北师大版小学五年级上册数学第三单元《倍数与因数》单元测评必刷试卷

1、北师大版五年级上册数学第三单元倍数与因数单元测评（原版）必刷卷测试时间：70分钟满分：130分题号一二三四五B卷总分A卷基础训练（100分）一、选择题。（每小题2分，共20分）1. （2020江苏六年级期末）正方形的边长是质数，它的面积一定是一个（）A.质数B.合数C.奇数D.偶数2. （2020江苏五年级单元测试）如果口37是3的倍数，那么口里可能是（）.A.2、5B.5、8C.2、5、83. （2020江苏五年级单元测试）两个不同质数的和是10,这两个质数是（）。A.1和9B.2和8C.3和74. （2020江苏五年级期末）最小的质数和最小的合数的积是（）。A.6B,4C.85. （202

2、0北京五年级单元测试）用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（A.240B,940C.420D.9206. （2020四川五年级单元测试）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（A. 6B. 12C. 1447. （2020辽宁五年级专题练习）4的倍数都是（）的倍数.A.2B,3C.88. （2020全国五年级期中）下列四个算式中，和是奇数的有（）11112+1130210256+1232233322+2214522011+32213.A.1个B.2个C.3个D.4个9. （2020全国五年级单元测试）下面的说法中.正确的是（）A.8是48的倍数B.27是9的

3、因数C.一个数的倍数的个数是有限的D.15是60的因数，也是5的倍数10. （2020.湖北省五年级期末）下面类似“MMMFM的符号表示5位数，其中F=0,M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A.MMMFMB.MFMFMC.MFFMFD.MFMMF二、填空题（每空1分，共21分）1.（2020全国五年级期末）能同时被2、3、5整除的最小三位数是.2. （2019湖北五年级期末）在1、2、11、18、23、72这6个数中，（）是质数，（）是合数。3. （2020北京五年级单元测试）有一个四位数，它的最高位上是最大的一位质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小合数，个位上的数既

4、是偶数又是质数，这个四位数是（）.4. （2020北京五年级单元测试）把下面的数写成两个不同质数的和.（1） 14=+（2） 20=+（3） 40=+=+5. （2020北京五年级单元测试）在110这10自然数中，既是质数又是偶数的数是;既是质数又是奇数的数有;既是奇数又是合数的数有;既是偶数又是合数的数有;既不是质数又不是合数的数是。6. （2020辽宁五年级专题练习）一个数既是72的因数，又是4的倍数，这样的数有（）个。7. （2019辽宁五年级单元测试）如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a冲的积的所有因数有（）个。三、

5、判断题（每题1分，共5分）1. （2020内蒙古六年级专题练习）所有的偶数都是合数。（）2. （2020全国小升初模拟）两个不同质数的积一定是合数。（）3. （2020江苏小升初真题）所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（）4. （2020江苏五年级）14比12大，所以14的因数比12的因数多.5. （2020辽宁六年级专题练习）若321a”能被3整除，那么a一定能被3整除。（）四、按要求完成下列各题。（每小题6分，共18分）1.（2020全国五年级期中）把下面各数填入指定的圈里273741581267111462332. （2019全国五年级单元测试）用圈出2的倍数，用“”圈出5的倍数1

6、2345678910111213141516171S1920212223242526272829303. （2020广东省五年级期中）把下列数字填在图中正确的位置五、解决问题（每题5分，共35分）1. （2020江苏五年级单元测试）五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）2. （2020全国五年级单元测试）图中“336”表示3是36的因数，用表示下面图中各数之间的关系.36IS3. （2020浙江五年级课时练习）我是一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，十位与个位上的数字之和是8,我是多少?4. （2020辽宁五年级单元测试）

7、甲、乙两数共有的因数中最大的是4,共有的倍数中最小的是60,甲数是12,乙数不是60,乙数是多少？5. （2020河北省五年级期末）已知是A质数，而且A+4,A+6,A+10都是质数，求符合条件的最小的质数是几？6. （2020全国五年级单元测试）一批面包，无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个。这批面包可能是多少个？最少是多少？7. （2020.成都市锦江区五年级期中）小王对小李说：“我家的电话号码是个七位数，它的前4个数字是5783,你知道后3个数字组成的三位数吗？”小李说：“这样的数太多了”.小王说：“它是与5783组成的七位数中能同时被2、3、5整除的最大的那个三位数.

