第10章齿轮传动2015

1、 ： 第第10章章 齿轮传动齿轮传动10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 10-3 齿轮材料及选用原则齿轮材料及选用原则 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 10-1 概述概述10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与齿轮传动的设计参数、许用应力与 精度选择精度选择 10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-8 标准圆锥齿轮传动的强度计算标准圆锥齿轮传动的强度计算 10-9 齿轮的结构设计齿轮的结构设计 10-10 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑 10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 ： 分分类

2、类开式传动开式传动 有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。10-1 概述概述 半开式传动半开式传动闭式传动闭式传动全封闭、润滑良好、适于重要应用。按类按类型分型分按装置按装置型式分型式分按使按使用情用情况分况分软齿面齿轮软齿面齿轮（齿面硬度350HBS） 直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传斜齿圆柱齿轮传锥齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮动力齿轮 传动齿轮传动齿轮 按齿面按齿面硬度分硬度分软软硬硬齿面齿轮齿面齿轮（齿面硬度350HBS） 以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以运动准确为主，一般为轻载高精

3、度传动。 ： 齿轮传动的特点：齿轮传动的特点： 传动效率高传动效率高可达可达99.99； 结构紧凑结构紧凑; ;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小； 工作可靠，寿命长；工作可靠，寿命长； 传动比稳定传动比稳定; ;无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一； 制造及安装精度要求高，价格较贵。制造及安装精度要求高，价格较贵。学习本章的目的学习本章的目的 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。

4、动可靠的齿轮。设计齿轮设计齿轮-合理选材及热处理、确定齿轮的主要参数合理选材及热处理、确定齿轮的主要参数以及结构形式。以及结构形式。 主要参数有：模数主要参数有：模数m、齿数、齿数z、螺旋角、螺旋角以及压力角以及压力角a a、 齿高系数齿高系数h*a、径向间隙系数、径向间隙系数c*。 ： 10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 失效形式失效形式 ： 提高轮齿抗折断能力的措施：提高轮齿抗折断能力的措施：1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根增大齿根过渡圆角半径，消除加

5、工刀痕，减小齿根应力集中；应力集中； 2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀； 3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性； 4）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。5）采用正变位齿轮，增大齿根的强度。）采用正变位齿轮，增大齿根的强度。 ： 齿面接触疲劳齿面接触疲劳在循环接触应力、齿面摩擦力及润滑剂的反复作用下，在齿面及其表层内产生微裂纹、 微裂纹继续扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面

6、闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀齿面点蚀10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 ： 齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：措施： 1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂高速10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效

7、形式一、轮齿的失效形式 ： 齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境改善润滑条件，清洁环境：磨粒磨损：磨粒磨损齿面点蚀齿面点蚀10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 3.提高齿面硬度提高齿面硬度 ： 从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损齿面点蚀齿面点蚀10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面塑性变形

8、齿面塑性变形一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 表面凸出表面凸出表面凹陷表面凹陷 ： 二、齿轮的二、齿轮的设计准则设计准则 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。由工程实践得知：由工程实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗胶合能力的准则进行设计。按齿面抗胶合能力的准则进行设计。闭式硬齿

9、面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。强度为主。 ： 一、对齿轮材料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。面硬、芯部韧。 10-3 齿轮材料及选用准则齿轮材料及选用准则 常用常用齿齿轮材料轮材料锻钢锻钢 铸钢铸钢 铸铁铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低适用于高速、轻载、

10、且要求降低噪声的场合。噪声的场合。 非金属材料非金属材料 二、常用齿轮材料二、常用齿轮材料 钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。 耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为含碳量为(0.150.6)%(0.150.6)%的碳素钢或合金钢。的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。 ： 热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮 一般用于中碳钢

11、和中碳合金钢，如一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.1.表面淬火表面淬火-高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火三、齿轮材料的热处理和化学处理三、齿轮材料的热处理和化学处理 2. 2. 渗碳淬火渗碳淬火 渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，的低碳钢和低碳合金钢，如如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的度

12、高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。 ： 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。切齿形，且在使用中易于跑合。3.3.调质调质4. 正火正火 正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用

13、中碳钢正火处削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。 渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5. 渗氮渗氮 ： 特点及应用：特点及应用： 调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软齿，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小

