人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试卷-附答案

1、人教版数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥单元测试卷题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1圆柱的高不变，底面半径缩小为原来的，圆柱的体积（）。A缩小为原来的B缩小为原来的C不变2下列几何体没有曲面的是（）。A圆柱B圆锥C棱柱3一个圆柱和圆锥，底面半径的比是32，高的比是56，则它们的体积比为（）A54B154C158D4584圆柱的底面周长是3.14米，高是5米，则圆柱的侧面积是()A5米²B0.25米²C15.7米²D15.9米²5一个圆锥和一个圆柱，底面积和体积分别相等

2、，如果圆柱的高是h，则圆锥的高是（）。AhBC3h评卷人得分二、填空题6600平方分米( )平方米40毫升( )升2.07立方米( )立方米( )立方分米7等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是80cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。8圆锥的高是圆柱的，圆锥的底面直径是圆柱的2倍，这个圆锥与圆柱的体积比是( )9把圆柱切开，再一上一下拼起来，得到一个近似的( )。10一个圆柱形水池，底面直径8米，高为直径的，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要_千克。11一个圆柱，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的2倍，圆柱的体积就_倍。12等底等高的一个圆柱和圆锥，它

3、们的体积之和是68cm3，圆柱的体积是_cm3。13一段圆柱形钢材，底面半径是3分米，长4米，这段钢材的体积是_立方分米，如果把它锯成3段后，表面积增加_平方分米14把一段圆柱形木头削成一个最大的圆锥，切掉部分重12千克，求原木材重( )千克。评卷人得分三、判断题15圆柱的体积，一般小于它的容积。( )16底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥的体积一定相等。( )17一个圆锥的底面积不变,如果高扩大到原来的3倍,则体积也扩大到原来的3倍 ( )18圆柱的表面积底面积×高×2。( )19“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”是指滚轮的表面积。( )评卷人得分四、图形计算20

4、计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（1） （2）评卷人得分五、解答题21把一个体积为360立方厘米的正方体加工成一个最大的圆锥。加工成的最大圆锥的体积是多少立方厘米？22制作一个圆柱形铁皮有盖油桶，底面半径是3分米，高是6分米（1）制作这个油桶至少要多少平方分米铁皮? （2）如果每升油的重量是0.8千克，这个油桶至多能装多少千克油?（忽略铁皮厚度不计）23庆“六一”演出，同学们要用黑色卡纸做10个“博士帽”（如图），上面是边长30cm的正方形，下面是底面直径15cm，高8cm的无盖无底圆柱，请你算一算，至少需多少平方分米黑色卡纸？24汪师傅把一块长40cm、宽30cm、高20cm的长方体木料加

5、工成一个圆柱体，聪聪利用所学的知识提了建议，加工后的圆柱体体积最大，加工后的体积是多少？25一顶近似圆锥形的旅游帐篷，它的底面半径是4米，高是3米。（1）按每人的活动面积为2平方米计算，每顶帐篷大约可以住几人？（2）每顶帐篷内空间有多大？26一种圆柱形油桶的底面直径是40cm，高是60cm。一种长方体包装箱刚好能按下面的摆放方式装下12个这样的油桶，这种长方体包装箱内部的长、宽、高分别是多少厘米？参考答案：1B【解析】【分析】设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择。【详解】设圆柱的半径为1，高为1，则圆柱的体积为：×12×1；

6、若半径缩小为原来的，则圆柱的体积为：；，所以它的体积是缩小为原来的，故答案为：B【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，熟记公式是解题的关键。2C【解析】【分析】根据圆柱、圆锥和棱柱的概念，找出其中没有曲面的几何体。【详解】圆柱和圆锥的侧面是曲面，棱柱的每个面都是平面，没有曲面。故答案为：C【点睛】本题考查了常见的几何体，对圆柱、圆锥和棱柱有清晰的认识是解题的关键。3D【解析】【分析】由圆柱和圆锥的底面半径的比是32，可得它们的底面积比为94，又知高的比是56，可代入各自的体积公式求得体积比即可。【详解】因为，圆柱的体积Vsh9×545，圆锥的体积Vsh×4×

7、68，所以，它们的体积比为458。故选D。【点睛】解答此题要注意求圆锥的体积不要忘了乘。4C【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据侧面积公式计算即可.【详解】3.14×5=15.7(平方米)故答案为C5C【解析】【分析】根据题干，设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用圆柱的高是h求出圆柱的高即可。【详解】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以圆柱与圆锥的高的比是：又因为圆柱的高是h，所以圆锥的高是3×h3h，故选：C。【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用

8、。6 6 0.04 2 70【解析】【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。【详解】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。600÷1006所以：600平方分米6平方米低级单位mL化高级单位L除以进率1000。40÷10000.04所以：40毫升0.04升高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。0.07×100070立方分米所以：2.07立方米2立方米70立方分米【点睛】大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率一定要记清。7 60 20【解析】略81615【解析】【详解】略9长方体【解析】【分

9、析】如图：，得到一个近似的长方体。【详解】把圆柱切开，再一上一下拼起来，得到一个近似的长方体。【点睛】本题考查了圆柱体积的推导，将圆柱平分为无数份时，就会无限接近长方体。10753.6【解析】【分析】因为直径是8米，高是直径的，所以用8×求出它的高，涂水泥的部分是水池内壁是圆柱形的侧面积，侧面积等于底面周长乘高，所以用3.14×8×6求出它的侧面积；因为每平方米用水泥5千克，所以用150.72×5求出共需要的水泥重量。【详解】8×6（米）3.14×8×6150.72（平方米）150.72×5753.6（千克）【点睛

