高一数学算法初步解读

1、算法初步解读解决四个问题:学习算法的意义算法初步的知识结构及目标算法初步重点内容介绍教学建议(一学习算法的意义算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础.随着现代信息技术的飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想也正在成为普通公民的常识,成为现代人应具备的一种基本数学素养.高中必修模块中,惟一新增章节1.有利于培养学生的思维能力算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点,同时又有高度抽象性、概括性和精确性.对于一个具体算法而言,从算法分析到算法语言的实现,任何一个疏漏或错误都将导致算法的失败.算法是思维的条理化、逻辑化!算法所

2、体现出来的逻辑化特点被有些学者看成是逻辑学继形式逻辑和数理逻辑之后逻辑学发展的第三个阶段.因此,培养逻辑思维能力,不仅可以通过平面几何的论证,代数运算的严密演绎等手段进行培养,还可以通过算法设计的学习来达到.2.有利于培养学生理性精神和实践能力算法既重视“算则”,更重视“算理”.对于算法而言,一步一步的程序化步骤,即“算则”固然重要,但这些步骤的依据,即“算理”有着更基本的作用,“算理”是“算则”的基础,“算则”是“算理”的表现.算法思想可以有很丰富的层次递进的素材,应该贯穿于整个中学数学内容之中.由于算法的具体实现可以和信息技术相联系,因而,算法有利于培养学生理性精神和实践能力,也是实施探究

3、性学习的良好素材.3.有利于学生理解构造性数学算法是一般意义上解决问题策略的具体化,即有限递归构造和有限非递归构造,这两点也恰恰构成了算法的核心(如下图所示.(二知识结构 课程目标算法是高中数学课程中的新增内容,其思想是非常重要的.在算法教学中,学生将学习算法的初步知识,并通过对具体算法案例的分析,体验算法在解决问题中的重要作用,培养算法基本思想,提高逻辑思维能力,发展有条理的思考与数学表达的能力.(三重点内容介绍 算法概念与算法步骤 基本逻辑结构与程序框图 基本语句与程序1. 算法的概念(1目标:通过对解决具体问题过程与步骤的分析,体会算法的思想,了解算法涵义.(2概念:算法至今没有一个严格

4、的统一定义.因此,教科书通过概括解二元一次方程组的步骤,以“在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤”来介绍算法概念.(3算法含义解读:在算法概念的表述中,有范围限定词 “在数学中”,因此学习的内容均为数学中的问题。有一个有前缀限制的基本特征词“步骤”,前缀中,“按照一定规则” 指的是解决具体问题时的依据和表达方式,关注的是算法的基本逻辑结构(顺序、条件和循环,也表示算法具有有序性。“解决某一类问题”, 强调的是算法适用对象的常态,突出算法的研究价值以及它的普遍适用性,也表明特殊问题的解题与一般问题的算法,存在联系又有区别。“明确和有限”,表示算法的每一步都是明确的、

5、可执行的,总的步骤是有限的。(4结合具体的案例解读关键词,强调教学中重视由特殊到一般的思想,同时突出让学生体会算法的思想,引导学生关注其逻辑结构。2.基本逻辑结构与程序框图(1目标:通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中(如二元一次方程组求解等问题,理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环.(2 “算法的概念”中,是通过解决具体问题的算法步骤来表达算法.这种形式所呈现的算法通俗易懂,但是不够准确.因此,有必要研究算法的基本逻辑结构,并用程序框图表示算法,使学生认识到程序框图表示的算法步骤更直观,也更准确.顺序结构、条件结构、循环结构是算

6、法的三种基本逻辑结构,它们是构成算法的基本要素.三种基本逻辑结构与程序框图是算法教学重点. 循环结构是本章的难点,学习循环语句时应注意:第一,循环结构是用来描述多次进行相同的操作的算法步骤的一种算法结构;第二,循环结构有当型结构(前测试与直到型结构(后测试两种,前者是先判断后操作,即在满足条件时进行循环体,否则跳过循环体,后者是直接操作,然后进行判断,如果满足条件,则退出循环,否则继续循环。这两种算法结构分别可用流程图表示为: 前测试的当型循环结构 后测试的直到型循环结构A pN Y当型循环与直到型循环是可以相互转化的。(3画程序框图的步骤第一步,用自然语言将算法步骤表达出来.第二步,将每一个

7、算法步骤所包含的逻辑结构找出来并用框图表示,得到该步骤的程序框图.第三步:将所有步骤的程序框图用流程线连接起来并加上终端框,得到表示算法的程序框图.(4算法步骤之间的逻辑结构既是算法的基石,也是算法能在计算机上实现的基本保证。虽然程序框图是表达算法逻辑结构的最直观的方法,但算法的基本逻辑结构是不依赖于程序框图而存在的。3.基本算法语句(1目标:经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想. (2程序设计语言是由一些有特定涵义的程序语句构成,与程序框图中介绍的算法三种基本逻辑结构相对应.教学时只需介绍输入输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句,尽管不同的程序设计语言有不同的语句形式和语法规则,但基本结构是相同4.算法与算法步骤、程序框图及程序的关系1.算法和算法步骤、程序框图及程序的关系,与函数和表格法、图象法及解析式法类似,算法步骤、程序框图及程序都可以表示算法.2.从写算法步骤、画程序框图到编制程序,体现了算法“逐渐精确”的过程,是用算法并借用计算机解决问题所应该经历的步骤.(四算法的教学建议1.重视教材,用好教材不必增加什么问题、例题,用好教材即可把握并体现每一个问题、例题和思考的设计用意2. 重视参与,培养思维尽量给学生提供较充分的独立思考时间指导学生利用信息技术“上机