8、”小李想了好久也没想出来，你能帮助小李想出来吗?附加题（每题5分,共30分）1、（2020.绵阳市五年级月考）从0、2、3、9、5这5个数中，（1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：;（2）选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是.（3）组成最大的奇数是：;（4）选2个数，组成的质数有：;2. （2019辽宁五年级期中）自然数A、B、C,A是B的倍数，C是B的因数，那么C是A的（）.A.因数B.公因数C.倍数D.公倍数3. 两个自然数的和是24,积是135,那么这两个自然数分别是和.4. （2020?成都模拟）某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.这

9、个学校五年级有名学生.5. （2020北京五年级期末）用一些同样的小正方形拼长方形，每次都用上所有的小正方形。如果刚好可以摆出三种不同的长方形（含正方形），则小正方形的个数一定（）A.是质数B.是3的倍数C.有3个因数D.有6个或5个因数6. （2020全国五年级课时练习）有8个不同约数的自然数中，最小的一个自然数是。北师大版五年级上册数学第三单元倍数与因数单元测评（解析版）满分：130分必刷卷测试时间：70分钟题号一二三四五B卷总分A卷基础训练（100分）一、选择题。（每小题2分，共20分）1. （2020江苏六年级期末）正方形的边长是质数，它的面积一定是一个（）A.质数B.合数C.奇数D.

10、偶数【答案】B【解析】除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数.正方形的面积=边长滋长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个质数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这两个质数，因此，它的面积一定是合数.故选B.2. （2020江苏五年级单元测试）如果口37是3的倍数，那么口里可能是（）.A.2、5B.5、8C.2、5、8【答案】C【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除；根据特征分析解答即可.【解析】口37是3的倍数，即口+3+7的和是3的倍数，先把已知的数位上的数字加起来是：3+7=10,10再分别加上2、5、8的和都是3的倍数，所以口可填2

11、、5、8；故选C.3. （2020江苏五年级单元测试）两个不同质数的和是10,这两个质数是（）。A.1和9B.2和8C.3和7【答案】C【解析】解：两个不同质数的和是10,这两个质数是3和7。故答案为：C。两个数的和等于10,那么这两个数中每一个数都小于或等于10,10以内的质数有：2、3、5、7,其中3+7=10。4. （2020江苏五年级期末）最小的质数和最小的合数的积是（）。A.6B.4C.8【答案】C【分析】最小的质数是2,最小的合数是4。【解析】2X4=8故答案为：C【点睛】本题考查了质数和合数，2是唯一的一个又是质数，又是偶数的数。5. （2020北京五年级单元测试）用2、4、9、

12、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（）。A.240B,940C.420D.920【解析】组成的同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。故答案为：A。要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。6. （2020四川五年级单元测试）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A.6B.12C.144【答案】B【解析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数.7. （2020辽宁五

13、年级专题练习）4的倍数都是（）的倍数.A.2B.3C.8【答案】A【分析】4的倍数，这个数除以4肯定可以整除，4可以被2整除，所以4的倍数肯定被2整除，所以4的倍数都是2的倍数.【解析】4登=2,4是2的倍数8. （2020全国五年级期中）下列四个算式中，和是奇数的有（）11112+1130210256+1232233322+2214522011+32213.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【分析】根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数.据此解答.【解析】11112+11302,都是偶数，所以和是偶数；10256+12322,都是偶数，所以和是偶数

