第三章电容传感器

1、 电容式传感器是把被测量转换为电容量变化的一种传感器。它不但广泛应用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，而且还逐步地扩大，应用于压力、液面、料面、成分含量等方面的测量。这种传感器具有结构简单、灵敏度高、动态响应特性好、适应性强、抗过载能力大及价格便宜等一系列优点，因此，在自动检测技术中占有很重要的地位。电容传感器的基本原理 ： 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器, 如果不考虑边缘效应, 其电容量为 式中: 电容极板间介质的介电常数, =0r, 其中0为真空介电常数, r为极板间介质相对介电常数; A两平行板所覆盖的面积; d两平行板之间的距离。 dAc 当被测参数变化使得

2、上式中的A,d或发生变化时, 电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变, 而仅改变其中一个参数, 就可把该参数的变化转换为电容量的变化, 通过测量电路就可转换为电量输出。电容传感器的分类： 变间隙式，变面积式，变介电常数式。图3-1给出几种常见的电容传感器。下面分别介绍这几种传感器的结构原理及输出特性。图3-1 几种不同电容传感器的示意图3.1.1变间隙式电容传感器 图 3 2为变间距型电容式传感器的原理图。当传感器的r和A为常数, 初始极距为d0时, 可知其初始电容量C0为：0100dAc2020000001)(1)1 (ddddcdddAcccr若电容器极板间距离由初始值d0缩小d,

3、电容量增大C, 则有：由上式可知, 传感器的输出特性C =f(d)不是线性关系, 而是双曲线关系。当d d时有，1)(12dd图3-2 变间隙式电容传感器示意图 则: 或:说明：（1） C1与d近似呈线性关系, 所以变间距型电容式传感器只有在d/d0很小时, 才有近似的线性输出。 (2)此时电容式传感器的灵敏度为: 如图3-2右图采用差动变间隙式可以提高灵敏度。)1 (00ddCCCddCC020dSdCdCK（3）在d0较小时, 对于同样的d变化所引起的C可以增大, 从而使传感器灵敏度提高。但d0过小, 容易引起电容器击穿或短路。为此, 极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,

4、如图3-3,此时电容C变为：式中: g云母的相对介电常数, g= 7; 0空气的介电常数, 0= 1; d0空气隙厚度; dg云母片的厚度。 000ddAcgg 图3-3 加入云母介质的电容 云母片的相对介电常数是空气的7倍, 其击穿电压不小于1000 kV/mm, 而空气的仅为3kV/mm。 因此有了云母片, 极板间起始距离可大大减小。同时, 上式中的(dg/0g)项是恒定值, 它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20100pF之间, 极板间距离在25200m的范围内, 最大位移应小于间距的1/10, 故在微位移测量中应用最广。 （4）单变隙式

5、电容的非线性误差： 差动式电容的非线性误差： 可见采用差动式可以提高线性度。总结：为兼顾灵敏度和线性度，一般采用差动式变隙式结构形式，一般这种结构形式只能用来测量微小位移或微小振动。即测量范围小但灵敏度高。%100|0dd%100|20dd3.1.2变面积式电容传感器1.直线位移型电容式传感器 图3-4左图所示为一直线位移型电容式传感器的原理图。当被测量的变化引起动极板移动距离x时，覆盖面积S就发生变化，电容量C也随之改变，其值为：xdbCdxabC0)(axCxdbCCC00图3-4 变面积型电容传感器原理图说明：（1）由此可见电容C的相对变化C/C0与直线位移x呈线性关系，其测量的灵敏度为

6、： 减小两极板间的距离d，或增大极板的边长b可提高传感器的灵敏度，但d的减小受到电容器击穿电压的限制，而增大b则受到传感器体积的限制。 dbaCxCK0（2）此结构类型的可测直线位移变化。位移x不能太大，极板的另一边长a不宜过小，否则会因边缘电场影响的增加而影响线性特性。2.角位移型电容式传感器 图3-4右图为角位移型电容式传感器的原理图。当被测量的变化引起动极板有一角位移时，两极板间相互覆盖的面积就改变了，从而也就改变了两极板间的电容量C，此时电容值为：)1 ()1 (0CdSC00CCCC 说明： 电容C的相对变化C/C0与角位移也呈线性关系，因此可用来测量角位移的变化，理论测量范围0-，

