高考数学专题训练-数列

1、高考数学专题训练数列一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019·郑州质量预测)已知数列an为等比数列，首项a14，数列bn满足bnlog2an，且b1b2b312.则a4()A4 B32 C108 D2562(2019·四川省达州市第一次诊断性测试)在等差数列an中，an0(nN*)角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点(a2，a1a3)，则()A5 B4 C3 D23(2019·长春质量监测)已知Sn是等比数列an前n项的和，若公比q2，则( )A. B. C. D.4(2019

2、·四川省绵阳市一诊)已知x>1，y>1，且lg x，lg y成等比数列，则xy有()A最小值10 B最小值 C最大值10 D最大值5(2019·柳州市高三毕业班模拟)已知数列an的首项为1，第2项为3，前n项和为Sn，当整数n>1时，Sn1Sn12(SnS1)恒成立，则S15等于()A210 B211 C224 D2256(2019·衡水中学模拟)已知等比数列an的前n项和为Sn，且a1a3，a2a4，则()A4n1 B4n1 C2n1 D2n17(2019·黄冈二模)设等差数列an的前n项和为Sn，等差数列bn的前n项和为Tn，若，则

3、()A528 B529 C530 D5318(2019·全国卷)已知各项均为正数的等比数列an的前4项和为15，且a53a34a1，则a3()A16 B8 C4 D29(2019·安庆二模)已知Sn是等差数列an的前n项和，a2a4a612，则S7()A20 B28 C36 D410(2019·岳阳一中二模)已知公差d0的等差数列an满足a11，且a2，a42，a6成等比数列，若正整数m，n满足mn10，则aman()A10 B20 C30 D5或4011(2019·太原二模)()A. B. C. D.12(2019·揭阳模拟)已知数列an满足

4、2a122a22nann(nN*)，数列的前n项和为Sn，则S1·S2·S3··S10()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(2019·沈阳质量监测)已知等差数列an的前n项和为Sn，若a11，S3a5，am2019，则m_.14(2019·湖南湘潭一模)已知数列an的前n项和公式为Sn2n2n1，则数列an的通项公式为_15(2019·江苏高考)已知数列an(nN*)是等差数列，Sn是其前n项和若a2a5a80，S927，则S8的值是_16(2019·柳州市高三毕业班模拟

5、)已知点(n，an)在函数f (x)2x1的图象上(nN*)数列an的前n项和为Sn，设bnlog，数列bn的前n项和为Tn.则Tn的最小值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2019·安徽省黄山市高三第一次质检)已知数列an是公比大于1的等比数列，Sn是an的前n项和若a24，S321.(1)求数列an的通项公式；(2)令bnlog4an1，求数列的前n项和Tn.18(本小题满分12分)(2019·吉林省吉林市第一次调研)已知数列an，点(n，an)在直线y3x22上(1)求证：数列an是等差数列；(2

6、)设bn|an|，求数列bn的前20项和S20.19(本小题满分12分)(2019·桂林二模)在等比数列an中，已知a11，a22.(1)求an的通项公式；(2)若a3，a4分别为等差数列bn的前两项，求bn的前n项和Sn.20(本小题满分12分)(2019·北京高考)设an是等差数列，a110，且a210，a38，a46成等比数列(1)求an的通项公式；(2)记an的前n项和为Sn，求Sn的最小值21(本小题满分12分)(2019·十堰二模)已知数列an是递增的等差数列，a37，且a4是a1与27的等比中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bn，求数列bn的前n项和Tn.22(本