课件01数量关系之数学运算讲义

1、获取最新事业编资料请【课程+库】目录课堂导语. 3数算. 3识点-代入排除法. 4识点-代入排除法(二). 5识点-数字特性. 7奇偶性质. 7识点-枚举法. 9识点-赋值法. 10识点-方程问题. 12识点-不定方程. 14识点- 基础计算. 16识点-基础计算（二）. 17识点-等差数列. 18识点-利润折扣类. 20识点-分段计费优化类. 22识点-工程问题（人协作） . 23识点-工程问题（人协作） . 25识点-工程问题（扰型） . 26识点-两集合容斥问题. 28识点-多集合容斥问题. 29识点-几何公式. 31识点-几何特性. 33识点-几何构造. 35识点-排 组 基题型. 3

2、6识点-排 组 提题型. 38识点-概率统计问题. 39识点-基本行程问题. 41识点-相遇追及问题. 43获取最新事业编资料请【课程+第题1库页】数获取业算编资料请【课程+题库】识点-抽屉原理.45识点-数列构造问题.47识点-浓度问题.48识点-钟表问题.50识点-日期、问题.51识点-植树问题.53识点-方阵、过河问题.55识点-空瓶换酒、比赛问题 .56识点-杂题（一）.58识点-杂题（二）.60识点-小结.61练习题：.65获取最新第事2 页业编资料请【课程+题库】获取最新事业编资料请【课程+库】课堂导语【授课内容】数算部分，具题代入排除思想、数性值题逻辑，还有工程问题、行程问题牛吃

3、草问题、钟表问题、日期问题、润问题、容斥问题、几何问题、组合问题、浓度问题、等差数列问题、题、阵列问题、过河问题、题、空瓶换酒问题、构 问 以 有 计等点的题公式与技巧。【授课特色】每个课件 20 分钟左右，涉及一个完整的知识点，内容形似多样、易懂、语言简洁明了；、解题技巧，全方位了解考点相关内容。【人群】开接触数量的学员，以全方位的了解考点内容，正确把握复习的方向；已有一定知识储备，但题速度较慢，正确率忽 忽低的学员，最优化的，能做到。【培训目标】构建数算考点体系，到中能准确迅速的识别题型，题；根据常见试题特征，举一反三，缩短复习时间，的功倍快。数算什么是数算？数主要测查报考者理解、把握事物

4、间量化和解决数量问题的能力，要求报者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。获取最新事业编资料请【课程+第题3库页】数获取业算编资料请【课程+题库】识点- 代入排除法选项信息充分【例 1】某汽车厂商生产甲、乙 丙三种车型，其中乙型产量的 3与 型 量6倍之和等于甲型产量的 4 倍，型产量与乙型产量的 2 倍之和等于丙型产量 7 倍。则甲、三型产量之比为：A.543B.432C.421D.321【例 2】办公室使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件。色文件袋可以装 7 份文件，文件袋可以装 4 份文件。装满，需要红色、文袋分别为（）个。A

5、.1、6B.2、4C.3、2D.4、1【例 3】据分假日安排，某年 8 月份有 22 个工作日，么当年的 8 月 1 日可能是：A.周一或周三B.周三或周日C.周一或周四D.周四或周日【例 4】小李的弟弟比小李小 2，小哥哥比小2 岁、比小李大 5 岁。94年，小李的弟弟和小和为 15。问 2015 年小李与小分别为多少岁？A25、32B27、30C30、27D32、25如何代入选项【例 5】个大一岁，他们的相乘等于 93024，最获取最新第事4 页业编资料请【课程+题库】获取最新事业编资料请【课程+库】大的是多少岁？（）A.16 岁B.18 岁C.19 岁D.20 岁【例 6】队伍正在进行训

6、练，这支队伍的人数是 5且不少于1000 人，如果按每横行排人编队，最后少 3 人，如果按每横排 3 人编队，最后少 2人；如果按每横排 2，最后少 1 人。请问，这支队伍最少有多少人？（）A.1045B.1125C.1235D.1345【例 7】则为：胜一场得 3 分；平一场得 1 分；负一场得 0 分。一个队打了 14 场，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了几场？A.3B.4C.5D.6【例 8】对市区内 30 处绿化带进行补栽， 处 化 补 方案可从甲、 两方 中 选 中一方案进行。甲方案补栽阔叶树 80 株，针叶树 0 株：乙方案补栽阔叶树 50 株， 叶树 90 株。现有阔叶

