北师大版数学五年级下册全册教案设计

1、第一单元教材分析分数加减法单元教学目标1、 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；2、 能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；3、 能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；4、 能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。单元重难点1、 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；2、 能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；3、 能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；4、 能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。第一单元 分数加减法第1课时 折纸教学内容：折纸（教材第23页）教学目标：1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的加减法。2、体

2、会数学知识之间的内在联系。教学方法：小组合作交流法、主动探究法、讲授法教学重点：1、异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。教学难点：1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。教学准备:长方形白纸、课件教学过程：一、出示情境图，提出问题。1、 他俩一共用着这张纸的几分之几？两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。笑笑首先在纸上画出了这张纸的1/2，淘气继续画出这张纸的1/4。列式表示为：二、启发思考1、引导学生观察黑板上的算式，提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识是否可以解出这个分数。学生回答道，不行的因为我们以前学过的是分母相同

3、的分数的加减，这个分数的分母一个是2一个是4不相同。2、讨论具体的计算方法。3、汇报讲解，同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。4、进一步小结。只有分数单位相同的分数才可以直接相加减。三、拓展思考1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4，所以根据题意笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几应该用减法计算。利用上面的方法继续解题。四、小结通分的实质就是将分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。五、练一练六、作业课本P3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8七、板书设计：折纸分母不相同的分数加减法：先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同，如果不同先通分，

4、将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就可以相加减了。教学反思：教学中，让学生动手折纸并涂色，在动手操作的过程中，不提任何规定要求，让学生自主探究列式，并结合作品图探究算法，理解算理，然后教师再对这些做法进行全面评析。 第2课时 星期日的安排教学内容：星期日的安排（教材第56页）教学目标：1、掌握分数加减混合运算的顺序。2、掌握从1里连续减去两个异分母分数的计算方法。教学重点：1、掌握分数加减混合运算的顺序。教学难点：1、掌握异分母分数混合运算的计算方法。教学过程：一、复习导入说一说下列各题的运算顺序。110+15-28      2

5、6-4+21     45-（18+7）小结：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。二、新授1、师;同学们，双休日你们都在干什么？老师通过一次调查了解到我们班同学星期日的活动安排。2、出示课件（“星期日安排”情境图）师：请同学们看大屏幕，你观察到了什么？生：（1）全班男生中有2/7的同学户外活动，3/7的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留在家中的同学占全班男同学的几分之几？（2）全班女生中有3/8的同学户外活动，1/6的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留在家中的同学占全班女同学的几分之几？3、引导参与，探究怎样解决问

6、题。师：要计算留在家中的男同学占全班男同学的几分之几，怎样列式？4、全班交流。围绕把男生总数看成单位“1”明确算式的算理。5、同理计算完成女生部分的问题。6、教师归纳小结：计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。三、讨论淘气和笑笑计算4/9+1/4+5/9时用了不同的方法，你能看懂吗？尽管他们用的方法不同，但是计算的结果是一样的。说明整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。四、作业课本P6页练一练 1、2、3、4、5五、板书设计：星期日的安排1-2/7-3/7   

7、0;      1-（2/7+3/7）  1-3/8-1/6      1-（3/8+1/6）教学反思： 学生在解决问题的过程中感受到生活与数学知识的密切联系，通过解决问题体会到成功的喜悦，感受学习数学的魅力。学会学习，学会思考。第3课时 分数王国与小数王国第4课时 教学内容：分数王国与小数王国（教材第78页）教学目标：1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。2、熟悉用渗透的思想来解决问题。教学重点：分数与小数互化的方法。教学难点：分数与小数互化的方法。教学准备:课件、卡纸教学

8、过程：一、 复习准备1、 读出下面各小数。0.3 0.25 0.14 1.34 4.06 0.082、 求出下面各题的商3÷4 15÷45 5÷10 9÷103、 在我们日常生活中常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者小数化成分数，这节课我们就来学习这个问题。二、 新授课程1、 出示情境图，引出本课内容引导学生根据情境图可以得到哪些数学信息？（1） 主要是分数与小数比较大小。（2） 分数与小数比较大小，要统一数的表现形式。2、 比一比“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的1/20

