五年级数学下册教案 (2)

1、第二单元实力评价一、填空。1 在O , 1 , 2 , 5 , 7 , 8 , 10 , 19 这几个数中，整数有（ ) ，自然数有( ) ，偶数有（ ) ，奇数有（ ）。2 . 20 以内既是奇数又是合数的数有（ ）。3 能同时被2 、3 、5 整除的最小三位数是（ ）。4 . 18 的因数有（ ）。5 . 50 以内17 的倍数有（ ）。6 一个自然数被3 、4 、5 除都余1 ，这个数最小是（ ）。7 三个连续奇数的和是69 ，其中最小的奇数是（ ）。8 . 100 以内最大的质数与最小的合数的乘积是（ ）。, 从0 、8 、3 、5 四个数字中选出三个组成一个能被5 整除的最小三位数，

2、是（ ）。10 一个三位数，它能被2 整除，又有因数6 ，百位上的数是最小的质数，十位上是10 以内最大的奇数，这个数是（ ）。 11两个连续偶数的和是62 ，这两个数是（ ）和（ ）。二、选择。( 把正确答案的序号填在括号里）1 一个数只有1 和它本身两个因数，这个数是（ ）。A 奇数 B 质数 C 合数2 一个合数至少有（ ）个因数。A . 1 B . 2 C . 3 3 . 18 的因数有（ ）个。A . 5 B . 6 C 无数4 . 18 的倍数有（ ）个。A . 4 B . 6 C 无数5 . 10 以内所有质数的和是（ ）。A . 1 8 B . 1 7 C . 26 三、判断。

3、（对的在括号里画“”，错的画“×”)1 . 10 是倍数，5 是因数。（ ) 2 整数就是自然数。（ ) 3 . 15 的因数只有1 , 3 和5 。（ ) 4 凡是合数都能分解质因数。（ ) 5 一个数的因数一定小于这个数的倍数。（ ) 6 合数就是偶数，质数就是奇数。（ ) 四、解决问题。1 要把一张长20 厘米，宽15 厘米的长方形纸板剪成边长是整厘米的小正方形，至少可以剪成多少块呀2 从下面四张数字卡片中取出3 张，按要求组成三位数。 奇数： 偶数： 2 的倍数： 5 的倍数： 3 的倍数： 既是2 的倍数,又是3 的倍数： _ 3 两个连续奇数的乘积是111555 ，这两个

4、奇数的和是多少？第二课时一 教学内容！正方体表面积的计算教材第35 页的例2 。二 教学目标1 根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。2 应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。3 培养学生学习几何知识的兴趣。三 重点难点学会计算正方体的表面积。四 教具准备正方体纸盒，投影长方体图。五 教学过程(一）导入老师投影出示下图。回答：请你指出它的表面积是什么？( 6 个面的总面积）怎样计算它的表面积？（长x 宽长x 高宽×高）× 2 请你们计算出这个长方体的表面积是多少平方厘米。一个同学板演，其他同学在练习本上完成，然后集体订正。老师：同学们都知道了长方

5、体的表面积就是6 个面的面积之和，也能够正确计算长方体的表面积，那么正方体的表面积又该怎样计算呢？它的六个面又有什么关系？这节课，我们就来学习正方体表面积的计算。板书课题：正方体表面积的计算（二）教学实施。1 明确正方体表面积的含义。请学生拿出正方体纸盒。想一想：正方体的表面积指的是什么？说一说：正方体的六个面有什么关系？每个面的面积怎样算想一想：正方体的表面积应该怎样计算？（先计算出一个面的面积再乘以6 。）2 教学教材第35 页的例2 。( l ）读题，看图，理解题意。( 2 ）提问：这个正方体礼品盒的边长是多少？( 1.2dm ）求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸就是求什么？（就

6、是求这个正方体礼品盒的表面积）( 3 ）尝试自己解答。( 4 ）集体交流算法。请学生说说是怎样计算正方体表面积的。学生甲：我是先求出正方体一个面的面积，再乘6 。1.2 × 1.2 × 68.64 ( dm2 ) 学生乙：我跟学生甲的思路一样，也是先求正方体一个面的面积，再乘6 ，但列式时略有不同。1.22 × 6 8.64 ( dm2 ) 老师了解其他同学的列式情况，然后请同学们比较两种写法。引导学生明确：同学们所说的这两种写法都是对的，第一步都要先算出正方体1个面的面积，第二步再算出正方体6 个面的面积。 学生乙的写法比较简便。3 动手操作。请学生拿出自己准备

