9-(1-2)静电场中的导体ppt课件

1、第六章热力学基础第六章热力学基础内容内容静电场中静电场中 的介质的介质静电场中静电场中的导体的导体静电场的静电场的 能量能量+第九章第九章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质 Static Field in Conductor and Dielectric)第六章热力学基础第六章热力学基础本章要求本章要求1 1 掌握导体静电平衡的条件，并能从静电平衡条件出掌握导体静电平衡的条件，并能从静电平衡条件出发，根据对静电场根本规律的分析，论证导体处于静发，根据对静电场根本规律的分析，论证导体处于静电平衡时的电势、电荷和场强的分布特点。电平衡时的电势、电荷和场强的分布特点。2 2 了解静电屏蔽

2、原理，了解静电屏蔽的运用。了解静电屏蔽原理，了解静电屏蔽的运用。4 正确了解电容的意义，掌握电容器电容的计算方法。正确了解电容的意义，掌握电容器电容的计算方法。3 正确了解电位移矢量和电位移通量的概念，掌握电位正确了解电位移矢量和电位移通量的概念，掌握电位移矢量和电场强度之间的关系式。移矢量和电场强度之间的关系式。5 正确了解静电能及能量密度的概念，掌握电场能量的正确了解静电能及能量密度的概念，掌握电场能量的计算方法。计算方法。第六章热力学基础第六章热力学基础+感应电荷感应电荷一、静电感应与静电平衡一、静电感应与静电平衡9-1 9-1 静电场中的导体静电场中的导体(A Conductor in

3、 the Static Field)第六章热力学基础第六章热力学基础+0E第六章热力学基础第六章热力学基础00EEE0E+E0E0E导体内电场强度导体内电场强度外电场强度外电场强度感应电荷电场强度感应电荷电场强度第六章热力学基础第六章热力学基础1、导体的静电平衡、导体的静电平衡-在电场中，导体的内部和在电场中，导体的内部和 外表都没有电荷定向挪动的形状。外表都没有电荷定向挪动的形状。2、导体静电平衡条件、导体静电平衡条件 与导体外表之外紧邻处场强与该处外表垂直。与导体外表之外紧邻处场强与该处外表垂直。导体内任一点的电场强度为零。导体内任一点的电场强度为零。3 3、导体静电平衡的性质、导体静电平

4、衡的性质导体是一等势体，导体外表是一等势面。导体是一等势体，导体外表是一等势面。第六章热力学基础第六章热力学基础二、静电平衡时导体上电荷的分布二、静电平衡时导体上电荷的分布1、实心导体、实心导体 电荷只分布在导体外表，导体内部净电电荷只分布在导体外表，导体内部净电 荷为零。荷为零。导体外外表附近的场强与该处导体外表的导体外外表附近的场强与该处导体外表的 电荷面密度成正比。电荷面密度成正比。0E 导体外表各处的电荷密度的大小与各处的曲率有导体外表各处的电荷密度的大小与各处的曲率有 关，曲率大的地方，电荷密度也大。关，曲率大的地方，电荷密度也大。第六章热力学基础第六章热力学基础带来一个景象带来一个

5、景象-尖端放电尖端放电 由于尖端处电荷面密度很大，周围的电场由于尖端处电荷面密度很大，周围的电场很强。空气中散存的带电粒子在强电场的作用很强。空气中散存的带电粒子在强电场的作用下作加速运动时获得足够大的能量，以致和空下作加速运动时获得足够大的能量，以致和空气分子碰撞时，能使后者电离成带电粒子。这气分子碰撞时，能使后者电离成带电粒子。这些新的带电粒子与其它空气分子相碰，又能产些新的带电粒子与其它空气分子相碰，又能产生新的带电粒子。这样产生了大量的带电粒子。生新的带电粒子。这样产生了大量的带电粒子。与尖端上电荷异号的带电粒子受尖端电荷的吸与尖端上电荷异号的带电粒子受尖端电荷的吸引，飞向尖端，与尖端

