在活动中探究数学积累数学活动经验

1、在活动中探究数学，积累数学活动经验李欣摘 要：为了在活动中探究数学，积累数学活动经验，在此背景下，笔者在教学苏教版三年级下册“自制年历一课时，安排了丰富的活动：观察日历，激发学生探究兴趣;制作年历，抓住思维的突破口;研究年历，发现年历中的秘密;解决问题，感受生活中年历的应用。关键词：苏教版;自制日历;活动经验?义务教育小学数学新课标?中在“四基中提出了数学活动经验一词，还指出特别要关注综合实践领域的数学活动经验【1】。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。在各种丰富的数学活动中，学生通过“做和“思考过程中的积淀，经历数学活动过程的结果和反思，逐步积累数学活动经验。如在教学苏

2、教版三年级下册第五单元“年月日单元时，笔者曾一度想跟着教材的编排，通过“说教式的讲解帮助学生认识年月日中的相关知识，但是笔者发现这种没有让学生经历自己头脑风暴的学习是低效的。最终，笔者把“年月日一课改编成了数学活动课“自制年历，让学生在课上制作年历，发现年历中年月日的规律。一、观察年历，激发学生探究兴趣年历，虽然一直存在于我们生活中，但是很少有学生仔细观察过年历，发现年历中的变化规律。为了帮助学生系统地认识年月日的问题，笔者从“今天是某年某月某日星期几这个简单的问题入手，由此带着学生推理出“昨天是某年某月某日星期几和“明天是某年某月某日星期几。学生结合自己的生活经验很快就挑战成功了，这为下一环

3、节的制作提供了思考方向。师：同学们，今天是2021年3月30日星期六，你们知道昨天和明天是什么日子吗？生：昨天是2021年3月29日星期五，明天是2021年3月31日星期日。师：那后天是什么日子呢？生：后天是2021年4月1日星期一。师：咦，奇怪了，为什么不接着说是3月几日，而是说4月1日了呢？生：因为3月是大月，有31天。所以3月31日过后接着就是4月1日了。师：那像这样推理下去，我们就可以知道一年365天中的任何一天是几月几日星期几了，对此你们相信吗？不信，我们就动手用硬卡纸来做一做2021年的年历吧！在这个教学片段中，教师从生活中的年歷出发，在师生交流中激发学生的好奇心和探究欲望，引导他

4、们初步感知“只要知道一年中的某一天，我们就能推出一个月中的任何一天，甚至是一年中的每一天是几月几日星期几，实现零散的年月日知识块状化。二、制作年历，抓住思维的突破口制作年历，既是本节课的核心环节，也是学生利用年月日规律的再创造。笔者先安排了设计月历，再从月历延伸拓展到年历【2】。最终，通过我们的亲身实践来验证一开始提出的猜想：只要知道一年中的某一天，我们就能推出一个月中的任何一天，甚至是一年中的每一天是几月几日星期几。师：为了降低大家制作的难度，老师已经为每位同学准备好了空白的月历卡，这个月是3月份，我们先来完成3月份的月历。师：谁来说说你刚刚是怎么想的？做了哪些事情？生：我们刚刚知道了3月3

5、0日是星期六，我先确定30日是星期六，然后确定31日是星期日，接着依次往前推，确定每一天分别是星期几。师：谁还有不同的想法？没人举手。那大家都是这样确定了3月份这31天分别是星期几吗？是的。看来大家都掌握了制作月历的方法，现在我们用同样的方法挑战2021年的年历，会吗？会。师：很多小组的同学都已经完成了2021年的年历，谁来说说你在刚刚制作年历的过程中遇到了什么困难？你是怎么想方法解决的？生：刚刚我想去做4月份的月历，却发现4月份任何一天是星期几我都不知道。这时，同桌告诉我可以根据前面那个月的最后一天是星期几来确定。比方我们知道了3月31日是星期日，那么4月1日就是星期一，我就可以依次把4月份