7、的正方体纸盒。思考：要计算一个正方体纸盒的表面积需要哪些条件？测量自己的正方体纸盒的边长，再计算它的表面积。集体交流测量数据和计算结果。4 老师：通过这两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6 个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中几个面的面积之和，需计算哪几个面的面积，就要根据实际情况来思考。！( 1 ）老师板书：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm 。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）( 2 ）学生读题，理解题意。( 3 ）提问：“鱼缸的上面没有盖”说明什么？（说明只需计算正方体5 个面的面积之和）( 4 ）请学生独立

8、列式计算。老师巡视，了解学生是否真正掌握。( 5 ）请学生说一说每一步表示什么。（四）思维训练1 有4 盒这样的水彩笔（如图，单位：厘米），要把它们包装在一起，有几种不同的包装方法？怎样包装最省包装纸？2 有30 个棱长为1 分米的正方体，在地面上摆成下图的形状，求此物体的表面积是多少平方米。3 已知一个棱长15 厘米的正方体木块，现在从它的八个顶处截去棱长分别是1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米、5 厘米、6 厘米、7厘米、8厘米的小正方体。那么这个木块剩下部分的表面积最少是多少？4 用六个长3 厘米，宽2 厘米，高1 厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少平方

9、厘米？（五）课堂小结今天我们学习了什么知识？（正方体表面积的计算）请你说说看样计算正方体的表面积。（先求正方体一个面的面积再乘6 ，求出6 面的面积之和）第三课时长方体和正方体的表面积的练习课1、分别计算下面各长方体前面、上面和右面的面积。2、一个长方体糖果盒长15Cm ，宽10cm ，高8cm ，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？3、幼儿园要给15 个班的电视做电视机套，每台电视的长是40cm, 宽是30cm ，高是40cm 。做这些电视机套至少用布多少平方米?4、计算下面正方体和正方体的表面积。（单位：厘米）5、要在玩具盒的侧面贴上一圈商标（如图，

10、单位：厘米）。这圈商标纸的面积是多少平方厘米？3.长方体和正方体的体积第一课时一 教学内容体积和体积单位教材第38 、39 页的内容。二 教学目标1 使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2 培养学生比较、观察的能力。3 发展学生的空间观念。三 重点难点使学生感知物体的体积，初步建立1 立方米、1 立方分米、1 立厘米的体积单位。四 教具准备“乌鸦喝水”课件，形状不同的长方体（两个）。五 教学过程（一）导入口答：1 米、1 分米、1 厘米，这是什么计量单位？1 平方米、于平方分米、1 平方厘米，这是什么计量单位？（二）教学实施1 认识体积。( l ）激趣引入。老师：同学们，你们听

11、过乌鸦喝水的故事吗？（听过）请看着课件上的画面给大家讲一讲。老师播放“乌鸦喝水”的课件，指名学生看图讲故事。看完后老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？（乌鸦把石头一粒一粒地衔到瓶子里，瓶子里的水就逐渐升上来了，这样乌鸦就喝到水了。）为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤出来了。( 2 ）实验证明。老师；石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。老师拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况，为什么？学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第

12、二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。2 揭示体积。老师：请同学们先把书包从书桌里拿出来，在书桌里摸一摸，再把两本书放进书桌，摸一摸，最后再把书包放到书桌里，再摸一摸。提问：刚才三次把手放到书桌里摸一摸，你体会到什么？同桌互说，想一想，这是什么道理？（第一次摸，书桌里没有东西，摸起来很空；第二次摸，感觉书桌里的空间变小了，但是不特别明显；第三次，书桌里空间更小了。）书桌里的空间变了吗？（没有）为什么三次摸的感觉会不一样呢？（因为书和书包所占的空间不一样大。）老师讲述：对，刚才石头把水挤上来了，书包把书桌里的空间变小了，都说明物体占有一定的空间，那你们知道石头和书包谁占的空间大

13、吗？（书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。）老师出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大吗？手机 影碟机 电视学生回答后，老师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。老师：谁能说说什么是电视机的体积？（电视机所占空间的大小叫做电视机的体积。）什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？学生回答：提问：谁的体积大，谁的体积小？（电视机的体积最大，影碟机的体积其次，手机的体积最小。）你们是怎么知道的？（我们是看出来的）3 列出体积单位。老师：有的物体可以通过观察来比较它们体积的大小，那么除了观察的方