14、；33322+22145,一个偶数，一个奇数，所以和是奇数；22011+32213,两个都是奇数，所以和是偶数；所以和是奇数的有1个；故选A.9. （2020全国五年级单元测试）下面的说法中.正确的是（）A.8是48的倍数B.27是9的因数C.一个数的倍数的个数是有限的D.15是60的因数，也是5的倍数【答案】D【解析】A、因为48刊=6,所以48是8的倍数，8是48的因数，所以本选项说法错误；B、因为27阁=3,所以27是9的倍数，9是27的因数，所以本选项说法错误；C、根据一个数的倍数的个数是无限的，所以本选项说法错误；D、因为60T5=4,154=3,所以15是60的因数，也是5的倍数，

15、说法正确；故选：D.10. （2020.湖北省五年级期末）下面类似“MMMFM的符号表示5位数，其中F=0,M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A.MMMFMB.MFMFMC.MFFMFD.MFMMF【答案】D【分析】一定能被3和5整除的数应该是各个位上数的和是3的倍数，并且个位上是0或是5,M是小于10的非零自然数，据此判断.A. MMMFM各个位白和是4M,如果是1,不是3的倍数也不是5的倍数，不能确定.B. MFMFM各个位白W口是3M+0+0=3M,是3的倍数，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一个，不一一定是5的倍数，不能确定.C. MFFMF各个位白

16、W口是2M+0+0=2M,不一定是3的倍数.D. MFMMF各个位白W口是3M+0+0=3M,和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位上是0,也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除.【解析】因为MFMMF各个位白W口是3M+0+0=3M,和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数的个位上是0,也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除.故选：D.【点评】考查了2、3、5的倍数的特征，要从3、5的倍数的知识方面思考解答.二、填空题（每空1分，共21分）1. （2020全国五年级期末）能同时被2、3、5整除的最小三位数是.【答案】120【解析】能同时被2、3、5整除的数必须具备

17、：个位上的数是0,各个数位上的数的和能够被3整除；能同时被2、3、5整除的最小三位数是120;故答案为120.2. （2019湖北五年级期末）在1、2、11、18、23、72这6个数中，（）是质数，（）是合数。【答案】2、11、2318、72【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；据此填空即可。【解析】在1、2、11、18、23、72这6个数中，18含有因数1、2、3、6、9、18；72含有因数1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；所以2、11、23是质数，18、72是合数。故答案为：2、11、23；18、72【

18、点睛】掌握质数和合数的概念是解题关键。1既不是质数也不是合数。3. （2020北京五年级单元测试）有一个四位数，它的最高位上是最大的一位质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是（）.【答案】7042【解析】最高位上是7，百位上是0，十位上是4，个位上是2，这个数是7042故答案为7042最大的一位质数是7，最小的自然数是0，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是24. （2020北京五年级单元测试）把下面的数写成两个不同质数的和.（1）14=+（2）20=+（3）40=+=+【答案】1137133371129【解析】解：（1）14=3+11；（2）

19、20=7+13；（3）40=3+37=11+29故答案为（1）11，3；（2）7，13；（3）3，37，11，29（答案不唯一）40以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37；两个数的末尾加起来能够等于10的数，这两个数加起来是整十数5. （2020北京五年级单元测试）在110这10自然数中，既是质数又是偶数的数是;既是质数又是奇数的数有；既是奇数又是合数的数有；既是偶数又是合数的数有；既不是质数又不是合数的数是。【答案】23、5、794、6、8、101【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数

20、，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。【解析】在110这10自然数中，既是质数又是偶数的数是2;既是质数又是奇数的数有3、5、7；既是奇数又是合数的数有9；既是偶数又是合数的数有4、6、8、10；既不是质数又不是合数的数是1。故答案为2；3、5、7；9；4、6、8、10；1。【点睛】此题的解答关键是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。6. （2020辽宁五年级专题练习）一个数既是72的因数，又是4的倍数，这样的数有（）个。【答案】6【分析】先找出72的因数，然后找出72以内（包括72）的4的倍数，进而结合题意

