第11章稳恒电流磁场(磁场与物质作用)

1、1第第 11 11 章章稳恒电流磁场稳恒电流磁场2磁介质磁介质是是能够影响磁场分布的物质。能够影响磁场分布的物质。BBB 0II长直密绕螺线管长直密绕螺线管BI 磁磁化化电电流流BBB 00BI传传导导电电流流将一个长螺线管通电流将一个长螺线管通电流 I，保持电流不变，再将磁介，保持电流不变，再将磁介质充满磁场。发现磁介质中的磁场：质充满磁场。发现磁介质中的磁场：11.5 11.5 磁场中的磁介质磁场中的磁介质 11.5.1 11.5.1 磁介质的磁化磁介质的磁化 1.1.磁介质对磁场的影响磁介质对磁场的影响3实验发现：实验发现：磁介质内的磁场与真空中磁场的关系为磁介质内的磁场与真空中磁场的关

2、系为0rBB r 为磁介质的为磁介质的相对磁导率相对磁导率(1) 抗磁质抗磁质r 略略1 （铝（铝,锰锰,氧等）氧等）r (3) 铁磁质铁磁质1 （铁（铁,钴钴,镍等）镍等）InInBB r00rr0 为磁介质的为磁介质的磁导率磁导率BBB 0II4电子绕原子核作轨道运动，会产生一个等效圆电流。电子绕原子核作轨道运动，会产生一个等效圆电流。ervI2 2rS Lmevrmmerrvemeee2222 ISmrSmeme 电子自旋磁矩电子自旋磁矩和自旋角动量和自旋角动量 S 的关系：的关系：2. 2. 磁介质的磁化磁介质的磁化电子轨道磁矩电子轨道磁矩和轨道角动量和轨道角动量L 的关系：的关系：质

3、子轨道磁矩质子轨道磁矩: :Lmemp2 （比电子轨道磁矩小一千多倍）（比电子轨道磁矩小一千多倍）中子轨道磁矩为中子轨道磁矩为0，质子和中子都有，质子和中子都有自旋磁矩。自旋磁矩。5一个分子的磁矩一个分子的磁矩是其中所有电子的轨道磁矩是其中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩以及核子的磁矩的矢量和。和自旋磁矩以及核子的磁矩的矢量和。分分有有等等效效分分分分子子电电流流分分子子磁磁矩矩im i分分分分S分分m一般由于分子的热运动一般由于分子的热运动,分分m是混乱的，不显磁性。是混乱的，不显磁性。分分m会发生会发生转向转向，顺磁质被磁化。顺磁质被磁化。在外磁场中，在外磁场中，顺磁质的顺磁质的分分m0，称为

4、，称为分子固有磁矩。分子固有磁矩。分子电流使分子电流使顺磁质内部顺磁质内部的磁场加强的磁场加强（1 1）顺磁质的磁化）顺磁质的磁化6抗磁质的分子固有磁矩抗磁质的分子固有磁矩 m分分=0，无外磁场存在时，物，无外磁场存在时，物质对外不表现磁性。但在外磁场中会产生质对外不表现磁性。但在外磁场中会产生感应磁矩。感应磁矩。 分子中某个电子的轨道磁矩不见得为零。分子中某个电子的轨道磁矩不见得为零。在外磁场作用下，电子轨道平面会以恒在外磁场作用下，电子轨道平面会以恒定的角速度绕外磁场定的角速度绕外磁场进动。进动。 0BmM tLMdd （2 2）抗磁）抗磁 质的磁化质的磁化该磁矩在外磁场中要受力矩该磁矩在