14、法，还可以用什么方法来比较呢？老师出示两个形状不同，体积相近的长方体。学生分组进行探究。汇报探究结果。甲组：把两个长方体分成体积相等的小方块，哪个分成的块数多，哪个体积就大。乙组：把两个物体放在水里或沙子里，哪个水面上升得多，或者沙挤出来得多，哪个体积就大。老师补充：在把体积放在水里或沙子里之前，水面或沙子面的位置应该是相同的。老师用多媒体将它们分成大小相同的小长方体（如下图），问：现在你们能比较出它们的大小吗？学生甲：左边的长方体体积大于右边的长方体体积。老师：为什么？学生甲：因为左边长方体有16 个小长方体，而右边的有15 个，而且小长方体的大小相同，所以左边的比右边的大。老师：左边的长方

15、体和右边的长方体中的小长方体不一样大行不行？为什么？（不行，因为小长方体大小不同，就不好比较了。）为什么分成小长方体前不能直接比大小，分成小长方体后就能比较呢？引导学生说出：因为分成的每个小长方体的大小相同，这样就好比较了。老师：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。我们知道长度单位是用线段表示的，面积单位是用正方形来表示的，那么体积单位应该用什么来表示呢？学生讨论后，回答：应该用正方体来表示。老师：对，体积单位是用正方体来表示的。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）4 认识体积单位。老师：请你猜一猜1cm3、ldm3 ，是多大的正方体？学生讨论后回答：我们想棱长

16、是Icm 的正方体，体积是1cm3 ；棱长是ldm 的正方体，体积是ldm3。老师：这个猜想对吗？看看教材上是怎样说的。学生看教材，证实自己的猜想是对的。老师：请同学们在自己的学具中找出体积是1cm3 的正方体。学生找到后，说一说自己是怎样找到的。学生：我是用尺量的，量出棱长是1cm 的正方体，它的体积就是1cm3 。老师：请你找找周围有哪些物体的体积接近1cm3。（一个手指尖的体积近似于1cm3 ；计算机键盘的按钮的体积接近于1dm3 。）请找出1dm3 的正方体，与1cm3 的正方体比较一下，看它的体积是多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是ldm3 吗？学生甲：一个拳头的体积大约是ldm

17、3 。学生乙：一个粉笔盒的体积大约是ldm ，。老师：lm3 有多大？（是棱长lm 的正方体的体积）你能想象出lm3 有多大吗？这里有用3 根1 米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看lm3 有多大，它和你想象的大小一样吗？大家估计一下，它大约能容纳几个同学？同学大胆猜测。验证，请同学依次进入，发现可容纳12 个同学。老师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4 个1cm3 的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？( 4c m3 ）为什么？（因为它是由4 个体积是1Cm3 的小正方

18、体摆成的）(四)课堂小结今天我们这节课共同研究了体积和体积单位，在这个数学问题中你都学会了什么？(请同学对照板书总结）第二课时一 教学内容长方体和正方体的体积教材第40 一42 页的内容。二 教学目标1 通过拼摆，找出规律，总结出体积公式。2 会运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3 培养学生积极思考、探索新知的思维品质。三 重点难点1 能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。2 能正确理解长方体和正方体体积公式的推导过程。四 教具准备 正方体木块若干。五 教学过程（一）导入口答。( I ）长方形的面积是怎样计算的？( 2 ）一个长方形长10Cm ，宽5cm ，它的面积是多少？( 3 ）

19、怎样计量物体的体积呢？( 4 ）下图是用棱长1 厘米的小正方形拼成的，说一说它们的体积各是多少。（二）教学实施1 长方体体积的计算。老师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型石灰板。( 1 ）提问：它们的体积各是多少？你是怎样想的？引导学生回答：长方体积木的体积可以用1 立方厘米的正方体去摆，有几个1 立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米。但是相对于大型石灰板再用1立方厘米或1 立方分米去量就比较麻烦也不安全了。老师：请你们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算呢？( 2 ）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24 块1 立方厘米的小正方体木

20、块，任意摆出不同的长方体，然后把相关数据填人下表。长宽高小木块的数量长方体的体积学生操作记录后，集体汇报，老师把有代表性的数字板书在表中（投影出示）长宽高小木块的数量长方体的体积8312424432242432424242342424观察上表，你们发现了什么？学生独立思考。学生小组内交流：长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系？学生通过观察，讨论发现：长方体体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。老师根据学生总结板书：长方体的体积=长×宽×高老师讲述：如果用字母V 来表示长方体的体积，用a 、b 、h 分别表示长方体

