青岛版五年级下册数学《体积和容积》

1、体积和容积【教学目标】1使学生初步建立“体积和“容积的概念，知道计量体积要用体积单 位，计量容积要用容积单位；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。2使学生知道计量物体的体积，就是要看它所含体积单位的多少，能选择 恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。3使学生形成空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，使其能运用所 学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。【教学重点】 理解容积与体积的概念，能进行体积和容积单位的换算。【教学难点】 理解容积与体积的联系和区别。【教学准备】课件、1立方分米的正方体盒子、500mL的水、1L的牛奶、塑料袋、量杯。【教学过程】一、新课导入【课件播放动画：乌鸦喝

2、水】 师：同学们，你知道乌鸦为什么能喝到水吗？我们一起进入今天的课堂， 学 习体积和容积。板书课题【设计意图 ：通过乌鸦喝水的故事，使学生产生学习的兴趣和欲望，为后面 的教学做了有力的铺垫。 】二、合作探索1 体积师：观察这个有趣的实验，【播放视频实验： 向装满水的杯子里放物体】 同学们你们发现什么了吗？生：我发现水溢出来了。师：那你知道为什么会溢出来吗？其实是因为吊着的物体也占一定的空间， 我们把物体所占空间的大小叫作物体的体积。 这就是我们今天要学习的第一个概 念。师：下面的长方体和正方体，谁的体积大？观察后你能说一说吗?学生出现争论。【设计意图：教师通过两个接近的长方体体积大小进行比拟，

3、学生会发现不好比拟，从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位 的教学，引发学生学习需求。】师：到底谁大谁小呢？就像前面我们学习长度单位和面积单位一样，我们要 用一个统一的单位来计量体积。如果老师用这样一个小正方形J来计量体积,那么大家看看长方体和正方体谁的体积大呢?生：正方体体积大。师：常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米。分别写成cm3，dm3,3m。师：请同学们猜一猜，1立方厘米的空间有多大？生：我想棱长是1厘米的物体的体积是1立方厘米。师：这个同学的猜测对吗？看看书上是怎么说的。生：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积 是1立方分米；棱

4、长1米的正方体，体积是1立方米。师：那么你们想想周围还有哪些物体体积接近1立方厘米、1立方分米、1立方米。生1 :一个手指尖的体积大约是1立方厘米生2: 个粉笔盒大概1立方分米。生3:装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米【课件展示】1立方厘米1立方分米1立方米师：计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个“体积单位 。谁来说 说，下面这个两个立体图形的体积各是多少？都是用棱长 1厘米的小正方形摆成 的。学生答复。师：你知道，1立方分米是多少个立方厘米吗？ 1立方米是多少个立方分米 吗？相邻的体积单位间的进率是多少呢？生1:我们学过的常用的长度单位有厘米、分米和米，相邻单位间进率是10。生

5、2:常用的面积单位有平方厘米，平方分米和平方米，相邻单位间的进率 是 100。师：大家猜测一下相邻的体积单位的进率是多少呢？生1:根据长度单位和面积单位，我觉得体积单位应该是1000。生2:我也觉得是1000，10和100都太小了。师：那么相邻的体积单位间的进率到底是多少呢？我们不能光凭想象，大家起来验证一下吧。师：我们用 1 立方厘米的小正方体摆了一个 1 立方分米的大正方体，一排 10个小正方体，需要摆 10 排，摆一层体积是 100立方厘米，摆 10层，正好是 一个1立方分米的大正方体，体积就是 1000立方厘米。所以1立方分米=1000 立方厘米。那么立方分米和立方米之间关系呢？生：因

6、为长度单位和面积单位相邻单位间进率都是相同的， 所以，立方分米 和立方米之间的进率与立方厘米和立方分米间进率一样。师：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。板书所以 说相邻的体积单位间的进率是 1000。那么 1 立方米等于多少立方厘米呢？生：1立方米=1000000立方厘米。师：板书：1立方米二1000000立方厘米很好，同学们要注意了，只有相 邻的体积单位间的进率是 1000，不相邻的我们需要计算得到。【设计意图 ：让学生根据已学知识来猜测体积单位间进率，并且讨论验证猜 想的结果， 使学生掌握相邻体积单位间进率的同时， 培养学生的空间观念和数学 能力。】2容积师：体积我

