2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第2章函数的概念与基本初等函数Ⅰ9Word版含解析

1、【解析】a=log25log24=2,b=log5(log25)(0,1),c=20.52(1,2),可得bveva.故选B.2.（2018苏北四市联考）已知b0,log5b=a,lg b=c,5d=10, 则下列等式一定成立的是（）A.d=acC.c=ad【答案】B则5dc=5a,dc=a.故选B.log2x,x0,f(X)=fx+4,x0,则f(-2 018)=()A.0C.log23【答案】B【解析】*-x0时,f(x)=f(x+4),/x0时函数是周期为4的周期函数.【课时训练】第 9 节对数与对数函数、选择题1.（2018天津模拟）已知a=log25,b= 也隔厶）,I10.52c=

2、2,则a,b,c的大小关系为（）A.abcB.bcaC.cba【答案】BD.ba1时，函数y=logax的图象为选项B,D中过点(1,0)的曲线，此时函数y= x+a的图象与y轴的交点的纵坐标a应 满足a1,B,D中的图象都不符合要求；当Ovav1时，函数y=logax的图象为选项A,C中过点(1,0)的曲线，此时函数y= x+a的 图象与y轴的交点的纵坐标a应满足Ovav1,选项A中的图象符合 要求，选项C中的图象不符合要求.1 15.(2018福州质检)已知a=6ln 8,b=砂5,c=In 6In 2, 则()A.abcB.acbC.cabD.cba【答案】B1 1【解析】因为a=In

3、8,b=ln 5,c=ln 6ln ,2,所以a=ln 2,b=In 5,c=In需=In 3.又对数函数y=In x在(0,+)内单调递增，因为In .2ln .3ln .5,所以acb故选B.6.(2018福建漳州期末调研)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当xf(log38)的解3集为()f 541A. x 2VXV1613B. x2541十13c. x 2x2D.xx|或16x123【答案】C【解析】由函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)为增函数，所以不等式变为log(2x3155)log38或logt(2x5)log38，即02x58，解得2341十13# x2

4、故选C.| 2ax+3a+1,x1)(1,0)1,0【解析】.y=In x,x1,-y0,y= 2ax+3a+1在x(2a0,x,1)时，满足解得1a0.故选C.i2a+3a+10,8.(2018河北邢台模拟)已知函数f(x)=a+log2(x22x+a)的最小值为8,则()的值域为R，则实数a的取值范围是(A.( =1B.C.1,0)【答案】CA.a(4,5)B.a(5,6)C. a(6,7)D.a(7,8)【答案】B【解析】因为y=x22x+a在(一乂，1)上单调递减，在(1, +乂)上单调递增，所以f(x)min=f(1)=a+log2(a1).设g(x)=x+log2(x1),易知此函

5、数为增函数，且g(5)=78.所以a(5,6).故选B.二、填空题9. (2018山西太原模拟)已知f(log2x)=x+270,那么f(0)+f(1)+ +f(6)=_.【答案】2 017【解析】.f(log2X)=x+270=2log2x+270,f(x)=2x+270,由此得f(0)+f(1)+ +f(6)=2+21+26+270X7=2 017.10.(2018广东佛山一模)函数f(x)=log2x log fx的最小值为_ .1【答案】11【解析】 依题意得f(x)=qlogzx (2+2log2X)=(log2X)2+log2X=1 I 1112Jog2x+2一4 4,当且仅当lo

6、g2X=q,即卩x=2时等号成立，1因此函数f(x)的最小值为一4.11. (2018河南中原名校质检)若函数f(x)=loga；x2+|xj(a0,aM1)在区间Q,+=内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为 _ .【答案】(0,+乂)3|1【解析】令M=x2+2X,当x2，+乂时，M(1，+乂)，因 为f(x)0，所以a1，所以函数y=logaM为增函数.又M=；x+寻 -16,因此M的单调递增区间为厂4，+丿又x2+2X，所以x03或x0且a工1.(1)求f(x)的定义域；判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的解集.I x+10,【解】(1)要使函数f(x)有意义，则需解得1x0,故所求函数f(x)的定义域为(一1,1).(2) f(x)为奇函数.证明：由(1)知f(x)的定义域为(1,1),且f(x)=loga(x+1)lOga(1