《平抛运动》

1、平抛运动平抛运动一：平抛运动基础概念与规律一：平抛运动基础概念与规律1：定义：定义物体被水平抛出，只在重力作用物体被水平抛出，只在重力作用下的运动下的运动2：条件：条件 1）物体所受合外力恒定）物体所受合外力恒定2）物体的初速度与合外力的方）物体的初速度与合外力的方向垂直向垂直3：运动特征：运动特征 匀变速曲线运动匀变速曲线运动4：平抛运动基本规律：平抛运动基本规律 加速度：加速度：水平方向：水平方向：合外力为合外力为0，a=0竖直方向：竖直方向：合外力为合外力为G，a=g合运动：合运动：a=g、方向、方向竖直向下竖直向下 速度：速度： 0vvxgtvy合速度合速度 22yxvvv方向方向 ：

2、tan= oxyvgtvv位移：位移： x=vot y= 221gt合位移：合位移：s= 22yx 方向方向： tan= tvgxyo2飞行时间：飞行时间： xy2t=两个重要三角形：两个重要三角形：vtv0 xysvxvy tan= oxyvgtvvtan= tvgxyo2X/2例例1：（：（方格问题方格问题）平抛小球的闪光照片如图。）平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔和闪光照相的频闪间隔T，求：，求：v0、g。ABCDE？A点是平抛运动的抛出点吗？点是平抛运动的抛出点吗？若不是则抛出点在何处？若不是则抛出点在何处？2Sat2agT即2agT02av T0

3、2avT例例2:如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小意图，照片与实际大小相比缩小10倍倍.对照片中小对照片中小球位置进行测量得：球位置进行测量得：1与与4闪光点竖直距离为闪光点竖直距离为1.5 cm，4与与7闪光点竖直距离为闪光点竖直距离为2.5 cm，各闪光点之间水平，各闪光点之间水平距离均为距离均为0.5 cm.则则(1)小球抛出时的速度大小为多少小球抛出时的速度大小为多少?(2)验证小球抛出点是否验证小球抛出点是否在闪光点在闪光点1处，若不在，处，若不在，则抛出点距闪光点则抛出点距闪光点1的实的实际水平距离和竖直距离分际

4、水平距离和竖直距离分别为多少别为多少?(空气阻力不计，空气阻力不计，g10 m/s2)10.15hm20.25hm0.15xm210.10hhhm 2hgt 又分析：分析：0.1htsg 0 xv t01.5/xvm st1213hh1抛出点不在 处1242/2yhhvm st44yvgt且40.2ts040.1ttts 20000 010.05 ;0.152ygtm xv tm例例3例例4：（临界问题）：（临界问题）已知网高已知网高H，半场长，半场长L，扣球点高扣球点高h，扣球点离网水平距离，扣球点离网水平距离s、求：、求：运动员水平扣球速度运动员水平扣球速度v的取值范围。的取值范围。 hH

5、s L v解：解：球即要能过网，球即要能过网，又要不出界；故又要不出界；故211()2hHgtSvt12()gvShH若若vv1,则不会触网；则不会触网；2212hgtSLv t2()2gvSLh若若vv2,则不会出界，则不会出界，故取值范围为故取值范围为v1vv2例例5：（类平抛运动）：（类平抛运动）如图所示，光滑斜面长为如图所示，光滑斜面长为a，宽为宽为b，倾角为，倾角为。一物块沿斜面上方顶点。一物块沿斜面上方顶点P水平射水平射入，而从右下方顶点入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初离开斜面，求物块入射的初速度为多少？速度为多少？ 解：解：可看作在斜面上的类可看作在斜面上的类平抛运动

6、，其加速度为：平抛运动，其加速度为：sinag 0212bv taa t0sin2gvba例例6：在：在490m的高空，以的高空，以240m/s的速度水平飞行的轰炸机，追的速度水平飞行的轰炸机，追击一鱼雷艇，该鱼雷艇正以击一鱼雷艇，该鱼雷艇正以25m/s的速度与飞机同方向行驶。的速度与飞机同方向行驶。飞机应在鱼雷艇后面多远投下炸弹，才能击中该艇？飞机应在鱼雷艇后面多远投下炸弹，才能击中该艇？在这在这10s内，炸弹飞行的水平距离为：内，炸弹飞行的水平距离为：飞机与鱼雷艇运动方向相同，所以飞机应在鱼雷艇后面水飞机与鱼雷艇运动方向相同，所以飞机应在鱼雷艇后面水平距离平距离S处投弹处投弹解解：设从轰炸

