人教版九年级数学上册：第24章圆24.1.3弧、弦、圆心角ppt课件

1、第二十四章 圆12345678910111213141516171顶点在顶点在_的角叫做圆心角一个圆心角所对的角叫做圆心角一个圆心角所对的弧是独一的的弧是独一的1知识点知识点圆心角圆心角前往前往圆心圆心2(中考中考菏泽菏泽)如图，在如图，在ABC中，中，C90， A25，以点，以点C为圆心，为圆心，BC的长为半径的圆交的长为半径的圆交AB于点于点D，交，交AC于点于点E，那么，那么BD的度数的度数 为为_前往前往503如图，如图，AB为为 O的弦，的弦，A40，那么，那么AB所对的所对的圆心角等于圆心角等于()A40 B80 C100 D120前往前往C2知识点知识点圆心角与所对的弧、弦之间的

2、关系圆心角与所对的弧、弦之间的关系4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦，所对的弦_；其根据是圆的；其根据是圆的_性质性质前往前往相等相等相等相等中心对称中心对称5如图，如图，AB，CD分别为分别为 O的两条弦，的两条弦，OMAB于于点点M，ONCD于点于点N，且，且AOBCOD，那，那么以下结论中，正确的个数为么以下结论中，正确的个数为()ABCD；OMON；ABCD.A0个个 B1个个 C2个个 D3个个D前往前往6在在 O中，中，AOB2COD，那么以下关系正确，那么以下关系正确的选项是的选项是()A.AB2CDBAB2CDC.AB2CD

3、D不能确定不能确定前往前往A3知识点知识点相等圆心角、弧、弦之间的关系相等圆心角、弧、弦之间的关系7在同圆或等圆中，两个在同圆或等圆中，两个_、两条、两条_、两条两条_中假设有一组量中假设有一组量_，那么，那么它们所对应的其他各组量都分别它们所对应的其他各组量都分别_；其；其根据是圆的根据是圆的_性质性质前往前往圆心角圆心角弧弧弦弦相等相等相等相等中心对称中心对称8如图，在如图，在 O中，中，ABCD，那么在，那么在ABCD；ACBD；AOCBOD；ACBD中，正确的个数是中，正确的个数是()A1 B2 C3 D4前往前往D9(中考中考兰州兰州)如图，在如图，在 O中，点中，点C是是AB的中点

4、，的中点， A50，那么，那么BOC等于等于()A40 B45 C50 D60A前往前往10(中考中考贵港贵港)如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，BCCDDE，COD34，那么，那么AEO的度的度数是数是()A51 B56 C68 D78A前往前往11(中考中考舟山舟山)把一张圆形纸片按如下图方式折把一张圆形纸片按如下图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，那么叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，那么BC的度数是的度数是()前往前往A120 B C150 D165C12在在 O中，中，M，N分别为弦分别为弦AB，CD的中点，的中点，假设假设OMON，那么在结论：，那么在结论：ABCD；

5、ABCD；AOBCOD中，正确的中，正确的选项是选项是()A B C D前往前往D13(中考中考天水天水)如图，如图，AB是是 O的直径，弦的直径，弦CDAB，垂足为，垂足为E，BCD30，CD4，那么那么S阴影等于阴影等于() A2 B. C. D. 前往前往384383 B 14(中考牡丹江)如图，在O中，ACCB，CDOA于点 D，CEOB于点E，求证：ADBE.1题型题型“等弧对等圆心角在证明线段相等中的运用等弧对等圆心角在证明线段相等中的运用衔接衔接OC，ACCB，AOCBOC.CDOA于点于点D，CEOB于点于点E，CDOCEO90.证明：证明：前往前往15如图，如图，AB是是 O

6、的直径，的直径，ACCD，COD60.(1)AOC是等边三角形吗？请阐明理由是等边三角形吗？请阐明理由(2)求证：求证：OCBD.2题型题型“等弧对等圆心角在证明线段平行中的运用等弧对等圆心角在证明线段平行中的运用证明：证明：(1)解：解：AOC是等边三角是等边三角形形理由：理由：ACCD，AOCCOD60.又又OAOC，AOC是等边三角形是等边三角形证明：证明：前往前往(2) ACCD，AOCCOD60，BOD180(AOCCOD)60，ODOB，ODB为等边三角形，为等边三角形，ODB60，ODBCOD60，OCBD.16如图，以如图，以 ABCD的顶点的顶点A为圆心，为圆心，AB为半径作

7、圆，为半径作圆，分别交分别交AD，BC于点于点E，F，延伸，延伸BA交交 A于点于点G.(1)求证：求证：CEEF；(2)假设假设BF的度数为的度数为50，求，求C的度数的度数3题型题型“等圆心角对等弧在求角中的运用等圆心角对等弧在求角中的运用(1) 衔接衔接AF，那么，那么ABAF，ABFAFB.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，EAFAFB，GAEABF，GAEEAF，GEEF.证明：证明：(2)解：解： BF的度数为的度数为50，BAF50.ABFAFB65.ABCD，ABFC180，C180ABF115.前往前往17(1)如图，在如图，在 O中，中，AOB90，

8、且，且C，D是的三等是的三等分点，分点，AB分别交分别交OC，OD于点于点E，F.求证：求证：AEBFCD.类比法类比法(2)在在(1)题中，假设题中，假设AOB120，其他条件不变，如下，其他条件不变，如下图，那么图，那么(1)中的结论还成立吗？假设成立，请证中的结论还成立吗？假设成立，请证 明；假设不成立，阐明理由明；假设不成立，阐明理由【思绪点拨】【思绪点拨】(1)衔接衔接AC，BD，先证明，先证明ACCDBD，再利用角的，再利用角的关系证明关系证明AEAC，BFBD；(2)类比类比(1)进展证明进展证明(1) 衔接衔接AC，BD.C，D是是AB的三等分点，的三等分点， ACCDBD，ACCDBD.AOB90，AOCCODBOD30.OAOB，OABOBA45.AECAOCOAB75.证明：证明：OAOC，AOC30，ACE (18030)75 AEC.AEAC.同理可得同理可得BFBD.AEBFCD.12(2)解：成立证明如下：解：成立证明如下：衔接衔接AC，BD.C，D是是AB的三等分点，的三