14、齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高理时，小轮比大轮硬度高: 2050HBS: 2050HBS 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。构紧凑的场合。 ： 四、齿轮材料选用的基本原则四、齿轮材料选用的基本原则 1) 1) 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等；命、可靠性、经济性等； 2

15、)2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和 制造工艺；制造工艺； 3)3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮；下工作的齿轮； 6)6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保 持在持在3050HBS或更多。或更多。 4)4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮；作的齿轮； 5)5)航空齿轮要求尺寸尽

16、可能小，应采用表面硬化处航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢；理的高强度合金钢； ： 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 齿轮传动强度计算中所用的载荷，即：齿轮传动强度计算中所用的载荷，即：实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。均匀。接触线单位长度上的最大载荷为：接触线单位长度上的最大载荷为：nKFFcaK为载荷系数，其值为：为载荷系数，其值为：KKA Kv K K F Fn n 为轮齿所受的公称法向载荷。为轮齿

17、所受的公称法向载荷。式中：式中：KA 使用系数使用系数Kv 动载系数动载系数K齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数 ： 发电机、均匀传送的带式输送机发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。匀密度材料搅拌机。不均匀不均匀传送的带式输送机或板式传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料

18、作间断橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。机、压坯机等。载荷载荷状态状态发电机、均匀发电机、均匀运转的蒸汽机、运转的蒸汽机、燃气轮机燃气轮机蒸汽机、蒸汽机、燃气轮机燃气轮机多多 缸缸内燃机内燃机单单 缸缸内燃机内燃机1.0 1.1 1.25 1.501.0 1.1 1.25 1.501.2

19、5 1.35 1.5 1.751.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.251.75 1.85 2.00 2.25 或更大或更大工工 作作 机机 器器均匀均匀平稳平稳轻微轻微冲击冲击中等中等冲击冲击严重严重冲击冲击原动机原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.11.1倍倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，K KA A可适当减小。可适当减小。表表10-2 使用系数使用

20、系数KA ： 研制研制动动载载系系数数Kv 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s Kv 十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置10 8 7 6 9 表表10-3 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K 精度等级精度等级II组组 5 6 7 8 5级及更低级及更低KAFl/b 100N/mm 1.34K H 1.34限制限制条件条件K H对称对称非对称非对称悬臂悬臂 ： K HK H1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.03 1.044 1.06 1.1 1

21、.2 1.3 1.5 2 3 4弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数 K Fb/h=31264K F ： 改善齿向载荷不均匀的措施：改善齿向载荷不均匀的措施： 1）增大轴、轴承及支座的刚度；增大轴、轴承及支座的刚度；5）轮齿修形（腰鼓齿）。轮齿修形（腰鼓齿）。4）尽可能避免悬臂布置；尽可能避免悬臂布置；3）适当限制轮齿宽度；适当限制轮齿宽度；2）对称轴承配置；对称轴承配置；b(0.00050.001)b ： 10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一、一、轮齿受力分析轮齿受力分析 T1112dTFtacos/tnFFatgFF

22、Ftrr21圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向力：小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩：mmNnPPT161611055.910P P为传递的功率（为传递的功率（KWKW） 1 1-小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度，n n1 1-小齿轮上的转速小齿轮上的转速 d d1 1-小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径，-压力角压力角各作用力的方向如图各作用力的方向如图O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 O

23、2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12Fn一、一、轮齿受力分析轮齿受力分析 rbO30 30 二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算 假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。合时，弯矩达最大值。hFcaF2F1S分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩：弯曲力矩： M=Fnhcos危险界面的弯曲截面系数：危险界面的弯曲截面系数：6b2SWWMF0理论弯曲应力：理论弯曲应力：2cos6bshFn危险截面：危险截面：齿根圆角齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两

24、个分力：，可分解成两个分力：F1 = Fncos F2 = Fn sin-产生弯曲应力和剪切应力产生弯曲应力和剪切应力（忽略）；（忽略）；- -产生压应力，可忽略产生压应力，可忽略FnABABFF取mKSmKhsh,注意：注意：计算时取：计算时取： 较大者，计算结果应较大者，计算结果应圆整圆整, 且且m 1.5引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/d1mmzYYYTKmFdSaFaF32112得设计公式：得设计公式：111FsaFaYY222FsaFaYY 在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。以使传动平稳。MPabmYKKbmmK