21、的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：Vabh ( 3 ）质疑。求长方体的体积，需要知道什么条件？（需要知道长方体的长、宽、高）2 运用长方体体积公式解决问题。老师：我们知道了长方体体积的计算公式，运用公式就可以直接计算长方体的体积了。( l ）板书教材第42 页例1 。一个长方体，长7cm ，宽4cm ，高3cm ，它的体积是多少？( 2 ）学生读题，理解题意。( 3 ）说出题中所给信息和所求问题。( 4 ）指名说出长方体的体积公式。( 5 ）指名伴演过程，其他同学判断。( 6 ）老师订正书写。V = abh = 7 × 4 × 3 或7 × 4 

22、5; 3 = 94 ( cm3 ) = 94 (cm3) 3 独立尝试解决问题。( 1 ）提问：要想求你铅笔盒或笔袋的体积，需要知道什么条件？（要测量笔袋或铅笔盒的长、宽、高）( 2 ）学生动手测量。（结果取整厘米）( 3 ）独立计算。( 4 ）同桌互查，交流反馈。4 探究正方体体积公式。（1 ）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2 ）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）（3 ）讲述：如果用字母V 表示正方体的体积，用a 表示它的棱长，那么正方体翻体积公式可以写成：V = a · a ·

23、; a a × a 可以写作a2 ，读作: “a 的平方”。两个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“2” ，三个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“3 ”。正方体体积公式， V =a·a·a , 3 个a 连乘就可以写作a3 ，读作“a的立方”。所以正方体的体积公式一般写成V =a3 。5 运用正方体的体积公式解决问题。( l ）板书教材第42 页的例2 。一块正方体的石料，棱长是6dm ，这块石料的体积是多少立方分米( 2 ）学生独立在练习本上完成。( 3 ）一人板演，集体订正。（四）思维训练1 有大、中、小三个正方体水池，它们的边长分别为4 米、3 米、2 米

24、把两堆玻璃球分别沉没在中、小水池中，两水池水面分别升高：4 厘米和11 厘米，若将这两堆玻璃球都沉没在大水池中，大水池水面将升高多少厘米？2 一根长方体钢材，体积是O.078 立方米，已知这根钢材长1.3米，宽3分米，高是多少分米？李桐把高错算为“3分米，这样，这根钢材的体积要比0 . 078 立方米多多少？（五）课堂小结这节课我们学习了哪些知识？（长方体、正方体体积公式）指明说说长方体、正方体体积公式是什么，用字母怎样表示。第三课时一 教学内容长方体和正方体统一的体积公式教材第43 页的内容。二教学目标1 使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体统一的体积公式。2 提高学生综合运用知识的能力。

25、3 发展学生的逻辑思维能力。三 重点难点1 能正确运用长方体和正方体统一的体积公式。2 能正确理解长方体和正方体统一的体积公式的推导过程。四 教具准备投影，长方体模型，正方体模型。五 教学过程（一）复习导入1 口答。长方体的体积 =（ ) 用字母表示：( ) 正方体的体积 =（ ) 用字母表示：( ) 2 计算下面各图形的体积。（二）教学实施1 提问。老师：长方体的体积是由哪几个条件决定的？（是由长、宽、高决定的）正方体的体积是由哪几个条件决定的？（是由棱长决定的）2 探究。( l ）老师出示长方体、正方体模型。 ( 2 ）老师指着复习时学生说的长方体、正方体体积公式提问：长方的体积=长

26、15;宽×高，你们看一看“长×宽”实际上又是什么？（是长体底面的面积）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，公式中“棱长×棱长”实际又是什么？（是正方体底面的面积）老师分别指出长方体、正方体底面的位置。( 3 ）讲述。长方体和正方体底面的面积叫做底面积，而正方体另一条棱长也可以看作是正方体的高。( 4 ）说一说。长方体的底面积= × 正方体的底面积= × ( 5 ）想一想。长方体和正方体的体积公式又可以写成什么样呢？老师根据学生的总结，板书：长方体（或正方体）的体积=底面积x 高老师：如果用字母S 来表示底面积，上面的公式可以写成

27、：V = Sh 3 应用。( 1 ）板书习题。一根长方体木料，长5m ，横截面的面积是0 . 06m2 ，。这根木料的体积是多少？( 2 ）读题，理解题意。( 3 ）质疑。长5m ，实际是给出了什么条件？（是给出了木料的高是5 米）木料的横截面的面积实际是什么？（是木料的底面积）( 4 ）学生独立完成，老师巡视指导。( 5 ）集体订正。V = Sh = 0 . 06 × 5 = 0 . 3 ( m3 ) 答：这根木料的体积是0 . 3 立方米。四）思维训练 一个运输工人在搬运冰块，已知每块冰块长4 分米，宽3 分米，厚2 .5分米。搬运工在这堆冰块的表面盖上了一层厚棉被，棉被的面积至

