自行车里的数学

1、复习练习 1.自行车外胎直径自行车外胎直径71cm,滚动一周滚动一周,自行车前进自行车前进多少多少m? 滚动三周呢滚动三周呢? 2.机械有大小两个齿轮机械有大小两个齿轮,大齿轮大齿轮48齿齿,小齿轮小齿轮16齿齿. (1)大齿轮转动大齿轮转动30周周,小齿轮转动多少周小齿轮转动多少周? (2)小齿轮转动小齿轮转动30周周,大齿轮转动多少周大齿轮转动多少周? (3)齿轮的齿数齿轮的齿数与与转动的周数转动的周数成比例吗成比例吗?成什么成什么比例比例?思考：思考：自行车中存在哪些数学自行车中存在哪些数学问题？问题？3下自行车里隐藏着哪些数学问题自行车里隐藏着哪些数学问题 我们的发现：我们的发现： 1

2、、自行车的车架大多都是利用三角形、自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形的稳定性，而做成三角形 2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。半径的长。.3 3.圆、圆与圆的位置关系、圆的公切线、三角圆、圆与圆的位置关系、圆的公切线、三角形的稳定性、正多边形、（线与线的相交、平形的稳定性、正多边形、（线与线的相交、平行、垂直等）行、垂直等） 一个人步行每小时5千米,每千米为12分钟 骑自行车每1千米比步行少用8分钟,骑自行车每1千米为4分钟 那么骑自行车的速度是60/4=15千米/H

3、 15/5=3 骑自行车的速度是步行速度的3倍蹬一圈，能走多远呢？蹬一圈，能走多远呢？蹬一圈，自行车能走多远？蹬一圈，自行车能走多远？一、我们小组先合作测量，分析结果：一、我们小组先合作测量，分析结果：部件名称 转动圈（周）数脚踏板 后轮子 部件名称 齿 数大齿轮 小齿轮一、我们小组先合作测量，分析结果：一、我们小组先合作测量，分析结果：部件名称 转动圈（周）数脚踏板 1后轮子2.53 部件名称 齿 数大齿轮 48小齿轮19我们通过测量得到的结论：我们通过测量得到的结论：1、测量的整个过程复杂，费劲。2、蹬一圈，轮子走的距离是 后轮子周长的2.53倍左右。蹬一圈，自行车能走多远？蹬一圈，自行车

4、能走多远？蹬一圈蹬一圈,能走能走多远？多远？小明家距离学校大约小明家距离学校大约500米，从家到学校米，从家到学校至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？小明家距离学校大约小明家距离学校大约500米，从家米，从家到学校至少要蹬多少圈？到学校至少要蹬多少圈？0.663.14=2.0724米5002.0724=241.3周241.3 148.51626二、探究：二、探究：这辆自行车能变化这辆自行车能变化出多少种速度呢？出多少种速度呢？前齿轮齿数：前齿轮齿数：48 4048 40后齿轮齿数：后齿轮齿数：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 前后齿轮的搭配方案：前后齿轮的搭配方

5、案：发现：发现：一共有一共有12种不同的搭配。种不同的搭配。三、小组合作再探究：三、小组合作再探究： 前齿轮的齿数与转动的圈数前齿轮的齿数与转动的圈数同后齿轮的齿数与转动的圈数之同后齿轮的齿数与转动的圈数之间具有什么关系？间具有什么关系？我们的探究结果：我们的探究结果：前齿轮齿数(大)后齿轮齿 数前齿转动圈数(大)后齿转动圈数482814824148141402814020140141我们的探究结果：我们的探究结果：前齿轮前齿轮齿齿 数数后齿轮后齿轮齿齿 数数前齿转前齿转动圈数动圈数后齿转后齿转动圈数动圈数482811.71482412481413.43402811.4340201240141

6、2.86我们的发现：我们的发现：前后齿轮齿数相差越大，后轮的转前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就越多。即，蹬同样的圈数，动圈数就越多。即，蹬同样的圈数，前后齿数相差大的，车子走的最远。前后齿数相差大的，车子走的最远。四、理论与实践相结合：四、理论与实践相结合：我们找来几辆前后齿轮齿数相差不我们找来几辆前后齿轮齿数相差不同的自行车，进行实践。结果发现：同的自行车，进行实践。结果发现：前齿轮齿数前齿转动圈数后齿轮齿数后齿转动圈数所用力度所用力度481281.71481202.4481143.43401281.43401202401142.86思思 考考 题：题： 自行车运动员在进行公路赛的自行

7、车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段时候，有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。选择前后齿轮。顺风路段顺风路段爬坡路段爬坡路段我们的探究到此结束，我们的探究到此结束，谢谢大家！谢谢大家！ 1、一自行车的车轮直径是、一自行车的车轮直径是0.7米，前齿米，前齿轮有轮有48个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈个齿，蹬一圈自行车前进多少米？自行车前进多少米？ 2、一辆前齿轮有、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）车的车轮直径。（保留两为小数）巩固练习巩固练习 个人或小组再次学习与深