精编2019级徐州市区联校中考数学二模试卷(有标准答案)

1、江苏省徐州市区联校中考数学二模试卷、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，-3的倒数是（A 3 B.D - 32.下面的几何体中，俯视图为三角形的是（3 .下列运算正确的是()A. a?a2=a2 B. (ab) 2=ab2 C. a6 + a2=a4D. (a2) 3=a5%4 .使分式号有意义的x的取值范围是（A. xw2 B. x>2 C. x<2 D. x>25 .下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（6 . 一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取 1个，摸到红球的概率是（D.7 .如图，菱形ABCD勺对角线A

2、C, BD相交于。点，E, F分别是AB, BC边上的中点，连接EF.若EF=/3, BD=4贝菱形ABCD勺周长为（）CA. 4 B. 4 c 4 ' D. 288 .若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k （x+3） +b<0的解集为（A. x<2B. x>2C. x<-1 D. x>T二、填空题（每小题3分，共30分）9 . 16的平方根是.10 .已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 .11 . 2015年徐州某一周各日的空气污染指数为 127、98、78、85、95、191、70,这组数据的 中位数是

3、.12 . 一个正八边形每个内角的度数为 度.13 .如果关于x的一元二次方程x2+4x-m=0&有实数根，那么m的取值范围是.14 .在直角坐标系中，将点（-2, 3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐 标是.15 .如图，在。中，AB为直径，CD为弦，已知/ ACD=40,则/ BAD= 度.16 .如图,。是ABC勺外接圆，/ AOB=60, AB=AC=2 则弦 BC=17 .如图，用一个半径为30cm面积为300吃宿的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗）， 则圆锥的底面半径r为.3 Ost相切，设半圆18 .如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆 O、半圆Q、半圆

4、Q与直线O、半圆Q、半圆O的半径分别是ri、2、rn,则当=1时，r2016=三、解答题(共86分)19 .计算(1) 20160-| -2|+J3产-g) T1 a -(2) &+-r- a - 2%-620 . (1)解方程：x2 - 3x+2=0 z - 1>2解不等式组21 .设中学生体质健康综合评定成绩为 x分，满分为100分，规定：85&X&100为A级，75 0X&85为B级，600x&75为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评 定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：A数.

5、综合评定成澧条形统计图综合用走成绩扇形统计图(1)在这次调查中，一共抽取了 名学生，舁%(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；(4)若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？22 .某网上书城 五一？劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动，有 A B、G D四本书 是小明比较中意的，但是他只打算选购两本，求下列事件的概率：(1)小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中 C的概率是;(2)小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A C两本的概率.23 .已知：如图，在矩形 ABCm，M N分别是边AD. BC的中点，E、F分别是线

6、段BM CM勺 中点.(1)求证：MB=MC(2)填空：当AB: AD= 时，四边形MENF1正方形.(本小题不需写解答过程)24 .为了响应学校提出的 节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小明建议每位同学都践行 双 面打印，节约用纸”.他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用 A4厚型纸单面打印，总质 量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻 0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.(墨的质量 忽略不计) 提示：总质量=每页纸的质量X纸张数.25 .如图，一海伦位于灯塔 P的西南方向，距离灯塔40，门海里的A处

7、，它沿正东方向航行段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60。方向上的B处，求航程AB的值(结果保留根号)26 .如图，已知A (-4, f-), B (n, 2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=y (mK 0)图象的两个交点，AC!x轴于C, BDL y轴于D.(1)求m n的值及一次函数关系式；(2)根据图象直接回答：在第二象限内，当 x满足条件： 时，一次函数大于反比例函数 的化(3) P是线段AB上的一点，连接PC, PR若/XPCAffiPDB0积相等，求点P坐标.27 .甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往 N地，乙先出发一段时间后甲才出 发，设乙行驶的时间为t (h)