28、少是多少平方分米？这堆冰块的体积是多少立方分米？（五）课堂小结学生畅谈本节课学习的收获和体会，谈谈自己还有什么疑问。第四课时长方体和正方体的体积的练习课1、用8 个1 立方厘米的小正方体，摆出一个体积是8 立方厘米的长方体或正方体，你能有几种摆法？2、在横线上写出合适的体积单位。6 2 1 3、计算下面长方体和正方体的体积。4、矗立在天安门广场上的人民英雄纪念碑，碑心是一块长14 . 7 米宽2 . 9 米，厚1 米的大理石，它的体积是多少立方米？5、中心广场要建一个喷水池，施工时要挖长15 米，宽7 米，深5 米的长方体土坑，挖出多少方的土？（在工程上，“1m3”的土、沙、石等均简称“1 方

29、”) 6、一块棱长23dm 的正方体花岗岩，它的体积是多少立方分米？7、一个长方体长18 米，宽10 米，高5 米，体积是多少立方米？8、棱长是5 分米的正方体体积是多少？表面积是多少？9、一个底面积是16 . 5 平方米，高是0 . 4 米的长方体，体积是多少10、一个长方体体积是315 立方米，高是1 . 5 米，底面积是多少？11、一个正方体体积是4 . 096 立方分米，底面积是2 . 56 平方分米，棱长是多少分米？第五课时一 教学内容体积单位间的进率教材第46 、47 页的内容。二 教学目标1 使学生理解和掌握体积单位间的进率。2 使学生掌握体积单位间名数的改写。3 培养学生根据具

30、体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。 三 重点难点掌握名数的改写方法。四 教具灌备1 立方分米的正方体模型。五 教学过程（一）导入1 口答。常用的体积单位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米）2 计算下面各题。（1 ）一块长方体泡沫长4 . 2 米，宽3 . 6 米，厚0 . 4 米，它的体积是多少立方米？（2 ）一个棱长是3 . 6 分米的正方体，它的体积是多少立方分米？（二）教学实施1 学习体积单位间的进率。( 1 ）老师板书：一个棱长为ldm 的正方体体积是ldm3 。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？( 2 ）学生读题，理解题意。( 3 ）老师出示棱长为ldm 的正方体模型。提问：

31、它的体积有多大？（这个正方体体积是1 立方分米）如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10 厘米）( 4 ）计算。请学生想一想：根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？学生小组内尝试交流想法。学生独立计算。学生做完后，请学生说出计算方法和计算过程。学生甲：如果把它的棱长看作是10cm ，可以把它切成1000 块1cm3的小正方体。学生乙：它的底面积是ldm2 ，也就是loocm2, 100 x 10 = 1000 ，所以它的体积是l000cm3。老师根据学生的回答，板书：v =a310×1O×10 = 1000 ( cm3 ) ld

32、m3 = 1000cm3 ldm3 = 1000cm3( 5 ）推导。老师：根据上面的计算，请你说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少。学生思考后回答：1 立方分米=1000 立方厘米（板书）老师：棱长是1 米的正方体体积是多少？( 1 立方米）如果用分米作单位，这个正方体的棱长是多少分米？(10分米)它的体积是多少立方分米？( 1000 立方分米）那么立方米和立方分米之间的进率是多少？( l立方米=1000 立体分米）老师板书：1 立方米=1000 立方分米( 6 ）观察板书内容 想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000

33、 。2 观察比较三种单位间进率的不同。( 1 ）填表。老师：到目前为止，我们学习了长度单位、面积单位和体积单位，根据表中内容，我们她它们填写完整。老师投影出示下面的表格。单位名称相邻两个单位间的进率长度面积体学生边看表边回答，老师把表填完整。单位名称相邻两个单位间的进率长度米 分米 厘米10面积平方米 平方分米 平方厘米100体立方米 立方分米 立方厘米1000( 2 ）比较一下这三种单位相邻两个单位间的进率有什么不同，想一想这是为什么。老师请几个同学发言。3 学习体积单位名数的改写。( 1 ）回忆。怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数

34、？（要除以进率）( 2 ）学习教材第47 页的例3 。老师板书：3 . 8m3 是多少立方分米？ 2400cm 是多少立方分米？请学生尝试独立解答，老师巡视。指名学生说一说是怎样做的。学生甲：3 . 8m3 =( )dm3我先看单位，是由高级单位变换成低级单位，再想进率，lm3=1000dm ，确定用已知数乘进率，最后计算3.8×1000=3800(dm3)学生乙：2400cm3=（ ）dm3这是一道由低级单位变换成高级单位的题，根据1000cm3 =ldm3 ，可知应该用已知数除以进率，2400÷1000= 2.4 ( dm3 ）。( 3 ）学习教材第47 页的例4 。老

