【苏科版】八年级数学下册11反比例函数11.2反比例函数的图像与性质2导学案_第1页
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文档简介

1、11.2反比例函数的图像和性质自主课题11.2反比例函数的图像和性质(2)空间1、进一步理解函数常用的三种表示方法；学习2、能根据图象分析和掌握反比例函数的性质，感受数形结合的数学思想目标方法；3、会用待定系数法求反比例函数的关系式。学习 重点会用待定系数法求反比例函数的关系式学习 难点掌握反比例函数的性质教学流程 1在半囿直角坐标系中回出卜列函数图像y=x,y=, y= , y=，x xx预y=3, y=- 3 6个反比例函数的图象。 xx习问题1:你能将展示的6个反比例函数图象进行分类吗？并说明这样分类导的依据.航问题2:每个函数的图象分别在哪几个象限？问题3:在每个象限内，随着 x值的增

2、大，y的值是怎样变化的？问题4:反比例函数的图象与 x轴后交点吗？与y轴后交点吗？为什么？合一、新知探究：作活动一：探索反比例函数图象的特征；回答以下问题探(1)每个函数的图象分别在哪几个象限？究(2)在每一个象限内，随着 x值的增大，y的值是怎样变化的？(3)反比例函数的图象与 x轴有父点吗？与y后交点吗？为什么？归纳：反比例函数图象的性质：反比例函数y=k(k为常数，kw0)的图象是双曲线x当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大；再用函数的观点分析反比例函数的特征。0活动二：

3、如果将反比例函数的图象绕原点旋转180，你有什么发现？0答：各反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合。k 一因此我们可以得出一个结论：反比例函数y=k的图象是中心对称图x形，它的对称中心是坐标原点。二、例题分析：例1已知反比例函数 y=k的图象经过 A (2, 4)。x(1) k的值(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)画出函数的图象，一. 1(4)判断点B( , 16)、C( 3, 5)在这个函数图象上吗？22m 1 一例2、若反比例函数y= 2m1的图象经过第二、 四象限，求函数的解析 m2 .24x二、展小交流：211031、反比例函数(1)y =

4、 _；(2)y = ;(3)2y = ;(4)y=的图象中 x3xx100x(1)在第一、三象限的是 ,在第二、四象限的是 (2)在同一象限内，y随x的增大而增大的是2、已知反比例函数的图象经过点A( 6, 3)。(1)写出函数关系式(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？3、已知反比例函数 y= (k W0)与一次函数y=x的图象有交点，则k x的取值范围是._四、提炼总结：正比例函数y=kxk反比例函数y= 一 xk0k0k0时,y随x的增大而增大的是（）A. y=2-3xB.C. y=-2x-1D.1 y =2x5、已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数kby =的图象经过（）xA.第一、二象限；B.第三、四象限；C.第一、三象限；D.第二、四象限.6、下列函数中

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