新人教数学7年级上同步训练：(2.2整式的加减)

1、2.2整式的加减5 分钟训练(预习类训练，可用于课前)1. 合并同类项： 3x2y-4x2y =_答案：x2y2. 下列各式运算正确的是()A.3a+2b = 5abB.5yC.2ab ab= abD.3x答案：C3. 下列各式加括号后正确的是()A.a+b c = a (b c)B.aC.a b c= a (b c)D. a+b+c思路解析： 添括号法则中注意括号前是符号的情况：再把括号里的每一项都改变符号答案：B10 分钟训练(强化类训练，可用于课中)2 2 21.合并同类项：3a b 5a b+9a b. 解：3a2b 5a2b+9a2b=(3 5+9)a2b = 7a2b.12 231

2、2 22 .化简：xy x y - xy- x y .352思路分析：一般在合并前，先画出同类项：12 2312 231122252 2解：xy x y - xy- x y =(1 )xy+( - )x y = xy x y .3一52.532563. 已知 4 玄计3b5与 3a2b2n+3的和仍是一个单项式，则m 和 n 的值分别是多少？思路分析：本题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否则不能合并，因此根据同类项的概念可得到一个关于m、n 的简单方程，由此解出 mr n.解：由 m 3= 2，知 m= 5;由 5= 2n+3,知

3、n = 1.4. 先化简，再求值.2 2 2 25x (3y +5x )+(4y +7xy)，其中 x= 1, y = 1.思路分析：本题考查的是整式的加减运算，应先去括号再合并同类项，最后代入求值.解：5x2 (3y2+5x2)+(4y2+7xy)2 2 2 2=5 3y 5x +4y +7xy=y2+7xy.2当 x= 1, y = 1 时，y+7xy = 6.5. 已知 a=9ax 6xy y , b = 6x xy+4y，且 a、b 是关于 x、y 的多项式，若 a 3b 的值不 含x2项，求 a 的值.思路分析：此题应先进行整式的加减运算.不含 x2项的意思是 x2的系数是 0,由此

4、算出 a 的值.2 2 2 2解：a 3b= (9ax 6xy y ) 3(6x xy+4y )2 2 2 2=9ax 6xy y 18x +3xy 12y2 2=(9a 18)x +( 6+3)xy+( 1 12)y2 2=(9a 18)x 3xy 13y ,2 3y2= 22 2 2y 5x y= 2x yb+c = a (b c)=a+(b c)因为不含 x2项，所以 9a 18 = 0, a= 2.快乐时光老师：“从今天起，我给你补课，以后不要再把时间浪费在玩扑克牌上了 学生：“是 ”老师：“方程 x 10=3 的解是什么？”学生：“移项，得 x=3+10,即 x=老 K!”30 分钟

5、训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果 M 和 N 都是 3 次多项式，则 M+N 一定是()()IIIa0bA.2aC.0思路解析：答案：B3.( )+3x思路解析：图 2-2B. 2aD.2b根据数轴给疋的 a、b 的大小关系去绝对值|a b|+|a+b| = b-a-a-b.2 25x+2y = x 4x.可用加减互逆的运算性质.答案：2x2+x2y4.单项式3x6y3n与 9x2my12是同类项，那么mn的值分别是思路解析： 同类项的定义，字母相同，相同字母的次数也分别相同.6 = 2m 3n=12.答案：3、45.找出下列单项式中的同类项，并把它们合并2 2 222 25a b, 7

6、xy z, 6ab, 4xym, 2ab , ab, 11xy z, 3xyz , 8a b.3思路分析：判定同类项的标准是定义.解：5a2b 和 8a2b 是同类项，合并后等于 13a2b; 7xy2z 和 11xy2z 是同类项，合并后等于 18xy2z;2166ab 和ab 是同类项，合并后等于一 ab.336. 老师出了这样一道题 “当 a= 56, b= 28 时，计算(2a3 3a2b 2ab2) (a3 2ab2+b3)+(3a2ba3 b3)的值” 但在计算过程中，有一位同学错把“a = 56”写成“ a= 56”，而另一位同学错把“ b= 28”写成“ b= 2.8 ”，可他

7、俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.思路分析：类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，则式子的值与字母的取值无关.解：因为(2a3 3a2b 2ab2) (a3 2ab2+b3)+(3a2b a3 b3)的化简结果等于 0, 和 a、b 的值 无关.所以不管 a、b 取什么样的值，都不会产生影响7. 计算：A.3 次多项式B.6C.次数不低于 3 的多项式或单项式D.思路解析： 整式的加减运算实质是合并同类项，结果的次数就会减少答案：D2.如果数轴上表示 a、b 两数的点的位置如图次多项式次数不高于 3 的多项式或单项式字母的次数不会改变， 若最高次项合并为 0,2

8、-2 所示，那么|a b|+|a+b|的计算结果是11252(1)( x 20 x+10y) ( x 13x+24y);2 23131(xy - - y+ ) (xy - - x+ );22222 2(3)2(x- 2x+4) - 3( - 5+x );(4) - 2a+4( - 3a+2b) - 3(a - 2b+3c).思路分析：熟练掌握去括号法则与合并同类项法则解：(1)3x2- 7x- 14y ；33x - y;222一 x - 4x+23;(4) 17a+14b- 9c.8.A 和 B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪 10 000 元，从第二年开始每年加工龄工资200 元，B 公司半年薪 5 000元，每半年加工龄工资 50 元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？思路分析：计算出第一年、第二年及第n 年在 A 公司或在 B 公司工作的收入并不困难：A 公司B 公司第一年10 0005 000+5 050=10 050第二年10 2005 100+5 150=10 250不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母n,计算第 n 年在每个公司的收入，并进行比较，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论是正确的解：第 n 年在 A 公司收入为 10 000+200