35、师投影出题。学生理解题意，明确箱子上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少。想一想：能不能直接算出体积是多少立方分米，多少立方米？学生：不能直接算出体积是多少立方分米，多少立方米，需先把长、宽、高的单位化成分米或米，直接算出体积，得到的就是多少立方分立方米了。学生独立计算。指名板演，集体订正。50 × 30 × 40 = 6000 ( cm3 ) = 6 ( dm3) = 0 . 006 ( m3 ) （四）课堂小结今天我们学习了体积单位间的进率，知道了ldm3 = 1000cm3, 1m3=l000dm33，结合以前学过的长度、面积等单

36、位名数的改写方法，类推出了体积单位名数的改写。体积单位名数的改写，只要注意看清是由高级单位改写成低级单位，还是由低级单位改写成高级单位，以便确定方法；另外还要注意相邻两个体积单位间的进率是1000 。第六课时一 教学内容容积和容积单位教材第50 、51 页的内容。二 教学目标1 使学生认识常用的容积单位升、毫升，掌握容积单位间的进率。2 理解容积和体积概念的联系和区别。3 培养学生应用数学的意识及细心观察的良好习惯。三 重点难点1 建立容积和容积单位观念，知道1 升 = 1000 毫升。 l 升 = 1 立方分米 1 毫升 = 1 立方厘米2 理解容积的含义和升与毫升的实际大小。四 教具准备长

37、方体塑料盒，水，量杯，大小不等的饮料瓶，感冒口服液一支。五 教学过程（一）导入1 口答。( 1 ）什么是体积？( 2 ）常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？2 计算下面长方体的体积。 （二）教学实施1 建立容积概念。老师：同学们，前几节课我们学习了长方体的体积和体积单位，今天我们要学习一个新的内容-容积和容积单位。老师板书课题：容积和容积单位( l ）分组操作。每个学习小组准备一个长方体塑料盒，水。请同学们利用学具，计算出长方体塑料盒的体积，再把水倒入长方体塑料盒中，把盒装满，计算水的体积。( 2 ）学生按要求操作计算。( 3 ）集体汇报操作，计算结果。学生甲组：我们从长方体塑料盒外面

38、量出它的长、宽、高，计算这个长方体塑料盒的体积。学生乙组：其实水的体积就是这个长方体塑料盒的体积，我们在计算水的体积时，是从长方体塑料盒里面量长、 宽、高的，然后再计算。老师：为什么要从长方体里面量它的长、宽、高来计算水的体积呢？( 4 ）概括。老师：这个长方体塑料盒所容纳水的体积，就是长方体塑料盒的容积。我们看见过装油的油箱，油箱里装满油，油的体积就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水，水的体积就是鱼缸的容积。( 5 ）归纳。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。( 6 ）举例。你能再举一些例子，说明什么叫做容积吗？( 7 ）比较物体的体积和容积的异同。请学生想一想体积和容

39、积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。交流后，老师引导学生明确体积和容积的异同点。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点： 体积要从容器外量它的长、宽、高；而容积要从它的里面量长、宽、高。 所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计量它的容积。2 认识容积单位。( l ）老师：计量容积，一般用体积单位。( 2 ）讲述：当计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和ml 。板书：升（ L ） 毫升（ml ) ( 3 ）老师出示实物。让学生感受1L 、5OOml 和1Oml 的大小，想一想，lml 有多少。3 感

40、受升和毫升之间的关系。老师出示1 升的量杯和量筒。老师指着量筒上1 毫升的刻度请学生看，了解1 毫升有多少，再请学生找出50 毫升的刻度和100 毫升的刻度。老师在量筒内倒人100 毫升的水，然后将100 毫升水倒人1 升的量杯中，学生数倒的次数，一直到把量杯盛满水。请学生说明升和毫升之间的关系。老师根据学生总结板书：1 升=1000 毫升 1L = IOO0ml 4 学习容积单位和体积单位间的关系。演示：把1 升的水倒人1 立方分米的正方体盒里，你发现了什么？学生观察后发现：1 升 = 1 立方分米。猜一猜：如果把1 毫升的水倒入1 立方厘米的正方体盒里，会出什么结果。学生猜测。老师演示验证