25、bmKKFatshtshFF1F21F2t10FKcoscos6FK)(coscosF6aa代入：代入： d1 = m z10FsaFatsaFFbmYYKFY22131FdsaFaFFzmYYYTK齿形系数、应力校正系数齿形系数、应力校正系数 三、齿面接触疲劳强度计算三、齿面接触疲劳强度计算222121211111EELFnH2sin111adCN2sin222adCN赫兹公式：赫兹公式：“+ +”用于外啮合，用于外啮合，“- -”用于内啮合用于内啮合 节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 = 2 /1 1211221)(112112s

26、in)(2adddd a1sin211duuO22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 C12代入赫兹公式得：代入赫兹公式得：aaaZZuudbdFKtHE2111H1cossincos22引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/d1aasincos2HZ令-区域系数区域系数齿面接触疲劳强度校核公式：齿面接触疲劳强度校核公式： 1FH11HuubdKZZZtHEH得设计公式：得设计公式：标准齿轮：标准齿轮：ZE=2.5模数模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。不能成为衡量齿轮接触强度的依据。注意：注意：因两个齿轮的因两个齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿，

27、故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入轮传动时，公式中应代入H 1和和H 2中较小者。中较小者。 1T2H311HuudKZZZdHEH32H11Z12HEdHZZuuTKd弹性影弹性影响系数响系数 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数或模数m)时，时，因载荷系数中的因载荷系数中的KV、K、K不能预先确定，故可先试不能预先确定，故可先试选一载荷系数选一载荷系数Kt。算出。算出d1t(或或 mnt）后，用）后，用d1t再查取再查取KV、K、K从而计算从而计算K。若。若K与与Kt接近，则不必修改原设计。接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。否则

28、，按下式修正原设计。3tt 11KKdd 3tntnKKmm 弯曲强度设计公式：弯曲强度设计公式：mmzYYYTKmFdSaFaF32112接触强度设计公式：接触强度设计公式：32H11Z12HEdHZZuuTKd一、齿轮传动设计参数的选择一、齿轮传动设计参数的选择 1压力角压力角a a的选择的选择2齿数的选择齿数的选择一般，闭式齿轮传动一般，闭式齿轮传动: z z1=20403齿宽系数齿宽系数 d的选择的选择z z1m重合度重合度 传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h 切削量切削量 、滑动率、滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！ d 齿宽齿宽b

29、 强度强度 ，但，但 d过大将导致过大将导致K一般情况下取一般情况下取 a a =20 d的选取可参考齿宽系数表 10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 开式齿轮传动开式齿轮传动: z z1=1720 z z2=uz z1齿宽齿宽bb= d d d1 , b1=b+(510) mm ： 说明：说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时，大小齿轮皆为硬齿面时， d应取小值，否则取大值；应取小值，否则取大值； 2)括号内的数值用于人字齿轮；括号内的数值用于人字齿轮； 3）机床中的齿轮，若传递功率不大时，）机床中的齿轮，若传递功率不大时， d可小到可小到0.2 4

30、)非金属齿轮可取：非金属齿轮可取： d =0.51.2表表10-7 圆柱齿轮的齿宽系数表圆柱齿轮的齿宽系数表 d =b/d1 装置状况装置状况两支撑相对小两支撑相对小齿轮对称布置齿轮对称布置两支撑相对小齿两支撑相对小齿轮非作对称布置轮非作对称布置悬臂布置悬臂布置 d 0.91.4 (1.21.9) 0.71.5 (1.11.65) 0.40.6二、齿轮的许用应力二、齿轮的许用应力 MPaSKNlim许用接触应力：许用接触应力：limlim -齿轮的齿轮的 疲劳极限疲劳极限, 由实验确定由实验确定, S -疲劳强度安全系数，查表疲劳强度安全系数，查表10-4 确定。确定。K N-寿命系数，可查图

31、求得。寿命系数，可查图求得。N =60njLh ： 表表10-7 安全系数安全系数SH和和SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS 350）硬齿面硬齿面（HBS 350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3 ： 弯曲疲劳寿命系数弯曲疲劳寿命系数KN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.7103 104 105 106 107 108 109 1010NKFN研制调质钢，球墨铸铁、可锻铸铁调质钢，球墨铸铁、可锻铸铁N0渗碳淬火钢、表面淬火钢渗碳淬火钢、表面淬火钢N0氮化钢