5、外磁场中要受力矩设该电子的轨道运动角动量为设该电子的轨道运动角动量为 ， 轨道磁矩为轨道磁矩为 ，mLM方向向里方向向里MBmM e方方向向向向里里LddtLdM 7对电子的自旋运动和核子的自旋运动，有类似的现象。对电子的自旋运动和核子的自旋运动，有类似的现象。轨道进动附加的角动量轨道进动附加的角动量 与与 的方向一致，这一的方向一致，这一进动相应的轨道磁矩进动相应的轨道磁矩（感应磁矩）（感应磁矩）与与 反向。反向。*L0B0B总之，抗磁质分子在磁场中会产总之，抗磁质分子在磁场中会产生一个与外磁场反方向的感应磁生一个与外磁场反方向的感应磁矩，这就是矩，这就是抗磁质的磁化抗磁质的磁化。抗磁。抗磁

6、质内部的磁场被削弱。质内部的磁场被削弱。顺磁质也会产生感应磁矩顺磁质也会产生感应磁矩,但是，它远小于固有磁矩但是，它远小于固有磁矩,所以，顺磁质主要是固有磁矩起作用。所以，顺磁质主要是固有磁矩起作用。说明：说明：8为什么铁磁质有很大的磁为什么铁磁质有很大的磁性？因为它存在性？因为它存在“磁畴磁畴”。“磁畴磁畴”是铁磁质中已经存在的是铁磁质中已经存在的许多自发的均匀磁化小区域。许多自发的均匀磁化小区域。（3 3）铁磁）铁磁 质的磁化质的磁化各种材料各种材料“磁畴磁畴”的线度相差较大：的线度相差较大：10 -4 至至 10-2mm一个磁畴中约有一个磁畴中约有10121015个原子。个原子。以磁畴为

7、单位的磁化，就有非常强的磁化作用。以磁畴为单位的磁化，就有非常强的磁化作用。可以证明：铁磁质中起主要作用的是电子的自旋可以证明：铁磁质中起主要作用的是电子的自旋 磁矩。电子的自旋磁矩可以不靠外磁场、磁矩。电子的自旋磁矩可以不靠外磁场、 在小范围内取得一致方向而形成磁畴。在小范围内取得一致方向而形成磁畴。9“居里点居里点”：失去铁磁性（变为顺磁质）的临界温度。失去铁磁性（变为顺磁质）的临界温度。 例如例如: 铁铁767 oC; 镍镍357 oC。温度温度T “磁畴磁畴”的的磁化强度磁化强度 M .铁磁体的磁致伸缩：铁磁体的磁致伸缩：铁磁体长度和体积改变铁磁体长度和体积改变晶格间距改变晶格间距改变

8、（长度相对改变约（长度相对改变约10-5量级）量级）原因：磁畴的原因：磁畴的 方向改变方向改变M用途：可用于制作超声发生器等。用途：可用于制作超声发生器等。10Br 剩磁剩磁Hc 矫顽力矫顽力铁磁质材料的铁磁质材料的 B H 关系关系既不是线性关系，也不既不是线性关系，也不是单值关系，与它们的历史有关。是单值关系，与它们的历史有关。BH硬磁材料硬磁材料“胖胖”：剩磁大，矫顽力也大剩磁大，矫顽力也大例：铁、钴、镍的合金等。例：铁、钴、镍的合金等。可作永久磁铁可作永久磁铁 （ 电表、喇叭、录音机磁头、电表、喇叭、录音机磁头、 磁芯、记忆元件等）磁芯、记忆元件等）11软磁材料软磁材料例如：纯铁、硅钢

9、、例如：纯铁、硅钢、 坡莫合金坡莫合金 （铁（铁 78%，Ni 22%）等。）等。“瘦瘦”: 剩磁小，矫顽力也小剩磁小，矫顽力也小 这些铁芯在交变磁场中反复磁化要消耗能量，这些铁芯在交变磁场中反复磁化要消耗能量， 并以热的形式放出，称为并以热的形式放出，称为“磁损磁损”（或（或“铁损铁损”）。）。 可以证明：可以证明：磁损与磁滞回线的面积成正比。磁损与磁滞回线的面积成正比。BH可作变压器、镇流器、电磁铁等的铁芯。可作变压器、镇流器、电磁铁等的铁芯。1211.5.2 11.5.2 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理将磁介质放入磁场中，磁介质磁化将在磁介质表面将磁介质放入磁场中，磁介质磁