9、那个数大？（1） 画图来比较 0.06表示为在含有100个方格的图形中，它占据6个格。 1/20表示为在含有100个方格的图形中，它占据5个格。此时比较的结果显而易见了。 0.061/20（2） 把分数化成小数来比较将分数1/20化成小数，回忆以前学过的分数转化为小数的方法，给出正确的结果，进而对两个小数再进行比较。（3） 把小数化成分数来比较将小数0.06转化为分数，依然利用上学期学过的小数转化为分数的转化方法，得出正确的结果，进而对两个分数在进行比较。如果在比较的过程中发现两个分数的分数单位不统一，首先要进行通分，统一分数单位，在继续进行比较。 3、“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺

10、子，你能帮助“翻译”吗？将分数王国中的分数翻译成小数。将小数王国的小数翻译成分数。4、把下面的小数化成分数或把分数化成小数。对于分数与小数之间的互化，是我们上学期的内容。要引导学生回忆出转化的方法。三、 练一练在比较分数与小数时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。四、 作业课本P8页练一练2、3、4、5五、 板书设计“小数王国”和“分数王国”3÷4 15÷45 5÷10 9÷10 =3/4 =15/45 =5/10 =9/10 =0.75 =0.333 =0.2 =0.9教学反思：本节课的

11、教学也存在着不足，如只让学生对课后练习进行了巩固，没有对所学知识进行拓展。第二单元教材分析长方体（一）单元教学目标通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。单元教学重难点学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活

12、中一些简单的问题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的能力。第二单元长方体（一）第1课时长方体的认识教学内容：长方体的认识（教材第1113页）教学目标：1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。3、通过具体的操作活动，发展空间观念教学重点：经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。教学难点：经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决

13、一些简单问题。教学准备：准备一些长方体和正方体的纸盒。教学时数：1课时教学过程：一、认识长方体和正方体1、说一说。师：请同学们仔细观察11页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方体？同桌讨论，指名学生回答，集体讲评。师：再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？2、认一认。师：请同学们认真阅读11页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。学生自学后，指名回答。二、探讨长方体、正方体的特点师：现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下面拿出你们带来的纸盒，以4人小组为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论。

14、（学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨论。）约8分钟后，教师组织学生交流。师：下面请各小组的代表来说说你们发现了哪些特点？是怎样发现的？按面、棱、顶点进行交流。师：刚才大家通过研究发现了长方体和正方体的很多特点，下面我们一起整理一下，把刚才研究的结果填入11页的表格中。教师与学生一起进行整理、比较、交流，共同完成表格。指出：正方体是特殊的长方体。 三、练一练教科书第1213页第2、3、4题。教学反思：在教学中通过一些探究性的实践活动，让学生经历“观察-思考-实践-总结”这一探究过程。美中不足的是本节课的教学容量有点大，部分学生跟不上课堂的节奏。第2课时 展开与折叠教学内容：展开与折叠（

15、教材第1415页）教学目标：1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。教学重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。教学难点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。教学准备：1、 准备长方体和正方体的纸盒各一个。2、把附页1中的图形剪下来。教学时数：1课时教学过程：一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。学生在剪、拆

16、盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。2、体会展开图与长方体、正方体的联系。引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。二、练一练1、教科书第17页“练一练”第2题。先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。2、教科书第17页“练一练”第3题。先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。教学反思：探究的方

17、法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性，使学生活动贯穿始终。设计的问题由浅入深，从正方体的展开与折叠延伸到长方体的展开与折叠，先易后难，富有层次感，学生的抽象思维得到了充分的锻炼，教学效果良好。第3课时 长方体的表面积教学内容：长方体的表面积（教材第1617页）教学目标：1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。 3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。教学重点：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。教学难点：探索并理解长方体、正方体的

18、表面积及其计算方法。教学时数：2课时教学过程：一、探索长方体、正方体的表面积及其计算方法。1、长方体的表面积及其计算方法。师：请同学们仔细观察16页的长方体纸盒和它的展开图，完成下面两项活动。（1）长方体的6个面分别对应于展开图的哪个部分？分别将它们涂上相应的颜色。（2）展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系？在展开图的方框中填上适当的数。(3)估一估，做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板？再算一算。学生交流，小结长方体的表面积的计算方法。（对于学生出现的不同的方法，教师都给予肯定，关键是让学生说清解题的基本思路，然后引导学生比较各种方法之间的联系。）提示：在计算实物的表面积时，要根据实际

