植树问题例3(封闭图形)

1、数学广角数学广角植树问题植树问题植树问题 例3（封闭图形） 棵数棵数=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数1棵数棵数=间隔数间隔数+1例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m，如果，如果每隔每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵栽一棵，一共要栽多少棵树？树？ 如果把圆拉直成线段，你有什么发现？如果把圆拉直成线段，你有什么发现？将封闭图形将封闭图形“化曲为直化曲为直”后，发现封闭后，发现封闭图形和在不封闭图形图形和在不封闭图形“一端栽一端不栽一端栽一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数棵数

2、等于间隔数。小结：小结：在封闭的线路上种树在封闭的线路上种树棵树棵树=间隔数间隔数例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m，如果，如果每隔每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵栽一棵，一共要栽多少棵树？树？ 圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔如果沿着这一圈每隔15m安装安装一灯，一共需要装几盏灯？一灯，一共需要装几盏灯？1501510（盏）（盏）答：一共需要装答：一共需要装10盏灯。盏灯。 60512（颗）（颗）答：这条项链上共有答：这条项链上共有12颗水晶。颗水晶。 一条项链长60cm，每隔5cm有

3、一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？老师从一楼办公室去某教室上课， 走一层楼有10个台阶，走了30个台阶，老师要去的这个教室在第几层？30103（个） 314（层）答：老师要去的这个教室在第4层。在两个教学楼之间有一条140米的小路。在小路一侧每隔10米种一棵树，一共要种多少棵树？1401014（棵） 14113（棵）答：一共要种13棵树。“植树问题植树问题”有几种类型？有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？每种类型中棵数和间隔数什么关系？棵数棵数间隔数间隔数160米米棵数棵数间隔数间隔数35米米两头栽两头栽棵数棵数间隔数间隔数1100米米棵数棵数间隔数间隔数一端栽一端不栽一端栽一端不

4、栽 圆形花坛的一周全长圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈米，如果沿着这一圈每隔每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？米摆放一盆花，一共需要多少盆花？502=25(盆盆) 答答:一共需要一共需要25盆花盆花。棵数棵数=间隔数间隔数特点特点棵数棵数间隔间隔数数棵数与间隔数的关棵数与间隔数的关系系方案方案1方案方案2方案方案3方案方案4两端要栽两端要栽54棵数棵数=间隔数间隔数+1棵数棵数=间隔数间隔数1棵数棵数=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数344444两端不栽两端不栽一端要栽一端要栽封闭封闭1. 圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔如果沿着这一圈每隔

5、15m安装安装一灯，一共需要装几盏灯？一灯，一共需要装几盏灯？1501510（盏）（盏）答：一共需要装答：一共需要装10盏灯。盏灯。2. 一条项链长一条项链长60cm，每隔，每隔5cm有一颗水晶。这条项有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？链上共有多少颗水晶？60512（颗）（颗）答：这条项链上共有答：这条项链上共有12颗颗水晶。水晶。 在一块正方形水泥地四边插上彩旗在一块正方形水泥地四边插上彩旗（每个角都要插上），每边插（每个角都要插上），每边插11面，面，一共要多少面彩旗？一共要多少面彩旗？191917171921727218472沿正方形的池塘边植树，沿正方形的池塘边植树，要求每边都植要

6、求每边都植4 4棵，一共棵，一共需要多少棵树苗？需要多少棵树苗？数一数多少个间隔，多少棵数？数一数多少个间隔，多少棵数？间隔数=棵数封闭线路：（每边棵树（每边棵树-1）边数边数=棵树棵树棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？最外层一共可以摆放多少棋子？作业：第作业：第110页练习二十四，第页练习二十四，第11题。题。 第第111页练习二十四，第页练习二十四，第13题。题。4848名学生在操场上做游戏。大家围成一名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？有人，每边各有几名学生？两张并起来坐两张并起来坐,就坐就坐1个个6人人,1个个4人人.三张并起来坐三张并起来坐,就坐就坐1个个6人人,2个个4人人.642=68=14（人）（人）64=10（人）（人）10张并起来坐张并起来坐,就是坐就是坐1个个6人人,9个个4人人.649=636=42（人）（人）或者是坐或者是坐10个个4,再加上再加上24102=402=42（人）（人）方法一方法一:38人减去人减去2人人,每张坐每张坐4人人.（382）4=364=9（张）（张）方法二方法二: 一张坐一张坐6人人,其他坐其他坐4人人（386）41坐坐4人的张数人的张数1张坐张坐6人人=3241=81=9