6、上的电荷中和掉；与尖引，飞向尖端，与尖端上的电荷中和掉；与尖端上电荷同号的带电粒子遭到排斥而从尖端附端上电荷同号的带电粒子遭到排斥而从尖端附近飞开。就好似尖端上的电荷被近飞开。就好似尖端上的电荷被“放射出来放射出来放掉一样，所以叫尖端放电。放掉一样，所以叫尖端放电。第六章热力学基础第六章热力学基础带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电场特带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电景象，电离而成为导体产生放电景象，即尖端放电即尖端放电 . 尖端放电会损耗电能尖端放电会损耗电能, 还会干扰精细丈量和对通还会

7、干扰精细丈量和对通讯产生危害讯产生危害 . 然而尖端放电也有很广泛的运用然而尖端放电也有很广泛的运用 . 尖端放电景象尖端放电景象 E尖端放电景象的利与弊尖端放电景象的利与弊第六章热力学基础第六章热力学基础+尖端放电景象的利用尖端放电景象的利用第六章热力学基础第六章热力学基础2、空腔导体、空腔导体1腔内无带电体腔内无带电体纵剖面纵剖面(导体中场强为零，导体中场强为零，净电荷密度为零，净电荷密度为零，导体为等势体。导体为等势体。+-+-+ 结论结论 电荷分布在电荷分布在外外表上内外表外外表上内外表无电荷无电荷第六章热力学基础第六章热力学基础B腔内有带电体设内部电荷为腔内有带电体设内部电荷为q，空

8、腔导体，空腔导体原来带电原来带电Qqq+Q纵剖面纵剖面S+q+q+Q外外q内内- 结论结论 当空腔内有电当空腔内有电荷荷 时时,内外表因静电内外表因静电感应出现等值异号的电感应出现等值异号的电荷荷 ，外外表有感应，外外表有感应电荷电荷 电荷守恒电荷守恒Qqqq第六章热力学基础第六章热力学基础三、静电屏蔽三、静电屏蔽静电是很普遍的景象，静电是很普遍的景象，2020世纪的世纪的今天，电子仪器也是很普遍的。今天，电子仪器也是很普遍的。第六章热力学基础第六章热力学基础四、有导体存在时的静电场场强和电势的计算四、有导体存在时的静电场场强和电势的计算电荷守恒定律静电平衡特点电荷守恒定律静电平衡特点 空腔导

9、体可以屏蔽外电场空腔导体可以屏蔽外电场, , 使空腔内物体不受使空腔内物体不受外电场影响外电场影响. .这时这时, ,整个空腔导体和腔内的电势也必整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等处处相等. . 接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响影响.接地导体电势为零接地导体电势为零第六章热力学基础第六章热力学基础q2R3R1R例例1、在带电量为、在带电量为 、半径为、半径为R1的导体球外，同心放置的导体球外，同心放置一个内外半径为一个内外半径为R2、R3的金属球壳。的金属球壳。 1、求外球壳上电荷及电势分布；、求外球壳上电荷及电势分布； 2、把外球接地后再

10、绝缘，求外球上的电荷分布及球壳、把外球接地后再绝缘，求外球上的电荷分布及球壳 内外内外 的电势分布；的电势分布； 3、再把内球接地，求内球上的电荷分布及球壳的电、再把内球接地，求内球上的电荷分布及球壳的电 势。势。q2q3q解解1、作高斯面可知：、作高斯面可知：2qq 由电荷守恒定律：由电荷守恒定律：230qq32qqq 第六章热力学基础第六章热力学基础q2R3R1Rr2q3q1()rR1、求电势分布：、求电势分布：(用叠加原用叠加原理理1014qVR024qR034qR0123111()4qRRR12()RrR204qVr024qR034qR023111()4qrRR第六章热力学基础第六章热