32、、球铁（铁素体）、结构钢、灰氮化钢、球铁（铁素体）、结构钢、灰铸铁铸铁N0氮碳共渗调质钢氮碳共渗调质钢N0 ： 6004000200100 200 300 HBSFE (MPa)球墨铸铁球墨铸铁黑色可锻铸铁黑色可锻铸铁灰铸铁灰铸铁MEMEMQMLMQ=MLMEMQ=ML铸铁材料的铸铁材料的FE6004000200FE (MPa)100 200 HBS正火钢的正火钢的FEMEMEML=MQlML=MQl正火处理的铸钢正火处理的铸钢正火处理的结构钢正火处理的结构钢调质钢的调质钢的FE合金调质钢合金调质钢碳钢调质碳钢调质合金铸钢调质合金铸钢调质碳素铸钢调质碳素铸钢调质100 200 300 400

33、HBS600400200FE (MPa)8001000MLMEMQMLMEMQMQ=MLMQ=MLFE (MPa)渗碳淬火钢及表面硬化钢的渗碳淬火钢及表面硬化钢的FE60040020080010001200450 500 600 700 800 HVI50 55 60 65 HRCMEMQMLMEMQML渗碳淬火钢渗碳淬火钢 表面硬化钢表面硬化钢 ： 灰铸灰铸铁的铁的疲劳疲劳极限极限应力应力Hlim (MPa)500400200600700100 200 300 HBS300MEMQ=ML铸铁铸铁材料材料的疲的疲劳极劳极限应限应力力Hlim (MPa)500400600700100 200 3

34、00 HBS300MEMQ=MLMEMQ=ML球墨铸铁球墨铸铁黑色可锻铸铁黑色可锻铸铁 氮化氮化及氮及氮碳共碳共渗调渗调质钢质钢的的FE (MPa)60040020080010001200300 400 500 600 700 800 900 HVI30 35 40 45 50 55 60 65 HRC调质、气体氮化处理的氮化钢调质、气体氮化处理的氮化钢 （不含铝）（不含铝）调质、气体氮化处理的调质钢调质、气体氮化处理的调质钢调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢MEMQMLMEMQMLME=MQML ： 正火处理的结构钢和正火处理的结构钢和铸钢的疲劳极限应力铸钢的疲

35、劳极限应力Hlim (MPa)500400600200100 150 200 250 HBS300正火处理的结构刚正火处理的结构刚正火处理的铸刚正火处理的铸刚MEMEML=MQML=MQ调质处理钢的疲劳极限应力调质处理钢的疲劳极限应力合金调质刚合金调质刚碳钢调质碳钢调质合金铸刚调质合金铸刚调质碳钢铸钢调质碳钢铸钢调质MEMEMQ=MLML=MQMXMEMQMLMEMLMQ50040060025030070080090010001100FHlim (MPa)100 200 300 400 HBS ： 渗氮及氮碳共渗调质钢的渗氮及氮碳共渗调质钢的12001300600150014007008009

36、0010001100FHlim (MPa)研制300 400 500 600 700 800 900HVI35 35 40 45 50 55 60 65 HRCMQMQ调质调质-气体渗氮处理的渗氮钢气体渗氮处理的渗氮钢调质或正火调质或正火-氮碳共渗处理的调质钢氮碳共渗处理的调质钢调质调质-气体渗氮处理的调质钢气体渗氮处理的调质钢ME=MQME=MQMQMQMEMEMLMLMLMLMLMLMEME研制400 500 600 700 800 HVI12001300160015001400170080090010001100FHlim (MPa)MQMQMEMEMLMLMQMQMEMEMLML渗碳合

37、金钢渗碳合金钢火焰或感应淬火钢火焰或感应淬火钢渗碳淬火钢和表面淬火渗碳淬火钢和表面淬火钢的疲劳极限应力钢的疲劳极限应力 ： 三、三、 齿轮传动的精度等级齿轮传动的精度等级制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.误差的影响：误差的影响：1.1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；冲击和噪音影响运动平稳性；3.3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均