19、选用不同的方法灵活计算。（要弄清物体的表面积是指哪些面的面积之和。）2、正方体的表面积及其计算方法。学生尝试探讨：教科书第16页“试一试”。学生交流，小结正方体的表面积的计算方法。二、课堂练习1、教科书第17页“练一练”第1、3题。学生独立完成，指名板演。2、教科书第17页“练一练”第2题。先让学生结合实际想一想，一个电视机布罩要做几个面，哪个面是不需要做的，再让学生尝试计算。3、教科书第17页“练一练”第4题。先让学生独立尝试计算再交流。4、教科书第17页“练一练”第5题。如果学生列综合算式有困难，允许分步计算。5、教科书第17页“练一练”第6题。让学生综合运用知识解决实际问题。教学反思：在

20、教学这部分知识时，教师有必要让学生参观一些实物建筑，让学生在参观中获取知识，加强直观教学，获得生活经验。第4课时 露在外面的面教学内容：露在外面的面（教材第1819页）教学目标：1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。教学重点：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。教学难点：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。教学准备：每桌准备4个大小相同的正方体纸盒。教学时数：1课时教学过程：一、综合运用1、观察右图并计算。师：请同学们认真观察右图，有几个面露在外面，并求出露在外面的面积是多少？

21、2、观察左图并计算。师：请同学们继续认真观察左图，用书本当墙角，拿出带来的盒子搭一搭，看看有几个面露在外面，你是怎样找出来的？并求出露在外面的面积是多少？师引导学生有序地观察：一是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面，其中，里面的纸箱没有一个面露在外面；二是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，在计算一共有几个面露在外面。3、4人小组合作，将4个盒子换一种方法放在墙角处，露出外面的面积是否有变化？搭好后进行交流。二、找规律：有多少个面露在外面？1、 教科书第18页三种情景摆放正方体。师引导学生发现堆放的正方体个数与露出外面的面数的变化规律。再小结：第一

22、种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个面。第二种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个面。第三种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加5个面。2、练习：如果按上述三种方法摆放16个小正方体，那么，露在外面的面的面积各是多少？教学反思：本节课，如果没有模拟情景，很难让每一个学生都弄清弄懂。因此，在教学过程中，教师充分利用了直观的教学方法，配以适当的讲解，即使学习有困难的学生也能比较容易地掌握本节课的知识。第三单元教材分析分数乘法单元教学目标：1、 结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；2、 探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；3、 能解决简单的

23、分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教材分析：为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开

24、，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。学情分析：1、在探索和理解分数运算的意义和计算时，要结合教科书上折一折、涂一涂等活动，让每一个学生都参与操作活动，注意帮助动手能力较弱的学生。2、学习时，学生往往会忽略分数乘法的意义，只注重计算的方法和结果。因此，解决生活中的实际问题时，要让学生结合分数乘法的意义去理解题意，才能正确解决问题。单元教学重难点：学生将在这个单元的学习中，结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。主要教学策略：1. 结合操作活动和图形语言，探

25、索并理解分数乘法的意义及计算方法。2. 将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。课时安排：11课时第三单元分数乘法第1课时分数乘法（一）教学内容：分数乘法（一）教材第2224页教学目标：1、结合具体情境, 探索并理解分数乘整数的意义；2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。教学重点：1、结合具体情境, 探索并理解分数乘整数的意义；2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。教学时数：2课时教学过程：一、 探索分数乘整数的意义和计算方法。1、 出示情境：剪一个这样的图案要

26、用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。3、 组织全班交流。师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法，师可以这样提问：你列的这个算式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。4、练一练：教科书第23页“涂一涂，算一算”。学生独立完成后，让学生说说自己的思路。讨论：你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？小结：分数与整数相乘，用分数的分子和整

