机电传动控制第二章《机电传动系统的运动学基础》

1、第二章第二章机电传动系统的运动学基础机电传动系统的运动学基础机电传动系统的运动方程式；机电传动系统的运动方程式；多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法；多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法；了解几种典型生产机械的负载特性；了解几种典型生产机械的负载特性；了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际系统的稳定性。系统的稳定性。2.1单轴拖动系统的运动方程式单轴拖动系统的运动方程式2.3生产机械的机械特性生产机械的机械特性2.4机电系统稳定运行的条件机电系统稳定运行的条件2.2多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化章节内容2.1单轴拖动系统的运动方程

2、式单轴拖动系统的运动方程式一、单轴拖动系统的组成一、单轴拖动系统的组成电动机电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产生输产生输出转矩出转矩TM，用来克服负载转矩，用来克服负载转矩TL，带动生产机械以角速度，带动生产机械以角速度（或速（或速度度n）进行运动。）进行运动。电动机电动机电动机的驱动对象电动机的驱动对象连接件连接件系统结构图转距方向二、运动方程式二、运动方程式在机电系统中，同一根轴上在机电系统中，同一根轴上TM、TL、 （或（或n)之间的函数关系之间的函数关系称为称为运动方程式运动方程式。根据动力学原理：根据动力学原理：tnJtJTTdd

3、602ddLM 运动方程式运动方程式dLMTTT 转矩平衡方程式转矩平衡方程式TM电动机的输出转矩（电动机的输出转矩（N.m）;TL负载转矩（负载转矩（N.m）;J 转动惯量（转动惯量（kg.m2）; 角速度（角速度（rad/s）；）；n速度（速度（r/min）；）；t 时间（时间（s）;tnJtJTdd602ddd 动态转矩（动态转矩（N.m）。）。三、传动系统的状态三、传动系统的状态根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：:. 1LM时）时）稳态（稳态（TT 0ddd tJT 即即0dd t传动系统以恒速运动。传动系统以恒速运动。

4、TM =TL时时传动系统传动系统处于恒速运动的这种状处于恒速运动的这种状态被称为稳态。态被称为稳态。时时）：动动态态（LM. 2TT 时时：LMTT 0ddd tJT 即即,0dd t 加速运动。加速运动。时时：LMTT ,0ddd tJT 即即,0dd t 减速运动。减速运动。 TM TL 时时传动系统处于加传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称速或减速运动的这种状态被称为动态为动态。四、四、TM、TL、n的参考方向的参考方向因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以（或（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。）的转动方向为参考来

5、确定转矩的正负。当当TM的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相同时的方向相同时，取与取与n相同的符号；相同的符号；1.TM的符号与性质的符号与性质当当TM的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相反时的方向相反时，取与取与n相反的符号；相反的符号；当当TM的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相同（符号相同）时的方向相同（符号相同）时， TM为为拖动转距，否则为制动转距。拖动转距，否则为制动转距。拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。当当TL的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相同时的方向相同时，取与取与n相反的符号；相反的符号；2.TL的符号与性质

6、的符号与性质当当TL的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相反时的方向相反时，取与取与n相同的符号；相同的符号；当当TL的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相同（符号相反）时的方向相同（符号相反）时， TL为拖为拖动转距，否则为制动转距。动转距，否则为制动转距。举例：如图所示电动机拖动重物上升和下降。举例：如图所示电动机拖动重物上升和下降。设重物设重物上升上升时速时速度度n的符号为的符号为正正，下降下降时时n的符号为的符号为负负。重物上升重物上升重物下降重物下降tnJTTdd602LM TM为拖动转矩为拖动转矩 TL为制动转矩为制动转矩TL为正为正TM为正为正tnJTTdd602LM t

7、nJTTdd602ML TM为制动转矩为制动转矩TL为拖动转矩为拖动转矩TM为正为正TL为正为正22多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统。系统等效折算为单轴系统。一、多轴拖动系统的组成一、多轴拖动系统的组成电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机械相连，如图所示：械相连，如图所示：折算的原则是：静态时，折算的原则是：静态时，折算前后系统总的传输功率不变。折算前后系统总的传输功率不变。二、负载转矩的折

8、算二、负载转矩的折算假设电动机以假设电动机以M角速度旋转，负载转矩角速度旋转，负载转矩TL折算到电动机轴折算到电动机轴上的负载转矩为上的负载转矩为Teq，而生产机械的转动速度为，而生产机械的转动速度为L。则电动机输。则电动机输出功率出功率PM和负载所需功率和负载所需功率PL分别为：分别为：eqMMTP LLLTP 考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率c来表示，且来表示，且MeqLLC TT 减速机构的输入功率减速机构的输入功率减速机构的输出功率减速机构的输出功率则生产机械上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩为：则生产机械