8、,甲乙两人之间的距离为y (km), y与t的函数关系如图1所示, 其中点C的坐标为(4 孚)，请解决以下问题：(1)甲比乙晚出发 h;(2)分别求出甲、乙二人的速度；(3)内骑摩托车与乙同时出发，从 N地沿同一条公路匀速前往 M地，若丙经过段h与乙相遇.设内与M地的距离为S (km),行驶的时间为t (h),求S与t之间的函数关系式(不用写自 变量的取值范围)丙与乙相遇后再用多少时间与甲相遇.28 .已知：如图在？ABC时，AB=3cm BC=5cm ACL AB, ACD& AC的方向匀速平移得到PNM速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s,当

9、点P与 点C重合时PNU亭止平移，点Q也停止运动.如图设运动时间为t (s).解答下列问题：(1)当t为 S时，点P与点C重合；(2)设 QMC勺面积为y (cm),求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使PQLMQ若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.江苏省徐州市区联校中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，-3的倒数是（）A 3 B.3【考点】倒数.【分析】根据倒数定义，相乘得1的两个数互为倒数，即可得出答案.【解答】解：:相乘得1的两个数互为倒数，且-3X -1=1,-3的倒数是-1.故选B.2 .下面的几何体中，俯视图为三角

10、形的是（【考点】简单几何体的三视图.【分析】根据俯视图是从物体上面看，所得到的图形，分别得出四个几何体的俯视图，即可解 答.【解答】解：A、长方体的俯视图是长方形，故本选项错误；R圆锥的俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；G圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；DX三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；故选D.3 .下列运算正确的是()A. a?a2=a2 B. (ab) 2=ab2 C. a6 + a2=a4D. (a2) 3=a5【考点】同底数幕的除法.【分析】根据同底数幕的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，同底数幕的除法底数不变指数相减，幕的乘方底数不变指数相乘，可得答案.【解答】解：

11、A、同底数幕的乘法底数不变指数相加，故 A错误;R积的乘方等于乘方的积，故 B错误；G同底数幕的除法底数不变指数相减，故 C正确；D幕的乘方底数不变指数相乘，故 D错误；故选：C.4 .使分式 有意义的x的取值范围是（x - 2A. xw2 B. x>2 C, x<2 D. x>2【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案.【解答】解：由小有意义，得x- 2W0.解得x*2,故选：A.5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.【解答】解：A、是轴对称图形，

12、不是中心对称图形，故错误;R是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；G是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确.故选：D.6. 一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取个，摸到红球的概率是（）A. 7T B. - C. I- D. V 3D33【考点】概率公式.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【解答】解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 3个白球和5个红球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是上.3+5 8故选A.7.如图，菱形A

13、BCD勺对角线AC, BD相交于。点，E, F分别是AB, BC边上的中点，连接EF.若EF忐，BD=4贝U菱形ABCD勺周长为（）CA. 4 B. 4 C. 4 D. 28【考点】菱形的性质；三角形中位线定理.【分析】首先利用三角形的中位线定理得出 AC进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长, 得出周长即可.【解答】解：: E, F分别是AB, BC边上的中点，EF=1,.AC=2EF=23,二.四边形ABCD1菱形， .ACL BD OA4AC弱，OB=-BD=2abRoa2+ob 之近,菱形ABCD勺周长为4MV.故选：C.8 .若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k （x

14、+3） +b<0的解集为（A. x<2B. x>2C. x<-1 D. x>T【考点】一次函数的性质.【分析】先把（2, 0）代入y=kx+b得b=-2k,则不等式化为k （x+3） -2k<0,然后在k<0 的情况下解不等式即可.【解答】解：把（2, 0）代入y=kx+b得2k+b=0,贝U b=- 2k,所以 k （x+3） +b<0化为 k （x+3） - 2k<0,即 kx+k<0,因为k<0,所以x> - 1.故选D.二、填空题（每小题3分，共30分）9 . 16的平方根是 ±4 .【考点】平方根.【分

15、析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的 平方根，由此即可解决问题.【解答】解：二.（土 4） 2=16,16的平方根是土 4.故答案为：± 4.10 .已知一粒大米的质量约为 0.000021千克，这个数用科学记数法表示为2.1 X10 5 .【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ax 10;与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.【解答】解：0.000 021=2.1 X 10 5.故答案为：2.1X105.