27、数的乘积作分子，分母不变。练习：教科书“试一试”第1、2题。5、探讨“先约分再计算”的方法。出示 6×5/9。让学生独立完成，指名板演。学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。练习：（1）教科书“练一练”第1题。（2）计算：二、 巩固练习1、教科书“练一练”第2、3、4题。学生先独立完成，指名板演，在集体讲评。2、教科书第24页“练一练”第5题。让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？3、教科书第24页“数学故事”。先让学生说说，你从每幅图中得到了哪些信息？如何解决图中提出的问题。

28、教学反思：注重创设情境，努力使数学生活化、生动化。第2课时 分数乘法（二）教学内容：分数乘法（二）教材第2527页 教学目标：1、 结合具体情境, 进一步探索并理解分数乘整数的意义；2、 进一步巩固分数乘整数的计算方法；能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点：理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。教学时数：1课时教学过程：一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。1、出示教科书第25页情境图。让学生说说从图中了解到的信息。然后同桌同学互相讨论，如何求（1）笑笑吃了多少块饼干？可能会出现两种解法： 6÷2=3（块） 6×1/2=3（块）教

29、师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求6的1/2是多少。让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。2、练习：教科书第26页“试一试”。学生独立完成，指名板演，集体讲评。二、课堂练习。1、教科书第26页“练一练”第2题。学生在课本上计算，指名板演，集体讲评。强调“先约分再计算”。2、教科书第26页“练一练”第1、3题。提醒学生认真读题。学生完成后再讲评。3、教科书第27页“练一练”第4题。先让学生完成，再说说解题思路。教学反思：教学中创设了知识情境、生活情境、问题情境、故事情境等一系列情境，为学生提供了集兴趣性、知识性为一体的课堂气氛。第3课时 分数乘法（三）教学内容：分数乘法（三

30、）教材第2830页 教学目标：1、整合具体情境, 探索并理解分数乘分数的意义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点： 1、具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义；2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算。教学时数：2课时教学准备：1、 每人准备一条约10厘米长的纸条；2、每人准备一张长方形的纸。教学过程：一、探索分数乘分数的意义和计算方法。1、先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”并根

31、据剪的结果写出得数。 1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。折一折，涂一涂 3/4×1/4-=？让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。讨论：（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。 2/3×1/5 5/6&#

32、215;1/3说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？试一试：1/4× 2/3 3/5×5/6 7/8×1/4强调：能约分的要先约分。二、课堂练习1、计算练习。教科书第29页“练一练”第2题。学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？2、解决问题。（1）教科书第2930页“练一练”第3、4、5、6、7题。学生完成后，说说解题思路。（2）教科书第30页数学故事“唐僧分瓜”。教学反思：学生的认知结构，只有在经历学习活动过程中才能主动完成。只

33、有学生本人积极思考、主动探索，才能有所发现，有所创新。第4课时 倒数教学内容：倒数（教材第3132页）教学目标：1、在计算、比较、观察，发现倒数的特征并理解倒数的意义。2、掌握求一个数的倒数的方法。教学重点：会求一个数的倒数。教学难点：理解“倒数”是不能孤立存在的。教学时数：1课时教学过程：一、教学过程师：请同学们结合语文的学习，猜几个字，中国的汉字结构优美，有上下结构，左右结构，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞）那数是不是也有这样的特性呢？师：事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比如3/4倒过来变成了4/3，1/7倒过来变成7/1。师：你能根据它的特性给它

34、起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数。（板书课题：倒数）师：请同学们打开教材第31页，认真观察思考，看你有什么发现。组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点（乘积都是1），以及算式左边的两个乘数的关系（分子和分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。师：你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？（根据学生的回答，教师板书）乘积是1 乘积是1 2/3*3/2=1 2*1/2=1 8/11*11/8=1 1/10*10=1 7/9*9/7=1 7*1/7=1 6/5*5/6=1 1/5*5=1分子和分母颠倒分子和分母颠倒师：乘积是1的两个数互为倒数。你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？还能

35、举出其他例子来吗？（学生举例，教师板书：2/3和3/2互为倒数.）师：你们是怎么理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？（学生举例，如互为朋友是指互相是朋友.）1、试一试主要是让学生理解整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是1。2、想一想教师借助分数中分母不能为0，说明0没有倒数。3、练一练学生独立完成教材第32页“练一练”。教学反思：让学生借助长方形的面积，进一步认识倒数，自主发现互为倒数的两个数的分子和分母的位置是互换的，从而自主探究出1的倒数和0没有倒数。完全把学生作为学习的主体，极大地调动了学生的学习积极性，培养了学生的观察分析能力。第四单元教材分析长方体（二）单元教学目标通

