増加对联合循 环的动态特性和仿真计算的要求也不断提高。本 文采用的是按对象结构模块来理论建模和数字仿 真的方法，对于不同用途的各式余热锅炉均可采 用本文的典型结构模块来装配其整体的数学模 型.并进行数字仿真。I锅炉动态特性及其数学模型N 1水利电力出版社|

24、2南京燃气轮机硏究所燃气-蒸汽联合循环发电装醫（余热锅 炉篇）.3赵 翔任有中.锅炉课程设计M 1水利电力出版社（下转第2033页）All rights reserved.第6期动力工程2033心应力有所降低O（4）拉筋扎特别是外拉筋孔处的离心应力 对叶顶的状态较为敏感，表明叶片的安装状况将 对外拉筋孔处的离心应力水平有较大影响。故叶 片安装时应注意安装质量特别是拉筋的安装和 叶片围带间的配合。（5）由干拉筋孔处有较高的离心应力水平. 因此拉筋孔的加工质量非常重要应尽量避免应 力集中的产生。（6）96Qnm叶片在工作转速及超速转速时 的运行状况接近计算方案3和方案4,应按这两 种方案的计算结果

25、进行安全性评价。|A 总体醐度矩阵|K 离心力则度矩阵16叶片位移向量Qc叶片离心力向量IF叶片所受的外力向量|A：（|线性側度矩阵|K<r初应力明度矩阵Kt大位移阴度矩阵W离心应力向量ID 弹性矩阵|1|监凯维奇苦伊泽勇等译有限尤法N i科半出版社. 1985.北柬2 肖俊峰用三维有限兀和模态综合法分析汽轮机叶轮叶片 耦合振动待性ID 1电力工业热工研究院硕士半位论文, 1999.西安.徐芝伦弹性力学1高竽教育出版社.1992.北京© 1995-2004 Tsinghiui Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved

26、.第6期动力工程2033© 1995-2004 Tsinghiui Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.第6期动力工程2033Analysis of Centrifugal Stress for The 960him Last Stage Blade of50(MW Super-Critical Steam TurbmeX IA O J unf eng, ZH U B aotian(Thennal Power Research bistitute, SPC. Xi'an 710032, China)Abstr

27、act By using the 3D Finite Elenient M ethod, the centrifugal stress of the 96Qnm last stage blade of 50(MW super-critical steam turbine was analyzed, and the influence of the blade s geometrr cal noniiner is considered w hile the larger defonn at ion occurred in the centrifugal filed It show s that

28、the centrifugal stress of th is blade is higher W hen the blade shroud under the status of selffocking. the m ax in tun centrifugal stress of the concave w ill occu rred on the section of outer laceho le and near by the leading edge The centrifugal stress that bcated at the lacehole is sensitive to the contact status of blade shroud, especially for the ou ter lace "ho leKey words stean turbine blade； centrifugal stress； 3D finite elan ent method（上接第