浙教版八年级上册 2.3 等腰三角形的性质定理(2)ppt课件

1、 1、等腰三角形的两个底角相等、等腰三角形的两个底角相等.也就是说也就是说,在同一个三角形中在同一个三角形中,等边对等角等边对等角.在在 ABC中中几何言几何言语：语：(等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等)AB=AC B=C等腰三角形的性质定理：等腰三角形的性质定理：1、等腰三角形的一个底角为、等腰三角形的一个底角为300，那么它的顶角度数，那么它的顶角度数为为_2、等腰三角形的一个顶角的外角为、等腰三角形的一个顶角的外角为100度，那么它底度，那么它底角度数为角度数为 _3、知等腰三角形的一个内角为、知等腰三角形的一个内角为80,那么它的顶角度数那么它的顶角度数为为_4、知等腰

2、三角形的一个内角为、知等腰三角形的一个内角为110,那么它底角度数那么它底角度数为为_5、等腰三角形的一个外角为、等腰三角形的一个外角为1100，那么它的底角度，那么它的底角度数为数为_分类讨论思想分类讨论思想120035 500 550 或或700引例：引例：将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁能否程度，他知道为什么吗？一根横梁能否程度，他知道为什么吗？如今请同窗们先在纸上画一个等腰三角形，再将刚刚所画的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一同，折痕为AD，他能发现什么景象呢？请大家尽能够多地说出结论！DABC1、等腰三角形是轴对称图形

3、、等腰三角形是轴对称图形2、 B = C3、BD = CD ，AD 为底边上的中线为底边上的中线4、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高为底边上的高5、BAD = CAD ，AD为顶角平分线为顶角平分线ACBACBDD12等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理2等腰三角形的顶角平分线，底等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互边上的中线，底边上的高相互重合等腰三角形的三线合一重合等腰三角形的三线合一(1)AB=AC，1=2 ADBC或或BD=CD(2)AB=AC，ADBC 1=2 或或BD=CD(3)AB=AC，BD=CD 等腰三角形等腰三角形“三线合一的性质三线合一的

4、性质几何言几何言语：语：21DBCA1=2 或或 ADBC(等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一)_处理问题处理问题将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁能否程度，他知道为什么吗？一根横梁能否程度，他知道为什么吗？DAB中线与高中线与高 重合，从而确重合，从而确梁是程度的梁是程度的ADBC例1 知：如图，AD平分BAC，ADB=ADC。求证：ADBCE例例4 知线段知线段a, h(如图如图),用直尺和圆规作等腰三角形用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边使底边BC=a, BC边上的高为边上的高为h.ahABC就是所求的三角形就是所求的三角形

5、DBCA1、作线段、作线段BC=a3、在直线、在直线m上截取上截取DA=h4、连结、连结AB,AC2、作线段、作线段BC的垂直平分线的垂直平分线mm1. 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.即：在同一个三角形中即：在同一个三角形中,等边对等角等边对等角.2. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合。等腰三角形三线合一相互重合。等腰三角形三线合一 3.数学思想：分类讨论数学思想：分类讨论如图如图,在在ABC中中,AB=AC,BD=AD=BC,求求A的度数的度数;ADCB方程思想方程思想设底角为设底角为x度，那么度，那么x+x+2x=

6、180450,450,900练习一：知，如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AB上的一点，且DE=AE。求证：DEAC。练习二：知，如图，在ABC中，AB=AC，D为CA延伸线上一点，DEBC，交AB于点F。求证：D= AFD。判别以下语句能否正确。对的打判别以下语句能否正确。对的打“，错的打，错的打“。1、等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合。、等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合。 2 、有一个角是、有一个角是600的等腰三角形，其他两个内角也是的等腰三角形，其他两个内角也是600. 3、等腰三角形的底角一定是锐角。、等腰三角形的底角一定是锐角。 4、钝角三角形不能够是等腰三角形。、钝角三角形不能够是等腰三角形。 辨一辨辨一辨探求探求: :如图如图, ,知知ABC=20ABC=20,BD=DE=E,BD=DE=EF=FG. ABCF=FG. A