38、匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。前损坏，影响载荷分布的不均匀性。 国标国标GB10095-88GB10095-88给齿轮副规定了给齿轮副规定了1212个精度等级。其个精度等级。其中中1 1级最高，级最高，1212级最低，级最低，常用的为常用的为6 69级精度级精度。 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确准确性性，传动的，传动的平稳性平稳性和载荷分布的和载荷分布的均匀性均匀性。精度选择是以传动的精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆用途

39、，使用条件，传递功率，圆周速度周速度等为依据来确定。等为依据来确定。 ： 研制研制机器名称机器名称 精度等级精度等级 机器名称机器名称 精度等级精度等级 汽轮机汽轮机 36 拖拉机拖拉机 68 切削机床切削机床 38 通用减速器通用减速器 68 航空发动机航空发动机 48 锻压机床锻压机床 69 轻型汽车轻型汽车 58 起重机起重机 710 载重汽车载重汽车 79 农机农机 811 注：主传动齿轮或重要齿轮传动，选靠上限；注：主传动齿轮或重要齿轮传动，选靠上限； 辅助齿轮传动或一般辅助齿轮传动或一般齿轮传动，居中或靠下限选择。齿轮传动，居中或靠下限选择。表表10-8 各类机器所用齿轮传动的精度

40、等级范围各类机器所用齿轮传动的精度等级范围 ： 研制研制四、直齿圆柱齿轮设计的步骤四、直齿圆柱齿轮设计的步骤 选择齿轮的材料和热处理选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数选择齿数，选齿宽系数 d初选载荷系数初选载荷系数(如如Kt=1.2)按接触强度确定直径按接触强度确定直径d1计算得计算得mH=d1/z z1 1按弯曲强度确定模数按弯曲强度确定模数mF确定模数确定模数mt=maxmH ,mF计算确定载荷系数计算确定载荷系数K= KAKvKK修正计算模数修正计算模数3/ttKKmm m模数标准化模数标准化计算主要尺寸：计算主要尺寸：d1=mz z1 d2=mz z2 计计 算算 齿齿 宽：宽

41、： b= d d1确定齿宽：确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(35)mm开开 始始 ： 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：开式齿轮传动：按弯曲强度设计。按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面

42、已磨掉。mmzYYYTKmFdSaFaF3211222131FdsaFaFFzmYYYTK1T2H311HuudKZZZdHEH32H11Z12HEdHZZuuTKdmmzYYYTKmFdSaFaF32112 ： 10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力 d12FFF10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力1 1T T1 1112dTFttgFFtaacosntrtgFF 圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为

43、三个分力 : :圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F=Ft /cos Fr = F tgn nFrFnFnFnc cFaFabttntnFFFaacoscoscoscos ： 由于由于Fatan ，为了不使轴承承受的轴向力过大，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角螺旋角 不宜选得过大，常在不宜选得过大，常在 之之 间选择。间选择。 =820 ： 二二.斜齿轮强度的计算原理斜齿轮强度的计算原理斜齿轮的轮齿在受到法向载荷作用后，同样会在齿根处产生弯斜齿轮的轮齿

44、在受到法向载荷作用后，同样会在齿根处产生弯曲应力，在齿面产生接触应力。斜齿轮上的法向载荷位于载荷曲应力，在齿面产生接触应力。斜齿轮上的法向载荷位于载荷作用点的法截面内。这样的载荷在齿根产生的弯曲应力，除与作用点的法截面内。这样的载荷在齿根产生的弯曲应力，除与载荷和轮齿的大小有关外，还与法截面内的齿形和齿根曲线有载荷和轮齿的大小有关外，还与法截面内的齿形和齿根曲线有关，齿面接触应力同样也与该处法截面内的齿廓形状有关。关，齿面接触应力同样也与该处法截面内的齿廓形状有关。斜齿轮的当量齿轮所具有的齿廓形状与斜齿轮的法面齿形最为斜齿轮的当量齿轮所具有的齿廓形状与斜齿轮的法面齿形最为接近，所以斜齿轮的强度