21、，得出结论。【解析】72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；72以内（包括72）的4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72；所以既是72的因数，又是4的倍数的有：4、8、12、24、36、72，共6个。【点睛】本题主要考查的是求一个数的因数和求一个数的倍数问题，应该先找出一个数的因数，然后再从中找出这个数以内（包括这个数）的所有要求的数的倍数，进而结合题意，得出结论。7. （2019辽宁五年级单元测试）如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所

22、有因数有（）个；a油的积的所有因数有（）个。【答案】652【解析】由题意可得：a=17,b=1;所以a+b=18,a-b=16,axb=17所以：18的因数是：1，2，3，6，9，18；16的因数有：1，2，4，8，16；17的因数有：1，17故答案为：6，5，2三、判断题（每题1分，共5分）1. （2020内蒙古六年级专题练习）所有的偶数都是合数。（）【答案】X【解析】偶数不一定是合数，例如，2是偶数，但2不是合数。2. （2020全国小升初模拟）两个不同质数的积一定是合数。（）【答案】V【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。【解析】两个质数相乘的积至

23、少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。故答案为：V【点睛】明确质数海数=合数是解决本题的关键。3. （2020江苏小升初真题）所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（）【答案】X【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整除的为偶数，2为偶数且除了1和它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整除的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答；【解析】根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数，所以所有的偶数都是合数，所

24、有的奇数都是质数的说法是错误的；故答案为：X【点睛】此题考查目的：明确奇数与偶数、质数与合数的定义，奇数与质数、偶数与合数的区别，注意奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数。4. （2020江苏五年级）14比12大，所以14的因数比12的因数多.【答案】X【分析】根据找一个数的因数的方法，对14和12的因数分别进行列举，进而得出结论【解析】12的因数有：1、2、3、4、6、12，共6个；14的因数有：1、2、7、14，共4个；6>4,所以12的因数比14的因数多；故答案为X.5. （2020辽宁六年级专题练习）若321a”能被3整除，那么a一定能被3整除。（）【答案】【分析】321是

25、3的倍数，要使321a能被3整除，那么a一定能被3整除，据此解答。【解析】由分析可得：原题说法正确。故答案为：V【点睛】本题主要考查3的倍数特征的应用，牢记倍数特征是解题的关键。四、按要求完成下列各题。（每小题6分，共18分）1 .（2020全国五年级期中）把下面各数填入指定的圈里分析：根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.1既不是质数也不是合数.再根据3的倍数特征，格位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，由此解答.【解析】根据分析：1既不是质数也不是合数，质数有：37、41、2、1

26、1；27、58、6、14、62、33; 3 的倍数有：27、6、33;合数有：故答案为点评：此题考查的目的是理解质数与合数的意义.明确：质数只有1和它本身两个因数，合数至少有3个因数.掌握3的倍数的特征.2 .（2019全国五年级单元测试）用圈出2的倍数，用“”圈出5的倍数123456789101112131415161718192021222324252627282930【解析】2X1=2,2X2=4,2X3=6,2X4=8,2X5=10,2X6=12,2X7=14,2X8=16,2X9=18,2X10=20,2X11=22,2X12=24,2X13=26,2X14=28,2X15=30所以

27、2的倍数有：2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26;28;305X1=5,5X2=10,5X3=15,5X4=20,5X5=25,5X6=30.所以5的倍数有：5;10;15;20;25;30.【答案】见解析分析：根据找一个数的因数的方法进行一一验证即可找到相应的位置.【解析】30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；40的因数：1、2、5、8、10；30和40公有的因数：1、2、5、10；由此填表如下:点评：此题主要考查求一个数的因数的方法，关键根据题意找出符合条件的数.五、解决问题（每题5分，共35分）1. （2020江苏五年级单元测试）五（1）班有4

28、0个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）【答案】可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法【解析】40=1X40,排成1行，不符合题意，40行，不符合题意;40=2>20,排成2行或者20行，符合题意；40=4X10,排成4行，符合题意；排成10行，符合题意;40=5X8,排成5行，符合题意；排成 8行，符合题意；2. （2020全国五年级单元测试）图中“3336”表示3是36的因数，用“1表示下面图中各数之间的关系.【解析】 根据题意可知：3是36的因数,3是18的因数,3是6的因数，6是18的因数，6是36的因数