36、过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。单元教学重难点1、 认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；2、 了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；3、 探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空

37、间观念。第四单元   长方体（二）第1课时 体积与容积 教学内容：体积与容积（教材第3637页）教学目标：1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。教学重点、难点：进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。教学过程：一、导入新课：教师让学生能够

38、观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。二、讲授新课：1、感受和测量物体的体积。  教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？让学生分组讨论，然后交流各自的想法。教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。(注意:量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。)教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？2、比较物体的容积。教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装得多一些？请你设计一个方案来证明自己

39、的结论是正确的。3、感受物体的体积和容积的联系和区别。教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。三、课堂练习：让学生做课本42页的课后练习题。四、课堂小结：体积和容积的大小和什么有关？学习了这节课，同学们有什么感受和体会？板书设计：体积与容积体积：物体占空间的大小容积：容纳物体的大小体积和容积的联系与区别：体积大不一定容积大；容积大一定体积大。教学反思：  第2课时 体积单位教学内容：体积单位（教材第3840页）教学目标：1、了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米；。2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具

40、有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。教学重点、难点：进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小教学准备：1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。教学过程：一、导入新课：我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。那么体积单位是什么呢？二、讲授新课：1、教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自的想法。说出：棱长1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1c

41、m3。让学生说出周围大约是1厘米3的物体说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3，让学生说出周围大约是1分米3的物体棱长为1米的正方体，体积是1米3，记作1m3。2、学生制作体积单位。（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。3、说一说：那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。4、教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为1分米

42、的正方体盒子的容积是1dm3，可以容纳1升的溶液。1升=1分米3         1L = 1 dm31毫升=1厘米3       1ML =1 cm3三、课堂练习第1题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。第2题：目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。第3题：利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。先统一单位，然后再进行计算。四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？板书设计：体积单位

43、棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1 cm3棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1 dm3教学反思： 第3课时 长方体的体积（1）教学内容：长方体的体积（1）（教材第41页）教学目标：1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。教学重点、难点：在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。教学准备：长方体模型多个、直尺等。教学过程：一、导入新课：同学们猜想一下“长方形的面积与长和

44、宽有关，长方体的体积可能与什么有关？二、探索新知：（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。与长、宽、高都有关系。三、填写46页表格可以发现。长方体的体积 = 长 × 宽 × 高v =  a × b × h由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长v = a × a × a = a3四、课堂练习根据上面学的公式填写下面表格长方体底面积(cm2)1025 9高(cm)867体积(cm3)10537.8五、课堂小结：学习了这

45、节课，同学们有什么感受和体会？板书设计：长方体的体积(1)长方体的体积 = 长 × 宽 × 高v = a × b × h由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长v = a× a× a= a3教学反思：第4课时 长方体的体积（2）教学内容：长方体的体积(2)（教材第4243页）教学目标：1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问

46、题。教学重点、难点：在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。教学准备：长方体模型多个、直尺等.教学过程：一、导入新课：同学们上节课我们学习了 “，长方体的体积的计算方法”那个同学起来说一下？多让几个同学回答。二、教学新知：1、让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米，再用公式计算出结果进行验证。2、第2题让学生利用计算公式计算体积。(1)一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米(2)一个正方体，棱长是6分米。(3)一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。(4)一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。学生独立计算，集体订正。3、第4题：首先让学生多读几

47、遍题理解题意，再计算。4、第5题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体，必须知道棱长是最短一条边，即：3×3×3=27（立方厘米）5、第7题：计算结果是立方分米必须换算成容积单位。三、课堂练习：教科书49页第6、8题四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？板书设计：长方体的体积(2)长方体体积=底面积×高v = S× h 教学反思：第5课时 体积单位的换算教学内容：体积单位的换算（教材第4445页）教学目标：1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。2、在观察、操作中，发展空间观念。3、