41、结果。得出结论：1 毫升=1 立方厘米。5 计算物体的容积。老师：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。( 1 ）板书教材第51 页的例5 。( 2 ）学生读题，理解题意。( 3 ）独立计算。( 4 ）订正时明确：求这个油箱可以装汽油多少升，就是求油箱的容积。提示：计算结果要换算单位。6 计算不规则物体的体积。各学习小组拿出量杯，不规则物体（西红柿、土豆、苹果等），水。目的：想办法测量出这些不规则物体的体积。分组活动，策划方案，记录测量结果，得出结论。通过操作，使学生明确，求不规则物体的体积，可以用排水法，不则物体的体积就是水面上升的那部分水的体积

42、。（四）思维训练1 一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图），将这个长方体切成16 个小正方体，这些小正方体的表面积之和为600 平方分米。求这个大长方体的体积。 2 一个棱长为4cm 的正方体，分别在它的前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖掉一个棱长为1cm 的正方体形状的洞，做成一个玩具。这个玩具的表面积是多少？（五）课堂小结这节课我们学习了容积和容积单位，知道了什么叫做容积，还认识了升和毫升这两个常用的容积单位，以及容积单位和体积单位之间的关系。1L = ldm3 1ml = 1cm3 计算容器的容积时，跟计算体积方法相同，但测量时要从容器的里面量长、宽、高。第七课时长方体、

43、正方体体积单位和容积单位的练习课1、213dm3 = ( ) m3 10.8m2 = ( ) dm2 = ( ) cm2 134700Ocm3 = ( ) m3 1.O3dm = ( ) cm 17.6m3 = ( ) dm3 , 2345cm3 = ( ) dm337.OZdm3 = ( ) cm3 2.ldm3= ( ) m3 9.832m3 =（ ) cm3 0.O25dm3 = ( ) cm32、游泳池要贴瓷砖，游泳池长25 米，宽180 分米，深200 厘米。如果每平方米用瓷砖16 块，这个游泳池共需瓷砖多少块？3、填空。14L = ( ) ml 360Oml = ( ) L2.9

44、L = ( ) ml 36Oml = ( ) L3L =（ ) dm3 =（ ) ml 3469cm33 = ( ) ml = ( ）L7 . 1 dm3 = ( ) L =（ ) ml 5600ml = ( ) L = ( ) dm3 4、一个长方体形状的水池，从里面量，长是8 . 5 分米，宽是7 分米，高是4 分米。这个水池最多可以容纳多少升水？5、一个长方体鱼缸可以容纳36 升水，已知这个鱼缸的长是40厘米，宽是30 厘米。这个鱼缸盛满水时水的高度是多少厘米？6、判断。今对的在括号画“丫”，错的画“X " ) ( l ）一洲药盒的体积（厚度不计），就是它的容积。（ ) ( 2

45、 ）冰藉的容积就是它的体积。（ ) ( 3 ) 2 . 16 立方分米2 . 16 升（ )第八课时一 教学内容体积和表面积的比较二 教学目标1 区分长方体、正方体的表面积和体积的概念及各自的计算方法。2 培养学生分析、比较的能力。3 发展学生的空间观念。三 重点难点1 区分长方体、正方体的表面积和体积这两个不同的概念及各自的计算方法。2 建立体积和表面积的空间观念。四 教具准备长方体、正方体纸盒。五 教学过程（一）导入1 口答。长方体、正方体的体积和表面积的计算方法。2 列式计算。( l ）一个长方体的长是15 分米，宽是8 分米，高是5 分米，它的体积是多少？( 2 ）一个长方体的长是8

46、厘米，宽是4 厘米，高是5 厘米，它的表面积是多少？同学们独立完成，集体订正。3 谈话导人。同学们，前面我们学习了长方体、正方体的体积和表面积的有关知识，以及长方体和正方体体积和表面积的计算，但是体积和表面积之间有什么联系和区呢？我们通过这节课的学习，对它们做进一步的探究。板书课题：体积和表面积的比较（二）教学实施1 体积和表面积的对比。( 1 ）回顾体积和表面积这两个概念。长方体的表面积是指长方体6 个面的总面积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。学生拿出长方体、正方体纸盒，分别摸一摸它们的表面积，说一说体积指的是什么。( 2 ）区分体积和表面积的计量单位。想一想：体积和表面积分别用什么计量

47、单位表示？常用的计量单位各有那些？ 通过回忆引导学生说出：用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。3.区分体积和表面积的计算方法。思考：要计算一个长方体的体积，需要测量哪些长度？如果要计算这个长方体的表面积呢？学生明确：计算一个长方体的体积和表面积都需要测量长方体的长、宽、高。提问：在计算体积和表面积时，所需的条件相同，为什么计算方法不同呢?先引发学生讨论，再全班交流，进而组织学生明确：计算长方体的体积和表面积，虽然所需条件相同，但因为计算内容不同，所以计算方法也不相同。计算长方体的体积用长乘宽再乘高；计