7、树苗 2070 株，针叶树苗0 株，为最大限度利用这批树苗， 、乙两种方案选：A.甲方案 19 个、方案 11 个B.甲方案 20 个、乙方案 10 个C.甲方案 17 个、方案 13 个D.甲方案 18 个，乙方案 12 个识点- 代入排除法(二)算量比较大的题目，的是最快捷的途径之一，的过程中经常会设计数字本身所具有的一些特性。【例 1】2012 年，小 过 生日后说：个数字之和。那么小张出生于（）年。获取最新事业编资料请【课程+第题5库页】数获取业算编资料请【课程+题库】A.1982B.1985C.1987D.1989【例 2】和是 16，其中十位数字比个位数字小 3，这字对调，得到一个

8、新的三位数，原三位数大 495，数是多少？A.169B.358C.469D.736【例 3】低100 元的商品，品标价的个位数和十位数弄反了，顾客因此少付了 27 元。的标价不可能是（）元。A.42B.63C.85D.96【例 4】草长得茂盛的地方放牧。肥羊从后面跟了上来。牧：“你赶来的这群羊有 100 只吧？”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍，加这群羊的一半，又加上原来这群羊的 1/4，牵着的这只肥羊也算进去，才满 100 只。”牧羊人的这群羊一共有（）。A. 72 只B. 70 只C. 36 只D. 35 只【例 5】已知甲、共有 260 本书，其中甲的书有 13是专业书，乙的书有 12

9、.5是专业书，业书（）A.67B.75C.87D.174【例 6】某公司去年有员工 830，今年男员工人数比去年减少 6，数比去年增加 5，加 3 人，问今年男员工有多少人?（）A. 329B.350C. 371D.504获取最新第事6 页业编资料请【课程+题库】获取最新事业编资料请【课程+库】【例 7】年级有 4 个班级，本学期末要评选三好学生，额分配方案如下：三年一班、二班三班评选 32 名三好学生，三年二班、三班、班评选出28 名三好学生，并且三年一学生总数的 2 倍。请计算，三年级要评选出三好学生的总数是（）。A. 45 名B. 50 名C. 42 名D. 40 名【例 8】乘坐汽车出

10、去参观，每数相同，如果每辆车乘 20 人，结果多 3 人；如果一辆车，平均分每辆汽车最多能乘坐 25 人，则该批学生人数是（乘到其它各车上，）。A. 583B. 256C. 324D. 483识点- 数字特性奇偶性质【基础】奇数奇数=数 ；偶数偶数= 偶数 ；偶数奇数=；奇数偶数= 奇数 。奇数×奇数= 奇数 ；偶数×偶数= 偶数；偶数×奇数= 偶数；奇数×偶数= 偶数 。任意两个数的和如果是；是偶数。任意两个数的和或差是；偶相同。【例 1】有 8 个 子 别 有 17 个、24 个、29 个、33 个、35 个、36 个、3 个和 44个乒乓球，取走一

11、盒，其余各盒被小钱、小李取走， 知 钱取走的乒乓球个数相同，小李取走的两倍， 小 取 的 个 子 的 乓球最可能是（）。A.17 个，44 个B.24 个，38 个C.24 个，29 个，36 个D.24 个，29 个，35 个【例 2】分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文 94 分，数学的获取最新事业编资料请【课程+第题7库页】数获取业算编资料请【课程+题库】得分最 ，物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多 2 分，并门中第二的得分。问小物理考了多少分A.94B.95C.96D.97【例 3】某年级有 4 个班，其余三个班的总人数是 131 人；三个班的总人数是 13

12、4 人；乙、班的总人数比两班的总人数少 1 人，四个班共有多少人?()A.177B.176C.266D.265【例 4】一个人到书店和一本杂志，在付钱时，位上的数字和十位上的看反了，准付 21 元取货。售货员说：“您应该付 39对 ”请问书比杂志贵？（）A.20B.21C.23D.24【例 5】有一批汽车零件由 A 和负责，A 每天比B 少做 3 个零件，如果 AB两个人合作需要 18 天才能完成，现在让 A 先做 12 天，然后B 再做 17 天，批零件的 1/6 没有完成，有多少个？A.240B.250C.270D.300【例 6】比是 5:3，如果长增加 2 ，宽减少 1，面积增加 1