16、11 . 2015年徐州某一周各日的空气污染指数为 127、98、78、85、95、191、70,这组数据的中位数是 95 .【考点】中位数.【分析】先将题目中的数据按从小到大的顺序排列， 然后根据中位数的定义即可找到这组数据 的中位数，本题得以解决.【解答】解：将题目中的数据由小到大排列是：70、78、85、95、98、127、191,故这组数据的中位数是95,故答案是：95.12 . 一个正八边形每个内角的度数为135度.【考点】多边形内角与外角.【分析】根据多边形的内角和公式列式计算即可得解.【解答】解：一个正八边形每个内角的度数 4X（8-2） X180°=135°

17、.口故答案为：135.13 .如果关于x的一元二次方程x2+4x-m=0&有实数根，那么m的取值范围是 RK - 4 .【考点】根的判别式.【分析】根据关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根，得出 =16-4 （ - M <0,从 而求出m的取值范围.【解答】解：二一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根， =16-4 （- m <0,. RK - 4,故答案为RK - 4.14 .在直角坐标系中，将点（-2, 3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐 标是 （0、- 3）.【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移.【分析】直接利用关于原点

18、对称点的性质得出对应点，再利用平移的性质得出答案.【解答】解：:点（-2, 3）关于原点的对称点为：（2, -3）,（2, -3）再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是：（0, -3）.故答案为：（0, -3）.15 .如图，在。O中，AB为直径，CD为弦，已知/ ACD=40,则/ BAD= 50 度.【考点】圆周角定理.【分析】由在。O中，AB为直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得/ ADB=90,又由圆 周角定理，可求得/ B=/ ACD=40,继而求得答案.【解答】解：二.在。O中，AB为直径， ./ADB=90,./B=/ ACD=40, ./BAD=90 - /B=50

19、6;.故答案为：50.16.如图，。是ABC勺外接圆，/ AOB=60, AB=AC=2 则弦 BC= 2jl .【考点】三角形的外接圆与外心.【分析】OA交BC于D,如图，利用圆周角定理得到/ Ct/AOB=30,再证明知/上 则根据垂径定理得到OAL BC BD=CD然后在RtADC中利用含30度的直角三角形三边的关系可计 算出CDV3AD=1,从而得到BC的长.【解答】解：OA交BC于D,如图， / AOB=60,. ZC=y / AOB=30,.AB=AC"，=”, .OAL BG BD=CD ft RtAADCfr, Ad4-AC=-X2=1,CD=/lAD=/3, .BC

20、=2CD毋.故答案为217 .如图，用一个半径为30cm面积为300前状的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗）， 则圆锥的底面半径r为10cm【分析】由圆锥的几何特征，我们可得用半径为 30cmi面积为300而m2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径. 【解答】解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为 R I,圆锥形容器底面半径为r, 则由题意得 R=3Q由1=300兀得1=20几； 由 2 71r=1 得 r=10cm.故答案是：10cm18 .如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆0、半圆Q、半圆。与直线厂咚工相切，设半圆0、半圆Q、半圆Q的

21、半径分别是1、2、rn,则当1 = 1时，2016= 32015 .【分析】先求出ri=1,2=3,3=9-n=3一，根据规律即可解决.【解答】解：设A、B、C是切点，由题意直线yWx与x轴的夹角为30。, 在 RT OOA 中，v AQ=1, /AO30°, .OO=2AO=2,同理：OO=2BO, OO=2CO,3+r 2=2r 2, - r 2=3,9 +3=23,3=9,n 1 1=1,2=3,3=9 »=3 ,20152016=3三、解答题(共86分)19.计算(1) 20160- | - 2|+3) ? -德)T(2) r.【考点】零指数幕；分式的乘除法；负整数