48、算长方体的表面积是先分别算出三个不同面的面积，再用它们的和乘2 。2.强化( 1 ）板书：一个长方体木盒，长是7 分米，宽6 分米，高5 分米。求这个木盒所占空间有多大。做这个木盒需要材料多少平方分米？( 2 ）学生读题。( 3 ）说一说这个长方体木盒的长、宽、高各是多少。( 4 ）同桌交流如何解答。引发学生明确：求这个木盒所占空间有多大，就是求这个长方体的体积，体积的计算算公式是：v =abh 。求做这个木盒需要材料多少平方分米，就是求这个长方体的表面积，表面积的计算公式是：S =（a × b + a × c + b × c ）× 2 。( 5 ）学生

49、列式计算，老师板书：7 × 6 × 5 = 210 （立方分米答：这个木盒所占空间为210 立方分米。( 7 × 6 + 7 × 5 + 6 × 5 ) × 2 = 214 （平方分米）答：做这个木盒，需要材料214 平方分米。3 小组交流正方体的体积和表面积有什么相同点和不同点。讨论后明确：正方体的体积和表面积是两个不同的概念，计算正方体的体积和表面积都要知道棱长是多少，但计算方法不一样，计算体积是棱长的立方，计算表面积是棱长的平方再乘6 。同桌互出一题，求正方体的体积和表面积。独立计算出结果。相互反馈。（四）课堂小结谈一谈这节比较

50、课的收获和体会，说一说还有什么疑问需要大家帮你解决。整理和复习一 教学内容整理和复习教材第56 、57 页的内容。二 教学目标1 对长方体和正方体知识进行整理和复习。2 巩固本单元的基本概念和基本计算，提高学生的空间观念。3 使学生知道知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力三 重点难点1 使学生知道知识的内在联系。2 使学生形成表象，建立空间观念。四 教学过程(一）整理同学们，这段时间我们学完了长方体和正方体这一单元的知识，今天我们来进行这一单元知识的整理和复习，把零散学习的知识系统起来，通过归纳整理，形成一个完整的知识体系，并通过简化表的方式把它记下来。归纳总结，形成知识网络。( l ）

51、学生回顾本单元所学知识。( 2 ）对所学知识形成知识网络。学生先独立罗列知识点，写出提纲或制作网络图。全班交流，互相补充，老师根据学生的归纳总结，板书如下：认识：面、棱、顶点 意义：六个面的总面积表面积表面积 计算：S长 =(ab+ah+bh)×2 S正6a2意义：所占空间的大小。单位：立方厘米、立方分米、立方米 v长 =abh 长方体和正方体 计算： V=sh v正a3 体积 意义：所容纳的物体的体积容积 测量方法：从容器里面量 单位：升和毫升 意义不同 与表面积比较计算方法不同 单位不同 （二）复习老师投影出示长方体： 老师：看到这个图形，你会想到什么？学生：这是一个长方体，它有

52、6 个面，12 条棱，8 个顶点。学生：长方体6 个面一般都是长方形，也有可能两个相对的面是正方形，其余4 个面是长方形。学生：长方体相对的棱长度相等，相对的面面积相等。学生：我会想到相交于一个顶点的三条棱分别叫做它的长、宽、高。长、宽、高都相等的长方体是正方体，正方体是长方体的一种特殊形式。学生：我会想到这个长方体所占空间的大小就是它的体积。老师：同学们从长方体特征的角度说出了你们所想到的，现在老师告诉你们这个长方体的长是5Cm ，宽是4Cm ，高是3Cm ，你们可以求它的什么呢？学生：我们可以求这个长方体的体积和表面积。老师：你们先来算一算它的体积是多少。（同学们在练习本上独立计算）说一说，你是怎样算的。（我们用长、宽、高相乘，就是5×4× 3=60立方厘米）再来算一算它的表面积。（同学们在练习本上独立计算）说，你是怎样算的。我们用（长x 宽长x 高宽×高）×2 求出这方体的表面积是94 平方厘米学生补充：老师，我们还能够求出这个长方体的棱和是（5 + 4 + 3）× 4 = 48 （厘米）。老师：你们看到这个长方体想出了这么多的问题，真聪明！运用我们这单元所学知识，能解决生活中的哪些问题？学生：包装长方体、正方体礼品盒至少需要多少包装纸。学生：装修房