7、但实际由于边缘效应等原因达不到该测量范围。3.齿形极板的电容式线性位移传感器 图3-1（j）是一齿形极板的电容式线性位移传感器的原理图。它是图3-2的一种变形。采用齿形极板的目的是为了增加遮盖面积，提高灵敏度。当齿形极板的齿数为n，移动x后，其电容为：可见其灵敏度得到提高。)()(0 xdbCndxabnCxdbnnCCC0灵敏度为：dbnxCK3.1.3变介电常数式电容传感器 当电容式传感器中的电介质改变时，其介电常数变化，从而引起了电容量发生变化。此类传感器的结构形式有很多种，图3-5为介质面积变化的电容式传感器。这种传感器可用来测量物位或液位，也可测量位移。 由图中可以看出，此时传感器的

8、电容量为:BACCC其中 202101220110220110AddxbdxbdxbdxbdxbC1021B)(ddxabCCA计算原理如图3-3式中b为极板的另一边长。.图3-5 介质面积变化的电容传感器设极板间无介质时的电容量为:当介质 插入两极板间时，则有:21100ddbaC21021202101BA)(ddxabddxbCCC212121001ddaxCC则有:212121001ddaxCCCC说明:(1)变面积介质传感器电容量的相对变化C/C0与位 移x呈线性关系。(2) 该类型传感器可用来测介质厚度,鉴别介质种类或测量介质位移变化等.3.1.4差动电容传感器 在实际应用中，为了提

9、高传感器的灵敏度，常常做成差动形式，如图3-1（e）（h）所示。图3-1（e）是改变极板间距离的差动电容式传感器原理图，中间一片为动片，两边的两片为定片，当动片移动距离为x后，一边的间隙变为dx，而另一边则变为dx，因此，当动片移动后，两边的电容成差动变化，即其中一个电容量增大，而另一个电容量则相应地减小，这样可以消除外界因素所造成的测量误差。图3-1（f）（h）是改变极板间遮盖面积的差动电容传感器的原理图，以图3-1（f）为例说明，上、下两个圆筒是定极片，而中间的为动片，当动片向上移动时，与上极片的遮盖面积增大，而与下极片的遮盖面积减小，两者变化的数值相等，反之亦然，因此，也可以实现两边的电

10、容成差动变化。 电容传感器虽然有许多独具的优点，但由于它的工作原理、结构特点而使它也存在一些缺点，在实际使用时需采取相应的技术措施来改善。1.静电击穿问题 该问题在3.1节中作过介绍,具体办法就是在电容中加入介质,防止静电击穿,见图3-3所示.加入介质后的等效电容为:000ddAcgg2.边缘效应 电容器两极板的电场分布在中心部分是均匀的，但到了边缘部分是不均匀的，因此边缘效应使设计计算复杂化、产生非线性以及降低传感器的灵敏度。消除和减小边缘效应的方法是在结构上增设防护电极，防护电极必须与被防护电极取相同的电位，如图3-6所示，这样可以使工作极板全部面积处于均匀电场的范围。 应该说明的是，增设

11、防护电极虽然有效地抑制了边缘效应，但也增加了加工工艺难度。另外，为了保持防护电极与被防护电极的等电位，一般尽量使二者同为地电位。.3.寄生电容 电容式传感器除了极板间的电容外，极板还可能与周围物体（包括仪器中的各种元件甚至人体）之间产生电容联系，这种电容称为寄生电容。由于传感器本身电容很小，所以寄生电容可能使传感器电容量发生明显改变；而且寄生电容极不稳定，从而导致传感器特性的不稳定。 为了克服上述寄生电容的影响，必须对传感器进行静电屏蔽，即将电容器极板放置在金属壳体内，并将壳体良好接地。出于同样原因，其电极引出线也必须用屏蔽线，且屏蔽线外套须同样良好接地，但屏蔽线本身的电容量较大，且由于放置位