48、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。教学重点、难点：观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。教学准备：图表课件教学过程：一、导入新课：同学们上节课我们学习了长方体的体积，哪个同学起来说一下体积单位有哪些？引出体积单位。二、教学新知：1、让学生利用手中的教具摆出正方体。1排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。高是1分米=10厘米，盒子里正好摆10层。即1分米3 = 1000厘米3，1升 = 1000毫升。2、用以上方式教学立方米与立方分米之间的进率，即体积为1米3的正方体，它的棱长为1米；也可看成是棱长为10分米的正方体，

49、它的体积是10×10×10=1000分米3，1米3 =1000分米3，1 m3 = 1000 dm3。3、填一填表格，比一比了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。 单位相邻两个单位之间的进率长度米、（   ）、厘米10面积米2、（   ）、厘米2 体积米3、（   ）厘米3 4、课堂练习(1)先让学生独立填一填，再选几道让学生说说思考的方法与过程。(2)可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问题。通过计算第三种包装比较合算。如果学生有其他的比较方式，只要合理，教师应给予肯定和鼓励。

50、(3)先让学生联系生活经验，对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行解释，然后再让学生说说自己的想法并计算。体积是60×50×40=120000（立方厘米）(4)先让学生独立计算，再说说是怎么想的，实际上就是求1.5米高的水的体积。50×20×1.5=1500（立方米）四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？板书设计：1分米3 = 1000厘米31升 = 1000毫升31米3 = 1000 分米31m3 = 1000 dm3教学反思： 第6课时 有趣的测量教学内容：有趣的测量（教材第4647页）教学目

51、标：1、结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法.2、在观察、操作中，发展空间观念。3、在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题.教学重点、难点：用多种方法解决实际问题.教学准备：水槽、水、不规则石头。教学过程：一、导入新课：同学们前几节课我们学习了规则物体体积的测量方法.那么不规则物体体积怎么测量呢？引入课题。二、教学新知：（1）为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法，以小组为单位，先制定测量方案，再实际测量。方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积

52、×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。三、课堂练习1、试一试第1题：2、第2题：本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。一粒黄豆比较，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。四、课后练习：基础训练第49页13题五、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？板书设计：“底面积×高”的方法计算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）教学反思：第五单元教材分析分数除法单元教学目标了解

53、倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。单元教学重难点1、结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；2、借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；3、了解倒数的含义,能求一个数的倒数；4、能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。第五单元分数除法单元备课教学内容：分数除以整数，一个数除以分数，解决有关的简单的实际问题。教材分析：1、在操作活动中，理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；2、借助图

54、形和文字，在操作活动中，理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情景中，利用方程解决一些简单的实际问题。教学目标：1、在具体的情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。2、探索分数除法的计算方法，并能正确地计算。3、了解倒数的意义，会求一个数的倒数。 4、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重难点：1、一个数除以分数的意义和计算方法；2、分数除法应用题。课时安排：1、分数除法（一） 1课时 2、分数除法（二） 2课时3、分数除法（三） 2课时4、练习三 2课时第1课时分数除法（一）教学内容：分数除法（一）（教科书5556页）教学目标：1、在涂一涂、算一算

55、等活动中，探索并理解分数除法的意义。探索并掌握分数除以整数的计算方法的推导过程，并能正确计算分数除以整数。2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。3、感受到数学与生活的联系，能运用所学知识解决生活问题，激发学生的数学学习兴趣。学情分析：分数除以整数这部分内容是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的。学生之前已掌握了分数乘以分数的计算方法，为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。教学重点：分数除以整数的计算方法的推导过程。教学难点：在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。教学准备：学生：1、纸片。2、彩色笔。 教师：多媒体教学过程：一、复习导入1、说说下面各数的倒数分别是什么？7/8 4/ 1 1/62、举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义。3、揭示课题：同学们，前面我们学过了分数乘法，那么分数除法你们想不想学呢？今天我们就学习分数除法，你们喜欢吗？二、探究新知1、涂一涂，理解分数除以整数的意义。（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？提问：4/7表示什么意思？（是把单位1平均分成份，取其中的4份）（边说边画阴影）提问：把4/7平均分成2份，也就是把图上的哪一个部分平均分成2份？（让学生指、涂一涂）出示多媒体课件。师：谁来说说你是怎