6、的每一天都写完，5月份、6月份依次就写完了12月份。然后我根据3月1日是星期五，倒推出2月28日是星期四，这样就完成了2月份和1月份的日历。师：这位同学的方法真巧妙，利用这个月的最后一天是星期几，我们就知道了下一个月的第一天是星期几;利用这个月的第一天是星期几，我们就知道了上一个月的最后一天是星期几，非常轻松容易地完成了2021年的日历。如果老师要你来制作2021年的日历，你怎么知道2021年的第一天是星期几呢？生：我们就根据2021年的最后一天是星期几，就能确定2021年第一天是星期几了。在这个教学片段中，学生在自制年历中表现得异常兴奋，思维也持续处于主动状态。他们利用自己的生活经验和课堂导

7、入环节的铺垫，自行设计好了2021年的年历。此时，教师又趁机让学生说说制作感受，促使他们将隐性的数学活动经验用显性的语言表达出来。三、研究年历，发现年历中的秘密每一年的年历，除了相邻日期之间存在着数学规律，其实还隐藏着很多的数学秘密。为了进一步充分利用学生设计的年历，笔者组织他们选择其中一个月的月历进行仔细观察，发现其中的奥秘，并在其他几个月里进行验证看是否也有这样的规律。师：同学们，我们辛辛苦苦地设计了2021年的年历，请你和同桌一起选择一张月历，发现其中的规律，并将你发现的规律在其他月历中试试，看是否也有这样的规律。生1：我发现一年有12个月，大月31天的有1月、3月、5月、7月、8月、1

8、0月、12月，小月30天的有4月、6月、9月、11月，2月有时28天有时29天。生2：横着看，我发现后面的数比前面的数大1;竖着看，我发现下面的数比上面的数大7。生3：我发现横着看，有星期日、一、二、三、四、五、六，一周正好7天。生4：我发现竖着看，都是同一个星期几。比方说3月份，1、8、15、22、29这一列，都是星期五。生5：我发现斜着看，比方3月份，斜着的数有2、8、14、20、26，这些数是6个6个变大的。生6：我也是斜着看的，比方4月份，斜着的数有1、9、17、25，我发现这些数是8个8个变大的。在这个教学片段中，教师借助年历模型，引导学生运用发现规律的方法，充分挖掘年历中的数学规律

9、，让学生经历了发现规律和验证规律的过程，为下一环节运用规律解决生活中的数学问题奠定了根底。四、解决问题，感受生活中年历的应用我们借助年历解决连续几个日期和的数学问题，在加法计算中帮助学生感受到移多补少的妙用，提炼出“几个连续数的和，可以用中间数×个数来计算的结论。出示题目：小红家7月要出去游玩，三个日期相加的和是18，你知道是哪几天吗？师：同学们，请你先读一读题目，再帮小红解决这个问题。生1：7月5日、7月6日和7月7日，因为5+6+7=18。生2：用18÷3=6，那么说明中间那天是6日，前面那天减1所以是5日，后面那天加1就是6日，所以是5、6、7这三天。师：大家听懂生2

10、的想法了吗？中间那天是6日，前面减1是5日，后面加1是7日。这三个数的和与中间数有什么關系？生：三个数的和=中间数×3。师：那是不是随便三个数的和都是等于中间数乘3呢？横着的三个数、竖着的三个数、右下斜着的三个数、左下斜着的三个数，是不是都满足中间数乘3的结论呢？生3：我选择了3月份，横着的三个数10、11、12，三个数的和是10+11+12=33，11×3=33，符合;竖着的三个数6、13、20，三个数的和是6+13+20=39，13×3=39，符合;右下斜着的三个数10、18、26，三个数的和是10+18+26=54，18×3=54，符合;左下斜着的

11、三个数7、13、19，三个数的和是7+13+19=39，13×3=39，符合。生4：我觉得你选择了在同一个月里的三个数，如果三个数分布在两个月份时，就不满足“三个数的和=中间数×3了。在这个教学片段中，教师从生活中的数学问题引导学生发现“三个数的和=中间数×3的结论，再进一步带着猜想去验证横着的三个数、竖着的三个数、右下斜着的三个数、左下斜着的三个数是否存在这样的结论【3】。在同伴之间的相互交流和补充的同时，他们在解决数学问题中积累了活动经验，发现并完善了这个结论成立的前提条件是在同一个月中。总之，积累数学活动经验时，无论是操作活动还是思维活动，其最终目的都是让学生学会动脑思考，形成自己的观点，并且学会接纳他人的观点，在综合完善中提炼形成正确的观点，理解和掌握数学知识，实现知识和