10、化将在磁介质表面产生束缚面电流，有磁介质时安培环路定理应为产生束缚面电流，有磁介质时安培环路定理应为 LiiIIl dB)(0 以无限长直螺线管（单位长度上有以无限长直螺线管（单位长度上有n 匝线圈，每匝通匝线圈，每匝通有传导电流有传导电流 I）为例，未充磁介质时螺线管内磁场）为例，未充磁介质时螺线管内磁场 nIB00 在管内充满磁介质后，磁介质侧表面的束缚面电流在管内充满磁介质后，磁介质侧表面的束缚面电流密度用密度用i 表示，此时管内磁场为表示，此时管内磁场为 )(0inIB 13实验指出，管内充满各向同性磁介质时实验指出，管内充满各向同性磁介质时 0rBBnIinIr00)( nInIir

11、 nIabiabnIabl dBrL 00)(将面电流代入安培环路定理，得到将面电流代入安培环路定理，得到 irI 0引入辅助物理量引入辅助物理量磁场强度磁场强度H H /B/BHr 0 iLIl dH得到得到磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理 14电量为电量为q的电荷在磁场中某点磁感应强度为的电荷在磁场中某点磁感应强度为B处，处，受到的受到的洛仑兹力：洛仑兹力：BvqF (1) 带电粒子平行进入均匀磁场带电粒子平行进入均匀磁场00sin qvBF 带电粒子不受力，作匀速直线运动。带电粒子不受力，作匀速直线运动。11.6 11.6 磁场对运动电荷及电流的作用磁场对运动电荷及电流的作用

12、11.6.1 11.6.1 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用洛仑兹力洛仑兹力1.1.带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动15带电粒子所受洛仑兹力总是与运动速度方向垂直，带电粒子所受洛仑兹力总是与运动速度方向垂直，而且垂直于而且垂直于v与与B构成的平面。构成的平面。(2) 带电粒子垂直进入均匀磁场带电粒子垂直进入均匀磁场RvmqvB22sin qBmvR vRT 2 qBm 2 向心力为洛伦兹力向心力为洛伦兹力(3) 带电粒子以任意角进入均匀磁场带电粒子以任意角进入均匀磁场带电粒子垂直进入均匀磁场，洛仑兹力在一个平面带电粒子垂直进入均匀磁场，洛仑兹力在一个平面内，粒子的运

13、动轨迹为一圆周。内，粒子的运动轨迹为一圆周。16螺距螺距h：相邻螺线间的距离相邻螺线间的距离qBmvTvh/2 若一束速度大小近似相等、发散角若一束速度大小近似相等、发散角很小的带电粒子进入纵向均匀磁场很小的带电粒子进入纵向均匀磁场 vv vv /粒子在磁场中作螺旋运动的半径不同，但螺距基本粒子在磁场中作螺旋运动的半径不同，但螺距基本相同，粒子回旋一个周期后又重新汇聚一点。这种相同，粒子回旋一个周期后又重新汇聚一点。这种现象称为现象称为磁聚焦。磁聚焦。qBmvR qBmT 2 带电粒子以带电粒子以 角进入磁场，在垂直角进入磁场，在垂直 B 的方向上作的方向上作圆周运动，在平行于圆周运动，在平行

14、于B 的方向上作匀速直线运动。的方向上作匀速直线运动。172.2.带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子在非均匀磁场中的运动在非均匀磁场中，当带电粒子速度与磁场有一夹角在非均匀磁场中，当带电粒子速度与磁场有一夹角时粒子也会在磁场中作螺旋运动。时粒子也会在磁场中作螺旋运动。 但是，粒子螺但是，粒子螺旋运动的半径和螺距将不断变化。旋运动的半径和螺距将不断变化。 当粒子向强磁区运动时会受到一个与前进方向相反当粒子向强磁区运动时会受到一个与前进方向相反的洛仑兹力的分力的作用。这就使得粒子沿磁场方的洛仑兹力的分力的作用。这就使得粒子沿磁场方向运动的速率减小至零并反向运动。向运动的速率减小至零并反向运动。这