45、计算以直齿轮的强度计算为基础，将接近，所以斜齿轮的强度计算以直齿轮的强度计算为基础，将斜齿轮转化为当量直齿轮来进行。考虑斜齿轮的当量齿轮与实斜齿轮转化为当量直齿轮来进行。考虑斜齿轮的当量齿轮与实际斜齿轮的差别，比如，斜齿轮的接触线长度要比直齿轮长、际斜齿轮的差别，比如，斜齿轮的接触线长度要比直齿轮长、同时啮合的齿对数多、啮合线倾斜等特点，通过修正直齿轮的同时啮合的齿对数多、啮合线倾斜等特点，通过修正直齿轮的强度计算公式，即可形成斜齿轮强度计算的一系列公式。强度计算公式，即可形成斜齿轮强度计算的一系列公式。 ： 三、齿根弯曲疲劳三、齿根弯曲疲劳强度计算强度计算WMF02coscos6nnnnbs

46、hF名义法向载荷在齿根处产生的弯曲应力为：名义法向载荷在齿根处产生的弯曲应力为：引入载荷系数引入载荷系数MPabmYKKbmnFatnsnhntF1F21F0FKcoscos6FKammYYzYYTKmFSaFadFn3211cos2cos22131FndsaFaFFzmYYYYTKY - -螺旋角影响系数。螺旋角影响系数。 3coszzv ： 四、齿面接触疲劳四、齿面接触疲劳强度计算强度计算系数接触疲劳强度的螺旋角cos1T2H311HZuudKZZZZdHEH32H11Z12HEdHZZZuuTKd dm是平均分度圆直径2121ud 强度计算强度计算时，是以锥齿轮时，是以锥齿轮齿宽中点齿宽

47、中点处处的的当量齿轮当量齿轮作为计算时的依作为计算时的依据。据。11-8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动对轴交角为90的直齿锥齿轮传动： 一、设计参数一、设计参数大端参数为标准值，大端参数为标准值，21211212cottgddddzzumm222122ddR锥距：锥距： 令令 R=b/R为齿宽系数，设计中常取为齿宽系数，设计中常取: R =0.250.35R Rd1d2bB/21 12 2R-0.5bdm2dm1轴线相交且轴交角为轴线相交且轴交角为90度的直齿锥齿轮度的直齿锥齿轮 ： 锥齿轮大端与齿宽中点、齿宽中点与该处当量齿轮的几何参数之间的关系：)5 . 01 (Rm mm)5 . 0

48、1 (Rm dd)5 . 01 (Rm hhcos)5 . 01 (cosRvdddmmvvmdz cosz22112coscosuzz2112coscoszzuv12vvvzzu 当量齿轮的齿数比：当量齿轮的齿数比：为了保证不根切，应有：为了保证不根切，应有： Z Zv v1717 dm是平均分度圆直径d1d2bB/21 12 2R-0.5bdm2dm1 dm是平均分度圆直径R Rd1d2bB/21 12 2R-0.5bdm2dm1 dm12c cFt的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；112mtdTF 111coscosatgFFFtr圆周力：圆周力：径向力：径向力：

49、轴向力：轴向力：轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。asintgFFta轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn在小齿轮平均分度圆处分解为三个分在小齿轮平均分度圆处分解为三个分力力 : :1 1T T1 1FtFaFrFFnFtFFrFaatgFFtsinsin1 1=cos=cos2 2coscos1 1=sin=sin2 2径向力指向各自的轴心；当当1 1+2 2 = 90= 90 时，有：时，有： Fr1 =Fa2Fa1 =Fr2于是有：于是有：Fn 二、二、轮齿受力分析轮齿受力分析 三、三、齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。一对直

50、齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。MPauzmYYTKFRRSaFaFF1)5 .01 (2213213FSaFa2212RR115 . 014YYuzTKmF计算所得模数计算所得模数m m , ,应圆整为标准值。应圆整为标准值。 锥齿轮模数（锥齿轮模数（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10四、四、齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算

51、利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：触疲劳强度计算公式如下： H312RR1EH5 . 014udTKZZHH校核计算公式：校核计算公式： 32RR12HE15 . 01)(uTKZZdHH设计计算公式：设计计算公式： 直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。10-9 齿轮的结构设计齿轮的结构设计 由强度计算只能确定齿轮的主要参数：由强度计算只能确定齿轮的主要参数：如齿数如齿数z z、模数、模数m、齿宽、齿宽B、螺旋角、螺旋角 、分度圆直径、分度圆直径d d 等。等。方法：方法：经验设计为主经验设计为主 即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。的经验数据进行结构尺寸计算。 齿轮结构设计的内容：齿轮结构设计的内容：主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。主要是确定轮缘