13、平方，那这长地原来的面积是多少平方 ？A.100B.135C.160D.175【例 7】一个四位数分别能被 15、12 和 10 除尽，时所得的三个商的和为 1365，位数“”中四个数字的和是多少？（）A.17B.16C.15D.14获取最新第事8 页业编资料请【课程+题库】获取最新事业编资料请【课程+库】【例 8】上，所有员工分组表演。如果按 7 男 5配分组，则只剩下 8 名男员工；按 9 男 5 女搭配分组，只剩下 40 名女员工。公司员工总数为（ ）。A.446B.488C.508D.576识点- 枚举法进行象棋比赛，每两人之间都要【例 1】张、王、。了两局，了三局，起来最多胜了几局？

14、（）A.0B.1C.2D.3【例 2】某羽毛球赛共有支队伍报名参赛，赛事安排 23争夺下一轮的出线权，有到手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，球赛最后？A.1B.2C.3D.4【例 3】长大，如果每天长一倍，经过 10 天长到 40 分，那么长到 2.5 分时，天？（）A.6B.8C.4D.12【例 4】2 个，1 小时后成 4 个并死去 1 个，2成 6个并死去 1 个，3成 10 个并死去 1 个，按此规律，6细胞存活的个数是（）个。A.63B.65C.67D.71获取最新事业编资料请【课程+第题9库页】数获取业算编资料请【课程+题库】【例 5】书架的某一层上有 136 本书，且是按照“3

15、 本小说、4 本、5、7 本科技书，3 本小说、4 本”的顺序循环从排列的。的一本是什么书？（）A.小说B.C.工具书D.科技书【例 6】把自然数 A 的十位数、位数和千位数相加，再乘以个位数字，的个位数字续写在 A 的末尾，A 的一次操作。设 A=4626，对 A到46262，再对 46262 操作， 此行下去，直得出 2010 位的数为止，则这个 2010 位数的各位数字之和是（）。A.28B.32C.24D.26【例 7】某突击队 150选一名代表领奖，选择的是：让 150工人排成一排，由第一名开始报数报奇数的人落选队列，不动，然后再从头报数，如 继下去，最后剩下的一名当选。小李非常想去

16、，第次队队的么才能被选中？（）A.64B.128C.148D.150【例 8】30表演。他们按顺序从 1 到 3，数到 3 的人出来表演，并表演过的人不再参加报数，演过的时候，共报数多少人次A.87B.117C.57D.77识点- 赋值法获1. 形如 A=B×C 的式子：给出一个量， 一个量未给出，2. 赋值法常用于两种情况：取最新事业编资料请，赋值要赋值“不变量”；量的值。【课程+题库】获取最新事业编资料请【课程+库】【例 1】要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，45 分钟完成。若两人一起折，多少分钟完成？()A.10B.15C.16D.18【例 2】一项工程，完需 30

17、 天，甲、乙合作完成需 18 天，乙、完成需 15天，甲、乙、成该工程需：A.10 天B.12 天C.8 天D.9 天【例 3】一种溶液，一定量的，溶液的浓度为 10；样多的水后，溶液的浓度变为 12；三次蒸发掉同样多的，少?（）A.14B.17C.16D.15【例 4】2010进口价格是 15 元公斤，2011增加了一半，进口金额增加了 20。问 2011 年该货物的进口价格是多少元公斤 （）A.10B.12C.18D.24【例 5】足球赛门票 15张，降低后观众增加了一半，一，则一张门票降价（）元。A.5B.4C.3D.2【例 6】一个直角三角形，一条直角边缩短 3 倍，另一条直角边扩大

18、3 倍，该三角形面积（）。获取最新事业编资料请【课程+第+题11库页】数获取业算编资料请【课程+题库】A.扩大 4.5 倍B.缩小 4.5 倍C.扩大 2 倍D.不变【例 7】材，由于原材料价格上涨，成本比去年上升了 20%。种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，材每吨的下降了 40%，量比去年增加了 80%，总比去年增加了多少？（）A. 4%B. 8%C. 20%D. 54%【例 8】一块试验田，块所种植的是普通水稻。现在将该试验田的 1/3上超级水稻，稻总产量是以前总产量的 1.5 倍。的产量不变，则级稻平与普通水稻的平均产量之比是（）。A.52B.43C.31D.21识点- 方程问题02