7、们都了解了， 下面我们一起来看看什么是容积。 从字面意思解释， 容：容纳，积：体积。容器所能容纳物体的体积。体积和容积的概念大家都知道 了，那么谁能说说体积和容积有什么区别？生：容积是从物体里面量数据，体积是从外面量数据。师：答复的很好， 同学们在解题的时候一定要注意这个问题。 容积体积亲兄 弟，只是度量不统一。容积心中装物体，体积只想占空间。容积尺度从里测，体 积贪心从外量。记住二者不同处，计算才能不混淆。【设计意图 ：通过从文字意思来解释容积的概念， 并且让学生联系生活实际， 加深对容积概念的理解， 并且用口诀比照容积和体积的区别和联系， 便于学生理 解记忆。】师：我们前面学过计量体积是用

8、的体积单位，那么容积呢？ 生：也可以用立方米、立方分米和立方厘米来做单位。师：恩，不错。但是计量液体的体积，我们常用容积单位。同学们观察老师手中的矿泉水瓶和牛奶盒，上面是不是有净含量500mL和1L的字样啊，你们知 道这代表什么意思吗？生：代表水有多少，牛奶有多少。师：对，净含量是表示瓶子里的水或盒子里的牛奶的体积是多少，并不是瓶 子的容积，也不是瓶子的体积。师：升L和毫升mL就是我们今天学习的容积单位。那么升和毫升有 没有什么关系呢？现在老师将1L的牛奶倒入量杯中，读一下量杯的读数，正好 是1000毫升。边说边操作那么我们可以得到 1L = 1000mL。师：既然刚刚我们说容积也可以用体积单

9、位来表示，那么大家觉得升和毫升 和体积单位有什么关系吗？现在老师演示下，把刚刚1L的牛奶倒入1立方分米的正方体盒子盒子内套个塑料袋防止漏水中边做边解释，你发现了什么呢？生：1L的牛奶正好放入1立方分米的盒子中，1升=1立方分米。 师：对。下面同学们分组动手操作下，看看 1mL和什么有关系呢。 学生活动。生：我们发现1毫升的水正好倒入1立方厘米的正方体盒子中，1毫升二1 立方厘米。师：对。我们得出这样的结论：1L= 1dm3， 1mL= 1cm3，1L = 1000mL。板 书这样的话，立方米和升之间的进率也是 1000。【设计意图：教师通过引导和知识迁移，让学生运用有关体积和体积单位的 知识，

10、通过动手操作和观察，验证数学定理。】三、自主练习答案：略2 在括号里填上适当的单位名称。用相应字母表示1一部照相机的体积大约是245 。2冷藏汽车车厢的容积约是20。3个打火机的体积大约是10。4一瓶眼药水有5。5集装箱的体积大约是25。6桶花生油约有5。7瓶白酒有500。8个文具盒的体积大约是0.4。答案：1 cm3 2 m3 3 cm3 4 mL 5 m3 6 L 7 mL 8 dm33下面的图形都是用体积为1立方厘米的小正方体拼成的，它们的体积各 是多少？/ 7立方厘米立方厘米Z-/71/丿/丿Z / /立方厘米立方厘米答案：13, 10, 15,104.填空。3300立方分米=立方米7

11、20立方厘米=立方分米1.2立方米=立方厘米2. 3立方米=立方分米=立方厘米9.06立方分米=立方米=立方厘米1.35立方分米=()立方分米()立方厘米答案：3.3；0.72；1200000；2300；2300000；0. 00906；9060； 1 ； 350。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？五、课后作业)。 铅笔盒容积是 0.6 ( ) 一本?新华字典?的体积大约是 0. 35()一个仓库容积是 600( )讲台桌的体积大约是 0. 4( )1 填上适当的单位。 一根粉笔的体积大约是 10( 水杯的容积是 400( ) 饭盒的容积是 1.2( ) 一个热水瓶容积是 2(

12、) 答案：厘米 立方分米 立方厘米 立方分米 立方分米 立方米 立方分米 立方米 2判断。1 )体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 ( )2) 一个游泳池容积为 150 升。()3) 用 8 个棱长为 1 分米的小正方体摆成不同形状的长方体，它们的体积相等。( )( 4)因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。() ( 5)一个热水瓶能装 1 升水，容积就是 1 立方分米。( )( 6)体积相等的两个长方体，它们的形状不一定相同。 ()答案：(1) X( 2)V( 3)V( 4)V( 5)X( 6)V3.填空。4立方米=()立方分米2.7立方米=()立方分米2400立方分米=()立方米12500立方分米=()立方米3. 6立方分米=()立方厘米答案： 400270 24125 36004丽