22、指数幕.【分析】(1)根据非零的零次幕等于1,负数的绝对值是它的相反数，算术平方根的意义，负 整数指数幕与正整数指数幕互为倒数，可得答案；(2)根据分式的除法，可得答案【解答】(1)解：原式=1-2+3-4=2;=3 (a 1).20. (1)解方程：x2-3x+2=0(2)解不等式组【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式组.【分析】(1)根据因式分解法可以解答本题;(2)先解出不等式的解集，即可得到不等式组的解集【解答】解：(1) x2 - 3x+2=0(x-1) (x-2) =0 x - 1=0或 x - 2=0,解得，x1二1, x2=2;- 1>2(2+力2(工-1

23、)解不等式，得x>3,解不等式，得x<4, 由不等式，得原不等式组的解集是：3V x< 4.21.设中学生体质健康综合评定成绩为 x分，满分为100分，规定：850x0 100为A级，75 0x&85为B级，600x&75为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评 定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：A数率综合评定成量条形统计圉的台评定成绩扇形统计图(1)在这次调查中，一共抽取了 50 名学生,后 24 %(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为72度;(4)若该校共有2000名学生

24、，请你估计该校D级学生有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；(2)用抽取的总人数减去 A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；(3)用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中 C级对应的圆心角的度数；(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数.【解答】解：(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是： 忌 =50 (人)，12a叶 X 100%=24%故答案为：50, 24;(2)等级为C的人数是：50- 12-24-4=10 (人)，1050X

25、 360 =72°故答案为：72;(4)根据题意得：2000X去=160 (人),答：该校D级学生有160人.22.某网上书城 五一？劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动，有 A B、G D四本书 是小明比较中意的，但是他只打算选购两本，求下列事件的概率：(1)小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C的概率是 9 ;(2)小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A C两本的概率.【考点】列表法与树状图法；概率公式.【分析】(1)由小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有

26、等可能的结果与恰好选中 A C两本的 情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：(1)二.小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款， 恰好选中C的概率是：y;故答案为：(2)画树状图得:开始A B C DA /T ABCD ACDABDABC 一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，符合条件的有两种,、一 2 1 P (选中AC春微答：选中A、C两本的概率是看.23.已知：如图，在矩形 ABCm，M N分别是边AD. BC的中点，E、F分别是线段BM CM勺 中点.(1)求证：MB=MC(2)填空：当AB: AD= 1: 2时，四边形MEN显正方形.(本小题不需写解答过程)4a:3

27、N c【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质；矩形的性质.【分析】(1)根据矩形性质得出AB=DC ZA=Z D=90,根据全等三角形的判定推出即可；(2)求出四边形MEN用平行四边形，求出/ BMC=9抑ME=M尸根据正方形的判定推出即可.【解答】(1)证明：二四边形ABC此矩形， .AB=DC / A=/ D=90°,.M为AD的中点, .AM=DM在ABMffi DCW'ABRC« ZA=ZD, 四二MD .AB阵ADCIM(SAS , .MB=M C(2)解：当AB: AD=1 2时，四边形MEN专正方形，理由是：v AB: AD=1 2, AM=DM

28、AB=CD.AB=AM=DM=DC./A=/ D=9tf,丁. / ABM= AMB= DMC= DCM=45丁. / BMC=90, 四边形ABCD1矩形， ./ABCW DCB=90, ./MBC=MCB=4 5, .BM=C M.N、E、F分别是BC BM CM勺中点， .BE=CF ME=MFNF/ BM NE/ CM 四边形MENF1平行四边形，,. ME=MFZ BMC=9Q四边形MENF1正方形,即当AB: AD=1 2时，四边形 MENF1正方形, 故答案为：1: 2.24 .为了响应学校提出的 节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小明建议每位同学都践行 双 面打印，节约用纸他

29、举了一个实际例子：打印一份资料，如果用 A4厚型纸单面打印，总质 量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻 0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量 忽略不计）提示：总质量=每页纸的质量X纸张数.【考点】分式方程的应用.【分析】首先设例子中的A4厚型纸每页的质量为x克，则每页薄型纸x-0.8克，由题意可得： 400克的A4厚型纸单面打印的页数=160克A4薄型纸双面打印的页数X 2,根据等量关系列出 方程，再解即可.【解答】解：设例子中的A4厚型纸每页的质量为x克.由就后1、住p: g=2 X工_ 口

