微波技术与天线刘学观 第53节

1、第五章 微波元器件之微波谐振器件微波技术与天线5.3 微波微波谐振器件谐振器件 在在低频电路低频电路中，谐振回路是一种基本元件，它是由中，谐振回路是一种基本元件，它是由电感电感L和电容和电容C串联或并联串联或并联而成，在而成，在振荡器中作为振荡回路用以振荡器中作为振荡回路用以控制振荡器的频率；在放大器中用作谐振回路；在带通或带控制振荡器的频率；在放大器中用作谐振回路；在带通或带阻滤波器中作为选频元件阻滤波器中作为选频元件等。在微波频率上，也有上述功能等。在微波频率上，也有上述功能的器件，这就是微波谐振器件的器件，这就是微波谐振器件(microwave resonators)。 它的结构是根据微

2、波频率的特点从它的结构是根据微波频率的特点从LCLC回路演变而成的。回路演变而成的。微波谐振器一般有微波谐振器一般有传输线型谐振器和非传输线谐振器传输线型谐振器和非传输线谐振器两大类。两大类。 传输线型谐振器是由一段两端短路或开路的微波导行系传输线型谐振器是由一段两端短路或开路的微波导行系统构成的统构成的，在实际应用中大部分采用此类谐振器。，在实际应用中大部分采用此类谐振器。 第五章 微波元器件之微波谐振器件微波技术与天线n本节要点本节要点n微波谐振器件的演化过程及其基本参量微波谐振器件的演化过程及其基本参量 n矩形空腔谐振器矩形空腔谐振器 n微带谐振器微带谐振器 n谐振器的耦合与激励谐振器的

3、耦合与激励第五章 微波元器件之微波谐振器件微波技术与天线1.微波谐振器件的演化过程及其基本参量微波谐振器件的演化过程及其基本参量 n对于谐振腔而言，已经无法分出哪里是电感、哪里是电容，腔对于谐振腔而言，已经无法分出哪里是电感、哪里是电容，腔体内充满电磁场，因此只能体内充满电磁场，因此只能用场的方法进行分析用场的方法进行分析。 谐振腔 ， 减小减小L和和C，谐振频率谐振频率 增大增大LCf2100f第五章 微波元器件之微波谐振器件微波技术与天线根据根据 ，即，即222ckk), 2 , 1(2pplglp222)2()2(cg2/1220)2()(2clpvf 可见，可见，谐振频率由振荡模式、腔

4、体尺寸以及腔中填充介质谐振频率由振荡模式、腔体尺寸以及腔中填充介质( , )所确定，而且在谐振器尺寸一定的情况下，与振荡模式相对应有无所确定，而且在谐振器尺寸一定的情况下，与振荡模式相对应有无穷多个谐振频率。穷多个谐振频率。 对于金属空腔谐振器，可以看作一段金属波导两端短对于金属空腔谐振器，可以看作一段金属波导两端短路，路，为了满足金属波导两端短路的边界条件，腔体长度为了满足金属波导两端短路的边界条件，腔体长度l和和波导波长波导波长 g应满足：应满足：于是于是(1)谐振频率谐振频率f0(resonant frequency)第五章 微波元器件之微波谐振器件微波技术与天线式中，式中，W为谐振器中

5、的储能，为谐振器中的储能，WT为一个周期内谐振器损为一个周期内谐振器损耗的能量，耗的能量，Pl为谐振器的损耗功率。为谐振器的损耗功率。(2)品质因数品质因数(quality factor) lTPWWWQ002SVSVRQstvstvsdd2dd222200HHHH式中，式中， 为为导体内壁趋肤深度。导体内壁趋肤深度。 品质因数品质因数Q0是是表征谐振器频率选择性表征谐振器频率选择性的重要参量，的重要参量，它的定义为：它的定义为： 于是有：于是有：n因此只要求得谐振器内场分布，即可求得品质因数。因此只要求得谐振器内场分布，即可求得品质因数。 第五章 微波元器件之微波谐振器件微波技术与天线SVQ

6、20n品质因数品质因数Q0 V/S，应选择谐振器形状使其，应选择谐振器形状使其V/S大；大；谐振器谐振器线尺寸与工作波长成正比，即线尺寸与工作波长成正比，即V 03, S 02，故有，故有Q0 0/ ，由于由于 仅为几微米，对厘米波段仅为几微米，对厘米波段, ,Q0值将在值将在104至至105量级。量级。为粗略估计谐振器内为粗略估计谐振器内Q0值，近似认为值，近似认为H = Ht因而式中，式中，S、V分别表示谐振器的内表面积和体积。分别表示谐振器的内表面积和体积。结论结论n上述讨论的品质因数是未考虑外接激励与耦合的情况，上述讨论的品质因数是未考虑外接激励与耦合的情况，因此称之为因此称之为无载品

7、质因数无载品质因数(unloaded Q)或固有品质因数。或固有品质因数。第五章 微波元器件之微波谐振器件微波技术与天线(3)等效电导等效电导(equivalent admittance) 等效电导等效电导G0是是表征谐振器功率损耗特性表征谐振器功率损耗特性的参量。若谐振器上某等效参考面的参量。若谐振器上某等效参考面的边界上取的边界上取c,d两点，并已知谐振器内场分布，则等效电导两点，并已知谐振器内场分布，则等效电导G0可表示为：可表示为： 220dddcstsSRGlEHn可见，等效电导具有多值性，与所选择的点可见，等效电导具有多值性，与所选择的点c,d有关。有关。 n实际上以上讨论的实际上