19、吨柴油，每天销售 12 吨【例 1】加油站有 150 吨和和 7 吨柴油。少天后，剩的油剩的3 倍？（）A.9B.10C.11D.12【例 2】小明每天必须做家务，一天可得 3 元钱，做得特别好时每天可得 5 元钱，有一（30 天）他共得 100 元，这他有（）天做得特别好。A.2B.3C.5D.7【例 3】服 店 了 衫 背总共 24 件，总进价为 400 元。衫总进价比背心总进价（）。件的进价分别为 90 元和 10 元，获取最新第事12业页编资料请【课程+题库】获取最新事业编资料请【课程+库】A.低 40 元B.40 元C.低 120 元D.120 元【例 4】在一袋螺钉螺母中螺钉和螺母

20、的数量比是 3:10。如果 1 个螺钉配 3 个螺母，最后一个螺钉配两个螺母，螺钉用完后能余下 15 个螺母。问 中 来 螺 多少个？A.120B.130C.140D.150【例 5】种主要有色金属总产量的 1/5 为铝，1/3 为铜， 的产量是铜和铝产量之和的 1/4，而铅的产量比铝多 600 吨。 该 司 的 量 多 吨?A600B800C1000D1200【例 6】在一场篮球比赛中，甲、125 分，如果甲再多得 4 分，少得 4 分，丙的分数除以，丁的分数乘以 4，则四人得分相同。场比赛中得了多少分？（）A. 24B. 20C. 16D. 12【例 7】不等的服装，总价为 2160 元。

21、服总价与其余三件衣服的总价相当而最便宜的两件衣服的总价比最贵的衣服100 元，比第二贵的衣服200 元。三贵的衣服价格是多少元？A.300B.330C.360D.390【例 8】零件数比乙工厂的 1.5 倍还多 40 个，生产的零件数比甲工厂的一半多 20 个。则两个工厂每天共能生产多少个零件？A.400B.420C.440D.460获取最新事业编资料请【课程+第+题13库页】数获取业算编资料请【课程+题库】【例 9】评分，如果去掉一个最 分和一个最低分，均分为 7 分；如 只掉 个，则平均分为 6.75 分；如果只去掉一个最低分，则平均分为 7.25 分。那么，聘者所得的 7 个分数中，最

22、分与最低分的差值为（）分。A.1.5B.2C.3D.3.5识点- 不定方程为 7 元、3 元，某小学用 60【例 1】甲、学科竞赛一、二等奖奖品。钱完，则这两种笔最多可买的支数是（）A.12B.13C.16D.18【例2】一个质数的3数的2 倍之和等于20，那么这两个质数的和是（）。A. 8B. 9C. 7D. 6【例 3】某儿童艺术培训中心有名钢琴教师和 6 名拉丁舞教师， 训 心 所的钢琴学员和拉丁舞学员共 76别平均地分给各个带领，刚好能够分完，每后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4位所带的学生数量都是质数钢琴教师和 3 名拉丁舞教师，但名教师所带的学生数量不变，剩下学员多少人?A

23、. 36B. 37C. 39D. 41【例 4】超市将 99种包装盒，大包装盒每个装 12 个苹果，每个装 5 个苹果，共了多刚好装完。问两种包装盒相差多少个?（）A.3B.4C.7D.13获取最新第事14业页编资料请【课程+题库】获取最新事业编资料请【课程+库】【例 5】小李用 150了 16 元一个的书包、10 元一个的计算器和 7的钢笔寄给灾区儿童。买的每一样物品数量都不相同，笔最少，笔多几个？（）A.1B.2C.3D.4【例 6】共有 20小王手工制作完成，得 5 元，不一个扣 2 元，的不扣，最后小王共收到 56 元，玩具中，不的共有（）个。A.2B.3C.5D.7【例 7】三位为