10、】解答本题的关键是先求出圆柱的高，接着求出圆柱的侧面积，最后求出所需要的水泥的重量。11扩大2【解析】【分析】依据圆柱体体积底面积×高，而底面积r2可得：若半径扩大2倍，底面积就扩大224倍，高再缩小为原来的，体积就应该扩大4÷22倍，据此即可解答。【详解】22÷2，4÷2，2，圆柱的体积就扩大2倍，【点睛】此题可结合题意，根据圆柱的体积计算公式与底面半径，以及高的关系进行分析，推导，进而得出结论。1251【解析】【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此求解。【详解】68÷（1）68×51（立方厘米）故答案为：5

11、1【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。13 1130.4 113.04【解析】【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式v=sh，把数据代入公式即可求出它的体积，把它锯成3段后，增加4个底面的面积，根据圆的面积公式解答解：4米=40分米3.14×32×40=3.14×9×40=1130.4（立方分米）；3.14×32×4=3.14×9×4=113.04（平方分米）；答：这段钢材的体积是1130.4立方分米，表面积增加113.04平方分米1418【解析】【分析】把一段圆柱形木头削成一个最大的圆锥

12、，该圆锥与圆柱等底等高，所以该圆锥的体积是圆柱的体积的；所以切掉的部分的体积是圆柱的体积的，所以原木材的重量为：12÷18（千克）；据此解答【详解】由分析得：该最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，削去的体积为圆柱的1，所以圆柱的体积为：12÷18（千克）即原木材重18千克。【点睛】本题考查了圆锥与圆柱的体积关系，关键是要理解圆锥是与它等底等高的圆柱的体积的。15×【解析】【分析】圆柱体的体积是指圆柱体所占空间的大小，计算体积应该从圆柱的外面测量数据；圆柱的容积是指圆柱内能容纳物体的内部体积，计算容积应该从圆柱体的里面测量数据；由此进行比较即可。【详解】根据分析可知，圆

13、柱的体积一般大于它的容积，故原题说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握圆柱的体积和容积的概念是解答此题的关键。16×【解析】【分析】长方体体积底×高，正方体体积底×高，圆锥体积底×高÷3，据此分析。【详解】根据分析，底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥，长方体和正方体的体积相等，圆锥体积最小，所以原题说法错误。【点睛】关键是掌握长方体、正方体、圆锥的体积公式。17【解析】【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积=底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答【详解】根据圆

14、柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确故答案为【点睛】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数据此解决问题18×【解析】【分析】因为圆柱体的表面积等于2个底面积与1个侧面积的和，由此做出判断。【详解】因为圆柱体的表面积底面积×2底面周长×高，所以圆柱体的表面积底面积×高×2，说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查圆柱体的表面积计算公式，须熟记圆柱体的表面积底面积×2侧面积。19×【解析】

15、【分析】想清楚压路机滚轮接触路面的部分即可。【详解】“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”是指滚轮的侧面积，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了圆柱的侧面积，压路机滚轮相当于平放的圆柱，接触路面部分是侧面。20圆柱的表面积：351.68平方厘米圆锥的体积：565.2立方分米【解析】【分析】圆柱表面积底面积×2侧面积，圆柱侧面积底面周长×高；圆锥体积底面积×高×，据此列式计算。【详解】圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷24（cm）圆柱的表面积：3.14×42×225.12×10100.48251.2351

16、.68（cm2）圆锥的体积：12÷26（dm）×3.14×62×15565.2（dm3）2194.2立方厘米【解析】【分析】根据题意可知，正方体的体积棱长×棱长×棱长，最大圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积×半径2×高×，可知最大圆锥的体积是×（正方体的棱长3÷4）×，进行列式解答即可得到答案。【详解】3.14×（360÷4）×3.14×90×3.14×3094.2（立方厘米）答：加工

17、成的最大圆锥的体积是94.2立方厘米。【点睛】解答此题的关键是确定正方体的棱长即最大圆锥的底面直径，高等于正方体的棱长，然后再根据圆锥的体积公式进行计算即可。22（1）169.56平方分米（2）135.648千克【解析】【分析】（1）用底面积的2倍加上侧面积即可求出铁皮的面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）用底面积乘高求出容积，再乘每升油的重量求出能装油的重量即可【详解】（1）3.14×3²×2+3.14×3×2×6=3.14×18+3.14×36=3.14×54=169.56（平方分米）答：制作这个油

18、桶至少需要169.56平方分米的铁皮（2）3.14×3²×6×0.8=3.14×54×0.8=169.56×0.8=135.648（千克）答：这个油桶至少能装135.648千克油23127.68平方分米【解析】【详解】30×30+3.14×15×8=900+376.8=1276.8（平方厘米），1276.8×10=12768（平方厘米），12768平方厘米=127.68平方分米答：至少需要黑色卡纸127.68平方分米2414130立方厘米【解析】【分析】根据题干，这里有两种最大的加工方法：以20厘米为底面直径，以40厘米为高；以30厘米为底面直径，以20厘米为高，由此利用圆柱的体积公式进行计算比较即可解决问题。【详解】以20厘米为底面直径，以40厘米为高：3.14×（20÷2）2×403.14×100×4012560（立方厘米）以30厘米为底面直径，以20厘米为高：3.14