2020新教材新人教A版必修第一册练习十不等关系与比较大小76

1、1课时素养评价十不等关系与比较大小基油练(25 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 16 分，多项选择题全选对的得4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分)2 21. 若XM2 且 y丰-1,贝 U M=x+y -4x+2y 与-5 的大小关系是()A.M-5B.M0,故 M-5.2. 某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩X不低于 95 分,文化课总分 y 高于 380 分,体育成绩 z 超过 45 分,用不等式组表示就是()x 95V 380 z 45B.即,“高于”即“”，“超过”即“”,所以 x95,y380,z45.3.下列命题中，正确的是()A.若 ab,c

2、d,则 acbdB. 若 acbc,则 aba bTz &C. 若,则 ab,cd,则 a-cb-d【解析】选 C.A:取 a=2,b=1,c=-1,d=-2, 可知 A 错误;B:当 cbc ? a80-3x 95380b z 45C.x 95380b z 45D.【解析】选 D“不低于”2a b2因为 0,所以 a0,/ ,bcad.则下列结论正确的是cdbe Gid【解析】选 A、B、C.不等式作等价变形0,由 ab0,bcad 可得成立，be - adbe - ad即？；若 ab0, 门 0,则 bcad,故？；若 bcad, 口ab0,故？.二、填空题(每小题 4 分,共 8

3、 分)5.设 x=a2b2+5,y=2ab-a2-4a,若 xy,则实数 a,b 应满足的条件为【解析】 若 xy,贝 U x-y=a2b2+5-(2ab-a2-4a)=a2b2-2ab+a2+4a+5=(ab-1)2+(a+2)20,所以 ab* 1或 a 工-2.答案：ab* 1 或 a* -26. 一辆汽车原来每天行驶x km,如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多那么它原来行驶 8 天的路程就得花 9 天多的时间，用不等式表示为【解析】原来每天行驶 x km,现在每天行驶(x+19) km.则不等关系“在 8 天内的行程超过 2 200 km” ,写成不等式为 8(x+19)2 200.若

4、每天行驶(x-12) km,则不等关系“原来行驶 8 天的路程就得花 9 天多的时间”用不等式表8x示为*1 9.越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(k N),已知一个铁钉受击3 次后A.？B.？C.？D.B 选项错误0 则19 km,那么在 8 天内它的行程就超过 2 200 km,写成不等式为;如果它每天行驶的路程比原来少 12 km,答案:8(x+19)2 200 I9【加练固】用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来14(1)47全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,请从这个实例中提炼出一个不等式组为_.【解析】依题意得

5、，第二次钉子没有全部进入木板，第三次全部进入木板，44-+ 一 1.7 7fcJ444丐十TT十 177k7fc2所以(k N*).44-+ 一 bc0,试比较与的大小.(2)比较2X2+5X+3与X2+4X+2的大小.【解析】4x + 6y 14000T2x +By 12000,OO6-4y+X2 1-X y-bc0,所以 a-b0,ab0,a+b-c0.a - c b - cab0,2 2 2(2)(2x +5x+3)-(x+4x+2)=x +x+ 仁+ 0,J2/ 4+ .因为所以所以(2x2+5X+3)-(X2+4X+2)0,所以2X2+5X+3X2+4X+2.能力练(15 分钟 30

6、 分)1.(4 分)已知 xyz,且 x+y+z=O,则下列不等式中成立的是()A.xyyzB.xzyzC.xyxzD.x|y|z|y|【解析】选 C.因为 xyz,x+y+z=0,所以 3xx+y+z=0,3z0.所以X0,Zxz.1 1 1口1a2axa22.(4 分)已知 a1,a2 (1,+ ),设 P= +,Q=+1,则 P 与 Q 的大小关系为()C.P=QD.不确定7Ul + CL1 +口1口2 1一1 +口2 (1一1)(i - 1) (1 -血)血a2因为 ai,a2 (1,+g),所以 ai-10,1-a20,(1一1) (1一 畋)所以 P-Q= 所以 PQ.3._ (4

7、 分)下列各组代数式的关系正确的是.(填序号)匚|2 21x +5x+62x +5x+9;2(x-3) 1 时,x x -x+1;4x2+y2+12(x+y-1).【解析】 2x2+5x+9-(x2+5x+6)=x2+30,22即 x +5x+62x +5x+9;2(x-2)(x-4)-(x-3)2 2=x -6x+8-(x -6x+9)=-10,即(x-2)(x-4)1 时,x -x +x- 1=x (x-1)+(x-1)=(x-1)(x2+1)0,即 x3x2-x+1;2 2 2 2 2 24x +y +1-2(x+y-1)=(x-2x+1)+(y -2y+1)+ 仁(x-1)+(y-1) +10,22即 x +y +12(x+y-1).答案：0,所以 1+6a： 一 ，即 7 月份甲的产值大于乙的产 值 答案：甲5.（14 分）若 a 1,比较