高中数学教学论文：在新课程实施中增强数学教学设计的实效性

1、高中数学论文在新课程实施中增强数学教学设计的实效性【内容提要】“关注学生的学习过程，改变学生的学习方式”，这是新课程核心理念与最终目的。课堂中的“教与学”活动是落实这一理念的重要手段，当然也是我们推进数学新课程的行动纲领。无论课程如何变化，真正决定数学课堂是否有效，是在落实好新课程理念的同时，必须从整体上把握好课程的教学设计：在原有的知识基础的立足点上设计教学内容，在培养学生理性思维的生长点处设计教法，在课堂动态生成的落实点处实现教学设计。唯有如此我们才能用学生的眼光看待教材，研究教法，坚持以学生为主体，精细我们的课堂设计与实施策略，课堂“精彩”才真正来源于学生学习与思维的过程之中！【关键词】

2、教学设计立足点生长点落实点随着新课程的实施，虽说数学课程“增加”了不少新内容，但是主体内容变化不大。不过，新课程的理念渐渐渗透于课堂教学的各环节，我们的课堂却“悄悄”发生了变化。教学的有效性问题，日渐突出。如何设计好一节课，上好一节课，成了教师们最关心的话题。当然，我们知道，一节好课的背后，必然有一个好的教学设计。不过，对什么是教学设计，有的教师还缺乏全面准确的认识。最常见的认识是：教学设计就是备备课，写写教案，做做课件。这样的认识实际上是把教学设计看作一种简单的教案设计，可重复性的工作。那么，什么是教学设计？应该怎样进行有效教学设计呢？美国认知心理学家加涅1985年在教学设计原理中对教学设计

3、是这样定义的“教学设计是一个系统化规划教学系统的过程”。教学设计就是用系统的方法对各种课程资源进行有机的整合，是对教学过程中相互联系的各个部分做出整体安排的一种构想。它反映了我们的老师对自己未来教学的一种认识和期望。通俗一点说，所谓的教学设计可以理解为，你要把学生带到那里去？你怎样把学生带到那里去？你这样做可以把学生带到那里去吗？为此，教学设计应该包括：教学内容、教学方法和实施策略。那么，数学课的教学设计应该设计什么内容、教学方法呢？如何实施其教学设计呢？这些问题都必须要认真考虑的，笔者以自己实施新课程以来的体验和感悟，谈一点见解，愿与同行们携手并进。一、在学生已有知识基础的立足点上设计教学内

4、容教学设计，不完全等同于教案设计。当今的高中数学课堂教学，随着新课程的实施，其课堂教学有效性的影响因素，越加复杂多变。现代教学设计理论的研究表明：教学设计应该强调以“问题”为核心，营造一个能激活学生原有知识经验，有利于新知识建构的学习环境，帮助学生进行有效的数学学习。因此，教师在设计教学各环节时，必须坚持以“学习设计教学”的基本理念，考虑如何从教的角度去唤起学生的学，要让学生承担一定的学习责任；如何从学的角度激活学生的思维，要让学生体验到一定的学习方式；如何从发展的角度催生学生的主人翁意识，让学生由被动接受知识的地位，推向主动获取知识的前台。在这教育的大变革时期，教学设计值得深思的首要问题，那

5、就是教学内容合理选择。新教材的“螺旋式上升”编写，为教师提供了较大地选择空间，为教学的灵活性提供了可能，同时，也带来了有效教学的一些可能“隐患”。上一学期，我校开展新课程理念研讨的一节公开课上，课题：必修（人教版）第一章§函数的表示方法，甲老师说了她的教学设计的大致程序回顾让学生在函数不同表示方法中，强化函数概念“对应”，三种方法各自特点。体验让学生依情况选择不同表示方法的含义和价值。（关注例的列表法图像法意义，让学生学会看“图”说话，体会价值）问题分段函数的产生及表示特点明确“整体”与“部分”的意义：方便“分”情况“说”，按范围去“看”。（例即生活之需要！，）探究【题】已知，求；

6、【题】已知，求函数的解析式。引出抽象函数小结：表示方法特点选择；方法观点价值根本（对应）提高。从教学设计的实施结果来看，前面的三分之二的时间里，学生感知、探讨、交流，教学活动中，学生的参与度较高，且不失思维性。在选取的5个例题中，前3个取材教材例3,4,6（例5为过渡性问题），增补例4,5（程序中【题1,2】）。正是这“增补”内容，不仅讲解教师费了九牛二虎之力，学生听也是目瞪口呆、一头雾水。原本想借此将课堂推向高潮的“得意之笔”，急转直下成了“败笔”。课后，该教师解释，“抽象函数”问题在高考中常出现，学生得分不高，感觉必须从高一抓起。但因时间因素，后面这例处理仓促了一点。这节课教学内容的容量大