12、置和形状不同而有较大变化，也会造成传感器的灵敏度下降和特性不稳定。目前解决这一问题的有效方法是采用驱动电缆技术，也称双层屏蔽等电位传输技术。 这一技术的基本思路是将电极引出线进行内外双层屏蔽，使内层屏蔽与引出线的电位相同，从而消除了引出线对内层屏蔽的容性漏电，而外层屏蔽仍接地而起屏蔽作用。4.温度误差 在环境温度发生变化时，与电容有关的机械参量S和d以及介电常数都会随温度变化，造成温度误差，需作必要的温度补偿。其分析思路可参照电阻应变片。此外，在制造电容传感器时，一般要选用温度膨胀系数小、几何尺寸稳定的材料。例如电极的支架选用陶瓷材料要比塑料或有机玻璃好；电极材料以选用铁镍合金为好；近年来采用

13、在陶瓷或石英上喷镀一层金属薄膜来代替电极，效果更好。减小温度误差的另一常用措施是采用差动对称结构，在测量电路中加以补偿。 电容式传感器的输出电容值非常小（通常几皮法至几十皮法），因此不便直接显示、记录，更难以传输，为此，需要借助测量电路来检测这一微小的电容量，并转换为与其成正比的电压、电流或频率信号。测量电路的种类很多，下面介绍常用的几种测量电路。 3.3.1 运算放大器式电路 图3-7所示为基本的运算放大器式电路，它由传感器电容Cx、固定电容C0及运算放大器A组成。其中 为电源电压， 为输出电压。 由于集成运放开环增益很高，所以它构成的基本运算电路均可认为是深度负反馈电路，运放两输入端之间满

14、足“虚短”和“虚断”，根据这两个特点很容易得出下式:sUoU0sxoCj1Cj1UU即 :将 代入上式可得 :x0soCCUUdSCxdSCUU0so图3-7 运算放大式电路说明:(1)输出电压Uo与电容传感器两电极的间距成正比，这就从原理上解决了使用单个变间隙式电容传感器输出特性的非线性问题。由于实际的运算放大器不可能完全满足理想运放的条件，因此仍具有一定的非线性误差，但只要其输入阻抗和增益足够大，这种误差是相当小的。按这种原理已制成了能测出0.1m的电容式测微仪。(2)由上式可知，输出电压Uo还与Us和C0有关，因此，该电路要求电源电压必须采取稳压措施，固定电容必须稳定。3.3.2 电桥电

15、路图3-8所示为交流电桥测量电路。图3-8（a）为单臂接法的交流电桥测量电路，其中电容C1，C2，C3，Cx构成电容桥的四臂，Cx为电容传感器。高频电源 经变压器接到电容桥的一个对角线上，从桥路的另一个对角线取输出电压 。 当电容式传感器输入的被测量x=0，输出Cx=C0时，交流电衡，有: Uo=0sUoU321CCCCx而当x0时，传感器输出为Cx=C0+C，交流电桥失去平衡，Uo0，则可按电桥输出电压的大小来标定被测量x。此种电路常用于料位自动测量仪中。图3-10（b）为差动电桥测量电路，其空载输出电压为:s0s0000o)()()()(UCCUCCCCCCCCU上式表明，差动接法的交流电

16、桥电路的输出电压Uo与被测电容C之间成线性关系。此种线路常用于尺寸自动检测系统中. .图3-8 电容传感器的交流电桥3.3.3 调频电路 电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分，当输入量使电容量发生变化后，就使振荡器的振荡频率发生变化，频率的变化在鉴频器中变换为振幅的变化，经过放大后就可以用仪表指示或用记录仪器记录下来。 调频接收系统可以分为直放式调频和外差式调频两种类型。外差式调频线路比较复杂，但选择性高，特性稳定，抗干扰性能优于直放式调频。 图3-9（a）和（b）分别表示这两种调频系统。用调频系统作为电容传感器的测量电路主要具有以下特点： （1）抗外来干扰能力强； （2）特性稳定； （3）