24、10投票，每位分别都投出了 5 票，都有投票。如三投票的列为 A 等，两位投票的列为 B 等，仅有一位投票的列为 C，则下列说法正确的是（）。A.A 等和 B 等共 6 幅B.B 等和 C 等共 7 幅C.A 等最多有 5 幅D.A 等比 C 等少 5 幅【例 8】甲买了 3 支签字笔、7 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 32 元，乙买了 4 支同样的签字笔、10 支圆珠笔和支铅笔，共花了 43 元。如果同样的签字笔、 珠笔、铅笔各买一支，共用)A.21 元B.11 元C.10 元D.17 元【例 5】去超市商品，如果9商品、5商品和 1商品 一共需要 72 元；如果13商品、7商品和 1商品

25、，一共需要 86 元。若甲、三种商品各买 2 件共需要？（）A.88B.66C.58D.44获取最新事业编资料请【课程+第+题15库页】数获取业算编资料请【课程+题库】识点- 基础计算尾数经常用于复杂计算，需 结合选项进行排除尾数不一致的选项。【例 1】9876×779877×76为（）A.9877B.9876C.9801D.9800【例 2】1994×20021993×的值是（）A.9B.19C.29D.39【例 3】1995×19961996199619951995（）A.0B.3982482020C.3982482020D.1【例 4】计

26、算 110.12.32.42.82 的值为（）A.4555940.8B.4555940.9C.4555941.18D.4555940.29【例 5】123456788×123456790123456789×123456789（）A.1B.0C.1D.2【例 6】（873×477198）÷（6×874199）（）A.1B.2C.3D.4【例 7】22007个数几？（）A.3B.5C.7D.9【例 8】2008200820092009是（）A.3B.5获取最新第事16业页编资料请【课程+题库】获取最新事业编资料请【课程+库】C.7D.9识点- 基础

27、计算（二）【例 1】1！2！3！2013！的个位数为（）A.3B.5C.6D.8自然数，那么能令2n -1被 7 整除的 n 有多少个？【例 2】n 为 100内)A.32B.33C.34D.351111【例 3】的值是()。6 ´ 77 ´ 899 ´1010 ´111A. 65B. 667C. 8511D. 12811111【例 4】的值是：425672901101678556611128A.B.C.D.111+L+3+2【例 5】的值是84 +9 +A. 2B.2C. 8D.3获取最新事业编资料请【课程+第+题17库页】数获取业算编资料请【课程+题

28、库】1【例 6】若 f（a，b）3a b那么 f（10，6）的值是（）。2A.13B.27C.29D.60【例 7】设 xy=2x+3y，xy=xy，且 x、y 均为正整数，若当 xy=6 时，xy得最小值，则 x 等于（）A.2B.6C.4D.3【例 8】五个一位正整数之和为，其中两个数为 1 和 8，而这五个数和乘积为 2520，则其余三个数为A.6，6，9B.4，6，9C.5，7，9D.5，8，8【例 9】48 与 108最公（）A.6B.8C.24D.12【例 10】甲每 4 天进城一次，每 7 天进城一次，丙第 12 天进城一次，在城里相遇，那三下相需要多少天？A.12 天B.28

29、天C.84 天D.336 天识点- 等差数列式。差 列要查下个和=平均数（中位数）×项数Sn = n (a1 + an )，a = a + (n -1)dn1上面有 6 根，每向下一层增长一根，共堆了 252【例 1】。获取最新第事18业页编资料请【课程+题库】获取最新事业编资料请【课程+库】这堆圆木共有（）根。A.175B.2005D.450【例 2】某剧院有 25 排，后一排比前一排多 2 个座位，最后一排有 70座位。这个剧院一共有()位A.1104B.1150C.1170D.1280【例 3】某校按字母 A 到Z 的顺序给班级编号，按班级编号加 01、02、给每位学生按顺序定

30、学号，若 AK 班级人数从 15 人起每班递增 1 名，后班编号顺序递减 2 名，则第 256的学号是多少?（）A.M12B.N11C.N10D.M13【例 4】数数求和，从 1 开始，数了一个数，的全部数求平均，结果为 7.4，那个数是()。A.2B.6C.8D.10【例 5】有 10 个车站，一辆公交车在始发站上了 12 个人 在随后一站少 1 人。到达终点站时，所 乘 均 了车。如果同，那么有多少人在终点站下车？（）A. 7B. 9C. 10D. 8【例 6】一天，到发现办公桌上的台历已经有 7 天没有翻了 就一次翻了 7 张，发现这 7的日期加起来，得数恰好是 77，问这一天是几号？A