7、，这是无庸置疑的。但问题仅出在此吗？原因不用多言即知：补充【题1,2】所选取内容适合吗？显然，教师的认识、愿望与学生的知识、基础“不合拍”，导致了课堂教学的失败都是教学设计“错在”脱离了学生原有认知基础！美国著名的心理学家奥苏贝尔从意义学习的角度，把学生原有知识在新学习中的作用强调到唯一重要的地步，他说：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之，影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学”。函数，对刚进高一不足一月的学生来说，他们仅有“变量”角度的具体认知，“符号化”地概括性认识，可以说是上一节课刚有的认识，是否已“同化”

8、于原认知结构，都还是“未知数”，“抽象函数”（即便教师没有“明言”）即便时间“不仓促”，无疑，也将是一道不好迈的“坎”！这“败笔”的原因，来源于教学内容选择的失策！所以，对数学学科所具有的抽象性、逻辑性特点，在教学内容的选取上，必须尊重学生已有的知识经验对数学学习的影响。正因为如此，高中数学课程标准强调：“像函数这样的核心概念需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握、灵活运用。”任何只想着“课上讲什么”，而不关注“学生有什么”的做法，教学都会以“无效”而告终。教学，需要美好的愿望，但愿望，只能渐进中实现，不能“一蹴而就”改变现实！作为精心设计的课堂教学，必须了解学生原有知识

9、基础，并以此作为教学的基点，选择、组织、呈现教学内容，开展你的教学工作。二、在学生的理性思维生长点上设计教学方法一节课的品质高低，关键在于教学设计的定位。依据学生基础，从而确定相应“定位”中所采用的教学方法。当然，选择教法最根本的一点就是要在课堂上充分调动学生的积极性，使学生的求知欲望处于最佳状态。怎样才能做到这一点呢？笔者认为，将教学设计立足于培养学生的“理性思维”生长点上，这是数学学科的特点，也是数学课堂教学的宗旨，当然也是我们教学设计的根本。那么，这些“生长点”具体指什么呢？生长点：挖掘教材内涵，动态生成促发展高中数学，在一定程度上比其它学科都更具有“系统性”，知识的关联性也比较多。利用

10、好这一点，在引入新知识前，提出“富有启发性”问题，可以激活学生思维，使学生明确学习目的，并借此来激发学生的学习兴趣。所以，挖掘教材内涵，寻求知识的内在联系，这是教学设计首先必须要关注的。比如，“幂函数”的概念课教学，我曾用过这样的引入：8=233=log282=课前，我在黑板中央写了一个算式：，然后，提出了一个思考问题根据所学知识，请将等式改写成其它形式？上课时，我们比较谁的发现最美?上课不到分钟，在学生回答基础上,我有意识记成“品”形,之后引导学生欣赏下图的数学和谐美理性思考：【问题】由“”和“”中，相当于已知什么求什么呢？【问题】若在算式：中，固定某一数，改变其它两个量，你有什么发现吗？课

11、堂上，通过师生探究：在【问题】铺垫下，对【问题】的理性探究发现，在等式中，如果固定，则随着b的变化而变化，于是建立了指数函数；如果固定，b随着的变化而变化，则建立了对数函数，指数函数与对数函数是我们前面已经学过的。现在请同学们思考一下，如果b固定，会随着的变化而变化吗？如果能，这样我们可以建立一个什么样的函数呢？科学探索是什么？其探索的精神又是什么有这样一种探索：在已有的经验上，通过理性的思考，发现新知识，认识未知世界学生在讨论、探究的基础上，通过理性思考所获得的“新认知”，纲目清晰、脉络分明。特别是由此产生的学习方式：“变化联系对应”的观点，既是函数概念本质的延伸，又为学生的发展提供了可借鉴

12、的理性思维模式。当然，也成了我们教学设计的“生长点”。生长点：关注学生思维特点，动态生成求发展在解决某一问题时，从表面上看，如果不易引起学生的思维，就可根据问题的实质，设计问题情境，再提出富有启发性的问题。如椭圆定义及其标准方程的教学中（第一课时）,我曾听过这样一节公开课，其引课方式，给我留下了深刻印象，不是它的新奇，而是蕴藏于教学设计背后的理念:上课伊始，教师没有用多媒体展示有关椭圆的“感性认知”材料，而是抛出了一个“相对传统”的问题：【问题】请大家从“数学符号意义”上，朗读下列动点满足的条件，并思考：它的轨迹是什么吗？你能通过什么方法让我们大家都知道？ 2（点为定点），（点、为定点）对此问