11、力学基础q2R3R1R2q3q404qVr04qr04qr304qVr04qr034qR23()RrR034qR3()rR04qrrr第六章热力学基础第六章热力学基础q2R3R1R2q3qrr2、外球接地后再绝缘：、外球接地后再绝缘：30q 2qq 1rR1014qVR024qR电势分布：电势分布：r12()RrR204qVr024qR0211()4qrR304qVr004qr23()RrR3rR404qVr004qr第六章热力学基础第六章热力学基础q2R3R1R2q3q3、再把内球接地：、再把内球接地：电荷重新分布：电荷重新分布：21qq 23qqq 由高斯定律：由高斯定律：由电荷守恒定律：

12、由电荷守恒定律：又因内球接地，电势为零又因内球接地，电势为零1014qR2024qR30304qR三式解得：三式解得：121122313RRqqRRR RRR122132312RRqqRRR RRR32qq q 2313132312()R RRR qRRR RRR第六章热力学基础第六章热力学基础q2R3R1R2q3qr球壳内外表的电势：球壳内外表的电势：204qr3034qR210132312()4()RR qRRR RRR1304qVr还有一种方法：先用高还有一种方法：先用高 斯定理求场强再积分斯定理求场强再积分rVE dl第六章热力学基础第六章热力学基础 例例2 2 两块可视为无限大的导体

13、平板两块可视为无限大的导体平板A A、B B，平行放置，平行放置，间距为间距为d d，板面为，板面为S S。分别带电。分别带电QAQA、QBQB。且均为正值。求。且均为正值。求两板各外表上的电荷面密度及两板间的电势差。两板各外表上的电荷面密度及两板间的电势差。解：设四个外表电荷面解：设四个外表电荷面密度分别为：密度分别为： 4 3、 2、 1、作高斯面作高斯面S S010iSSE dSq内21320ss23 aad 1 2 3 42s1sQBQA第六章热力学基础第六章热力学基础aad 1 2 3 4QBQA导体内场强为零，为场中导体内场强为零，为场中一切电荷共同叠加的结果。一切电荷共同叠加的结

14、果。abX23 312400000222212ASSQ34BSSQ142ABQQS22ABQQS32BAQQS解以上四式得解以上四式得电荷守恒电荷守恒第六章热力学基础第六章热力学基础aad 1 2 3 4QBQAX电压：在电压：在ABAB之间之间 产生的场强抵消，产生的场强抵消， 14. 23. 产生的场强相加，产生的场强相加，(假设假设 0,电力线如图电力线如图) 220ABUEdd故：故：假设假设QA=-QB01402ABQQS232ABQQS 这时电场只集中在两板之间。这时电场只集中在两板之间。第六章热力学基础第六章热力学基础aad 1 2 3 4QBQAX假设用一根导线把假设用一根导线

15、把AB板板的内侧衔接，那么电荷的内侧衔接，那么电荷分布分布:142ABQQS2300ABU第六章热力学基础第六章热力学基础aad 1 2 3 4QBQA假设断开导线，假设断开导线，B板接地，板接地，那么电荷分布为：那么电荷分布为：232ABQQS 410,0B板外侧的正电荷被中和掉，板外侧的正电荷被中和掉，A板带正电荷转移到内侧，板带正电荷转移到内侧，相应在相应在B板内侧感应出等板内侧感应出等量异号电荷量异号电荷2002ABABQQVddS第六章热力学基础第六章热力学基础 例例3 3 一块可视为无限大的导体平板一块可视为无限大的导体平板A A，板面为，板面为S S。带电带电QAQA。且为正值。

16、求空间电势分布。且为正值。求空间电势分布。解解 取导体板的电势为零。取导体板的电势为零。板两侧的电场为板两侧的电场为02EQAxOPP点的电势为：点的电势为：00()2pxUE dlExx第六章热力学基础第六章热力学基础9-2 9-2 静电场中的电介质静电场中的电介质二、电介质的极化模型电偶极子模型二、电介质的极化模型电偶极子模型一、导体和电介质的区别：一、导体和电介质的区别：2 2在电场中，导领会因静电感应在电场中，导领会因静电感应 ，介质，介质会极化会极化 。0E内0E 内1 1有无自在电荷。有无自在电荷。对于不同介质，分子构造不同，分为两类：对于不同介质，分子构造不同，分为两类：1 1无

