2022年华科版《绝对值》公开课教案

1、第第 3 课时课时 绝对值绝对值【知识与技能】借助数轴初步理解绝对值的概念，熟悉绝对值符号，理解绝对值的几何意义和作用；给出一个数，能求它的绝对值.【过程与方法】从一个学生熟悉的生活实例中抽象出“绝对值的概念，通过各种师生活动加深学生对“绝对值的理解，让学生在经历知识的获得过程中，体会数形结合的数学思想，为利用绝对值比拟有理数的大小及以后的相关计算打下良好的根底.【情感态度】通过求绝对值，认识到绝对值在生活中的应用，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体会生活中的数学，增强学习数学的欲望.【教学重点】重点是理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值.【教学难点】难点是绝对值概念的理解.一、情景

2、导入，初步认识【情境 1】实物投影，并呈现问题：观察：在数轴上，表示 4 与-4 的点到原点的距离各是多少?表示-12与12的点到原点的距离各是多少？【情境 2】实物投影，并呈现问题:思考：在数轴上，表示数的点到原点的距离应该如何表示？表示数 0 的点呢？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生表示数轴上的点到原点的距离时，注意点在原点的哪一侧.情境 1 让学生观察不同点到原点的距离，引出绝对值的概念.情境 2 中表示原点左、右两侧的点到原点的距离的表示方法，即绝对值的表示方法.【教学说明】通过情景再现，让学生体会到绝对值是表示数轴上的点到原点的距离的表示方法，培养学生良好的数学

3、应用意识.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下， 会求一个数的绝对值， 同时， 有趣的情境也激发了学习的兴趣.二、思考探究，获取新知绝对值的概念问题 1 什么是绝对值？0 的绝对值是什么？如何表示一个数的绝对值？问题一个正数的绝对值是什么数？一个负数的绝对值是什么数？【教学说明】学生通过回忆旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】在数轴上，表示一个数 a 的点到原点的距离，叫做这个数 aa.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.三、运用新知，深化理解_上表示-3 的点到_的距离，-3 的绝对值是_._.绝对值是 0 的有理数是_， 绝对值

4、是 734的有理数是_._个，是_；绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间的距离为 4，那么这两个数分别为_.4.求以下各数的绝对值：-712，+110，-4.75，0.5.5.正式足球比赛所用球的质量有严格的规定，下面是 6 个足球的质量检测结果，用正负数表示每个球的质量与规定质量的差单位：克 ，检测结果为：-20，+13，-19，+16，+15，-8.请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明.6.数轴上与原点距离小于 3 的且表示整数的点有多少个？绝对值小于 2 的整数有多少个？它们是什么？【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地稳固新知识，通过

5、本环节的讲解与训练，让学生对绝对值的概念，如何求一个数的绝对值有了更加明确的认识.【答案】1.数轴原点3073452，-26 解：在数轴上与原点距离小于 3 的点有无数个，但是表示整数的点却只有-2，-1，0，1，2 这 5 个.而绝对值小于 2 的整数那么有 3 个，它们分别是 0，1，-1.四、师生互动，课堂小结1.什么叫做绝对值？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及教学方法，从而将本节知识点进行很好的回忆以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第 11 页“练习及第 12 页“中选取.2.完成同步练习册中本课时的练

6、习.本节课主要是在学生学习了相反数的根底上，从实例出发，引出绝对值的含义，教学以独立思考、合作交流、教师引导的方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，激发学习的兴趣.3乘、除混合运算1能熟练地运用有理数的运算法那么进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题(难点)一、情境导入1在小学我们已经学习过加、减、乘、除四那么运算，其运算顺序是先算_，再算_，如果有括号，先算_里面的2观察式子 3(21)512 ，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？二、合作探究探究点一：有理数乘、除混合运

7、算计算：(1)2.55814 ；(2)47 314 112 .解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法那么进行计算即可(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可解：(1)原式528514 5285141；(2)原式47 143 32 4714332 4.方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算探究点二：有理数的加、减、乘、除混合运算及乘法的运算律【类型一】 有理数加、减、乘、除混合运算计算：(1)213 (6)112 113 ；(2)316113114 (12)解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减的

8、顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算解： (1)213 (6)112 113 53(6)1243(10)123410381038；(2)316113114 (12)316113114 (12)314 (12)3(12)1412312141236333.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，假设能应用运算律进行简化运算，就先简化运算【类型二】 有理数乘法的运算律计算：(1)5638 (24)；(2)(7)43 514.解析：第(1)题括号外面的因数24 是括号内每个分数的倍数，相乘可以约去分母，使运算简便利用乘法分配律进行简便运算第(2)题7 可以与514的分母约

9、分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算解：(1)5638 (24)56 (24)38(24)20(9)11；(2)(7)43 514(7)51443 52 43 103.方法总结： 当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂， 而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算【类型三】 有理数混合运算的应用海拔高度每升高 1000m，气温下降 6.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是 8，当热气球升空后，测得高空温度是1，热气球的高度为_m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得8(1)(10006)1500(m)，故填 1500.方法总结：此题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法那么是解题的关键三、板书设计1有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算