MBA联考数学真题及答案

1、2002年MBA联考数学真题及答案综合能力测试题考生注意：答案须答在答题纸上或答题卡上，写在试题纸上无效一、条件充分性判断（本题共20小题，每小题2分，共40分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：A：条件（1）充分，但条件（2）不充分B：条件（2）充分，但条件（1）不充分C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D：条件（1）充分，条件（2）也充分。E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。1 对于一项工作，丙的工作效率比甲的工作效率高。（1）甲，乙两人合作，需10

2、天完成该项工作（2）乙，丙两人合作，需7天完成该项工作2对于数列am1 n（n=1，2，）m2 ，s100a1+a2+m3 +a100的值可确定。（1）a1+a2+m4 a98+a99=10（2）a1+a2+m5 a97+a98=123甲数比丙数小（1）甲数和乙数之比是2：3，乙数和丙数之比是8：7（2）丙数是甲数与乙数之差的1204不等式˛xI+˛+xIa对于任意的x成立（1）a(-,2) （2）a=25.（x+ ）6的展开式中，常数项为60。 （1）a=1 （2）a=-26x和y的算数平均值为5，且 （1）x=4, y=6 （2）x=2, y=87.在一个宴会上，每个客

3、人都免费获得一份冰淇淋或一份水果沙拉，但不能同时获得二者，可以确定有多少客人能获得水果沙拉。（1）在该宴会上，60的客人都获得了冰淇淋（2）在该宴会上，免费提供的冰淇淋和水果沙拉共120份。8可以确定每杯葡萄酒的价格上涨了百分之几。（1）每杯葡萄酒的价格上涨了0.5元（2）葡萄酒的价格上涨后每杯7元9王刚和赵宏一起工作，一小时可打出9000字的文件，可以确定赵宏单独工作1小时打多少字。（1）王刚打字速度是赵宏打字速度的一半（2）王刚单独工作3小时可以打9000字。10张文从农场用车运输1000只鸡到鸡场，可以确定路程有多远。（1）张文的车可运载44箱鸡蛋（2）从农场到市场的距离为200公里11

4、某一动画片由17280幅画面组成。可以确定放映该动画片需要多少分钟。（1）该动画片在不受干扰的情况下每秒针滚动24幅画面（2）放映该动画片的时间是该片倒带时间的6倍，两者共需14分钟。12f(x)在（a,b）上每一点的二阶导数f”（x）1）=21F（1），（其中F(X)为X的分布函数）。（1）XN（1，4） （2）XN（0，4）18Y x0处可导。（1）f(x)连续，且f(x0)0 （2）f（x）在x0点可导19( )dx是有理函数（1）a4=0 （2）a0 +a4=020 （1）ab6 （2）ab1二、问题求解（本大题共19小题，2136题，每小题3分；37、38、39题每小题4分，共60分

5、，在每小题的五项选择中选择一项）21.孙经理用24000元买进甲、乙股票各若干股，在甲股票升值15，乙股票下跌10时全部抛出，他共赚得1350元，则孙经理购买甲股票的钱与购买乙股票的钱之比是：A10：7 B.5:3 C.5:6 D.5:7 E.6:722一批货物要运进仓库，已知由甲、乙两车队合运9小时能运进货物的50，由乙车队单独运30小时能运进全部货物，又知甲车队每小时可运进3吨货物，则这批货物共有：A125吨 B140吨 C155吨 D170吨 EA、B、C、D均不正确23张政以a元资金投资于某基金，每年可收回本金并可按利率x获得利润，如果他将每年收回本金和获得的利润不断地投入该基金，5年

6、后本金与利润之和为2.5a，则x为A12.4 B13.7 C14.1 D17.6 EA、B、C、D均不正确24双曲线y= (a0)在任一点x2的切线与坐标轴所围三角形的面积为A2a Ba2 Ca D E A、B、C、D均不正确25椭圆 上任一点的切线与坐标轴所围成的三角形面积，必：A有最大值 B既有最大值也有最小值 C有最小值 D无最小值也无最小值 EA、B、C、D均不正确26Zf(x,y)可微，且f（x+y,x-y）x2y22xy，则dzA等于2（x+y）dx（x-y）dy B等于（xy）dx（xy）dy C有最小值等于2（x+y）dx2（x-y）dy D等于2（x-y）dx2（xy）dyE

7、A、B、C、D均不正确27函数yx 的图形拐点为A（0，0） B（2， C D（-2，-2e2） EA、B、C、D均不正确28当k取何值时，方程f(x)x42x2k0有四个互异实根Ak 0 Bk0 C01 EA、B、C、D均不正确29A ，B为三阶非零阵，且AB0，则At2，r(B)2 Bt2，r(B)2 Ct2，r(B)1 Dt2，r(B)1EA、B、C、D均不正确30 的展开式中，x的次数是A4 B3 C2 D1 EA、B、C、D均不正确31 有无穷解，则A0 B2 C10 D-1 EA、B、C、D均不正确32已知P(A)0.5，P(B)0.6以及P(BIA)0.8，则P(BIAUB)等于

8、A4/5 B6/11 C3/4 D6/7 EA、B、C、D均不正确33. 已知X3N（1.72），则P（1A(2)(1) B( )(1) C.(1)- 1/2 D. ( )-( ) E. A、B、C、D均不正确34设随机变量X服从2，5上的均匀分布，现在对X进行三次独立重复的观测，则至少有两次观测值大于3的概率为A4/27 B6/27 C12/27 D20/27 EA、B、C、D均不正确35设随机变量x1，x2相当独立且他们的均值与方差都相同，若Y1 ，Y2 ，(Y1)和(Y2)分别是Y1和Y2的标准差，则A(Y1)(Y2) C(Y1)=(Y2) D2(Y1)=3(Y2) EA、B、C、D均不

9、正确36某电子元件若发生故障则不可修复，它的寿命服从指数分布，平均寿命为2000小时，它工作了1000小时后能再工作1000小时的概率是A1 B1 C D EA、B、C、D均不正确37华景公司生产U型设备，固定成本为100万元，生产一件设备的变动成本（单位：万元）与产量平方成正比，比例系数为1/4，当产量为Q0时，每件成本最小，则Q0为A15件 B20件 C25件 D30件 EA、B、C、D均不正确38设Q（t）为某一经济部门在时刻t（通常以年为单位）的产量，L（t），K（t）分别为所投入的劳动力和资金，已知Q(t)与L(t)的次方成正比，且与K(t)的 -1次方成反比（01）,若t年时，Q(t)80，L(t)40， ，则可得出A3/4 B2/3 C1/3 D1/6 E1/839一工厂生产的某种设备的寿命x（以年计）服从指数分布，这种设备的平均寿命为4年，工厂对售出的设备作“一年之内损坏可以调换”的承诺，若该厂售出一台设备的盈利为100元，而调换一台设备时该厂需花费300元，则该厂售出一台设备的净盈利的数学期望是A300 200 B300 200 C300 100 D300 100 EA、B、C、D均不正确参考答案：1、C 2、 3、E 4、A 5、B6、E 7、C