15、种作用类似于镜面反射，这种作用类似于镜面反射，我们称之为我们称之为“磁镜磁镜”。“磁瓶磁瓶”可使带电粒子在两可使带电粒子在两个磁镜之间来回振荡。个磁镜之间来回振荡。 18原因原因: : 运动电荷在磁场运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用。中受洛伦兹力作用。Iv vB BhbF FUHq如图，将载流导体放入如图，将载流导体放入磁场磁场B中，在导体中，在导体上下上下两表面产生电势差的现两表面产生电势差的现象叫象叫霍耳效应。霍耳效应。3.3.霍耳效应霍耳效应F Fe当电场力与洛伦兹力平衡时，霍耳电压当电场力与洛伦兹力平衡时，霍耳电压 UH 稳定。稳定。qvBqEvBhEhUH 19hbvnqI 由由nqR

16、H1 令令 为霍耳系数为霍耳系数半导体界于导体与绝缘体之间，其内的自半导体界于导体与绝缘体之间，其内的自由电荷较少，故半导体的霍耳效应显著。由电荷较少，故半导体的霍耳效应显著。bIBnqBhhbnqIvBhUH1 bIBRUHH 称为霍耳公式称为霍耳公式 20P 型半导体型半导体n 型半导体型半导体f fL Lv vv vf fL L0 HU0 HUIUHB BB BUHI（1 1）测量半导体的性质）测量半导体的性质霍耳效应的应用霍耳效应的应用21（2 2） 测量磁场测量磁场bIBRUHH 由由可知可知BUH 利用此原理制成高斯计测量外界磁场。探头用霍利用此原理制成高斯计测量外界磁场。探头用霍

17、耳元件制成，通过测量耳元件制成，通过测量 UH，折算成，折算成 B B 。(3) (3) 测量大电流测量大电流( (几万安培几万安培) )用霍耳元件测量大电流周围的磁场，可推算出动用霍耳元件测量大电流周围的磁场，可推算出动力线中流过的电流力线中流过的电流 I。22BFdFba Bl dIba )(Lldba BLIF 由于由于abI baBlId证明：证明：均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从起点到终点的直线电流所受的安培力。起点到终点的直线电流所受的安培力。L则有则有11.6.2 11.6.2 磁场对电流的作用磁场对电流的作用安培力安培力电流元在磁场中受力

18、为：电流元在磁场中受力为：BlIdFd 安培力安培力23例例1 在无限长载流直导线在无限长载流直导线 I1 傍，平行放置另一傍，平行放置另一长为长为L的载流直导线的载流直导线 I2 ,两根导线相距为两根导线相距为 a，求导，求导线线 I2所受到的安培力。所受到的安培力。12LBIF aILIF 2102 I2 I1La【解】【解】aLII 2210 同向电流相吸，异向电流相斥。同向电流相吸，异向电流相斥。12BLIF 由由aIB 2101 24)2sin(1 BIlFda)2sin(1 BIlFbc二力大小相等方向相反，作用大小相等方向相反，作用在一条直线上，在一条直线上，相互抵消。相互抵消。将平面载流线圈放入均匀磁场中将平面载流线圈放入均匀磁场中11.6.3 11.6.3 磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用BIlFF222 二力不在一条直线上，二力不在一条直线上，产生力矩。产生力矩。25 sin2212lFM sin21BlIl sin21BlNIlM 如果平面线圈有如果平面线圈有N 匝，则：匝，则：BNIS)sin( 引入引入磁矩磁矩来描述线圈的性质：来描述线圈的性质：nNISm 方向