29、，18是36的因数；进而用箭头画出即可.3. （2020浙江五年级课时练习）我是一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，十位与个位上的数字之和是8,我是多少?【答案】80【解析】一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，个位上的数字一定是0,十位与个位上的数字之和是8,说明十位上的数字就是8,这个两位数是80。解：这个数的个位数字一定是0,十位数字：0+8=8,这个数是80。4. （2020辽宁五年级单元测试）甲、乙两数共有的因数中最大的是4,共有的倍数中最小的是60,甲数是12,乙数不是60,乙数是多少？【答案】20【解析】60的全部因数是：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30乙数

30、不是12的因数，所以不是1,2,3,4,6,12。乙数是4的倍数，所以不是5,10,15,30。乙数不是60,所以，乙数是20。答：乙数是20。5. （2020河北省五年级期末）已知是A质数，而且A+4,A+6,A+10都是质数，求符合条件的最小的质数是几？【答案】7【解析】已知是A质数，而且A+4,A+6,A+10都是质数,当A=2时，2+4=6,是合数，不合题意；当A=5时，5+4=9,9是合数，不合题意；当A=7时，7+4=11,7+6=13,7+10=17,11、13、17都是质数，符合题意；符合条件的最小的质数是7；答：符合条件的最小的质数是7.6. （2020全国五年级单元测试）一

31、批面包，无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个。这批面包可能是多少个？最少是多少？【答案】这批面包可能是31个，61个，91个最少是31个。【分析】因为剩一个，假设去除一个面包，现在的面包数既是2、3的倍数，又是5的倍数。然后找出符合条件的数字，再加上1,就是面包的数量了。【解析】2毛为=30（个）30X2=60（个）30X3=90（个）30+1=31（个）60+1=61（个）90+1=91（个）答：这批面包可能是31个，61个，91个最少是31个。【点睛】本题中面包无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个，可以先把剩下的1个面包先排除，最后加上。如果变式2个装一

32、袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好少1个，可以先多一个面包，最后再减去。7. （2020.成都市锦江区五年级期中）小王对小李说：“我家的电话号码是个七位数，它的前4个数字是5783,你知道后3个数字组成的三位数吗？”小李说：“这样的数太多了”.小王说：“它是与5783组成的七位数中能同时被2、3、5整除的最大的那个三位数.”小李想了好久也没想出来，你能帮助小李想出来吗？【答案】最后三位数应该是970【解析】根据题意，能同时被2、5整除数的个位一定是0,前面6位数字的和应该是3的倍数，5+7+8+3=23,23再加上倒数第二位和倒数第三位的数字和是3的倍数，假设最大是99,那么23+9+9=4

33、1,41不是3的倍数，假设是98那么23+9+8=40，也不是3的倍数，假设是97那么23+9+7=39,是3的倍数，所以最后三位数应该是970.【考点】2、3、5的倍数特征【点评】此题主要考查的是能被2、3、5整除的数的特征的应用：个位上的数字是0,各个数位上数字相加的和是3的倍数.附加题（每题5分，共30分）1、（2020.绵阳市五年级月考）从0、2、3、9、5这5个数中，（1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：;（2）选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是.（3）组成最大的奇数是：;（4）选2个数，组成的质数有：;解析：（1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：309,390,903,930;（2）选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是9530;（3）组成最大的奇数是：95203;（4）选2个数，组成的质数有：23,29,53,59;2. （2019辽宁五年级期中）自然数A、B、C,A是B的倍数，C是B的因数，那么C是A的（）.A.因数B.公因数C.倍数D.公倍数【答案】A【分析】在乘法中，乘积是乘数的倍数，乘数是乘积的因数【解析】A是B的倍数，说明B能整除A,C是B的因数，那