7、机上投下炸弹，到炸弹落到水面经过的时间：设从轰炸机上投下炸弹，到炸弹落到水面经过的时间为为t，根据，根据 有：有：tg21h2 s10s8 . 94902gh2t m2400m10240tVS11 在这在这10s内，鱼雷艇行驶的水平距离为：内，鱼雷艇行驶的水平距离为：m250m1025tVS22 m2150m250m2400SSS21 例例7：跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的：跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上取不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极

8、为得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由壮观。设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到点沿水平方向跃起，到b点着陆（如点着陆（如图）。测得图）。测得ab间距离间距离L=40m，山坡倾角，山坡倾角=30=30 ，试计算运，试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。（不计空气阻力，动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。（不计空气阻力，g取取10m/s2。）。）ba解：解：运动员起跳后，可认为他做运动员起跳后，可认为他做平抛运动平抛运动tg2130sinLh2 tV30cosLx0 s2s105 . 0402g30sinL2t smsm03 .172866. 04t30

9、cosLV 则：则：练习练习1:从倾角为从倾角为的足够长的斜面上的的足够长的斜面上的A点，先后将点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出第一次初速同一小球以不同的初速度水平向右抛出第一次初速度为度为v1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为1，第二次初速度为第二次初速度为v2，球落到斜面上的瞬时速度方球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为向与斜面夹角为2，若若v1v2，则则:( )A12 B1=2 C12 D无法确定无法确定 练习练习2:如图所示，飞机离地面高度为如图所示，飞机离地面高度为H500m，水平水平飞行速度为飞行速度为v1100m/s，追击

10、一辆速度为追击一辆速度为v220 m/s同同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？车的水平距离多远处投弹？(g=10m/s2) 练习练习3:如图所示，长斜面如图所示，长斜面OA的倾角为的倾角为，放在水平地面放在水平地面上，现从顶点上，现从顶点O以速度以速度v0平抛一小球，不计阻力，重力加平抛一小球，不计阻力，重力加速度为速度为g，求飞行过程中小球离斜面的最大距离求飞行过程中小球离斜面的最大距离s是多少？是多少？O A练习练习4:如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照

11、片与实际大小相比缩小照片与实际大小相比缩小10倍倍.对照片中小球位置进行测对照片中小球位置进行测量得：量得：1与与4闪光点竖直距离为闪光点竖直距离为1.5 cm，4与与7闪光点竖直闪光点竖直距离为距离为2.5 cm，各闪光点之间水平距离均为各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则则(1)小球抛出时的速度大小为多少小球抛出时的速度大小为多少?(2)验证小球抛出点是否在闪光点验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出处，若不在，则抛出点距闪光点点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少的实际水平距离和竖直距离分别为多少?(空气阻力不计，空气阻力不计，g10 m/s2)练习练习5:如图所示，

12、在竖直平面的如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内，坐标系内，oy表示竖表示竖直向上方向。该平面内存在沿直向上方向。该平面内存在沿x轴正向的匀强电场。一个轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿带电小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初动能为方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计阻力。它达到的最高点位置如图中不计阻力。它达到的最高点位置如图中M点所。求：点所。求：小球在小球在M点时的动能点时的动能E1。在图上标出小球落回在图上标出小球落回x轴时的位置轴时的位置N。 小球到达小球到达N点时的动能点时的动能E2。 o y/mx/mMv0v13212 4 6 8 10 12 14 16N练习练习6：柯受良驾驶汽车飞越黄河时，记者从侧面用：柯受良驾驶汽车飞越黄河时，记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三副运动照片如图所示，相邻两次曝光时间间隔的三副运动照片如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为相等，均为t，已知汽车的长度为已知汽车的长度为l，则：（则