（圆与圆位置关系）7

1、主 讲 人:段 国 珍一、复习一、复习 引入引入1、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系AOBCddRd情景导疑情景导疑2 2、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系3、两个圆的位置关系如何呢？请看图片两个圆的位置关系如何呢？请看图片二、二、 学习目标：学习目标：1、理解两个圆之间位置关系的有关概念。2、能够根据两圆不同的位置关系，写出两圆半径的和或差与圆心距之间的关系式；反过来，由两圆半径的和或差与圆心距之间的关系式，判定两圆的位置关系。3、经历探索两个圆之间位置关系的过程，培养学生运用旧知识探求新知识的能力。28.2 圆与圆的位置关系三、自学设疑三、自学设疑（ - ） 52p54p1、观察书

2、、观察书 图图28.2.14圆与圆有几种不同的位置关系，想象两圆圆与圆有几种不同的位置关系，想象两圆的位置关系还有哪些？的位置关系还有哪些？2、实验书、实验书 的试一试：观察两圆的位置关系和公共点个数的试一试：观察两圆的位置关系和公共点个数.3、相离、外离、内含、同心圆、相切、外切、内切、相交的概念。、相离、外离、内含、同心圆、相切、外切、内切、相交的概念。4、完成、完成 试一试（理解两圆半径的和或差与圆心距之间的关系式试一试（理解两圆半径的和或差与圆心距之间的关系式.）5、完成、完成 思考（体会思考（体会 与两圆外离互逆的关系。）与两圆外离互逆的关系。）6、完成、完成 表格（体会两圆半径的和

3、或差与圆心距之间关系式或与表格（体会两圆半径的和或差与圆心距之间关系式或与两圆的位置关系全是互逆的关系两圆的位置关系全是互逆的关系.）7、看、看 例例2，8完成书完成书 练习练习1、2、3 35p45p52p25p35p35p21d45p( (一）、两圆的位置关系一）、两圆的位置关系精讲释疑精讲释疑两圆的公共点可能有三个吗？除了以上的几种关系外，还有其它关系吗？（二） 思考：结论：1 不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以两个圆不可能有三个公共点。2 在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系。即外离、内含、相交、外切、内切。（三）注意：、外离与内含时，两圆 无公共 点。 、两圆外切与内切时，有唯

4、一的公共点。 、两圆相交有两个公共点。、两圆的五种位置关系归纳为三类： 相离（外离与内含）；相交； 相切（外切与内切）（四）观察两圆（四）观察两圆R、r和和d有何数量关系？有何数量关系？（五）两圆半径的和或差与圆心距之间的关系式(c)两圆内切：d=R-r(Rr);两圆外切： dR+r;(d)两圆内含：dr)O1 O2Rrd（b)o1o2Rrd(c) O1O2dRrRdrO1(d)O2结论：（a)两圆外离：dR+r;提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？结论：两圆相交： R-rd或=r)O1O2RrdAO1O2Rrd外离内含相交R-r内切外切R+r（七）例题分析（七）例题分析:例1.如图（），圆

5、如图（），圆o的半径为厘米，点的半径为厘米，点p是圆外一点，是圆外一点，op=8厘米厘米.求：（）以求：（）以P为圆心作圆为圆心作圆P与圆与圆O外切，小圆外切，小圆P的半径的半径是多少？是多少？（）以以P为圆心作圆为圆心作圆P与圆与圆O内切，大圆内切，大圆P的的半径是多少？半径是多少？Op解： （）因为：两圆外切OP=OA+AP即AP=OP-OA=8-5=3厘米所以：小圆的半径是厘米.解：因为：两圆内切OP=BP-OBBP=OP+OB=8+5=13厘米，所以：大圆的半径是厘米.BA例例2. 两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆内切时圆心距等于心距等于 8cm,那么这两圆相

6、交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d的取值的取值 范围是多少范围是多少? 解：设大圆半径解：设大圆半径R = 3x,R = 3x,小圆半径小圆半径r = 2x.r = 2x. 依题意得：依题意得：3x-2x=8,3x-2x=8, x=8. x=8. R=24 cm , r=16cm. R=24 cm , r=16cm. 两圆相交两圆相交 R-rdR+rR-rdR+r, , 8cmd40cm. 8cmdR+r外切外切d=R+r相交相交 R-r dR+r内切内切d=R-r内含内含dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦（1 1）. .若两圆的圆心距若两圆的圆心距 两圆半径是方程两圆半径是方程两根两根, ,则两圆位置关系为则两圆位置关系为_._., 6d0652 xx外离外离. . 若两圆的半径若两圆的半径 为圆心距为圆心距 满足满足 则两圆位置关系则两圆位置关系为为 . .)( ,rRrR与dRdrdR2222外切或内切外切或内切. )0 , 3(,1212oooo的坐标分别为的圆心 与1o则两圆半径