8、以上讨论的三个基本参量的计算公式都是对一定的振荡模式三个基本参量的计算公式都是对一定的振荡模式而言的，振荡模式不同则所得参量的数值不同而言的，振荡模式不同则所得参量的数值不同。因此上述公式只对少。因此上述公式只对少数数规则形状的谐振器才是可行规则形状的谐振器才是可行的。对复杂的谐振器，只能用等效电路的。对复杂的谐振器，只能用等效电路的概念，通过测量来确定。的概念，通过测量来确定。第五章 微波元器件之微波谐振器件微波技术与天线2.矩形空腔谐振器矩形空腔谐振器(rectangle cavity resonators) 矩形空腔谐振器是由一段长为矩形空腔谐振器是由一段长为l、两端短路的矩形波导组成。

9、两端短路的矩形波导组成。与矩形波导类似，它也存在两类振荡模式与矩形波导类似，它也存在两类振荡模式TE和和TM模式。模式。0sincoscossinsinsin000zxyzTExyEEHlzaxakEjHlzaxZjEHlzaxEEn可见，矩形谐振器内的各分量与可见，矩形谐振器内的各分量与y无关，电场只有无关，电场只有Ey分量，磁场只分量，磁场只有有Hx和和Hz，沿沿x、z方向均为驻波分布。方向均为驻波分布。 n其中主模为其中主模为TE101模，其场分量表达式为模，其场分量表达式为第五章 微波元器件之微波谐振器件微波技术与天线ac2allacf2220333323002212)(allablb

10、aRbkalPWQsl20222222028182EablakZEabldVWTEvHallaabllabERdSRPsstsl2282222022H对对TE101模，模，(1)谐振频率 （2）品质因数）品质因数 所以有所以有由由TE101模的场表达式可得储能：模的场表达式可得储能： 导体损耗功率为：导体损耗功率为： 于是品质因数为于是品质因数为 第五章 微波元器件之微波谐振器件微波技术与天线 微带电路型谐振器的结构形式很多微带电路型谐振器的结构形式很多, , 主要有传输线型谐振主要有传输线型谐振器器( (如微带线节谐振器如微带线节谐振器) )和非传输线型谐振器和非传输线型谐振器( (如圆形、

11、环如圆形、环行、行、 椭圆形谐振器椭圆形谐振器),),3.微带谐振器微带谐振器(microstrip resonators)第五章 微波元器件之微波谐振器件微波技术与天线20gpllZZcotj0in可见：长度为可见：长度为 g0/2 整数倍的两端开路微带线构成整数倍的两端开路微带线构成 g0/2 微带谐振器。微带谐振器。 2201gpll其中，其中，l1为实际导带长度，为实际导带长度， l为缩短长度。为缩短长度。 设微带线工作在准设微带线工作在准TEM模式，对于一段长为的微带线，终端开路模式，对于一段长为的微带线，终端开路时，由传输线理论，可得其输入阻抗为：时，由传输线理论，可得其输入阻抗为

12、：根据并联谐振条件根据并联谐振条件Yin=0，于是有于是有 但终端导带断开处的微带线不是理想的开路，因而计算的谐振长度但终端导带断开处的微带线不是理想的开路，因而计算的谐振长度要比实际的长度要长，一般有：要比实际的长度要长，一般有：第五章 微波元器件之微波谐振器件微波技术与天线 Qc 、Qd、Qr分别是导体损耗、介质损耗和辐射损耗分别是导体损耗、介质损耗和辐射损耗引起的品质因数，引起的品质因数，Qc 、 Qd可分别按下式计算：可分别按下式计算：10111rdcQQQQedcgr27.31,tancQQq 式中，式中， c为微带线的导体衰减常数，为微带线的导体衰减常数， e ,q分别为微带线分别

13、为微带线的有效介电常数和填充因子。的有效介电常数和填充因子。通常通常QrQdQc ，因此，因此微带线谐振器的品质因数主要取微带线谐振器的品质因数主要取决于导体损耗。决于导体损耗。cdrQQQ 微带谐振器的损耗主要是由微带谐振器的损耗主要是由导体损耗、介质损耗和辐导体损耗、介质损耗和辐射损耗，射损耗，于是总的品质因数为：于是总的品质因数为：第五章 微波元器件之微波谐振器件微波技术与天线4.谐振器的耦合和激励谐振器的耦合和激励(coupling and encouraging) 实际的微波谐振器总是通过一个或几个端口和外电路连实际的微波谐振器总是通过一个或几个端口和外电路连接，把接，把谐振器和外电

14、路相连的部分叫激励装置或耦合装置谐振器和外电路相连的部分叫激励装置或耦合装置。对波导型谐振器的激励方法与第二章波导的激励和耦合相对波导型谐振器的激励方法与第二章波导的激励和耦合相似，即有似，即有电激励、磁激励和电流激励电激励、磁激励和电流激励三种，而三种，而微带线谐振微带线谐振器通常用平行耦合微带线来实现激励和耦合器通常用平行耦合微带线来实现激励和耦合。 第五章 微波元器件之微波谐振器件微波技术与天线 不管是哪种激励和耦合，对谐振器来说，外接部分要吸收部分功不管是哪种激励和耦合，对谐振器来说，外接部分要吸收部分功率，品质因数有所下降，此时称之为率，品质因数有所下降，此时称之为有载品质因数有载品质因数(loaded Q)，由品由品质因数定义：质因数定义： 1e0e0011QQPPWP