湖北省恩施州中考数学试卷

1、2011年湖北省恩施州中考数学试卷一、 填空题（每题3分计30分）1 当_时，无意义；2当k= 时，方程是关于x的一元二次方程。3一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的极差为 方差为 。4如图1，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的O交BC于点D，则BD的长为 。5如图2，AB为O的直径， ，A=25°，则BOD= 。图（1） 图（2） 图（3）6如图3，菱形ABCD中，B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 7在半径为2的O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆心角AOB的度数是 。8O的半

2、径为5cm，P是O内任一点，OP=3，则经过P点的最长弦为 cm，最短弦为 cm。9观察下列各式：将你猜想到的规律用一个式子来表示： 。10如果圆的弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角是 。二、选择题（请将每题的答案填在表格内。每题3分计30分）1112131415161718192011要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（A）平均数 （B）中位数（C）众数（D）方差12下列计算中，正确的是 A、 B、C、 D、13下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是A、若x2=4，则x2B、方程x(2x1)2x1的解为x1C、若x2+2x+k=0的一个根为1，则D

3、、若分式的值为零，则x1，214下列语句：直径是弦；弧是半圆；长度相等的弧是等弧；经过圆内一定点可以作无数条直径。其中错误的个数是（A）1 （B）2 （C）3 （D）415下列命题中，正确的是 （A）圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径； （B）在同圆中，互相垂直的两弦不能互相平分；（C）经过圆心的直线平分弦； （D）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。16 （A）0 （B）±2（C）±5（D）±17已知AB、CD是O两条直径，则四边形ABCD为 A 平行四边形； B 菱形； C 矩形； D 正方形。18已知O的半径为5，弦ABCD，AB=6，CD

4、=8，则AB与CD之间的距离为（A）1 （B）3 （C）7 （D）1或719如图4，正方形ABCD内接于O，P是上任意一点，则ABP+DCP等于 （A）90° （B）60° （C）45° （D）30°20如图5，点P为O的弧AB上任意一点，AOB=120°，则P的度数是（A）120° （B）60° （C）100° （D）不能确定 图（4） 图（5）三、 解答题 21、（6分）计算： 22、解方程（每题6分，计12分） （1） （2） 23（8分）24已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是A

5、BC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，ABCDMNE(第24题)（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明（10分）25某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元。（8分）26如图，ABC的顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径。 求证：（10分）27在直径为650的排污管道中，污水面的宽度为600，求污水的最大深度。（10

6、分）28在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B （1）在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DEDF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）（13分）ABCEFG图2DABCDEFG图3ABCFG图129(本题13分)如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分BAC，交BD于点F(1)求证：EF+ACAB；(2)点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动(不与点B重合)，同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与点A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动如图2