2020年山东省济宁市嘉祥一中高考数学一模试卷

1、第1页（共 21 页）2020 年山东省济宁市嘉祥一中高考数学一模试卷8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.C.1, 2,3D.2,3)C. iD. 1UJITJJJJJIT则实数 m 的OC(2m,m1).若 AB/OC ,5. ( 5 分)a 1 ”是XDR , a sin 人 1 0 ”的()A .x|1, x4B.x|1x42. （ 5 分）复数1z 满足-i1 i ,则|z| (zA . 2iuurB . 2UJU3. （5 分）已知向量 0A(3, 4),OB(6, 3),1 （ 5 分）若全集 U值为（）A 5B4.、单项选择题

2、：本题共2R，集合 A x Z |x 16,B x|x 1, 0，贝 U A(euB)(A .充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D.既不充分也不必要条件6 (5 分)若log3(2a b) 1log3ab，则 a 2b 的最小值为（8A . 6B .3C. 3163第2页（共 21 页）则该双曲线的离心率是C. 2表面积是（）4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符uiuuur,边上一点，且 BC 3EC ,F为AE的中点，贝 U（uuu1 uuu uuiruur1 uuu1 nnrA . BCABADB.AFABAD233uuu2 uuu 1 uurim

3、r1 uuu2 unrC. BFABADD.CFABAD33639. ( 5 分)已知 a , b ,c , d 均为实数，则下列命题正确的是( )A .若 ab, cd ,则 ac bdB .若 ab 0 ,bc adc d0，则-d0a bC .若 ab, cd ,则 a d b cD. 若 a b ,c d 0，则a bd c10. (5 分) 已知，是两个不重合的平面，m , n 是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（)A .若 m / /n , m，则 nB.若 m/,In，则 m/ /nC .若 m,m，则/D .若 m, m / / n ,n/，贝U /合题目要求，全部选对的得

4、 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.11. （ 5 分）如图，在四边形ABCD 中，AB/CD ,ABAD, AB 2AD 2DC ,E为 BC27.（5 分）已知圆 C :x210y 210 与双曲线笃a2占1（a 0,b 0）的渐近线相切,b& （ 5 分）已知正三棱锥ABC 的侧棱长为 4.3，底面边长为6,则该正三棱锥外接球的A . 1620C. 32D. 64二、多项选择题：本题共第3页（共 21 页）12. (5 分)已知函数f （x）是定义在R上的奇函数， 当 x0 时， f (x)ex(x 1)，则下列命题正确的是（）xA .当 x 0 时，f (x)

5、e (x 1)B .函数f (x)有 3 个零点C.f(x) 0的解集为(，1)(0,1)D .x, X2R，都有 | f (x) f (%) I 2三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.(5 分)在 ABC 中，内角A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若C0SA 叱 遊，a b cb2c2a2- bc，则 tan B.514. (5 分)我国古代的天文学和数学著作周髀算经中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷(gu1)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度)，夏至、小署、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十

6、二个节气，其日影子长依次成等差数列，经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为 16.5 尺，这十二节气的所有日影子长之和为84 尺，则夏至的日影子长为 _ 尺.215. (5 分)已知抛物线 y 2px(p 0)的焦点为F(4,0),过F作直线 l 交抛物线于M, N 两点，贝 V p _ , | NF |4 的最小值为_ .9| MF |16.(5 分)设函数f(x)在定义域(0,)上是单调函数，x (0, ), ff(x) exx e ,若不等式f(x) f (x)-ax对x (0,)恒成立，则实数 a 的取值范围是 _ .四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字

7、说明、证明过程或演算步骤.17.(10 分)在 ABC 中，内角A,B, C 所对的边分别为 a , b , c .已知 as in A 4b s in B ,ac 5(a2b2c2)(I)求 cos A 的值；(n)求sin(2B A)的值218. (12 分)已知数列an的前 n 项和 0 3n 8n , g是等差数列，且 a. g g !.(I)求数列bn的通项公式；第4页(共 21 页)(n)令 e.(an 1)n，求数列en的前 n 项和 Tn.(bn2)19.(12 分)如图，三棱柱 ABC ABG 中，AB侧面 BB1C1C ,已知 BCG - , BC 1 ,AB CiC 2，

8、点E是棱 CiC 的中点.(1) 求证：C1B 平面 ABC ;(2) 在棱 CA 上是否存在一点M,使得EM与平面 ABE 所成角的正弦值为1,若存在,11求出理的值；若不存在，请说明理由.CA20. (12 分)为了解某地区初中学生的体质健康情况，统计了该地区8 所学校学生的体质健康数据，按总分评定等级为优秀，良好，及格，不及格.良好及其以上的比例之和超过 40%的学校为先进校各等级学生人数占该校学生总人数的比例如表：学校比例等级学校A学校B学校 C学校D学校E学校F学校 G 学校H优秀8%3%2%9%1%22%2%3%良好37%50%23%30%45%46%37%35%及格22%30%33%26%22%17%23%38%不及格33%17%42%35%32%15%38%24%(I)从 8 所学校中随机选出一所学校，求该校为先进校的概率；(H)从 8 所学校中随机选出两所学校，记这两所学校中不及格比例低