17、能取得高电平的直流信号（伏特数量级）； （4）因为是频率输出，易于同数字仪器和计算机接口。.图3-9 调频电路方框图3.3.4 谐振电路 图3-10（a）为谐振式电路的原理方框图，电容传感器的电容Cx作为谐振回路（L2，C2，Cx）调谐电容的一部分。谐振回路通过电感耦合，从稳定的高频振荡器取得振荡电压。工作原理: 当电容传感器的电容Cx发生变化时，谐振回路的谐振频率发生变化，相对于高频振荡器的频率来说是失谐的，这样使得谐振回路两端的电压振幅也就发生了变化，也就是说，该电路具有将电容Cx的变化转换为谐振回路两端电压振幅变化的作用，即谐振回路两端将获得一个受电容Cx变化量调制的调幅波。该调幅波经检

18、波器检波后，再经过放大器放大即可指示出输入量的大小。 为了获得较好的线性关系，一般谐振电路的工作点选在谐振曲线的一边，即最大振幅Um 的70%附近地方，如图3-10（b）所示，且工作范围尽量选在接近线性的BC段内。 这种电路的特点是比较灵敏，但缺点是：（1）工作点不容易选好，变化范围也较窄；（2）传感器与谐振回路要离得比较近，否则电缆的杂散电容对电路的影响较大；（3）为了提高测量精度，振荡器的频率要求具有很高的稳定性。.图3-10 电容传感器的谐振电路3.3.5 脉冲宽度调制电路图3-11 脉冲宽度调制电路工作原理: 如图3-11所示，设传感器差动电容为C1和C2，当双稳态触发器的输出A点为高

19、电位，则通过R1对C1充电，直到C点电位高于参考电位Uf时，比较器A1将产生脉冲触发双稳态触发器翻转。在翻转前，B点为低电位，电容C2通过二极管VD2迅速放电。一旦双稳态触发器翻转后，A点成为低电位，B点为高电位。这时，在反方向上又重复上述过程，即C2充电，C1放电。当C1=C2时，电路中各点电压波形如图3-12（a）所示， 由图可见A，B两点平均电压值UAB为零。但是，差动电容C1和C2值不相等时，如C1C2，则C1和C2充放电时间常数就发生改变，这时电路中各点的电压波形如图3-12（b）所示，由图可见，A，B两点平均电压值不再为零。当矩形电压波通过低通滤波器后，可得出直流分量:12121A

20、BoUTTTTUUT1 C1的充电时间；T2 C2的充电时间；U1 触发器输出的高电位 由于U1的值是已知的，因此，输出直流电压UAB随T1和T2而变，亦即随UA和UB的脉冲宽度而变，从而实现了输出脉冲电压的调宽。当然，必须使参考电位Uf小于U1。 由电路可得出，电容C1和C2的充电时间为:f11111lnUUUCRTf11222lnUUUCRT 电阻R1=R2=R， 综合以上三式:12121ABoUCCCCUU 上式说明，直流输出电压正比于电容C1与C2的差值，其极性可正可负。(3.22).图3-12 脉冲宽度调制电路电压波形图说明:(1)把平行板电容公式代入式（3.22）中，在变间隙的情况

21、下可得:11212ABoUddddUU式中d1，d2 分别为C1，C2电极极板间的距离。当差动电容C1=C2=C0时，即d1=d2=d0时，Uo=0。若 C1C2，设C1C2，即d1= d0d，d2= d0d，则式（3.23）即为:10oUddU(3.23)(2)在变面积的情况下有式中S1，S2分别为C1，C2电极极板面积。 由此可见，对于差动脉冲调宽电路，不论是改变平板电容器的极板面积或是极板距离，其变化量与输出量都成线性关系。 12121ABoUSSSSUU1oUSSU(3)调宽电路还具有如下一些特点： 对元件无线性要求； 效率高，信号只要经过低通滤波器就有较大的直流输出； 调宽频率的变化

22、对输出无影响； 由于低通滤波器作用，对输出矩形波纯度要求不高。 电容式传感器应用比较广泛，主要用于测量位移、压力、速度、介质、浓度、物位等物理量的变化。下面简介电容式传感器的应用情况。1电容式位移传感器 图3-13是变面积式位移传感器的结构图，这种传感器采用了差动式结构。当测杆随被测位移运动而带动活动电极移动时，导致了活动电极与两个固定电极间的覆盖面积发生变化，其电容量也相应产生变化，这种传感器有良好的线性。.2电容式压力传感器 图3-14是一种典型的差动式电容压力传感器的结构图，该传感器主要由一个活动电极、两个固定电极和三个电极的引出线组成。动电极为圆形薄金属膜片，它既是动电极，又是压力的敏

