初升高数学衔接知识专题讲座2

1、初升高数学衔接知识专题讲座2重点、难点重点、难点1. 1. 求二次函数最值。求二次函数最值。2. 2. 一元二次方程根的分布。一元二次方程根的分布。2020/12/32【典型例题典型例题】 )(xf64 x52 x例例1 已知：已知：16)(2xxxf22x（1）当）当时，求时，求的最值；的最值；（2）当）当时，求时，求的最值；的最值；)(xf（3）当）当时，求时，求)(xf的最值；的最值；8)3()(2 xxf解：配方得解：配方得7)2(f17)2(f（1）最小值为）最小值为，最大值为，最大值为7)4(f1)6(f（2）最小值为）最小值为，最大值为，最大值为8)3(f4)5(f（3）最小值为

2、）最小值为，最大值为，最大值为2020/12/33解：解： 取值范围为取值范围为，求，求m、n的值。的值。例例2 已知已知，当，当时，时，xxxf221)(nxm)(xfnym222121) 1(21)(2xxf 141 nm mmf2)(nnf2)( ，2m0n解得：解得：，2020/12/34 例例3 3 已知已知都在点（都在点（1，0）的右侧，求实数取值范围。）的右侧，求实数取值范围。 122)4()(2mxmxxf与轴交于两点，与轴交于两点，0)(xf解：令解：令21x1)6(2mx可得可得，7m即即21xx 又又 8m 7m8m综上可知综上可知且且2020/12/35解一：解一：例例

3、4042axxa一元二次方程一元二次方程一个比一个比3大，一个比大，一个比3小，求小，求的取值范围。的取值范围。 有两个实根，有两个实根，0) 3)(3(021xx3a由由 解得：解得：解二：解二：)(xfaxx420)3(f3a设设，则如图所示，只须，则如图所示，只须，解得，解得 xyx = 2032020/12/36解：解：例例5解不等式：解不等式：01282 xxxyOAB128)(2xxxf设设，则，则2x6x或或)(xfx与与B（6，0），作出图象，观察可知），作出图象，观察可知轴交于点轴交于点A（2，0），），2020/12/37解：解：例例6065)9(222aaxax已知一元二

4、次方程已知一元二次方程a一个根小于一个根小于0，另一根大于，另一根大于2，求，求的取值范围。的取值范围。 xy0 265)9()(222aaxaxxf如图，设如图，设0)2(0)0(ff则只须则只须38132aa解之得解之得382 a 2020/12/38【模拟试题模拟试题】xxxf2)(2)(xf01x32 x40 x1. ，试根据以下条件求，试根据以下条件求的最大、小值。的最大、小值。x取任意实数取任意实数34121最大值为最大值为1，无最小值，无最小值3最大值为最大值为0，最小值为，最小值为-34最大值为最大值为1，最小值为，最小值为-82 2最大值为最大值为0 0，最小值为，最小值为-3-32020/12/390122 xx0822 xx022xx0202xx22)3() 12(xx012x042 x0122 xx2. 解不等式解不等式2345678143x21x11x22x1x2x4x或或 5x4x或或2x34x或或2020/12/3102)2)(1(kxx3. 求证：方程求证：方程（k0 0）一个比一个比1大，一个比大，一个比1小。小。有两个实根，有两个实根，提示：提示：（2）0) 1 (f2) 1 (kf，（，（）0241k（1），（，（）02)13(722mmxmx4. 一元二次方程一元二次方程2x两根两根、1x21021xxm满