13、题，学生可真的有话可说，因初中就学过了：是圆，是的中垂线。对学生的这种自信，教师不动声色地说：是呀，初中都学过，但谁能快速让老师相信，满足这里的条件，的轨迹正如你们说的是圆和中垂线？！“要快速！要让老师相信！”这是多么充满信任与希望的话语，同时又促使学生必须“理性思考”。（有趣地是，此刻老师手中拿着一段线，线头上挂着一把钥匙，好像漫不经心地甩着，目光鼓励似地看着台下）图“老师，有啦借你这根线用用。”不请自便地走到讲台上来，以“线”当圆规在黑板上画了一个圆，并在旁边又画了一个带“点”的图（如右图1所示），自信地说：“老师，这下你相信了吧！”教师笑着点点头，“不错，带条件的轨迹，就是一个图形，图形

14、，就是点的集合”。请再看这个条件是什么（若“线”重合的与边上），点可以动吗？若动它的轨迹与或相同吗？若不同，会是什么呢？（以下略）课到此刻，不仅新课程倡导的课堂氛围：自信、民主、自主、探究等自然浮现于学习之中, 而且核心概念的发生椭圆定义（几何条件）在这种建立于学生“理性思维生长点”处的教学设计中，显得自然、清新。当然，这种教学设计的优势，业已初见端倪.三、在课堂的“动态生成”的落实点处实施教学设计灵活多样的课堂教学，可以给学生的学习带来无穷的智慧和乐趣。事实表明，单一的课堂教学形式既无趣，又禁锢了学生的思维。新课标一再强调“教学要以学生为主体”，教师在实施教学设计时，应把自己摆在学生的位置上

15、，用学生的眼光看教材，去研究教法，落实教学理念。同时，关注实施策略，特别是要在“动态生成”的落实点处实施教学设计，不为“探究”而探究，只为发展而交流。为了更有效地实施教学设计，教师还需做足下面所提到的教学基本功，才能充分发挥教育机智，实现教学设计功能的最大化。课前做足教学方式实施的背景创设“动态生成”，是现代教育思想在新教育理念的核心表现。它要求将教师的角色定位于学生学习的合作者、鼓励者和引导者。教师必须根据教学的特点，在教学设计中，真正用“换位思考”的方式，使学生把数学知识作为思维活动的过程去学，让教学情景能使学生动手、动脑、动口，调动多种感官参与学习。让学习结果成为学生自己“创造”的，其教

16、育价值远比教师的“直接告诉”要大的多。所以，教师作为学生学习的引导者，能否将教学设计很好的实施是教师水平的重要体现。自然，我们必须课前做足教学方式实施的背景创设。正如前面“在理性思维的生长点”设计教学方法中，两个案例实施的成功，正是其教学设计的实施遵循了“动态生成”这一原则，在教学过程中，教师为学生创设了一个互动的良好环境和平台，让学生自由探索、热烈讨论、各抒己见，摈弃那种“教师问学生答”的单向交流形式。这“得心应手”的情景，无疑体现了“课前做足教学方式实施的背景创设”的教学设计思想，机动灵活地完善着教学设计（这也是有别于“过程设计”的地方）！课后做足教学反思的理性思考课前精心设计内容，课中灵

17、活选择教法，固然重要，但课后反思，进行第二次“教学设计”，也同样重要。而且这种“再备课”，才能使我们更清楚：你的精心设计合理吗？你的实施过程缺陷在哪？追求有效教学，我们的教学设计应该注意什么？且看下面一个教学设计的实施后的反响。课题：必修第二章小结的第一课时。教学设计定位：掌握等差（比）数列的概念、通项、前项和公式；根据学情强化基本量方法理解与应用；体会方法类比，适度关注“性质”运用。过程设计（简略描述）：知识回顾（示错纠错）基础练习（小题，基本量法，性质法均可）典型例题（例基本量法，例函数观点，变式引伸）小结（方法与观点）特别是作为课堂教学的“高潮”设想，例的“变式引伸”，课后的“集体备课”

18、（也称“第二次”备课），它倍受同行们质疑例表述的问题是：已知等差数列中，（）求通项；（）求数列前项和取最大值时的值；（）设，求证数列是等比数列01312图教学实施中，本题所涉及的三个问题，全体学生基本上在“合作学习”意义支撑下比较顺利地解决了。问题出在“解后反思”的 “变式引伸”上，借（）于学生的两种解法反思之机：法用解之，法用求得相对法，并追问：就可以了，含义是什么？并给出引伸：变式：求数列的前项和（条件不变）；相对法，并追问：为什么会有两个解，怎样解释？讨论完后，并给出了如下引伸：变式：已知等差数列的前项和在图所示的图像上，当最大时，求的值； 比较与的大小作为能力要求，两个变式问题，的确反映了数列中“函数观点”应用，问题简洁明了，其“一题多变”的切入方式好，但何以“倍受同行质疑”呢？这质疑主要源于如下三点： 质疑一：本节习题课定位是“熟悉相关公式运用，强化基本量意识，提升计算能力”，它预示着本节课确保“人人过关”！显然，变式的目的与此不符，特别是“变式”，部分学生无从下手，就是佐证！质疑二：变