2020年高考数学一轮复习(新课改)课时跟踪检测(十二)函数的图象及其应用

1、课时跟踪检测(十二)函数的图象及其应用A 级保分题准做快做达标1.若函数 y= f(x)的图象如图所示，则函数y= f(x + 1)的图象大致为( () )解析：选 C要想由 y= f(x)的图象得到 y= f(x+ 1)的图象，需要先将y= f(x)的图象关于 x 轴对称得到y=- f(x)的图象，然后向左平移1 个单位长度得到 y= f(x+ 1)的图象,根据上述步骤可知C 正确.2. (2018 全国卷n)函数ex exf(x) =x2的图象大致为( (解析：选 B y= ex ex是奇函数，y= x八A2e e2是偶函数， f(x)= 一厂是奇函数，图象关于原点对称，排除 A 选项.1

2、当x=1时，f(1)=e-J0,排除 D 选项.1 1又e1，排除C选项.故选eB.3.(20 佃中山一中统测) )如图所示的函数图象对应的函数可能是B.x 2y= 2 x 1x2 sin xy=4x+ 1错误的是( (2 c、xC. y= (x -2x)exD.y=mx解析：选 C A 选项中，当 x= 1 时，y= 2x-x2 1 = * 1 1 = 30,不符题意;B 选项中，当 x =-2xsin x2_XSin，y=幵 122 一2=n 0，不符题意;42+ 1D 选项中,当xV0时，y=E无意义，不符题意.故选C.4. (2019 辽宁重点高中协作校阶段考试)已知 f(x)=0 时

3、，与 f(x)的图象相同，当 XV0 时，与 f(x)在0,1上的图象关于 y 轴对称，C 正确；因为Jirno i-f(x)0，所以|f(x)|的图象与函数 f(x)的图象相同，所以D 不正确.故选 D.(2019 西四校联考) )已知函数 f(x)=|x2 1|,若 0ab 且 f(a) = f(b)，贝 V b 的取值范 )5.围是( (A. (0,+ )B. (1 ,+ )C. (1,2)D. (1,2)解析：选 C 作出函数 f(x)= |x2 1|在区间(0,+8)上的图象如图 所示，作出直线 y= 1,交 f(x)的图象于 B 点，由 x2 1= 1 可得XB=2, 结合函数图象

4、可得b 的取值范围是(1,2)，故选 C.6. (2019 汉中模拟) )函数 f(x) = :+g 1 / sin x 的图象大致为y2L 1-Zv .roJ2 x-2x 6x+ 6, X0,7. (2019 西安第一中学期中) )设函数 f(x)= f若互不相等的实数 xi,3x+ 4，x0,X2, X3，满足 f(Xi)= f(X2) )= f(X3) )，贝 V xi+ X2+ X3的取值范围是( () )263x? 6x + 6, x0,解析：选 D 函数 f(x)= F的图象如图,3x + 4, x0不妨设 x1x2x3，贝yX2, x3关于直线 x= 3 对称，故 x2+ x3=

5、 6，且 Xp满足7x10 ,711则一 3+ 6o,亠 Xw0,则 xg(x)w0?或|g( (x w 0lg( (x 尸 0,由图可得 xg(x)w0 的解集为( (一8,4U-2,+s).答案：( (一8,4U2,+)9. (2019 合肥质检) )对函数 f(x),如果存在 X0 0,使得 f(x)= f( X0) ),则称( (X0, f(x。)与(X0, f( x0)为函数图象的一组奇对称点.若 f(x) = ex a(e 为自然对数的底数) )的图象上存在奇对称点，则实数a 的取值范围是_ .解析：依题意，知 f(x)= f( x)有非零解，由 f(x)= f( x)得，a= 2

6、 ex+1(x 工 0),所以当 f(x) = ex a 存在奇对称点时，实数a 的取值范围是(1, +).答案：(1,+8):,X0,若 f(x) ax 1 恒成立，则实x4x,xw0,数 a 的取值范围是解析：作出函数 f(x)的图象，如图，又直线 y= ax 1 恒过点 A(0, 1),所以由图知实数 a 的取值范围是k,0(k0且 y= eln x= x(x0),所以其图象如图所示.(2)当 x 2,即 x 2 0 时，y= (x 2)仕 + 1) = x2 x 2 = x12-4当 x2，即 x 2H(0) = 0.因此要使 t2 3 4+ tm 在区间( (0 ,+ )上恒成立，应

7、有 mW0,即所求 m 的取值范围是( (一8,0.B 级 难度题一一适情自主选做1)函数 f(x) = x2 2ln(x+ 1)的图象大致是( () )22f(x) = ?x 2ln(x+ 1)的定义域满足 x+ 10, x 1.当 x = 0 时,可得 f(0) = 2X02 2ln(0 + 1)= 0，则排除选项 B、D;又 f 所以 y=x- 224,x2,-X- 22+ 4, XV2.这是分段函数，每段函数的图象可根据二次函数图象作出(其图象如图所示) )12.已知函数(1)当 m 取何值时方程|f(x) 2|= m 有一个解？若不等式f(x)2+ f(x) m0 在 R 上恒成立，

8、求 m 的取值范围.解：令 F(x)=|f(x) 2|= |2x 2|, G(x) = m,画出 F(x)的图象如图所示.由图象看出，当 m = 0 或 m2 时，函数 F(x)与 G(x)的图象只有个交故 m 的取值范围是0U2 ,+).令 f(x)= t(t0), H(t)= t2+ t,因为 H(t) =在区间(0, +R)上是增函数，所41. (2019 马鞍山期末|x+1|,7WxW0,22.(2019 南宁三校联考) )已知函数 f(x)=2, ,g(x) = x 2x,设 a 为实ln x, eWxWe,数，若存在实数 X,使得 f(x) 2g(a)= 0，则实数 a 的取值范围

9、为( () )B.( 3 1U3,+)C. 1,3解析：选 CTg(x) = x2 2x , 2g(a) = 2a2 4a , a R.由函数 f(x)=的大致图象,如图所示，由函数 f(x)的图象可知，函数 f(x)的值域为2,6 . 存在实数 m,使得 f(m)2g(a)= 0， 2W2a2 4aW6,得一 1Waw3,故实数 a 的取值范围为1 , 3，故选 C.3. (2019 张掖诊断) )已知定义在R 上的函数 f(x)满足f(x) + f(2 x)= 0,f(x 2)=1 x2, x 1, 0,f( X),在1,1上的表达式为 f(x)=n贝 y 函数 f(x)的图象与函cos$

10、x , x (0, 1,2x, xW0,数 g(x)=*的图象在区间3 , 3上的交点有 _个.1 x, x0解析：由 f(x) + f(2 x) = 0，可得函数 f(x)的图象关于点(1,0)对称，由 f(x 2)= f( x), 可得函数f(x)的图象关于直线x = 1 对称，又 f(x)在一 1,1上的表达式为f(x)=1x2, x 1, 0,n所以可在同一坐标系中作出函数 f(x)在3,3上的图象以及函cos 2x, x 0, 1,2x,xW0,数 ax)=在3,3上的图象，数形结合可得函数 f(x)的图象与函数 g(x)的图象|1 x, x0在区间3,3上的交点个数为 6.解析：选 AA. 1 ,+ )D. ( , 3|x+ 1|, 7 x 0,2一 一 ln x,eWx e,可得 f( 7) = 6, f(e2) = 2,画出函数f(x) =k+1|, 7WxW0,2一 一ln x,eWxWea _-3-2-1 _-1答案：64.若