七年级下册数学附加题

1、1、如图，BO、CO分别平分ABC和ACB（1）若A=60°，求BOC的度数（2）若A=100°或120°，则BOC又是多少度？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？（提示：三角形的内角和等于180°）BO、CO分别平分ABC和ACB，1=2，3=4（1）A=60°，1+2+3+4=120°，1+4=60°，BOC=120°（2）若A=100°，1+2+3+4=80°，1+4=40°，BOC=140°若A=120°，1+2+3+4=60°，1+4=30&

2、#176;，BOC=150°（3）规律是BOC=90°+12A，当A的度数发生变化后，结论仍成立2、已知AD是ABC的中线,求ABD与ADC的面积有何关系?你能用四种方法把一个三角形的面积四等分吗？解：AD是三角形ABC的中线，三角形ABD与三角形ADC面积相等。（等底同高，三角形等积）。把一个三角形面积四等分的方法：一。把三角形的任意一边四等分，然后连结对边的顶点与各分点。二。取三边中点，连结三条中位线。三。作一条中线把三角形分成了两个三角形，再作这两个三角形的中线。四。作一条中位线，一条中线，再作剩下那个三角形的中线。3、（1）若多边形的内角和为2340°，求

3、此多边形的边数（2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为3：2，求这个多边形的边数（1） 设此多边形的边数为n，则（n-2）180°=2340，解得n=15故此多边形的边数为15；（2）设多边形的一个内角为3x度，则一个外角为2x度，依题意得3x+2x=180，解得x=362x=2×36=72，360°÷72°=5故这个多边形的边数是5图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试

4、解答下列问题：【小题1】在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：                ；    【小题2】仔细观察，在图2中“8字形”的个数：      个；【小题3】图2中，当D=50度，B=40度时，求P的度数。【小题4】图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.说明理由。（直接

5、写出结果，不必证明）。答案【小题1】 A+D=C+B               【小题2】 6 个                       【小题3】解：DAP+D=P+DCP   &

6、#160;  PCB+B=PAB+P        DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点PDAP=PAB，DCP= PCB       +得：DAP+D+PCB+B =P+DCP+PAB+P 又D=50度，B=40度50°+40°=2PP=45°           【小题4】关系：2 P=D+B             解析【小题1】根据三角形内角和定理即可得出A+D=C+B；【小题2】根据“8字形”的定义，仔细观察图形即可得出“8字形