9、上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩为：jTTTcLMcLLeq 式中：式中：c电动机拖动生产机械运动时的传动效率；电动机拖动生产机械运动时的传动效率；LM j传动机构的总传动比传动机构的总传动比2.3生产机械的机械特性生产机械的机械特性在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机械的机械特性。械的机械特性。一、恒转矩型机械特性一、恒转矩型机械特性恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。分别如图所示：分别如图所示：1反抗转矩：又称摩擦性转矩，其特点如下：反抗转矩

10、：又称摩擦性转矩，其特点如下：作用方向始终与速度作用方向始终与速度n的方向相反，当的方向相反，当n的方向发生变化的方向发生变化时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即总是阻碍运动的。总是阻碍运动的。转矩大小恒定不变；转矩大小恒定不变；按关于转矩正方向的约定可知：反抗转矩恒与转速按关于转矩正方向的约定可知：反抗转矩恒与转速n取相同的取相同的符号。符号。即即n为正方向时为正方向时TL为正，特性在第一象限；为正，特性在第一象限；n为负方向时为负方向时TL为负，特性在第三象限。为负，特性在第三象限。反抗转矩2位能转矩位能转矩,其特点为：其

11、特点为：转矩大小恒定不变；转矩大小恒定不变；作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而在另一方向促进运动。在另一方向促进运动。卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动机拖动重物上升时，机拖动重物上升时，TL与与n的方向相反；当重物下降时，的方向相反；当重物下降时，TL和和n的的方向相同。方向相同。不论不论n为正向还是负向，为正向还是负向，TL作用方向都不变。作

12、用方向都不变。设设n为正时负载转矩阻碍运动，则特性在第一、四象限。为正时负载转矩阻碍运动，则特性在第一、四象限。不难理解，在运动方程式中，反抗转矩不难理解，在运动方程式中，反抗转矩TL的符号总是与的符号总是与n 相相同为正；位能转矩同为正；位能转矩TL的符号则有时与的符号则有时与n 相同，有时与相同，有时与n相反。相反。 位能转矩二、离心式通风型机械特性二、离心式通风型机械特性按离心力原理工作的，如按离心力原理工作的，如离心式鼓风机、水泵等，它们离心式鼓风机、水泵等，它们的负载转矩的负载转矩TL的大小与速度的大小与速度n的平方成正比，即：的平方成正比，即：2LCnT 其中：其中：C为常数。为常

13、数。三、直线型机械特性三、直线型机械特性直线型机械特性的负载转矩直线型机械特性的负载转矩TL的大小与速度的大小与速度n的大小成正比，的大小成正比，即即：CnT L其中：其中：C为常数。为常数。恒功率型机械特性的负载转矩恒功率型机械特性的负载转矩TL的大小与速度的大小与速度n的大小成正比，的大小成正比，即即nCT L其中：其中：C为常数。为常数。四、恒功率型机械特性四、恒功率型机械特性2.4机电系统稳定运行的条件机电系统稳定运行的条件机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相

14、配行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配合。特性配合好的一个起码要求是合。特性配合好的一个起码要求是系统能稳定运行系统能稳定运行。一、机电系统稳定运行的含义一、机电系统稳定运行的含义系统应能一定速度匀速运行；系统应能一定速度匀速运行；系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使运行速度发生变化时，应保证在矩波动等）使运行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。二、机电系统稳定运行的条件二、机电系统稳定运行的条件必要条件必要条件：电动机的输出转矩：电动机的输出转矩TM和负载

15、和负载转矩转矩TL大小相等，方向相反，相互平衡。大小相等，方向相反，相互平衡。充分条件充分条件：系统受到干扰后，：系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的能要具有恢复到原平衡状态的能力，即：当干扰使速度上升时，力，即：当干扰使速度上升时，有有TMTL。符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。从从Tn坐标坐标上来看，就是电动上来看，就是电动机的机械特性曲线机的机械特性曲线n=f(TM)和生产机械和生产机械的机械特性曲线的机械特性曲线n=f(TL)必须有交点。必须有交点。交点被称为交点被称为平衡点平衡点。分析举例分析举例？a、b两点是两点是否为稳定平衡点否为稳定平衡点a点点：0LM TT当负载突然增加后当负载突然增加后当负载波动消除后当负载波动消除后故故a点为系统的稳定平衡点。点为系统的稳定平衡点。同理同理b点不是稳定平衡点。点不是稳定平衡点。异步电动机异步电动机的机械特性的机械特性