17、极分子电介质无极分子电介质-正负电荷作用中心重合的正负电荷作用中心重合的 分子。如分子。如H2H2、N2N2、O2O2、CO2CO22 2有极分子电介质有极分子电介质-正负电荷作用中心不重合的分正负电荷作用中心不重合的分子。如子。如H2OH2O、COCO、SO2SO2、NH3NH3第六章热力学基础第六章热力学基础-+-HeH+-+H+H+CH+CH4甲烷甲烷-+OH+H+H2O+-H+-+H+H+NNH3氨氨+-有极分子对外影响等效为一个电偶极子，电矩有极分子对外影响等效为一个电偶极子，电矩ePql第六章热力学基础第六章热力学基础无极分子的位移极化无极分子的位移极化10 10 位移极化是分子的

18、等效正负电荷作用中心位移极化是分子的等效正负电荷作用中心 在电场作用下发生相对位移的景象。在电场作用下发生相对位移的景象。20 20 均匀介质极化时在介质外表出现极化电荷，均匀介质极化时在介质外表出现极化电荷， 而非均匀介质极化时，介质的外表及内部而非均匀介质极化时，介质的外表及内部 均可出现极化电荷。均可出现极化电荷。第六章热力学基础第六章热力学基础有极分子的转向取向极化有极分子的转向取向极化10 10 由于分子电矩在外场作用下趋向于与外场一由于分子电矩在外场作用下趋向于与外场一致取向极化。致取向极化。20 20 外场越大，电矩趋于外场方向一致性越好，外场越大，电矩趋于外场方向一致性越好，电

19、矩的矢量和也越大。电矩的矢量和也越大。综述：综述：1不论是位移极化还是取向极化，其最后的不论是位移极化还是取向极化，其最后的宏观效果都是产生了极化电荷。宏观效果都是产生了极化电荷。2 2两种极化都是外场越强，极化越厉害两种极化都是外场越强，极化越厉害所产生的分子电矩的矢量和也越大。所产生的分子电矩的矢量和也越大。第六章热力学基础第六章热力学基础定义：介质中某一点的电极化强度矢量等于这定义：介质中某一点的电极化强度矢量等于这 一点处单位体积的分子电矩的矢量和。一点处单位体积的分子电矩的矢量和。三三 电极化强度电极化强度P含义：描画介质在电场中各点的极化形状含义：描画介质在电场中各点的极化形状 i

20、pPV单位：单位：32ePPV库仑米库仑米米宏观无限小微观无限大宏观无限小微观无限大V- -+ePV第六章热力学基础第六章热力学基础外表极化电荷面密度外表极化电荷面密度nPpSlPVSl+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - -lPS0ePE 实验阐明：在各向同性实验阐明：在各向同性介质，电场不太强介质，电场不太强E 合电场e电极化率证：证：P与的关系电介质击穿：电介质击穿：VVEE 击穿击穿当，第六章热力学基础第六章热力学基础+ + + + + + - - - - - - + + + + + + +

21、+ + + +- - - - - - - - - - -dr四、电介质中的电场强度四、电介质中的电场强度00rEEEE0rEE0PE0EEE电介质的相对介电常数电介质的相对介电常数r0EEE00000pEEE0000eeEEEE 001erEEE 11re 第六章热力学基础第六章热力学基础五、有介质存在时的环流定理和高斯定理五、有介质存在时的环流定理和高斯定理1 1环流定理：环流定理：0,LE dl（真空中 介质中）+-+- -2 2高斯定理：高斯定理：0001isiEdsq（真空中）001)isiE dsqq（ （介质中）0000001:isiisiEdsqEdsq真空中第六章热力学基础第六章热力学基础0000001:iissiiEdsqEdsq真空中00:rrEEEE介质中00risiE dsq 0rDE r rr r定定义义电位移矢量电位移矢量