23、感元件；固定电极为两块中凹的玻璃圆片，在中凹内侧，即相对金属膜片侧镀上具有良好导电性能的金属层。 电容式压力传感器的工作原理为：当被测压力（或压差）作用于测量膜片（电容器的动片）而产生位移时，电容器的电容量也随之发生变化，经过测量电路，转换成相应的电压或电流的变化。.图3-14 差动式电容压力传感器3电容式加速度传感器 图3-15是一种空气阻尼的电容式加速度计。该传感器有两个固定极板，极板中间有一用弹簧支撑的质量块，此质量块的两个端面经过磨平抛光后作为可动极板。当传感器测量垂直方向上的直线加速度时，质量块在绝对空间中相对静止，而两个固定电极将相对质量块产生位移，此位移大小正比于被测加速度，使C

24、1，C2中一个增大，一个减小。.图3-15 电容式加速度传感器4电容式液位传感器 电容式液位传感器是将被测介质液面变化转换为电容量变化的一种介质变化型电容式传感器。 图3-16（a）是用于被测介质是非导电物质时的电容式传感器。当被测液面变化时，两电极间的介电常数发生变化，从而导致电容量的变化。 图3-16（b）适用于测量导电液体的液位。液面变化时相当于外电极的面积在改变，这是一种变面积型电容传感器。. 图3-16 电容液位传感器例例:电容式料位传感器电容式料位传感器 图 3 - 17 是电容式料位传感器结构示意图。 测定电极安装在罐的顶部,这样在罐壁和测定电极之间就形成了一个电容器。 当罐内放

25、入被测物料时, 由于被测物料介电常数的影响, 传感器的电容量将发生变化, 电容量变化的大小与被测物料在罐内高度有关, 且成比例变化。检测出这种电容量的变化就可测定物料在罐内的高度。 图3-17 电容料位传感器示意图传感器的静电电容可由下式表示:dDhkcsln)(0式中: k比例常数; s被测物料的相对介电常数; 0空气的相对介电常数; D储罐的内径; d测定电极的直径; h被测物料的高度 假定罐内没有物料时的传感器静电电容为C0, 放入物料后传感器静电电容为C1, 则两者电容差为 C = C1 - C0 由式上可见, 两种介质常数差别越大, 极径D与d相差愈小, 传感器灵敏度就愈高。5电容式

26、荷重传感器 电容式荷重传感器是利用弹性敏感元件的变形，造成电容随外加重量的变化而变化。 图3-18为一种电容式荷重传感器结构示意图。这种传感器的主要优点是测量误差小，受接触面的影响小，测量电路置于孔内，因而无感应现象，工作可靠，温度漂移可补偿到很小的程度。.图3-18 电容荷重传感器 结构原理: 在一块弹性极限高的镍铬钼钢料的同一高度上打上一排圆孔，在孔的内壁用特殊的粘接剂固定两个截面为T形的绝缘体，并保持其平行又留有一定间隙，在T形绝缘体平面粘贴铜箔，从而形成一排平行的平板电容。当钢块上端面承受重量时，将使圆孔变形，每个孔中的电容极板的间隙随之变小，其电容相应地增大。由于在电路上各电容是并联的，因而输出所反映的结果是平均作用力的变化。6电容式测厚仪 电容式测厚仪是用来测量金属带材在轧制过程中的厚度的。它的变换器就是电容式厚度传感器，其工作原理如图3-19所示。在被测带材的上下两边各置一块面积相等，与带材距离相同的极板，这样极板带材就形成两个电容器（带材也作为一个极板）。把两块极板用导线连接起来，就成为一个极板，而带材则是电容器的另一个极板，其总电容: C=C1+C2。 金属带材在轧制过程中不断向前送进，如果带材厚度发生变化，将引起它与上下两个极板间距变化，即引起电容量的变化，如果总电容量C作为交流电桥