31、. 16B. 15获取最新事业编资料请【课程+第+题19库页】数获取业算编资料请【课程+题库】C. 14D. 13【例 7】某成衣厂对 9缝工行技术评比，9 名工人的得分正好成等差数列，9 人的平均得分是 86 分，前 5的得分之和是 460 分，那么前 7和是多少?A.602B.623C.627D.631【例 8】四个连续奇数的和为 32，则他们的积为多少？（）A. 945B. 1875C. 2745D. 34653 + a7 - a10 = 8 ， a11 - a4 = 4 ，则数列前 13【例 9】an是一个等差数列，是()。A.32B.36C.156D.182识点- 利润折扣类须 握。

32、润题 本式【例 1】小了 60手表，转手以 70 元的价格卖出，此后又用 80价格买回，90卖出，整个中销售情况是（）A. 亏损 10 元B. 赚 10 元C. 亏损 20 元D. 赚 20 元【例 2】某售价为 67.1 元，在采用新技术生产节约 10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。问的成本为多少元？()A.51.2B.54.9C.61D.62.5获取最新第事20业页编资料请【课程+题库】获取最新事业编资料请【课程+库】【例 3】第一天上涨了 15，第二天下跌了 10，现在的价化？（）A.下跌 2.5B.价格不变C.上涨 1.5D.上涨 3.5【例 4】低一半来促销，商的加价幅度为

33、其进货价的 40%，比以前降低了 54 元。问该商品原来的售价是多少元价幅度降售（）A.324B.270C.135D.378【例 5】的 1.5 倍，售价为定价的 8 折，每件商品获利 24 元，该商品定价为？（）A.180B.160C.144D.120【例 6】某服装如果降价0 元之后再打 8 折出售，则每件亏 50 元。接按 6 折出售，则不赚不亏。售该服装想要获得 100%的利润， 要 原 的 础上加价多少元？（）A.90B.110C.130D.150【例 7】某种茶叶原价 30一包，为了促销，降低了价格，销量增加了两倍，收入增加了五分之三，降价（）元。A.12B.14C.13D.11【

34、例 8】10%的定价销售 T 恤，在售出 2/3 后，以定价的 8 折将余下的 T 恤全部售出，预计为成本的：A.3.2%B.不赚也不亏C.1.6%D.2.7%获取最新事业编资料请【课程+第+题21库页】数获取业算编资料请【课程+题库】识点- 分段计费优化类【例 1】为节约用水，水实行超额超收，月标准用水量以内每吨.5元，超过标准的部分加倍。用户某月用水 15 吨，交水费 62.5 元。下用水 12 吨，？（）A.42.5 元B.47.5 元C.50 元D.55 元【例 2】停车费：每 4 小时收 5 元，不足 4 小时按 5，每晚超过零时加收 5 元且午 8 点重新开始，某天下午 15停入该

35、停车场，取车时缴纳停车费5 元，小王停车时间 t 的为：A.41t44 小时B.44t48 小时C.32t36 小时D.37t41 小时【例 3】 某市规定， 租 合部分的车费向每位乘客收取显示费用的 60%，附地方出发的三位客人合乘，分别在 D、E、F加合乘客人平摊， 有车，显示费用分别为 10 元、20、40 元，那这样的合乘中，常多（ ）。A. 2 元B. 10 元C. 12 元D. 15 元【例 4】两 采 同款笔，如果一次数量不足 50 个，价176 元；如果一次5099 个，每个售价 160 元；如果一次100 个及以上，每个售价 144 元。别，共要付 18688 元，如果两人合

36、买，节省 2416 元。数量较少者买了多少个笔？A.52B.56C.20D.38【例 5】某城市居民用水价格为每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元/吨收取；5吨不超过 10 吨的部分按 6 元/吨取；超过 10 吨的部分按 8 元/吨收取。两共交水费 108 元， 该这两用水总量最多为多少吨？获取最新第事22业页编资料请【课程+题库】获取最新事业编资料请【课程+库】A.17.25B.21C.21.33D.24统筹优化【例 6】价都是 4000 元。其中A 型号电视可获得 350 元的节能补贴。B无法获得节能补贴，但可以参加“每满 30020 元”的促销活动。问 A的实际成交价格比 B 型号电