30、g .解之得：x=4,经检验得x=4是原方程的解.答：例子中的A4厚型纸每页的质量为4克.25 .如图，一海伦位于灯塔 P的西南方向，距离灯塔40门海里的A处，它沿正东方向航行段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60。方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题.【分析】过P作PC垂直于AB,在直角三角形ACP中，利用锐角三角函数定义求出 AC与PC的 长，在直角三角形BCP中，利用锐角三角函数定义求出 CB的长，由AC+C冰出AB的长即可.【解答】解：过P作PMAB于点C,在 RtzXACM, PA=40工海里，/ APC=45, sin ZAPC=, co

31、s/APC里， APAP .AC=APsin45 °=40鸟半=40 （海里），PC=APcos45 =40 X-=40 （海里）,0p在 RtzXBC叫 / BPC=60, tan ZBPC=-, . BC=PCtan60 =4跖（海里）,则 AB=AC+BC=40+40, '1）海里.26.如图，已知A (-4,当，B (n, 2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y» (mK 0)图象的两个交点，AC±x轴于C, BDL y轴于D.(1)求m n的值及一次函数关系式；(2)根据图象直接回答：在第二象限内，当 x满足条件：-4<x<- 1时

32、，一次函数大于反比例函数的值.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数的性质.若PCAffiPDE0积相等，求点P坐标.【分析】(1)根据反比例函数y占图象过点(-4,-),求得m=- 2,由于点B (n, 2)也在该反比例函数的图象上，得到n=- 1,设一次函数的解析式为y=kx+b,解方程组即可得到一次函数的解析式；(2)根据图象即可得到结论;(3)连接PG PD,如图，设P (x, -j- x+-1),根据PCAffi"DB0积相等得到方程组，即可 得到结论；【解答】解：(1)二,反比例函数y=-图象过点(-4, /),，m=- 4Xy=- 2,丁点B (n, 2)也

33、在该反比例函数的图象上，.二2n=m=- 2,，n=-1,设一次函数的解析式为y=kx+b,由y=kx+b的图象过点(-4,上)，(-1, 2),则1旦，一 一一一一，2 2次函数的解析式为y= x+ ,(2)根据图象知-4<x<- 1, 一次函数大于反比例函数的值;故答案为：-4<x< - 1;16(3)连接PC PD,如图，设P (x,春x+葺)，由APCAJ口PDBS积相等得:二* (x+4) =-X| - 1| x (2-x-),27 .甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往 N地，乙先出发一段时间后甲才出发，设乙行驶的时间为t (h),甲乙两人之间的

34、距离为y (km), y与t的函数关系如图1所示,7100其中点C的坐标为(一 )，请解决以下问题：(1)甲比乙晚出发 1 h:(2)分别求出甲、乙二人的速度；(3)内骑摩托车与乙同时出发，从 N地沿同一条公路匀速前往 M地，若丙经过二h与乙相遇.设内与M地的距离为S (kmj),行驶的时间为t (h),求S与t之间的函数关系式(不用写自 变量的取值范围)丙与乙相遇后再用多少时间与甲相遇.【考点】一次函数综合题.【分析】(1)根据图象即可直接作出判断；(2)根据OA段和AB段时间的关系可求得甲、乙速度之间的关系，然后根据 BC段，两人所走 的路程的差是kmi所用的时间已知，即可列方程求解；(3)利用待定系数法即可求得函数的解析式；利用甲和丙的路程与时间之间的关系式组成方程组，求得甲、内相遇的时间，则相遇的时间即可求得.【解答】解：(1) 1 h ;(2)由图1可知甲、乙在乙出发1.5小时后相遇，因为甲比乙晚出发1小时，所以甲仅用0.5小时走了乙用1.5小时所用的路程，所以甲