江苏省南通市第一中学2014届高一上学期期中考试(数学)

1、.芄袅袇肁薃袄罿芇葿袃膂肀蒅袂袁莅莁袁羄膈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂衿袈莂莈薅羀膄芄薄肃莀薂薃螂膃薈薂羅蒈蒄薂肇芁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁蚈肃芈莇蚇螃肀芃蚇袅芆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄螁螄莁蒀螁袆膄莆螀聿荿莂蝿膁节蚀螈袁肅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄袅袇肁薃袄罿芇葿袃膂肀蒅袂袁莅莁袁羄膈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂衿袈莂莈薅羀膄芄薄肃莀薂薃螂膃薈薂羅蒈蒄薂肇芁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁蚈肃芈莇蚇螃肀芃蚇袅芆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄螁螄莁蒀螁袆膄莆螀聿荿莂蝿膁节蚀螈袁肅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄袅袇肁薃袄罿芇葿袃膂肀蒅袂袁莅莁袁羄膈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂衿袈莂莈薅羀膄芄薄肃莀薂薃螂

2、膃薈薂羅蒈蒄薂肇芁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁蚈肃芈莇蚇螃肀芃蚇袅芆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄螁螄莁蒀螁袆膄莆螀聿荿莂蝿膁节蚀螈袁肅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄袅袇肁薃袄罿芇葿袃膂肀蒅袂袁莅莁袁羄膈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂衿袈莂莈薅羀膄芄薄肃莀薂薃螂膃薈薂羅蒈蒄薂肇芁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁 江苏省南通第一中学20112012学年度第一学期期中考试卷高一数学 说明:1本试卷满分160分，考试时间120分钟；2在答题纸的密封线内填写班级、姓名、考号，在右下角填上座位号，密封线内不要答题；3请将所有答案按照题号填涂或填写在答题卡相应的答题处，否则不得分。一、填空题：1. 已知集合，则 .2

3、. .3. 若，则 .4. 若函数是偶函数,则 .5. 函数的定义域为 .6. 函数的单调递减区间是 .7.已知，则 .8. 函数的值域为 .9.已知，则这三个数从小到大排列为 .10. 定义两种运算：，则函数的奇偶性为 .11. 设为定义在上的奇函数，当时，则 .12. 已知，若则实数的取值范围为 .13.若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为 .14.函数称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数是不超过的最大整数，则函数的值域为 .二、解答题：15. 设全集为，集合，集合，求及16. (1) 已知若，求的值. (2)设函数且求的值.17. 已知为定义在上的奇函数，且当时，（1）求函数的解析

4、式； （2）作出函数的图象.ACDBEF(3) 若函数在区间上单调，直接写出实数的取值范围.(不必写出演算过程)18. 如图,矩形中, ,分别是边上的点,且,设五边形的面积为周长为 (1)分别写出关于的函数解析式,并指出它们的定义域.(2)分别求的最小值及取最小值时的值. （第18题图）19已知函数,设函数，（1）若，且函数的值域为，求的表达式；（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围.（3）求在上的最小值. 20已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值； （2）求证：在上是增函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围._江苏省南通第一中学20112012学年度第一学期期中考试高一

5、数学答案及评分标准一、填空题：1 2. 3 4. 5 6. (亦正确) 7 8. 9 10. 奇函数11 12. 或 13 14. 二、解答题：15(1) 分 或分 (2) 或分 或分16.(1) (2) 由 17(1) 时,分 设,则 当时， 为定义在上的奇函数 分xy11-1-1 综上: 分 (2) -10分ACDBEF (3) 或18(1) 分 分 它们的定义域都是分 (2) 当时, 分 当时, 分19. (1)显然 分 的值域为分 由 (2) 当时, ,在上单调, 当时,图象满足:对称轴: 在上单调 或 当时, 或 当时, 或 综上:略-10分 (3) 当时, 当,即时, 当,即时,

6、当,即时, 当时, 图象满足:对称轴:且开口向上 当,即时, 当,即时, 当,即时, 当时, 图象满足:对称轴:且开口向下 当,即时, 当,即时, 综上:略-16分 20(1) 由得 分 检验: 时, 对恒成立,即是奇函数.分(2)证明:令则 设 在上是增函数 设 则 在上是增函数分 (3) 是奇函数 不等式 在上是增函数 对任意的，不等式恒成立 即对任意的恒成立 即对任意的恒成立 时,不等式即为恒成立,合题意; 时,有即 综上:实数的取值范围为分 艿螄袈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁膁莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薄袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆蚁螅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚈袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿螄袈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁膁莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薄袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆蚁螅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚈袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿螄袈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁膁莁薇袄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薄袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