37、视（）。A.50 元B.低 50 元C.90 元D.低 90 元【例 7】去某地旅游，社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人 10 元，小孩每人 600 元；乙案论大人小孩，每人均为 700 元。现有 N 人组团，知 1 个大人至少带 3，那么对于这些人来说：()A.吃亏B.甲方案总是比乙方案更C.更D.甲方案和乙方案一样【例 8】活动：一次300 元及以下的商品九折一次购买超过 300 元的商品，300 元九折，超过 300 元的部分八折。小王购物第一次付款 144 元，又付款 310 元。如果他次并付款，可 节多少元？（）A.16B.22.4C.30.6D.48点- 工程问题（两人协作）

38、作总量=工作效率×工作时间工程问题的公式为：常用的解题为：、方程法【例 1】要 30 分钟，排光一浴缸水需要 50 分钟，记关上出水口，要多少分钟（）获取最新事业编资料请【课程+第+题23库页】数获取业算编资料请【课程+题库】A.65B.75C.85D.95【例 2】15 天做完，乙单独做需要 12 天做完，4天后，剩下的工程由甲单独做，需要()天完成。A.6B.8C.9D.5【例 3】某项工程，要 8 天，乙需要 4 天，甲做一半换乙，一半又换甲，甲做余半完成，问整个工程花费()天。A.5.5B.6C.6.5D.7【例 4】一条隧道，甲单独挖要 2天完成，乙单独挖要 10 天完成。

39、如果甲先挖 1 天，然后乙接替甲挖 1 天，乙挖 1 天两人如此交替工作。隧道共用多少天（）A.13B.14C.15D.16【例 5】甲乙一起工作来完一工程，如果甲单独完成需要 30 天，要24 天，这项工程，但是乙中途被调走若干天，务，最后完成这项工程用了 20 天，则乙中途被调走（）天。A. 8B. 3C. 10D. 12【例 6】全相同但排水口径不同，的水匀速排空分别需要 2 小时和 3 小时，早晨 5，什池剩的好是甲水池剩余水量的 2 倍？（）A.7 点B.7 点半C.8 点D.6 点半【例 7】的 作，小张的效率是的 1.5 倍。几获取最新第事24业页编资料请【课程+题库】获取最新事

40、业编资料请【课程+库】小时后开始工作，工作了 1 小时之后，的 9倍。再过几个小时，完成的工作量正好是的 4 倍？（）A.1B.1.5C.2D.3【例 8】甲、乙个程共同完成 A 和 B 两个项目。已知甲队单独完成项目需13 天，单独完成 B 项目需 7 天；乙队单独完成A 项目需 11 天，单独完成B 项目需 9天。时间完成两个项目，则 后 天 队 要 同 作多长时间就可以完成任务？A.1/12 天B.1/9 天C.1/7 天D.1/6 天点- 工程问题（多人协作）个水管同时向一个空水池灌水，1 小时可以灌满。甲、乙【例 1】如果甲、乙、两个水管一起灌水，120 分钟灌满。丙单独，灌满这一池

41、的水需要)小时。A.3B.4C.5D.6【例 2】甲乙两队共同施工，8 天能完成；如 交 甲两队共同施工，10 天能完成；如交给两队共同施工，15 天能完成；如 交丁三队共同施工，6成。如果甲队施工，需要多少天完成？（）A.16B.20C.24D.28分别用 10 天，15 天，12 天可独自完成。现三人合【例 3】有一项工程，甲，作，在工作过程中，了 5 天，丙休息了 2 天，甲一直坚持到工程结束，则最后完成的天数是：A.6B.9获取最新事业编资料请【课程+第+题25库页】数获取业算编资料请【课程+题库】C.7D.8【例 4】甲、乙、效率比为 654，现将A、B工程交给这三个工程队，甲A 工程，乙队负责 B 工程，丙队参与 A 工若干天后转而参与B 工程，同时开工，耗时 16 天同时结束。问丙队在 A中参与施工多少天？（）B.7D.9【例 5】某市有甲、乙、程队，工作效率比为 3:4:5。甲队单独完成 A需要 25 天，丙队单独完成 B要 9 天。现由甲队负责 B 工程，乙队负责 A，丙 先 甲 工 若 天帮助乙队工作。工，则丙队要帮乙队工作多少天？（）A.6B.7C.8D.9【例 6】一项工程由甲、乙、个工程队共同完成需要 15 天，效率相同，丙队 34 天的工作量相当。